智能传感器自诊断中AANN参数正交试验优选法

陈耿新，林若波

(揭阳职业技术学院 信息工程系，广东 揭阳 522000)

传感器往往工作在恶劣环境中，较易发生故障，因此要求智能传感器具备自诊断能力.自联想神经网络(auto-associative neural network, AANN)具有内部非正交性及网络输入向量等于输出向量的特点，适用于传感器故障诊断[1-3].但是，AANN乃至所有神经网络在参数选择上至今没有建立理论指导，也没有提出真正有效的方法，大多数是试凑选择、随机选择或经验选择，导致神经网络未能充分发挥优势.

近年来，许多学者开展了神经网络参数优选的研究[4-9].张辉等[4]提出一种RBF(radial basis function)神经网络参数优化算法，通过资源分配网络算法、剪枝策略、改进粒子群算法优化RBF网络的隐层神经元数目、权值等参数，以获得RBF网络的合适结构；薛升翔等[5]利用蛙跳算法优化RBF神经网络参数，与标准遗传优化算法、粒子群优化算法相比，该算法均方误差更小、逼近能力更好；赵晶等[6]针对部分优化方法收敛精度不高的缺点，提出基于文化量子粒子群算法的模糊神经网络参数优化方法，并应用于混沌时间序列预测，该方法具有一定优越性.上述方法均较复杂，仅能应用于特定神经网络，不能应用于AANN及推广至其他神经网络.正交试验法是研究和处理多因素试验的一种科学方法，将正交试验应用于AANN参数选择，是一种优化AANN直观易行、客观科学的方法.

本文对智能传感器自诊断模型中AANN进行建模，通过正交试验法对AANN的隐层神经元数目、μ值减小率和增长率、样本数目进行试验，利用训练时间t和误差平方和SSE (sum of the squared errors)组成的综合指标进行参数优化分析，得到最优参数.

1 系统建模

图1为智能传感器系统自诊断模型，首先通过一个训练好的AANN检测是否发生故障，如发生故障，再利用九叉树故障定位算法及AANN定位1个或多个故障传感器.

图1中AANN是拓扑结构对称的前馈型传递网络，除了具有一般前向神经网络的特征外，其独特之处在于具有单位增益，即正常情况下，其输入向量Xi(i=1, 2, …,s)等于输出向量Yi(i=1, 2, …,s)，其中s为输入层、输出层神经元数目[10].

AANN的结构如图2所示，它包括1个输入层、若干隐含层和1个输出层.隐含层的第1层为映射层，用于提取输入信息的精华部分，其节点传递函数是Sigmoid函数f(x)= 1/(1+e-x)或其它类似的非线性函数；隐含层的中间层为瓶颈层，其维数是网络中最小的，对信息进行压缩，具有滤波去噪的作用，其节点传递函数可以是线性函数或非线性函数；隐含层的最后一层为解映射层，用于还原信息，其节点传递函数为非线性函数.可见，瓶颈层之前网络的功能是对输入信息进行映射，提取输入信息中精华部分，而瓶颈层之后网络的功能是对信息进行解映射，还原信息.

AANN利用误差反向传播(back propagation, BP)算法来进行训练.通过大量的训练样本，AANN自动调整隐含层(映射层、瓶颈层和解映射层)各节点传递函数的权重，进而得到各输入信息之间的内在关联，使输出信息和输入信息尽可能相等.当正确数据输入到AANN中，Yi=Xi；如果1个或多个输入数据受损，由于AANN内部的非正交性，Yi≠Xi.

2 正交试验

2.1 因素与水平选取

假设智能传感器系统包含10个传感通道，则AANN输入层、输出层神经元数目s=10.AANN采用收敛速度最快的训练方法：Levenberg-Marquardt算法，训练精度为0.01.选择AANN隐层神经元数目(m,n,m)、μ值减小率与增长率(p,q)、样本数目作为试验因素，其中，m为映射层和解映射层的神经元数目，n为瓶颈层的神经元数目，p和q分别为Levenberg-Marquardt算法参数μ值减小率与增长率.每个因素选取3个具有代表性的水平.

确定因素及水平后，选用正交表L9(33)，其中下标表示需进行9次实验，33表示3因素3水平.表1是因素和水平表，因素A是隐层神经元数目(m,n,m)，对应3个水平分别是(12, 2, 12)、(15, 3, 15)、(18，4, 18)；因素B是μ值减小率与增长率(p,q)，对应3个水平分别是(0.08, 8)、(0.1, 10)、(0.125, 12.5)；因素C是样本数目，对应3个水平分别是100、120、140个.

表1 因素和水平表

2.2 指标选取

神经网络的2个重要指标是收敛速度及拟合程度.收敛速度可用训练时间t或训练次数表示，训练时间t更能反映实际收敛速度，故本试验选取训练时间t作为收敛速度指标；拟合程度可用误差平方和SSE或均方误差MSE(mean squared error)表示，误差平方和SSE更能反映各因素导致的误差变化趋势，故本试验选用误差平方和SSE作为拟合程度指标，SSE计算如式(1)所示，式中i=1,2,…,10.因为这2个指标重要程度均等，故在本试验中，训练时间t和误差平方和SSE权值均取50%.

(1)

AANN训练时间t和误差平方和SSE越小，AANN性能越优，所以采用式(2)所示综合指标.

(2)

式中，tk、SSEk分别为第k次试验结果的t值、SSE值(k=1, 2, ……, 9)，tmax、SSEmax分别为tk、SSEk中的最大值，Zk为第k次试验结果的综合指标值，Zk越大，AANN越优.

2.3 AANN训练与试验

采用Matlab的神经网络工具箱对智能传感器自诊断中AANN参数正交试验优选法进行仿真.首先，建立AANN络，利用newff()函数建立5层AANN，输入层及3个隐含层传递函数为tansig，输出层传递函数为purelin，学习算法采用Levenberg-Marquardt算法；其次，训练AANN，训练时间设为 1 000 ms，精度设为0.01，设置μ值减小率和增长率相应水平值；最后，测试网络，验证网络建立及训练结果.

AANN训练完成后，根据正交表L9(33)输入A、B、C因素的不同水平组合，进行9次试验，得到相应的tk、SSEk，再根据式(2)计算综合指标值Zk.表2是AANN正交试验结果.

表2 AANN正交试验结果

从表2可以看出，6号试验结果Z6最大，表明该因素水平组合是9个试验中最佳的，但不一定是所有水平组合中最优的，需进一步进行数据处理与参数优选.

3 数据处理与参数优化

3.1 数据处理

首先，通过式(3)计算9次试验结果的均值.

(3)

然后，计算表2中j因素(j为A、B、C)第i水平(i=1, 2, 3)试验结果之和Kij.如B因素第2水平试验结果之和K2B=Z2+Z5+Z8.再由式(4)计算ωij.

(4)

式中，ωij表示j因素第i水平的效应，r为j因素上第i水平出现的次数，本试验中r=3.利用式(5)计算j因素的极差Rj.

Rj=max{ωij}-min{ωij}.

(5)

Rj越大，则j因素对试验结果影响越大.表3是试验直观分析计算表.

表3 试验直观分析计算表

从表3可以看出:①RC>RB>RA，所以各因素对AANN性能影响程度由主到次依次为C、B、A，C为主要影响因素；②ω2A>ω1A>ω3A，ω1B>ω3B>ω2B，ω1C>ω2C>ω3C，可断定A2、B1、C1分别为A、B、C因素的优水平(其中ji表示j因素的i水平).所以，A2B1C1为本试验的最优水平组合，即隐层神经元数目为(15, 3, 15)，μ值减小率和增长率为(0.08, 8)，样本数目为100时，AANN的收敛速度和拟合程度在本试验中最优.

3.2 参数优选

上述正交试验是简便、快速得到试验中最优水平组合的方法，能快速趋近于最优方案，但仍有可能漏掉最优方案.下面结合正交试验与因素-效应关系图，进行AANN参数优选，找出真正最优因素水平组合.

根据表2和表3作出图3所示的因素-效应图(趋势图).从因素-效应图可以看出，A3、B1、C1分别为A、B、C因素的优水平，组合A3B1C1总效应最大，即A3B1C1为趋势最优水平组合.但是，此趋势最优水平组合与上述试验最优水平组合A2B1C1不同.

一般来说，AANN隐层神经元数目越多，神经网络的拟合程度越高(神经元数目过多也会导致过拟合)，但此时训练时间会相对较长，两者存在矛盾.所以，需对趋势最优水平组合A3B1C1和试验最优水平组合A2B1C1进一步试验、评估，找出AANN最优参数.

对趋势最优水平组合A3B1C1和试验最优水平组合A2B1C1重新试验的结果如表4所示.可以看出，A2B1C1在训练时间t和误差平方和SSE两项指标上均明显优于A3B1C1，所以A2B1C1为AANN最优参数，即隐层神经元数目为(15, 3, 15)，μ值减小率和增长率为(0.08, 8)，样本数目为100时，AANN性能最优，使智能传感器自诊断性能最优越.

表4 A3B1C1和A2B1C1试验结果

4 结语

正交试验是AANN等神经网络参数优选的简便、快速、有效方法，试验参数优选过程需结合趋势最优水平组合和试验最优水平组合，选择最优参数.

AANN可应用于智能传感器系统故障诊断，利用正交试验法对AANN参数进行优选，对于10个传感通道的传感器系统，其AANN的最优参数是隐层神经元数目为(15, 3, 15)，Levenberg-Marquardt训练算法μ值减小率和增长率为(0.08, 8)，样本数目为100；

AANN各因素对其性能影响程度由主到次依次为样本数目、μ值减小率和增长率、隐层神经元数目，样本数目为主要影响因素.

参考文献:

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