基于灰色支持向量机的矿山安全事故预测研究

刘素兵，赵志辉，吴聪伟

(第二炮兵工程大学 数学与军事运筹教研究，陕西 西安 710054)

目前矿山安全事故预测常用的方法主要有灰色预测法、回归预测法、马尔可夫链预测法、平滑指数法等[1-2].由于矿山安全事故受多随机性、有限样本性等多种因素的影响，单一预测模型难以达到理想的预测精度.针对此情况，需将灰色预测理论与支持向量机结合起进行综合考虑.灰色预测具有弱化数据随机波动性、少数据、贫信息的建模特点.支持向量机在解决小样本、局部极小点、非线性等方面具有突出表现[3].因此，为了更好地对矿山安全事故进行预测，提高矿山安全事故预测的可靠性、有效性，建立了灰色支持向量机组合预测模型(简称G-SVM).仿真结果表明，该模型比单一的预测方法具有更高的预测精度.

1 灰色GM(1,1)模型

灰色问题建模使用最多的是GM(1,1)模型[4].

1) 数列选择.设X(0)为原始数据数列

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}.

2) 生成1-AGO数据序列X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)},

3) 建立灰色预测模型.紧邻均值生成序列为：Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))，

其中，背景值

GM(1,1)模型：

x(0)(k)+az(1)(k)=b,

(1)

由最小二乘估计得(2)中参数列 [a,b]T=(BTB)-1BTY，且

灰微分方程的白化方程为：

(2)

取x(1)(1)=x(0)(1)，模型的响应时间序列为：

(3)

(4)

2 支持向量机

支持向量机的基本思想如下[5-7]： 设训练样本集：D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，其中，输入xi∈Rn(i=1,2,…,n)，输出值yi∈R.

回归模型：

y(x)=ωT·φ(x)+b，

(5)

式(5)中，ω为加权向量；φ(x)为从输入空间到高维特征空间的非线性映射，通过在高维空间中进行线性回归，以达到在低维空间中作非线性回归的效果；b为常值偏差.

SVM采用Vapnik的ε不敏感损失函数度量风险，即

(6)

为训练ω，b，极小化下式的泛函

(7)

式(7)中，第1项为经验风险；第2项为结构风险最小化原则得到的正则化部分，主要控制模型的复杂度；c为正规化常数，用来平衡经验风险项和正则化项.

由于式(7)中，特征空间的维数高且目标函数不可微，因此不能对其直接求解.通过引入核函数K(xi,x)，利用Wolfe对偶技巧，上述问题转化为对偶问题：

(8)

则式(5)的回归函数表达式可写为：

(9)

本文选择Guass径向基RBF核

(10)

3 矿山安全事故的G-SVM组合模型

3.1 组合模型建模过程

首先采用GM(1,1)对矿山安全事故次数进行预测，预测其趋势变化规律，然后采用SVM对GM(1,1)的残差进行修正，建立残差序列的SVM模型，将SVM的预测结果与GM(1,1)的结果进行相加，从而实现对矿山安全事故次数的预测，其预测流程图如图1所示.

3.2 样本选择

利用我国2007年1至2月—2010年11至12月的实际矿业安全事故数据为样本进行实证分析，并与GM(1,1)模型、支持向量机模型的预测精度进行比较.利用2007年1至2月—2010年3至4月数据作为训练学习样本，分别建立GM(1,1)模型、支持向量机模型和G-SVM组合模型，并以2010年5至6月—2010年11至12月的4个数据用于检测样本，对各模型的预测精度进行检验.

3.3 结果分析

对于G-SVM模型，选择具有较好统计性能的径向基核函数.根据以往经验，采用交叉验证法来选择不敏感损失参数和核函数，基于样本选择的惩罚因子C=50，核参数σ2= 0.04，不敏感损失参数ε=0.15.预测结果见图2.将组合模型G-SVM和单项预测模型GM(1,1)、SVM的预测结果进行比较，以验证模型的有效性.各模型的矿山安全事故次数的预测如图2所示.由图2可看出，采用G-SVM的组合模型比其它2种模型更接近真实值，说明本文建立的G-SVM的组合模型具有较高的预测精度，取得了较好的预测效果.

选取平均绝对误差、平均相对误差、均方误差对3种模型的预测性能进行评价，结果见表1.

表1 不同模型的误差比较

由表1可知，GM(1,1)和SVM的MAE(平均绝对误差)、MPE(平均相对误差)和MPE(均方误差)的值较大，而G-SVM的相应的3个指标值明显减小，分别为0.85, 0.05,1.04.以上结果表明本文所提出的灰色支持向量机组合模型，在随机性较强、小样本条件下具有独特的优越性，其预测精度较高，明显优于GM(1,1)和SVM.

4 结语

本文针对随机性、小样本条件下的矿山安全事故预测问题，建立了一种灰色支持向量机组合预测模型.该模型结合了灰色预测和支持向量机的优点，提高了预测的精度.试验结果表明，灰色支持向量机模型的预测误差明显小于其它2种单一预测模型，组合模型比单一的GM(1,1)模型和SVM模型具有更高的预测精度，证明了模型的可行性、有效性.该模型为矿业的安全管理、安全控制措施的制定提供了理论依据，从而以最大限度地减少矿山安全事故的发生.

参考文献:

[1] 程平亮. 伤亡事故统计分析信息管理系统的开发[J]. 工业安全与环保，2007,33(3)：56-57.

[2] 朱庆明，张浩. 三次指数平滑法在煤矿事故预测中的应用研究[J].中国安全生产科学技术，2012,8(4)：103-106.

[3] MOHANDES M A, HALAWANI T O, REHMAN S,et al. Support vector machines for wind speed prediction[J]. Renewable Energy, 2004,29(6):939-935.

[4] 刘思峰，党耀国，方志耕，等. 灰色系统理论及其应用[M].5版.北京:科学出版社，2010：146-168.

[5] 白鹏，张喜斌，张斌，等. 支持向量机理论及工程应用实例[M].西安：西安电子科技大学出版社,2008.

[6] VAPNIK V. The nature of statistical learning theory[M].New York:Springer,1999

[7] 吴钰，王杰. 综合最优灰色支持向量机模型在季节型电力负荷预测中的应用[J].华东电力，2012,40(1):18-22.