可调谐激光吸收光谱一次谐波法测量CO2温度

张可可，齐 勇，付 晓，苗 斌

(山东省海洋环境监测技术重点实验室，山东省科学院海洋仪器仪表研究所，山东青岛 266001)

0 引言

可调谐二极管激光吸收光谱(TDLAS)气体温度测量技术属于非接触式的温度测量技术，不会对待测气体产生干扰，具有灵敏度高、选择性好、响应时间快等优点[1]。文中基于可调谐二极管激光吸收光谱技术，根据单激光器的电流调谐特性和谱线对的选择标准，选取6 241．402 828cm-1、6 242．672 190 cm-1处的2条对温度有不同依赖关系的二氧化碳谱线进行分析，利用波长调制光谱技术与相关检测技术提取2条吸收谱线的一次谐波信号，研究利用2条吸收线的一次谐波信号实现气体温度的测量。

1 TDLAS气体温度测量的原理

在一定温度下气体吸收线的线强度S(T)可表示为[2]：

(1)

式中：S(T0)为参考温度T0时吸收线的线强度；Q(T)为分子的总配分函数；h为普朗克常量；c为光速；k为波尔兹曼常数；E″为分子跃迁低能态能量。

利用三阶多项式拟合70～3 005 K温度范围内CO2气体的分子配分函数[3]：

Q(T)=a+bT+cT2+dT3

(2)

式中：当70 K

在单激光器的波长扫描范围内，测量2条相邻吸收线的线强度，不同温度下这2条吸收线的线强度不同，2条CO2吸收线线强度的比值可表示为：

(3)

通过测量两吸收线线强度的比值可以实现气体温度的测量，然而CO2吸收线的线强度难以直接测量，对于波长调制吸收法，吸收线的线强度与谐波信号幅值成正比，CO2气体的温度可以利用两吸收线谐波信号幅值之比进行测量。两吸收线谐波信号之比可以表示为：

(4)

式中：Av1和Av2为两吸收谱线对应的谐波信号幅值。

文中选择6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1处的2条CO2吸收线作为特征吸收谱线对，满足TDLAS气体温度测量技术对谱线对选择的要求[5]。

2 TDLAS气体温度测量方案

根据激光器的电流调谐特性，利用三角波电流驱动激光器，使激光频率扫描二氧化碳特征吸收谱线对，再叠加高频率的正弦波电流，进行高频调制。控制三角波信号使得激光频率在吸收线中心频率±10γ范围内扫描，一次谐波信号可表示为[6]：

A(x)=-I0pωΔv+I0α0cLs1(x)

(5)

式中：I0为激光器发射光功率；pω为高频正弦波调制引起的光功率调制系数；Δv为频率调制幅度；α0为气体吸收线中心频率处的吸收系数；c为气体浓度；L为吸收路径长度；s1(x)为包含一次谐波波形信息的多项式。

由式(5)，一次谐波的峰峰值可表示为：

(6)

式中：N为单位体积内的分子数；γ为吸收线的半高半宽；s1，max和s1，min为一次谐波的极大值和极小值。

由式(6)，一次谐波的峰峰值与吸收线的线强度成正比，通过计算两吸收线一次谐波峰峰值的比值可以测量待测气体的温度。

光电检测器探测到的输出光强容易受到光源波动、环境噪声、电子学噪声等因素的干扰[7]，使得检测结果不理想。利用一次谐波的峰峰值测量气体温度，需采取措施消除光强波动等因素的干扰。

由式(5)，在吸收线中心吸收频率处，一次谐波幅值可表示为：

Acenter=-I0pωΔv

(7)

一次谐波峰峰值Aampl与中心值Acenter的比值与吸收线的线强度成正比，且与光强无关，以二者的比值作为单吸收线的输出，可以消除光强波动对气体温度测量产生的影响。在气体吸收线的中心频率两侧，一次谐波信号是奇对称的，在中心吸收频率处一次谐波曲线很大，采样过程中难以直接得到一次谐波的中心值Acenter.一次谐波极大值s1，max和极小值s1，min的平均值Aaver可表示为：

(8)

由式(8)，一次谐波的中心值Acenter可用平均值Aaver代替，利用一次谐波峰峰值和平均值的比值消除光强波动等因素的影响。图1为一个三角波扫描周期内不同温度下的一次谐波信号。

图1 不同温度下的一次谐波信号

在频率调制幅度相同的情况下，两条吸收线线强度的比值R可由式(9)得到：

(9)

首先分别测量两吸收谱线的一次谐波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作为单吸收线的输出，再以两吸收线输出值之比来实现气体温度的测量。

一次谐波温度测量系统框图如图2所示。

图2 一次谐波温度测量系统框图

根据激光器的电流调谐特性，系统采用频率为80 Hz的三角波电流驱动激光器，使激光频率扫描6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1处的CO2吸收线，再叠加频率为20 kHz的正弦波电流，进行高频调制。

系统通过控制加热器改变气室内气体的温度，调制激光与CO2气体发生相互作用后送入光电探测器，将光电探测器输出的微弱信号依次经过带通滤波、前置放大处理后，送入锁相放大器，采用锁相放大技术检测淹没在噪声中微弱信号[8]，再利用低通滤波提取2条CO2吸收线的一次谐波幅值信号。经过A/D采样后得到一次谐波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作为单吸收线的输出，再以两吸收线输出值之比来实现CO2气体温度的测量。

图3为CO2气体温度分别为296 K、500 K和800 K时，一个扫描周期内2条吸收谱线对应的一次谐波幅值信号。随着气体温度的升高，一次谐波信号的幅值和谱线宽度减小。通过控制加热器改变气室内CO2气体的温度，利用A/D采样提取2条吸收线的一次谐波幅值信号，为了减少随机噪声引入的误差，对多次采样得到数据进行累加平均。

图3 不同温度下2条吸收线的一次谐波幅值信号

图4为200～1 000 K温度范围内，6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1处的2条CO2吸收线对应的输出比值R.在气体温度检测过程中，利用系统输出值与实验拟合曲线R，确定待测气体的温度。

图4 2条谱线比值R与温度的关系

3 测量准确性分析

对TDLAS一次谐波气体温度测量的准确性进行分析，根据误差传递公式[5]，比值R的不确定性可以利用谐波幅值标准差σR来表示：

(10)

2条被测二氧化碳吸收线的一次谐波信号幅值Av1与Av2不相关，有：

(11)

由式(3)，气体温度测量的灵敏度可以表示为：

(12)

由式(12)可得：

(13)

TDLAS一次谐波温度测量系统检测谐波信号幅值的偏差为±0．1%，6 241．402 828 cm-1、6 242．672 190 cm-1处的2条CO2吸收谱线的低跃迁能量差为30．429 1，在被测CO2气体温度≤1 000 K时，TDLAS一次谐波温度测量系统的测量准确性为：

(14)

图5为系统测量误差给200～1 000 K不同温度段的气体温度测量带来的影响。随着气体温度的升高，TDLAS一次谐波法测量气体温度的灵敏度降低，系统温度测量的误差增大。在CO2气体温度为1 000 K时，气体温度测量测量误差约为32 K.

图5 不同温度段测量误差的影响

4 结束语

通过对二氧化碳谱线一次谐波信号的分析，提出应用一次谐波幅值信号的可调谐二极管激光吸收光谱温度测量方法。该方法通过测量两吸收谱线的一次谐波峰峰值和平均值，以峰峰值和平均值的比值作为单吸收线的输出，再以两吸收线输出值之比来实现气体温度的测量，可以消除光强波动等原因对气体温度测量产生的影响。该方案不需要高频调制信号的二倍频电路与相应的锁相提取电路，系统结构更简单，有利于系统的可靠性与长期工作的稳定性。

参考文献：

[1] 何莹，张玉钧，王立明，等．大尺度区域水汽浓度激光检测方法的研究．光谱学与光谱分析，2013，33(3)：608-612．

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[3] GAMACHE R R，KENNEDY S，HAWKINS R，et al．Total internal partition sums for molecules in the terrestrial atmosphere．Journal of Molecular Structure，2000，517-518：407-425．

[4] 李宁．基于可调谐激光吸收光谱技术的气体在线检测及二维分布重建研究：[学位论文]．杭州：浙江大学，2008．

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[6] 曹家年，张可可，王琢．可调谐激光吸收光谱学检测甲烷浓度的新方案研究．仪器仪表学报，2010，31(11)：2597-2602．

[7] 郑守国，李淼，张健，等．痕量N2O气体检测系统的设计与实现．光学精密工程，2012，20(10)：2154-2160．

[8] 贾振安，王培培，乔学光，等．基于锁相放大的近红外光谱信号提取电路研究．仪表技术与传感器，2012(4)：104-106．