浅析离散体材料的奇特性

张 蕴

(商丘师范学院 总务处，河南 商丘 476000)

0 引言

离散体材料其实就是指由大量不连续的不同大小的离散的固体颗粒，颗粒间存在孔隙，是松散材料，如：煤、矿石、水泥建材、沙子与碎石等.这些物质的开采、运输、加工、分选及存储，与我们的生活息息相关[1]26-28，对离散体材料性质的了解与研究对提高材料的利用率和提高我们的生活效率有着深远的影响.此外，山体滑坡、沙漠化、雪崩、泥石流等自然灾害的形成与发生也与散体材料物质的性质有密切的关系，了解颗粒物质的特性[2]，对于这些自然灾害的防治也有一定的指导意义.

1 巴西坚果效应

离散体材料具有“巴西坚果效应”. 如果买了盒混有各种大小谷粒或果仁的什锦果麦，往往会发现大的坚果会浮在上层，细碎的谷粒则留在下层.因为盒装的什锦坚果中，颗粒最大的是巴西坚果，所以研究粒子运动的工程师称呼这种现象为巴西核果效应.根据常识，大而重的坚果在振动过程中受重力影响应当沉在下面，但事实却是大而重的坚果在振动过程中浮在上面，小而轻的果子沉在下面，所以这种现象被称为”巴西坚果效应(Brazil-nut effect)”.我们也可以做个小实验，把一枚硬币投入一个盐罐中，然后上下有规律地摇动，会发现，钱币逐渐浮现上来，直到最后这枚硬币会浮在盐罐的最上层，这种蕴含在颗粒物质中的奇异现象我们称为”巴西坚果效应”.

(a)频率f=10Hz时间t=120s (b)频率f=20Hz时间t=60s图1 不同时间和频率的试验效果

在扫频仪振动台上做如下实验：采用3∶4∶4∶3的级配混合四种大小不同的碎石颗粒:0.065mm粉土、0.45mm中砂、2.80mm砾石、1.20mm砾石，依据土工试验标准击实试验的方法装填，填装高度15.00cm.实验在距离底部6.00cm、9.00cm处分别加入黑色石子3层，以观测散体材料结构内部的变化情况.设定振动频率为10Hz振动2min颗粒级配出现微小变化，如图1(a).频率f=20Hz振动时间t=60s，如图2(b)所示颗粒级配破坏严重，上部黑色层散乱，底部黑层出现部分缺失，黑色层颗粒散乱在中层和底层，离散体颗粒在震动荷载作用下出现了类似的“巴西坚果效应”.

2 离散体颗粒物质的“第四态”特性

离散颗粒材料结构是一种不同于常规的固体和液体的特殊结构，具有特殊的强度、应力、变形规律.它是一种非连续性介质材料，力学性质也不同于连续性介质材料，它通常是一个自然的、非线性系统，由于颗粒堆间有孔隙存在，颗粒与颗粒之间无粘性连结，也没有变形协调的约束.它具有不同于固体和液体的独特性质，主要表现在:(1)颗粒物质具有类似于液态物质的特性，即流动性(如崩塌现象、疏运过程、搅拌过程)，但流动性差；(2)颗粒之间没有接触时，不会受到力的作用，颗粒间存在压应力和剪应力，具有对边界面产生压力的性质，难以抵抗拉力，散体材料堆还具有压硬性、剪胀性.其规律比固态物质更为复杂；(3)离散颗粒材料有异于固体、液体和气体的另一个例子就是是声音的传播.声音在固体、气体与液体中均能良好地传播.由于颗粒间存在孔隙，因此，它在颗粒堆中却很难传播.因此，有人称之为物质的“第四态”.

3 应力分布和成拱现象

离散体材料内部应力的分布不同于连续介质的固体，也有别于液体.由于离散体材料是非连续性材料，所以，由离散体材料组成的系统内部的应力并不是连续分布的，而是形成链状结构的应力传播路径，通常称为“应力链”. 当颗粒体系受纵向压力作用时，其应力易于改向，一部分力传递于横向，若有容器则表现为纵向压力大部分传递到边界壁，这是颗粒体系与均匀相固体不同的特性.颗粒体系的这种倾向是造成颗粒成拱[3]708-710及被堵塞的一个重要原因.在建筑学上，拱是一种极稳定的构型.颗粒堆中，拱一旦形成可以承受很大的负载而不崩塌，导致颗粒流堵塞.图2所示为Bouchaud 和Goldenberg的无序和有序颗粒系统中力传递的光弹实验[3]708-710，由图2可知无序排列的颗粒系统中力传递呈无序状态.有序排列的颗粒系统中力传递呈规则序状态.总之，二者的应力分布均呈扩散状.

图2 Bouchaud 和Goldenberg的无序和有序颗粒系统中力传递的光弹实验

4 自组织崩塌现象

离散体颗粒集合体从一种平衡状态到另一种平衡状态的过程，我们称为一次自组织.而在这个过程有崩塌现象的产生[4]85-88.法国军事工程师库仑(C.A.D eC oulomb)是最早研究沙堆崩塌现象的人.我们做如下试验(试验装置如图3)：用钢板制作容器，内置碎石块，与位移计相连，在万能试验机上施加纵向荷载，得出荷载和位移关系曲线如图4所示，在该曲线每次波动的过程都会有自组织和崩塌现象的发生，从静——动——静的过程.

图3 试验装置

图4 荷载和位移关系曲线及其趋势线

5 粮仓效应

德国工程师詹森[5]5374-5382发现粮仓中的粮食堆得很高时，底部收到的力不再随添加物的增加而增大的现象，他从连续介质力学理论出发，提出了一个模型定量解释了这种现象，即Janssen模型.Janssen模型表明，存在一个临界深度即特征长度λ，当堆积高度，当堆积高度z<λ时，p(z)值接近于流体力学中的静水压力值而当z>λ之时，即在颗粒层很深的地方，容器底部压力p趋于最大值，不再明显增加，如图5所示.这就是我们俗称的“粮仓效应”.

图5 Janssen模型中的p(z)与静水压的比较图图中a表示Janssen模型；l表示净水压曲线

6 小结

从大量的资料及实验可以得出离散体材料的其特性：

1)由于散粒体材料具有巴西刚果效应，对运输颗粒物质及岩土工程对散体材料的应用提供了有力的处理依据.

2)由于离散体材料第四态的特性，人们对它的认识还处于初步阶段，有很多问题进行探讨.

3)离散体材料拱效应及崩塌自组织现象，为我们认识及散体材料堆，提供了理论基础.

4)离散体材料的粮仓效应，对我们储存粮食等提供了有力的理论支持.

参考文献：

[1] 厚美瑛，陆坤权.奇异的颗粒物质[J].产业论坛，2001(2).

[2] 蒋红英.颗粒介质传力特性及其在岩土工程中的若干应用问题[D]. 兰州：兰州大学,2005.

[3] Miguel Da Silva & Jean Rajchenbach. Stress transmission through a model system of cohesionless elastic grains. [J]. New York, Letters to nature, 2000, 46 (17).

[4] 蒋红英，厉玲玲，杨晓强，等.散体材料结构沉降与自组织现象分析[J].四川建筑科学研究，2010，36(6).

[5] Gennes P.G. de. Granular matter: a tentative view. Reviews of Modern Physics[J]. 1999, 71(2).