粗糙集在控制燃煤电厂NOx 排放中的应用

李建强，姜 翻，汪安明，潘文凯

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定071003)

0 引言

目前减少电厂NOx排放的手段主要有:燃烧优化控制和炉后烟气脱硝［1］。燃烧调整优化主要方法有实验法和人工智能法。这两种方法，前一种需要进行大量的实验，成本高，且实验方法多采用“单因素轮换法”，对各因素之间的耦合性考虑的不够全面，即便采用正交实验法，由于各影响因素之间的耦合性，也难获得最佳的运行工况［2］;后一种建立在复杂的数学方法的基础上，得到的模型只能适用于该模型最初设计解决的问题，很难将模型用于解决电站其他问题，且基本上不适用于其他电厂［3］。

数据挖掘技术通过挖掘电厂历史运行数据得到目标规则，无需实验，对理论知识的要求不高，适宜处理强耦合、非线性、高维度的问题［4］。本研究在不改变锅炉现有结构的基础上，通过粗糙集的数据挖掘方法，找出影响NOx排放的主要可控因素以及其在低NOx排放值条件下的优化运行区间。通过控制这些参数的运行区间达到降低NOx的排放值的目的。

1 改进的分辨矩阵的属性约简算法与值约简算法

粗糙集在20 世纪80 年代提出，现已得到广泛应用，基础理论已经被大家熟知，因此不再详述。本文基于分辨矩阵，采用改进后的属性约简算法和值约简算法，然后将算法运用到对电厂低NOx排放的运行数据的挖掘中，得到了较满意的效果。

具体的属性约简算法如下［5］:

(1)生成分辨矩阵，将矩阵中的单个属性列入约简集合，作为核属性，放入约简集中。

(2)将差别矩阵中与核属性有交集的元素删除，得到新的分辨矩阵。

(3)计算新矩阵中各个属性的频率重要度

其中，若属性a 在分辨矩阵元素Cij中，则λij取值为1;否则，取值为0。将f(a)值最大的属性加入约简属性集。

(4)如果约简集中的属性与矩阵中的每个元素的交集都不为空，则算法终止，否则转到(3)。

(5)得到约简。

对于集合X⊆U，引入可信度［6］(μX(x))这一概念，作为元素x 对集合X 的粗糙隶属度。可信度的计算公式:

过低可信度的规则是没有实际意义的，因此任何规则在满足了支持数的阈值后，还需要满足可信度的阈值才能视为合格的规则，本文将可信度的阈值规定为0．8。为了进一步缩小规则集，统计每条符合可信度阈值的规则的支持数，只有支持数达到规定阈值的规则才能作为最终的规则输出。本文将支持数的阈值规定为10。

在决策表属性约简结束之后，由约简属性集可以得到新的决策表，该决策表中的每个对象都代表着一条规则，根据式(1)计算每条规则的可信度。删除可信度小于阈值规定的规则，统计每条规则的支持数，删除重复对象。得到新的无重复对象、无不相容对象的决策表。对得到的决策表进行值约简。

改进后值约简的算法［7］:

(1)将条件属性列进行逐列考察，如果除去该列后，其余各列构成的决策表中存在冲突的对象，则保留冲突记录的该属性的原属性值;若未产生冲突但含有重复记录，则将该属性的属性值标为“* ”;其他情况，则将该属性的属性值标为“?”。

(2)删除可能产生的重复记录，将其重复数加入其支持数中。考察每条含有 “?”的记录，若仅由未被标记的属性值即可判断出决策，则将“?”改为“* ”，否则，将“?”改为原属性值，若某条记录的属性值均被标记，则将标记为“?”的属性值改为原属性值。

(3)删除所有条件属性均被标记为“* ”的记录;删除可能产生的重复记录，并将该两记录的支持数相加存入未被删除记录的支持数中。

(4)如果得到的新的决策表中某两条记录之间部分未标记的属性值全部相同，且不相同的属性值在一条中为原属性值而在另外一条中被全部标记为“* ”，则保留属性值被标记为“* ”的记录，删除属性值未被标记的记录，并将这两条记录的支持数相加，存入未被删除记录的支持数中。

(5)如果某条规则支持数大于10，输出该条规则。

2 确定低NOx 排放值下各参数运行优化区间的实现过程

第一步:与NOx排放相关的优化参数的确定。与NOx排放相关的主要参数有燃料成分，各送、引风机的风门开度，各二次风风门开度，排烟温度，燃烧器摆角等。由于燃料成分为不可控因素，在实际运行中对运行人员的指导意义不大，因此不将其作为条件属性列入决策表中。本文选择的主要优化参数有:炉膛负压(A)，排烟温度(B)，主蒸汽温度(C)，摆动燃烧器摆角(D)，1 层2 角二次风风门开度(E)，1 层3 角二次风风门开度(F)，1 层4 角二次风风门开度(G)，2 层2 角二次风风门开度(H)，2 层3 角二次风风门开度(I)，2 层4 角二次风风门开度(J)，3层2 角二次风风门开度(K)，3 层4 角二次风风门开度(L)，A 引风机动叶调节开度(M)，B 引风机动叶调节开度(N)，A 送风机出口压力(O)，B 送风机出口压力(P)。决策属性为NOx排放值(Q)。

第二步:数据预处理。数据预处理包括数据填补遗漏，消除异常数据，平滑噪声数据，纠正不一致的数据［8］。

第三步:数据离散。粗糙集处理的是不确定和不精确问题，而电厂数据都是连续的，因此离散数据十分必要。本文采用模糊聚类离散方法，对所有的属性分别进行离散。

第四步:属性约简与值约简。利用本文第一部分介绍的方法对决策表进行约简，得到约简后的各项属性。

第五步:采用某条件属性区间Cj(j 为条件属性类别数)包含的各决策属性离散区间Di(i为决策属性类别数)对象数，占该决策属性区间总对象数的百分比数对约简结果进行分析，对NOx的生成机理进行分析来确定规则集的正确性。

3 改进的属性约简算法和值约简算法在电厂中的应用

以某300 MW 电厂200 MW 下的运行数据为对象进行挖掘。用上述的属性约简算法对由上述16 个条件属性，1 个决策属性以及750 个对象组成的决策表进行约简，得到的约简属性有B，D，E，G，I，J，L，M，N，O，P 等11 个属性。

从图1 可以看出，NOx排放值较高的对象主要集中在1 层2 角风门开度大的区间内。这是因为风门开度大，煤粉燃烧时的氧量充足，燃烧温度高，NOx生成的量越多，且燃烧后的NOx处于非还原性氛围，NOx的生成量不会有减少的趋势。因此，NOx排放低的数据对象主要集中在风门开度小的区间内，NOx排放值较大的数据集中出现在风门开度较大的区间。

图1 1 层2 角二次风开度对NOx 排放的影响

由图2 可知，送风机出口压力大，对应的NOx的排放值高。这是因为送风机出口压力反映地是送入炉膛空气量的大小。其与过量空气系数和烟气含氧量密不可分，出口压力大说明过量空气系数大，炉膛内氧量增加，处于氧化气氛，有利于煤粉的燃烧，使炉内温度高，对热力型NOx的生成有利，造成了NOx排放值偏高。

引风机动叶开度反映地是炉膛内烟气的停留时间。从图3 中可以看出，引风机的动叶开度越小，NOx的排放浓度越低。原因是其开度越小，烟气在炉膛内的停留时间越长，低氧气含量的烟气降低炉内烟气的整体含氧量，降低了燃料反应的剧烈程度，使炉膛温度降低，减少了热力型NOx的生成。

图2 A 送风机出口压力对NOx 排放的影响

由图4 可知，NOx排放值低的数据主要集中在排烟温度低和中的区间内。原因是因为排烟温度高，说明燃料在炉膛中的反应释放的热量多，炉膛温度高，热力型NOx的生成起到促进作用，因此NOx的排放值高。

图3 A 引风机动叶开度对NOx 排放的影响

图4 排烟温度对NOx 排放的影响

属性主蒸汽温度是作为冗余属性被约简掉的属性。从图5 中可以看出，各排放值区间在各温度区间内的百分比都是同时升高或降低。可见主蒸汽温度与NOx排放值之间的关联性不强。这原因是由于主蒸汽温度被控制在变化相对较小的范围内，导致了其与NOx排放值之间的关联性不强。

将约简后得到的各个属性组成新的决策表，用上面介绍的值约简算法对新的决策表进行值约简后，得到的规则集见表1。

本文的目的是得到在NOx排放值低的情况下，各属性的运行区间。因此选择第一条规则进行分析。属性B(排烟温度)反映出烟气在炉膛中的燃烧温度，其区间为低，说明烟气在炉膛中的反应温度比较低，即热力型NOx生成量较少。属性D(燃烧器摆角)，其区间为中;属性E(1 层2角二次风开度)，其区间为小;属性G(1 层4 角二次风开度)，其区间为小;属性I(2 层3 角二次风开度)，其区间为小;属性J(2 层4 角二次风开度)，其区间为中。说明在下层燃烧区形成了还原气氛，燃烧生成的NOx被部分还原，减少了NOx的排放。属性L(3 层4 角二次风开度)，其区间为中，进一步维持燃料燃烧时的还原性气氛，但对锅炉效率有一定的负面影响。属性M(A 引风机动叶调节开度)和属性N(B 引风机动叶调节开度)，其区间均为小，说明过量空气系数小，燃料在低氧的环境下燃烧，燃料氮生成的中间产物得不到足够的氧，从而降低了NOx的生成。属性O(A 送风机出口压力)，属性P(B 送风机出口压力)，区间均为低，说明烟气在炉膛中的停留时间较长，氧气含量低的烟气降低了炉膛中氧气含量，为NOx的低排放创造了条件。

图5 主蒸汽温度对NOx 排放的影响

表1 规则集

当二次风的配风呈现倒塔形式时NOx的排放将减少［9］。从本文原始数据可以得到第一层二次风的平均风门开度为57．6%，第二层二次风平均开度为15．2%，第三层二次风平均开度为5．3%，二次风的配风方式为正梯形。约简后得到的规则中，低NOx排放值对应的低中高层二次风平均开度分别为42．4%，15．3%，6．5%，配风方式也是正梯形。这样的结论似乎与文献［9］中所得到的结论有冲突。但是，将前后两组数据进行对比，可以发现，低NOx排放值对应的底层二次风开度比原始数据减小，中层二次风开度基本不变，上层二次风开度增大。因此，适当减小底层二次风量，增加上层二次风量可以使NOx的排放值降低。该结论与其他文献研究得到的结论并不冲突。最后可以得到在200 MW 负荷下，NOx排放值低(304．53，464．38)，各属性的运行区间:排烟温度(141．85～155．63)，燃烧器摆角(-4．17～-4．04)，1 层2 角二次风开度(18．42～32．60)，1层4 角二次风开度(50．20～68．42)，2 层3 角二次风开度(27．49～32．75)，2 层4 角二次风开度(0．89～1．09)，3 层4 角二次风开度(6．16～6．937)，A 引风机开度(71．02～81．29)，B 引风机开度(70．89～78．16)，A 送风机出口压力(0．46～0．63)，B 送 风 机 出 口 压 力(0．48～0．66)。可以选择其中间值作为最优值。

4 结论

采用粗糙集的数据挖掘方法对与NOx排放相关的参数进行约简，得到了排烟温度、燃烧器摆角、各层二次风风门开度、各引送分机风量等11个约简属性，以及在低NOx排放值的条件下各条件属性的优化运行区间。区间的分析结果表明，在200 WM 负荷下，减少底层二次风配风量，增加上层二次风配风风量，偏下的燃烧器摆角，较小的过量空气系数以及较低的排烟温度能够将NOx的排放控制在低水平。

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