海战场电子干扰环境下雷达作用距离建模与仿真

（海军装备部武汉局，河南洛阳471009）

雷达主要用于发现、捕捉、识别与跟踪目标，根据雷达所处平台的不同，可分为舰载雷达、机载雷达、地面雷达。作为导弹武器系统的重要组成部分，雷达作用距离严重的影响了导弹武器系统作战效能，它的作用距离越远，导弹武器系统的作战准备时间越充足，导弹的射程越能有效发挥。雷达作用距离不仅与雷达的性能有关，也与战场环境有关，在海战场环境中，电子干扰是影响雷达作用距离的主要因素之一。

1 雷达检测因子

在无电子干扰条件下，雷达的作用距离为

式中：Pt为雷达发射功率；τ为脉冲宽度；Gt为雷达天线最大辐射方向的增益；λ为波长；σ为目标有效反射截面积；k为波尔兹曼常数；T0为标准室温；Fn为噪声系数；D0为检测目标信号所需的最小输出信噪比（检测因子）；L为雷达各部分损耗引入的损失系数。

从雷达方程可以看出，雷达的最大检测距离是其所要求的检测因子D0的函数，而D0与虚警概率（Pfa）、检测概率（Pd）和脉冲积累有关，如果求出了在确定Pd和Pfa条件下脉冲积累后的检测因子D0，将其代入式（1）即可计算出雷达的最大作用距离，D0的获取可以从图1中查出[1]。对于防空雷达来说，在虚警概率确定的情况下，一般假设使雷达对目标的检测概率Pd≥0.9的距离为雷达的探测距离，当Pd=0.9时的信噪比为检测因子D0[2]。

图1 检测因子、检测概率、虚警概率关系图Fig.1 Relationship of detection factor,detection probability and false alarm probability

由图1可知，当虚警概率（门限电平）一定时，信噪比越大，检测概率越大；当信噪比一定时，虚警概率越大，检测概率越大。当给出检测概率和虚警概率时，可以从图1中找出所需要的检测因子D0。

雷达在工作时不是仅仅对一个脉冲进行检测，而是对多个脉冲观测的基础上进行检测的，对多个脉冲的观测结果可以进行积累，从而可以有效地提高信噪比，增强雷达的检测能力。脉冲积累分为相参积累和非相参积累，对于理想的相参积累，M个等幅脉冲积累后所需的检测因子为

对于非相参积累，Curry提出了一个计算方法[3]：

式（3）中：D0(1)表示不积累时所需要的单个脉冲信噪比；D0(M)表示积累后所需要的单个脉冲信噪比。

2 基于电子干扰环境下的雷达作用距离模型

判断雷达是否能够探测到目标主要是依据综合信干比与检测因子之间的关系[4]，见图2。由第1节分析可知，检测因子主要由检测概率、虚警概率、脉冲积累所决定，综合信干比主要受目标回波功率、海杂波功率、接收机噪声功率、干扰信号功率所影响。图2中Fn表示噪声系数，当综合信干比大于噪声系数与检测因子的乘积时可以发现目标，此时目标距离雷达的距离，就是雷达的作用距离[5]。

1）目标回波功率。雷达接收到目标回波的功率Pr为[6]

式中，R表示空袭目标与雷达的距离。

2）噪声功率。在雷达的实际工作中，接收到的信号会被噪声污染，噪声在本质上是随机的，噪声功率是雷达工作带宽B的函数[7]：

式中，Te是以K表示的有效噪声温度。

3）干扰信号功率。空袭方所采取的多种电子干扰方式中，对雷达影响最大的是大功率压制式干扰。在大功率压制式电子干扰下，雷达的探测距离受到很大压制，大大降低了导弹武器系统的作战效能。假设干扰环境中存在有N 部干扰机同时对雷达实施干扰，各干扰机与雷达的距离和方位各不相同。雷达接收到第k 部干扰机的干扰信号功率Prj(k)可用表示为[8-9]

式中：Prj(k)为第k 部干扰机的发射功率；Gj(k,ϕk)为第k 部干扰机正对雷达方向的天线增益；Gt(k,θk)为雷达对第k 部干扰机方向的天线增益；Rj(k)为第k 部干扰机距雷达的距离；λ为雷达电磁波的波长；Bj(k)为干扰信号带宽。

Gt(θ)为雷达天线在干扰机方向上的增益，即

式（7）中：K为常数，取0.04～0.10（对于高增益天线，K 取大值，即取K=0.07～0.10；对于波束较宽、增益较低的天线，K 取小值，即取K=0.04～0.06）；Gt为雷达天线主瓣方向上的增益；θ0.5为雷达天线波瓣宽度；θ为雷达与目标连线和雷达与干扰机连线之间的夹角。雷达接收到的总的干扰功率Prj为

4）雷达作用距离方程。在不考虑电子干扰时，雷达接收机接收到信号的信杂比为此时，令：

式（10）中：Dc为杂波改善因子；Dr为雷达综合抗干扰改善因子。

由式（9）、（10）可求出无干扰和有干扰条件下的雷达作用距离，分别用R1和R2表示。

5）其他影响因素。考虑地球曲率和大气折射的影响，雷达的作用距离可表示为

式中：h1表示雷达天线高度；h2表示空袭目标飞行高度，单位均为m；R3单位为km。

考虑遮蔽条件下雷达的作用距离为[10]

式中：R0表示地球半径，与h2、R4单位均为km；α表示遮蔽角。

故雷达的作用距离为

考虑大气衰减的影响，假设电波单程传播衰减为δ/(dB/km)，则此时雷达的作用距离可表示为

对于式（14）的处理是常常通过试探法求取Rmax，画好曲线以供査用，如图3所示[11]。

图3 大气衰减对雷达作用距离的影响Fig.3 Influence of atmospheric attenuation to radar range

3 仿真实例

假设雷达峰值功率Pt=1 MW，工作频率f0=5.6 G Hz，天线增益G=45 dB，有效温度Te=290 K，雷达损失L=6 dB，噪声系数Fn=3 dB，雷达带宽B=5 MHz，脉冲积累数为7，雷达采用针状波束天线，θ0.5=0.02 rad，天线高度为25 m。蓝方一架电子干扰机对红方实施远距支援干扰，其所携带的干扰机的参数为：干扰机发射功率Pj=1 kW，天线增益Gj=13 dB，以旁瓣阻塞式干扰为主，阻塞干扰带宽大于350 MHz,Rj=100 km，θ=20°，空袭目标σ=2 m2。由 图1可 知，当Pd=0.9，Pfa=10-6时，检 测 因 子D0(1)=13.3 dB，则由式（2）可求出D0=4.85 dB，故FnD0=7.85 dB。

海况对雷达作用距离有着很大的影响，当不考虑电子干扰时，不同海况下的雷达作用距离如图4所示。从图中可看出，随着海况等级的增加，雷达的作用距离不断减小。电子干扰对雷达的作用距离影响很大，其中影响电子干扰效果的因素中除了雷达性能外，主要的就是干扰机—雷达连线与雷达—目标连线的夹角θ，干扰机与雷达间的距离Rj。从图5和6看出，θ的增大，干扰机的作战效能逐渐降低，雷达的作用距离逐步增加；随着干扰机距雷达距离Rj的减小，干扰机的功率逐渐增加，雷达的作用距离逐步减小。

图4 海况对雷达作用距离的影响Fig.4 Influence of sea state to radar range

图5 电子干扰对雷达作用距离的影响Fig.5 Influence of electronic jamming to radar range

图6 电子干扰对雷达作用距离的影响Fig.6 Influence of electronic jamming to radar range

4 结束语

运用本文所建立的模型可有效地计算出不同海战场环境条件下的雷达作用距离，为指挥人员的科学决策提供了理论依据，对于提高导弹武器系统作战效能具有一定的意义。由于个人能力所限，文中仅考虑了压制性干扰，欺骗性干扰条件下的雷达作用距离有待进一步进行研究。

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