WR-22微波功率基准工作原理及其不确定度*

李　勇　崔孝海　孙伟杰

(中国计量科学研究院，北京 100029)

0　引言

用量热法定标热敏电阻型功率座的有效效率可以获得最高的准确度，隔热传输线损耗功率对量热计读数产生影响，对该影响的正确评价是准确评定有效效率测量结果不确定度的重要前题。本文结合研制的WR-22微波功率基准对热敏电阻型功率座有效效率定标原理进行了介绍，分析了隔热传输线对测量结果造成影响的成因及解决方法。

1　热敏电阻型功率座及其有效效率

功率基准用于对热敏电阻型功率座(以下简称功率座)的有效效率进行定标。功率座内部装配有负温度系数热敏电阻珠作为微波功率及直流(低频)功率吸收元件，配接功率计后以直流替代的方式进行微波功率测量。加入微波功率前，热敏电阻珠被功率计平衡在某一特定阻值。为保证匹配，该阻值通常被设定为200Ω；加入微波功率后，吸收了微波功率的热敏电阻珠阻值将发生变化，功率计监测到该变化后自动减少直流功率(直流替代)以维持热敏电阻珠阻值不变。直流功率的变化量称为替代功率，记为Psub，功率座吸收的微波功率称为净功率，记为Prf。由于功率座的座壁及热敏电阻的支撑部件也会吸收一部分微波功率，而且热敏电阻的阻值变化对于所吸收的直流功率和微波功率不完全等效，所以，替代功率总是小于净功率。对于固定的微波入射频率，替代功率与净功率之比为某一常数，该常数定义为功率座的有效效率[1]，表示为：

ηe=Psub/Prf

(1)

功率座在各个工作频点的有效效率ηe由功率基准来确定。用户采用热敏电阻型功率座测量微波功率时，根据功率计测得的替代功率Psub，利用式(1)计算得到功率座吸收的净功率Prf。

2　基准装置的构成及工作原理

基准装置主要由微波信号源、功率计、微量热计、数字电压表和纳伏表等基本测量单元构成。为提供必须的工作条件，装置还包括恒温水槽、稳幅器、计算机等辅助单元。基准装置工作原理框图如图1所示。

图1　WR-22微量热计功率基准框图

用功率基准定标功率座有效效率的过程就是确定与当前替代功率相对应的吸收净功率的过程。根据能量守恒定律，没有被完全替代的净功率必然会导致功率座座体温升，而与温升对应的功率(记作Pw)就等于净功率与替代功率之差，即：

Pw=Prf-Psub

(2)

使用微量热计可以测得该温升并计算得到净功率。微量热计采用双负载结构(见图2)，以参考功率座所连接的法兰测量端面为温度参考端，热电堆测量两个法兰之间的温度变化。由于双负载对环境温度变化响应一致，微量热计可以更好地克服环境温度变化引入的影响。为提高热电堆测量灵敏度，法兰与底盘(热地)之间插入一段隔热波导共同构成隔热传输线。隔热传输线也会吸收微波功率并对热电堆的温升有贡献，计算有效效率时必须对这一影响进行修正。

图2　微量热计

热敏电阻座在不加任何功率时，热电堆输出电势为0；开启功率计后，如果加入微波功率前热敏电阻上的直流功率为P1，热电堆输出电势为e1；加入微波功率后热敏电阻上的直流功率为P2，热电堆输出电势为e2，热电堆输出电势增量Δe所对应的功率为PΔe。如果不考虑隔热传输线贡献，即认为Δe(Δe=e2-e1)完全由座体温升所导致，则由于耗散在座壁及热敏电阻上的微波功率和直流功率具有相同的导热路径，热电堆对它们有相同的灵敏度。可以按下式计算有效效率

(3)

式(3)中，ηe，uncor被称作未修正有效效率。在厘米波段，隔热传输线功率损耗很小，由此引入的测量不确定度一般远小于0.1%。在毫米波段，隔热传输线功率损耗可能达到甚至超过净功率的1%，必须对其进行准确测量及评定。

设隔热传输线功率损耗为Pi，它与Pw共同作用产生Δe，如果Pi与Pw对Δe的等效性因子为c，即有

PΔe=Pw+cPi

(4)

有效效率与未修正有效效率之比被称为有效效率修正因子，记为g，则：

(5)

如果被测功率座的入射功率为PIM、反射系数的模值为|ГM|，则有

(6)

如果隔热传输线的功率损耗系数为ki(ki定义为传输线损耗功率与入射功率之比，ki<<1)其耗散功率可以近似为：

(7)

于是可以得到式(5)中功率比值：

(8)

这样就可以得到定标该功率座有效效率时的修正因子：

(9)

式中，只与频率相关的cki被称为系统常数，可以通过短路器实验获得。短路器实验的目的是构造隔热传输线耗散功率独立作用于热电堆温升的条件，实验方法是在隔热传输线与座体之间插入平面短路器，加入微波功率后用量热计测量热电堆温升。设平面短路器的入射功率为PIFS、反射系数模值为|ГFS|，短路片耗散功率为PFS，热电堆温升对应的功率为PΔe,FS。由于PΔe,FS是由隔热传输线及平面短路器耗散功率共同作用产生的，所以有：

(10)

PFS与Pi之比记作l，可以通过电磁场理论计算[2]得到，于是有：

(11)

式中，PIFS由串接于功率传输通道中的定向耦合器的旁壁指示功率计给出。

3　不确定度评定

根据式(5)有：

ηe=gηe,uncor

(12)

有效效率的B类评定：测量不确定度分量来自未修正有效效率测量不确定度与修正因子测量不确定度。其中，未修正有效效率ηe，uncor来自直流电压测量结果，修正因子g由短路片入射功率、热电堆温升、短路器反射系数以及隔热传输线的几何尺寸等测量值计算得到。

有效效率的A类评定：测量不确定度与系统连接重复性有关。根据实验及理论计算，结果表明：全频段内，ηe，uncor的合成标准不确定度优于0.005，g的合成标准不确定度为0.003。由此可知，基准装置在全频段内给出的有效效率测量结果的合成标准不确定度优于0.006。

4　结束语

本文介绍的基准装置所形成的测量能力已经参加了2012年国际计量局电磁委员会(CCEM)组织的国际比对(CCEM.RF-K25.W)。结果表明，基准技术原理正确，不确定度评定合理。

[1]冯新善，吴幼章.高频、微波功率的计量测试.北京：中国计量出版社，1987

[2]Weijie Sun,Xiaohai Cui，Yong Li.Research the Method of evaluation microwave power standard correction factor Uncertainty based on the theory of electromagnetic field.Applied Mechanics and Materials Vols.333-335(2013) pp284-289

[3]朱大成.WR22微波功率基准-微量热计的研制.中国计量科学研究院硕士学位论文，2012

[4]崔孝海，陶毅，李勇，朱大成.基于“温度修正”的新微量热计的设计与评定方法研究.计量学报，2012，33(3)

[5]朱大成，崔孝海，陶毅，李勇.WR-19(40GHz-60GHz)矩形波导微量热计设计.计量学报，2012，3(2)

[6]毫米波国家功率基准及其国际关键比对.中国科技成果，2012