红外偏振成像系统的成像条件分析

周彦卿，张 卫，顾静良，邹 凯，余鸿铭

(1．中国工程物理研究院应用电子学研究所，四川绵阳621900;2．中国工程物理研究院研究生部，四川绵阳621900)

1 引言

偏振成像是近20年来发展比较迅速的一种成像新机制，它检测目标反射光中的偏振信息，并用图像将检测结果表现出来。它常被用于金属目标、人造目标以及小温差目标的检测。根据国外的研究成果，绿色植被的热红外偏振度大约为0．5%;岩石与沙土约为1%;沥青混凝土公路约为 1．7% ～3．4%［1］;水体约为8% ～10%［2］;金属的红外偏振度大约为2% ～7%［3－4］;由以上数据，金属与大多数自然背景的热红外偏振度存在着可分辨的差异。

相比传统的红外成像，偏振成像在获取的光波信息、探测方式、系统结构方面有着较大的不同。偏振成像检测光波中的偏振信息，而非光波的振幅，故可用来探测小温差目标;偏振成像一般需要采集多幅图像进行解算，在实时性方面比传统红外成像差;偏振成像系统结构复杂，工程化难度大。如何将偏振成像技术与红外成像技术很好地结合起来，取长补短，是未来目标搜索技术的一个趋势。

本文将针对中波红外(3～5μm)及长波红外(8～12μm)的偏振成像系统，研究不同成像条件对于系统成像效果的影响。

2 偏振产生的原理

目标的红外偏振信息来源于两个部分:一是光波经过目标表面反射产生的偏振信息，可以用菲涅尔反射定理进行描述;二是目标本身的自发辐射的偏振信息，可以通过普朗克黑体辐射定律和基尔霍夫辐射理论进行描述。

2．1 菲涅尔反射定理对于偏振的描述

由菲涅尔反射定理，非偏振光从介质分界面反射时会产生部分偏振光。菲涅尔公式如下:

式(1)、(2)中，rs，rp是表示S波和P波的振幅反射系数;n表示介质的折射率;μ为介质的磁导率;θ1，θ2分别表示入射角和折射角。公式反映出偏振光的产生与介质本身的折射率、磁导率，入射角有关，若两种介质都为电介质时有μ1=μ2，则rs，rp计算式如下:

随着入射角的变化，反射光中的S分量的强度与P分量的强度会发生变化，这就导致了光的偏振。由菲涅尔反射定律可以推出，当入射角等于布儒斯特角时，反射光的线偏振程度最高。

2．2 红外辐射的偏振

根据基尔霍夫定律和普朗克辐射定律，红外辐射亦能产生偏振。热辐射偏振可描述为:

式(5)中，I是物体辐射的总能量;P(Tm，λ)是物体辐射的单色波能量，与物体的温度Tm有关;Ibgd(θ)为背景辐射;εp(θ)为辐射率;ρp(θ)为反射率。

由式(5)可知，热辐射的偏振由两部分组成:自发辐射偏振和反射辐射偏振。自发辐射的偏振度与物体的温度和观测的波长有关;反射辐射的偏振度主要和反射率ρ(θ)有关，而目标的表面粗糙度将会影响光的反射和散射，继而影响到反射辐射偏振度;目标材质不同将导致电导率、磁导率的不同，继而影响反射辐射的偏振度。

2．3 斯托克斯矢量法

斯托克斯矢量法是常用的描述目标偏振态的手段［5］，它定义了4 个参量:S0～ S3。

S0=I(0)+I(90)S1=I(0)－I(90)

S2=I(45)－I(135)

S3=Il－Ir(6)

式(6)中，I(α)表示偏振方向为α时的光强，α表示偏振片的透光轴与参考方向(一般为水平方向)的夹角，单位为度。S3反映了圆偏振的方向，在自然光环境下，S3极小，可忽略，故可令S3=0［6］。此时，偏振角θ和偏振度P为:

3 影响偏振态的因素

入射角、观测波段、目标材质及温度将影响目标的红外偏振度;另外，入射光强，目标表面粗糙度也将间接影响热辐射的偏振度。

3．1 入射角对反射辐射偏振的影响

根据式(3)、式(4)，选取一定的折射率，使用matlab对不同入射角时的反射率进行仿真，结果如图1～图3所示。

图1 折射率为1．1时不同入射角的反射率Fig．1 Reflectivity of different incidence angleswith n=1．1

图2 折射率为1．5时不同入射角的反射率Fig．2 Reflectivity of different incidence angleswith n=1．5

图3 折射率为3时不同入射角的反射率Fig．3 Reflectivity of different incidence angles with n=3

图1 至图3分别选取了1．1、1．5和3这三个不同的折射率，对入射角从0°到90°时P波及S波的反射率变化进行了仿真。由图可知:

第一，当入射角等于布儒斯特角θB时，P波反射率Rp=0，即此时的反射光为全偏振光，线偏振程度最大。

第二，S波与P波反射率之差Rs－Rp并不在布儒斯特角时达到最大，而往往在70°～90°之间，Rs－Rp反映了偏振光总量，这意味着偏振光强度最大时，入射角不等于布儒斯特角θB。

另外，反射辐射的偏振受环境辐射强度的影响。入射光强越小，反射光强越小，其中的偏振光强度也就越小。

3．2 目标材质对偏振态的影响

目标材质直接决定了折射率和磁导率。若只考虑折射率的影响，如图1所示，当两种介质的折射率比值n接近1时，Rs－Rp很小，偏振不明显;当n渐渐增大，Rs－Rp的最大值越来越大，这意味着n越大，偏振现象越容易被观测。

3．3 观测波段对偏振成像的影响

根据式(5)，波长影响目标的自发辐射，继而影响到目标的红外偏振态;根据太阳光谱和大气吸收谱线，自然光中的长波红外辐射较少，故长波红外波段的目标偏振特性主要由自发辐射决定，而中波红外波段目标的偏振特性由反射辐射偏振特性和自发辐射偏振特性两部分构成。

另外，波长还对金属的折射率有影响，同时，不同的观测波长对不同的目标具有敏感性。

4 实验及结果分析

4．1 偏振态的测量方案

斯托克斯矢量法计算偏振度和偏振角时需要4个偏振方向的光强。

实验针对的是静态目标，可选择简单的单CCD方案，系统原理图如图4所示，自然光由目标反射后，经过偏振片，变成线偏振光，再经过相机镜头到达红外传感器上。成像系统的偏振片选择了BaF2为基底的金属丝栅偏振片，作用波段2～30μm，消光比为300∶1;红外相机选择了制冷型中波和长波红外相机，工作波段分别为 3～5 μm，7．7～9．3 μm，分辨率为320×240。测量时，旋转偏振片至0°，45°，90°，135°分别成像，即可解算出目标的偏振信息。

图4 实验系统原理图Fig．4 The principle scheme of the infrared polarization system

4．2 不同入射角时的中波红外偏振成像实验

3．1节对反射辐射S波与P波的反射率进行了仿真分析，发现入射角为布儒斯特角时，偏振光强度不是最大，即所观测到的偏振现象不是最强。实验选择一块折射率为1．5的光滑铁板作为目标，在日光环境下对其进行不同入射角的中波红外偏振成像，结果如图5所示。

图5 不同入射角时的光滑铁板偏振度图像Fig．5 The result of infrared polarization imaging on iron board with different angles of incidence

由图5可见，入射角增加到60°后，偏振度图像中目标铁板开始显现;当入射角增加到70°～80°时，目标铁板的灰度较高。

表1将从平均灰度以及对比度两个方面来分析。目标与背景的对比度定义为:

式中，C是对比度;fT，fB分别表示目标区域的平均灰度和背景的平均灰度。

表1 多角度偏振度图像分析Tab．1 Analysis of DOP images of different angles

由表1，偏振度图像在入射角为80°时的平均灰度和对比度最高，这符合之前的理论仿真结果:当折射率n=1．5时，目标的起偏角为布儒斯特角，约 56．3°，此角度的线偏振程度最高;当入射角增加到78°时，可观测的偏振现象最明显，偏振图像的亮度最高。

4．3 不同入射光强时的偏振成像实验

由式(5)，背景辐射的强弱会影响反射辐射的偏振度。实验选择在自然光环境及弱光环境中的光滑目标铁板进行中波红外偏振成像。入射角选为70°，以排除入射角对偏振成像效果的影响;自然光环境指晴天日光环境，弱光环境指光学实验室的密室低光环境。如图6所示。

由图6，画圈处为目标铁板，在其他实验条件一致时，自然光环境的目标偏振度高于弱光环境的目标偏振度。根据反射辐射的偏振原理，各偏振方向的入射光在介质表面发生反射时，P光与S光的反射率变化导致了偏振现象的产生，环境光强越大，反射光强度越大，偏振越容易被观察到。

4．4 不同粗糙度、不同观测波长的成像对比

目标表面的粗糙度直接影响了目标对环境辐射的散射程度和反射率，从而影响到目标的反射辐射偏振度。越粗糙的表面，散射越严重，偏振越不明显。

前文3．3节已经分析了观测波段对红外偏振成像的影响。由于长波红外波段的目标偏振特性中，反射辐射成分比中波红外波段少，故中波红外偏振成像的强度更高。

另外，不同观测波段对不同目标的敏感度不同，用途亦有区别。中波红外主要用于各种热分析和烟雾穿透，而长波红外用于植被分析、气体检测、矿物识别等［8］。对比实验如图7所示。

图7 长波与中波红外偏振成像对比实验Fig．7 Long－wave and medium－wave infrared polarization imaging

由图7可以看出，图7(b)的目标铁板中波红外偏振度高于图7(a)长波红外偏振度，这印证了长波红外波段的目标偏振特性主要由自发辐射构成，而中波红外波段的目标偏振特性由反射辐射和自发辐射两部分构成。

由图7(b)，画圈处是一块表面涂有红外伪装涂层的磨砂状的材料，它的偏振度低于旁边的光滑铁板，证明目标表面粗糙度对反射偏振度的影响极大。

5 结论

通过对红外偏振成像技术的理论分析仿真及实验对比验证，偏振成像效果最佳的入射角不一定是目标的布儒斯特角，入射角为布儒斯特角时，将发生全偏振，即反射光中只有S波，且布儒斯特角作为起偏角，只有入射角大于它时，才能观测到较明显的偏振现象;足够的环境光强、目标表面的粗糙度直接影响到反射辐射的偏振;不同的观测波长反映出目标不同的偏振特性;总的来说，红外偏振成像技术体现出了它在分离目标与背景上的优势，尤其是金属目标，在伪装探测等方面很有应用前景［8］;同时，作为一项新兴的成像技术，它还有很多不利于工程化的地方需要改进和克服。

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