基于混合遗传算法的城市再生水系统优化探索

唐 瑶，李碧清，张 杰

(1. 广州大学数学与信息科学学院，广东广州 510006;2. 广州市市政污水处理总厂，广东广州 510655;3. 哈尔滨工业大学市政环境学院，黑龙江哈尔滨 150090)

广州市2013 年已建成污水处理厂47 座，污水处理规模为465 ×104m3/d，COD 年消减量为23.7 ×104t，氨氮年消减量为2.47 ×104t，总氮年消减量为3.43 ×104t，总磷年消减量为0.53 ×104t。因城市再生水量仅7.5 ×104m3/d，每年仍然有1.31 ×104t COD、0.68 ×104t 氨氮、1. 64 ×104t 总氮、0. 07 ×104t总磷排放珠江，因此再生水系统的规划与建设对广州非常必要。但已建污水处理厂规模大且集中，再生水的广泛应用存在着工程规划与建设上的现实困境。城市再生水的广泛利用既可减少向自然水体的取水量，又可降低排向自然水体的污染负荷。对城市再生水系统优化进行探索，目的是促进城市再生水系统规划、建设与营运科学合理。

1 城市再生水系统费用数学模型构成

城市再生水系统由街区污水管网、市政污水管网、污水提升泵站、再生水厂、再生水加压泵站、市政再生水管网、街区再生水管网构成。图1 为城市再生水系统的构成示意图。服务年限内再生水系统每 年的费用如式(1)所示。

图1 城市再生水系统的构成示意图Fig.1 Schematic Diagram of Frame of Urban Reclaimed Water System

其中n——城市再生水厂个数;

f1——街区污水管网费用，104元;

f2——市政污水管网费用，104元;

f3——污水提升泵站费用，104元;

f4——再生水厂费用，104元;

f5——街区再生水管网费用，104元;

f6——市政再生水管网费用，104元;

f7——再生水加压泵站费用，104元;

f8——第n 个排水分区内污水被提升3 m的年运行电费，104元;

f9——第n 个排水分区内再生水年运行电费，104元;

p——管网每年折旧和大修的百分率，取5;

E0——等额分付资金回收系数，如式(2)所示。

其中i——年利率，取8%;

m0——投资回收期(取25，则E0为0.094)。

1.1 污水的收集

设城市拟建n 个再生水厂，呈基本均匀分布。每一个再生水厂污水量为Q/n (104·m3/d)，服务面积为A/n(km2)，并折合为圆形或正方形面积。污水收集管起点至再生水厂距离为R，污水干管平均坡度取0.001 5，提升泵站间距b 取2 000 m，每次提升高度H为3 m。

1.2 街区污水管网建设费用回归方程

由广州市12 个生活小区的污水管网基础数据，绘制街区污水管网费用回归方程如图2 所示。

图2 街区污水管网建设费用回归方程Fig.2 Investment Regression Equation of Block Wastewater Networks

1.3 市政污水管网建设费用回归方程

由广州市6 个街区的市政污水管网基础数据，作图3。

图3 市政污水管网费用回归方程Fig. 3 Investment Regression Equation of Wastewater Trunk Main Networks

市政污水管网费用回归方程如下。

1.4 污水提升泵站建设费用回归方程

由广州市7 个已建污水提升泵站基础资料作图4。

图4 污水提升泵站建设费用回归方程Fig.4 Investment Regression Equation of Wastewater Pump Stations

污水提升泵站费用方程如式(5)所示。

1.5 再生水厂建设费用回归方程

广东省已建二级污水处理厂平均造价约1 800元/m3，如在二级处理工艺后增加混凝、沉淀及过滤等深度处理设施，增加约850 元/m3，深度处理费用约占总费用的32%。以已建的25 个污水处理厂投资数据［1］作图5。

图5 污水处理厂费用回归方程Fig.5 Investment Regression Equation of Wastewater Treatment Plants

由图5 得

1.6 街区再生水管网费用方程

以广州市12 个街区自来水水管网造价数据作图6。

图6 街区再生水管网费用回归方程Fig.6 Investment Regression Equation of Block Reclaimed Water Networks

由图6 得

1.7 市政再生水管网费用回归方程

市政再生水管单位投资费用为C0(元/m)，管径为di，由已建自来水管道基础数据作图7。

图7 市政再生水管道费用曲线Fig.7 Curve of Reclaimed Water Trunk Main Networks

由图7 可知

市政再生水管道费用方程如下。

其中di、li——管段i 的直径、长度;

s——再生水厂1/4 面积内管段数。

1.8 再生水加压泵站费用回归方程

由再生水泵站基础数据［2］作图8。

图8 再生水加压泵站建设费用回归方程Fig.8 Investment Regression Equation of Reclaimed Water Pump Stations

由图8 得回归方程如下。

1.9 污水提升年运行费用模型

污水提升年运行费用如下。

污水提升泵站效率取η0= 0.7;

电价δ 取1.30 元/kW·h。

1.10 再生水加压泵站运行费用函数

再生水加压泵站运行费用函数如下。

其中K——年电费系数(即将1.0 ×104m3/d 再生水提升1 m 的年费用)，104元。

供水能量不均匀系数γ 取0.3，LM 为从泵站到控制点的任一条管线上的管段集合。

2 数学模型的建立

再生水系统费用数学模型为上述9 个函数之和，如下式所示。

3 数学模型的求解

用常规方法求解(13)式有很大难度，以遗传算法(genetic algorithm)为基础的混合优化算法对非线性、不可微、有约束、具有大量局部极值点及多目标函数的优化可以较方便地得到优化结果。遗传算法由编码与解码、初始群体生成、适应度值评估检测、选择、交叉及变异等步骤组成。大范围内的随机搜索使局部搜索能力较弱，收敛速度慢，种群易早熟，收敛于全局最优点计算时间长，这是遗传算法的缺陷［3］。

单纯形法(simplex algorithm)是在坐标系中绘出约束条件的解的凸多边形，找出凸集上的任一顶点，计算出该点目标函数值，比较周围相邻顶点的目标函数值是否比该值更优，如果该值最好，以该值作为最优解之一;如果该值不是最好，则转到更好的顶点上，重复以上过程，一直找到使目标函数值达到最优的顶点为止。单纯形法不是沿着某一方向进行搜索，也不计算目标函数的梯度。单纯形法通过反射、扩展、压缩、收缩操作，求得新的单纯形点，形成更好的模型。单纯形法每次迭代都设法构造新的单纯形，所得新单纯形都比原来的单纯形好，使新的单纯形逐渐逼近函数的极小值［4］。

采用编制遗传算法-单纯形算法的组合算法程序，求解再生水管网的管段管径、管段水头损失与目标函数的最优解。对广州市12 个污水处理水系统进行优化计算。取遗传代数为1 000，初始种群为50，得出目标函数f 最优值、再生水厂最优个数n 值及再生水运行成本，计算结果如表1 所示。由表1 可知每个再生水厂服务面积为10 ～16 km2，再生水的运行成本为1.59 ～2. 03 元/m3，此时再生水系统工况最优。

表1 广州市再生水系统优化结果Tab.1 Optimization Result of Urban Reclaimed Water System of Guangzhou

广州市白云区北部的龙归污水处理系统，服务面积为143.7 km2，当前污水处理规模为7 ×104m3/d，采用A/A/O 污水处理工艺。在现有污水处理设施基础上拟新建1×104m3/d 再生水系统为李坑生活垃圾焚烧发电厂供应生产用水，新建再生水系统工艺流程为A/A/O 接触消毒池出水→投加氯→管道混合→锰砂滤池→再生水加压泵站→1 000 m 长DN400 输水压力钢管。再生水成本约2.01 元/m3，与模拟计算的结果相近。龙归再生水系统费用构成如表2 所示。

表2 广州市龙归再生水系统费用构成Tab.2 Charges of of Longgui Reclaimed Water System of Guangzhou

4 结论

基于混合遗传算法的城市再生水系统优化研究的结果表明，广州市城市污水处理与再生水系统宜适度分散，再生水厂最优的服务面积为10 ～16 km2，再生水成本为1.59 ～2.03 元/m3，此时城市再生水系统工况最优。为了广泛利用城市再生水，已建的集中式污水系统将逐渐被适度分散的系统代替。

城市的污水处理与再生水系统不可能均匀分布，城市污水不可能全部再生利用，每个城市的地理位置、地形、地貌及经济发展水平也是不同的，城市的供水量、污水量、人工费用及材料费用等均有较大差异。因此每个城市再生水资源优化规划可结合实际情况进行完善，再生水系统规划应具体结合再生水用户的需求，充分预留再生水系统管线、泵站及厂区的发展空间，为广泛利用再生水创造良好条件。

［1］广东省建设厅，广东省环保局.广东省城镇污水处理技术与政策指引［M］.北京:中国建筑工业出版社，2003.

［2］上海市政设计研究院. 给水排水设计手册第10 册(第二版)［M］.北京:中国建筑工业出版社，2000.

［3］王小平，曹立明.遗传算法-理论、应用与软件实现［M］. 西安:西安交通大学出版社，2003.

［4］郑肇葆.遗传算法与单纯形法组合的影像纹理分类方法［J］.测绘学报，2003，23(4):325-329.