古代中国与希腊关于杠杆原理发展的比较

杨 坤 刘云虎

（石河子大学理学院 新疆 石河子 8320 03 ）

古代中国与希腊都是当时世界上科学最为发达的国家之一，尤其在力学的发展上，两国各有建树，并都取得了重大的成就．但两者的科学传统却大不相同，对后世科学发展的影响也差别甚大．本文选取力学中的杠杆原理，通过比较两国在杠杆原理上的发展，进而窥探科学研究的差异及其可能的形成原因．

1 古代中国杠杆原理的发展

关于理论阐述方面，春秋时期的《墨经》指出：“衡，加重于其一旁，必捶，权重相若也．相衡，则本短标长．两加焉，重相若，则标必下，标得权也．”意思是杠杆平衡时，在一端增加重量，杠杆必向加重的一端下垂，“本”为阻力臂，“标”为动力臂，“本短标长”是不等臂杠杆，当其平衡时，若在两端增加同等重量的重物，则标端必下垂，因为“标得权也”（力矩）!"#．这段论述定性地指出天平本与标以及权之间的规律，时间上应与古希腊同时．《汉书·律历志》中的“衡权者，衡，平也；权，重也．衡所以任权而均物，平轻重也”也对杠杆原理做出了较为模糊的描述．而有关杠杆问题的具体力学计算方法却出现于明末程大位的数学著作《算法统宗》．此后，在明清之际出现的数学著作，如《算法统宗释义》、《算法统宗广法》、《数学期》和《九章录要》等书中，讨论了用算术方法计算杠杆力学问题［2］．

在实践经验方面，杠杆原理作为一种省力原理，在古人生产、生活中有着大量的实践经验和成果．秤是古代最常见的杠杆装置，《礼记》中对秤有如此说明：“秤上曰衡，秤锤曰权”［3］；《荀子·礼论》也说“衡诚悬矣，则不可欺以轻重”［4］；《慎子》中记载：“悬于权衡，则毫发之不可差”［5］，都反映出古代对杠杆原理的广泛应用，并能够很精确地称量物体．还有其他许多使用此原理的器具，如稚、独轮车、弩的弩机部分等．总的来说，可以把杠杆原理的应用分为三类，省力的，像骨相、桔棉、藉车、甘蔗凳、织机的踏板等；保持平衡的，测量物体重量，像天平、秤等；改变力的方向，如织机的提综杠杆、跷跷板等．

2 古希腊杠杆原理的发展

关于理论方面，大约在公元前200 多年，古希腊的阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理．阿基米德非常重视数学在物理学中的应用，他对杠杆定理的论证是用几何的方法，把数学研究与物理学研究结合起来，对杠杆机械所遵循的基本原理用公理化方法进行了严格的论证．他在阿基米德全集的开头首先给出7条公设［6］：

（1）相等距离上的相等重物是平衡的，而不相等距离上的相等重物是不平衡的，且向距离较远的一方倾斜；

（2）如果相隔一定距离的重物是平衡的，当在某一方增加重量时，其平衡将被打破，而且向增加重量的一方倾斜；

（3）如果从某一方去掉一些重量，其平衡也被打破，而且向未去掉重量的一方倾斜；

（4）如果将全等的平面图形互相重叠，则它们的重心重合；

（5）大小不等而相似的图形，其重心在相似的位置上，相似图形中的相应的点亦处于相似的位置，即如果从这些点分别到相等的角做直线，则它们与对应边所成的角也相等；

（6）若在一定距离上的重物是平衡的，则另外两个与其分别相等的重物在相同的距离上也是平衡的；

（7）周边凹向同侧的任何图形，其重心必在图形之内．

随后，他从这些公设出发，证明了15 个命题：

（1）在相等距离上平衡的物体其重量相等；

（2）距离相等但重量不等的物体是不平衡的，而且向较重的一方倾斜；

（3）若重量不相等的物体在不相等的距离是那个处于平衡状态，则较重者距支点较近；

（4）、（5）、（6）、（7）是关于物体重心的定理．

在实践方面，阿基米德曾利用杠杆原理和重心、曲线等知识，采用杠杆、滑轮、曲柄、螺杆和齿轮等简单机械制造武器，借助人力、风力和水力驱动武器装备，把罗马人阻挡于叙拉古城外达3年之久．据说，当阿基米德专致于杠杆问题的研究时，国王责问阿基米德：“为什么你的研究只停留在学问的游戏上？你所研究的学问到底有什么用处？”阿基米德无比豪迈地回答：“如果给我一个支点，我就能把地球撬动！”［7］

3 从古代中国与希腊关于杠杆原理的发展看其科学研究的异同

在科学研究方法方面，虽然杠杆原理在我国古代的应用是极其广泛的，但对杠杆原理的认识与总结来源于生活中的实用经验．中国古代关于自然界的知识仅是经验性的认识和思辨性的猜测，关于自然哲学和以原理、定律表现出来的理论性定量知识是非常少的．与此相反，古希腊以阿基米德为代表人物的科学研究从理论出发，结合数学，用公式化的方法对杠杆原理进行严格推导和证明，随后将此原理应用到生产、生活中．

在科学研究目的方面，我国古代科学技术发展模式具有极端的实用性特征，不重视基础理论的研究，在与人类生活看似关系不大的逻辑学和理论物理上没有建树．对杠杆原理的论述与说明，主要来自于实际生活的经验和启示．古希腊的科学研究具有鲜明的“为科学而科学”“为求知而求知”的非功利性色彩，科学家正是对自然哲学、基础数学、物理学、天文学和地理学等基础理论的研究付出了极大的热情，才取得了巨大成就．

在科学研究所用工具方面，中国古人停留在对杠杆原理的定性说明，缺乏严格的公式推导和证明的重要原因是没有建立数学符号体系，无法形成科学概念的公式化．因此，中国古代数学到了宋元时期尽管有很多天才性的发现，但却没能产生出近现代数学．中国数学到很晚的时候还停留在“算学”的层面，只侧重实用性的计算而没有抽象的逻辑推理．相反，最早对语言符号系统进行研究的是希腊人，尤其是阿基米德开创了利用数学方法研究物理原理的先河，因此，他成为利用符号代数进行逻辑推导证明杠杆原理的先驱．

4 两国科学发展差异形成的可能原因

从思维方式看，中国古代的辩证思想不强调元素的精确分析而只是模糊的直觉把握，不注重对现象的“形而上”的思考，没有对概念的抽象而精密的逻辑推理，着重从长远的、系统的历史意识角度来考察、思索和估量事物，这种思维路径是“能工巧匠”的经验总结，只能产生重视实用与结果成效的知识体系，不能进一步产生揭示事物内部结构与规律的纯科学理论体系!8#．古希腊的自然哲学是近代自然科学思想的先驱．他们对自然具有合理性的、批判的和世俗的态度，强调运用理性和理论思维，对自然规律的研究是有条理性、秩序性、按照严格定量的因果规律设计出来的，并尝试对普遍规律建立数学方案．

从社会环境看，科学技术的发展，需要有一个宽松的社会政治环境，需要有一种学术自由的良好氛围．恩格斯在《自然辩证法》中谈到：“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的．”［9］中国古代社会的耕种农业生产方式对中国传统学术思想带来深远的影响，如“天人合一”“知天命，尽人事”“顺势而为”等观念，逐渐形成人力不能对抗天力以及不断适应的态度．在层层官僚管理下的封建中国，只有官方支持的学科才能得到发展并取得一定成就，如天文学、医学、农学等．而有关自然科学理论方面的研究长期停滞不前，非常落后．古希腊作为沿海的渔猎民族，有着优越的地理环境，便于接触西亚、北非地区的文化和思想，他们不像农耕民族那样保守，敢于创新、敢于变化，也更为自由，航海及工商业使得他们对技术的需求更高，促进了科学研究和技术发展．另外，在原始社会后期，军事民主制基础上建立起的工商奴隶主民主制度使得古希腊具有非常浓厚的民主气氛，自由的探讨和辩论有利于科学发展，有利于孕育新的思想和培养人才．

从科学文化传统方面看，从西周开始到春秋战国时期，统治者和思想家们对人自身关系以及社会伦理的关系胜过对自然规律的探索，中国古人并没有濡养出对自然基础理论研究的兴趣，所以，有学者说“古代中国人怀抱了珍贵的经验，却丢弃了伟大的理论”［10］．而古希腊其实是多元文化融合的传统，自毕达哥拉斯学派之始产生数学抽象的概念，对自然界纯粹好奇的探索及由符号逻辑建立起来的公理系统，奠定了他们重视科学理论，轻技术经验的科学文化传统，如柏拉图认为机械技术是末流的，不能归入哲学的范畴；阿基米德尽管具有技术发明的天才，但他更愿意从事纯粹科学的研究．因此，对于科学与技术孰重孰轻的差异使得古代中国与希腊在科学研究的道路上分道扬镳，前者技术发达但仍缺乏理论底蕴，后者由于技术的空白从自然哲学几经波折又回到自然哲学，谁都没能结出近代科学的果实．

综上所述，通过对古代中国和希腊关于杠杆原理发展的比较，从研究方法、目的及工具等方面所表现的差异追究社会环境、思维方式等形成原因，从而，管窥两大古代文明关于科学传统所表现出来的特点与差异，使我们能以史为鉴，在之后的科学研究中扬长避短、长足发展．

1 胡化凯．物理学史二十讲．北京：中国科学技术大学出版社，2009 ．9

2 王燮山．关于明清之际中国杠杆力学问题的算法．中国科技史料，1991 （01 ）

3 礼记·月令．诸子集成本

4 胡化凯．物理学史二十讲．北京：中国科学技术大学出版社，2009 ．9

5 慎子·慎子逸文．诸子集成本

6 朱恩宽，等译．阿基米德全集．西安：陕西科学技术出版社，1998 ．189 ～202

7 朱海星，薛雷．古代杠杆的中外趣事．现代物理知识，2006 （05 ）

8 刘健．中国古代科学知识传统的特点及其成因分析．长沙铁道学院学报（社会科学版），2003 （04 ）

9 “自然辩证法”．马克思恩格斯选集（第三卷下）．北京：人民出版社，1972

10 吾敬东．中西古代发生期科学比较．时代与思潮－文化传统寻绎，1990 （02 ）