TQLZ自衡振动筛的静力与模态分析

刘新勇，崔洪斌，曹朋贤，包学春，刘新宇

(1.河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018;2.石家庄盛华企业集团有限公司，河北石家庄 050800)

振动筛是广泛应用于粮食加工业清理、分级的振动机械，其优点主要是振动结构简单、振动方向及激振力幅均可调整、适应性强、产量大，很适于粮食物料的除杂和种粒分级［1-2］。

自衡振动筛主要由筛箱、安装于筛箱两侧的激振电机、弹簧及支撑装置组成。工作时，2台激振电机同步反向转动。在水平振动方向上，激振力为2台激振电机产生的合力;在垂直振动方向上，激振力之和为零，使得振动筛作直线或近似直线的振动，并可通过调节筛箱倾角和投掷角以适用不同颗粒物料的清理和分级，因此具有良好的机械性能和工艺特性［3-4］。

自衡振动筛在长期工作中会出现筛箱破损现象，特别是筛箱侧板位置会发生断裂。为此，本文利用SolidWorks软件，以TQLZ 200/200振动筛为研究对象，初步分析了振动筛在静载作用下的应力分布及变形情况，对筛箱进行了强度校核，并求出结构的固有频率及固有振型，分析振动筛是否发生共振［5-7］。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的简化

有限元模型有别于三维模型。为了减少有限元分析时单元的数目，提高整个运算的效率，需要在三维模型基础上进行简化:自衡振动筛在结构上左右对称，且受力形式及安装形式也对称，满足Simulation中“对称”约束的施加条件，所以可以采用模型的一半进行分析;去掉螺栓等标准连接件;去除焊缝，把焊接组件建成整体;忽略对分析影响不大的螺栓孔、圆角等细节结构;由于振动筛主要损坏地点在筛箱侧板处，所以可以将出、入料口及支撑装置去掉，弹簧用弹簧接头定义［8］。简化后的模型如图1所示。

图1 振动筛简化模型Fig.1 Simplified model of vibrating screen

1.2 连接、约束方式及网格划分

首先，需要定义振动筛各个零部件之间的连接形式。由于螺栓已经在模型简化时去掉，因此用“销钉”来模拟螺栓的作用。相邻2个零件要用相触面组来定义面与面之间的接触，并且将全局接触定义为“接合”。其次，确定模型的约束方式。模型整体采用的是“固定几何体”固定于筛箱支撑体处;当弹簧处于极限拉伸(压缩)位置时，筛体在竖直方向上的位移为零，因此添加“在平面上(0 mm)”的约束;由于此次有限元模型采用的是振动筛的一半实体，因而需要在振动筛的中心面处添加“对称”约束，这样用一半的振动筛就能模拟整个振动筛实体。最后，对振动筛进行网格划分。TQLZ 200/200自衡振动筛筛箱长为2 000 mm，宽为2 000 mm，材料为3 mm的Q235钢板。整体尺寸较大，所以网格整体大小设置为20 mm，公差为1 mm。筛箱侧板与底板的螺纹孔处为易破损处，所以需要施加网格控制，单元大小为5 mm，比率为1.3。网格细节显示，节点总数为377 618，单元总数为232 722。有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2 静力分析

振动筛在长期使用过程中出现结构破坏的现象多数原因是应力集中后的疲劳破坏，因此找出振动筛整体和主要部件的应力集中位置是十分必要的。静力分析是结构分析的基础，主要研究振动筛在恒定不变的载荷作用下的响应，以评价整体系统或结构的应力、应变情况。由于振动筛2个激振电机采用同步反向转动，所以在X轴方向力会相互叠加达到最大值，Y轴方向相互抵消。2种情况皆为受力最大值，需要单独讨论。

2.1 振动筛在X方向的受力分析

将激振电机通过螺栓固定于电机固定板上，固定板又通过螺栓和筛箱相连接，因此振动筛受力为固定板上的4个螺栓孔，可将力的作用点设置在4个螺栓孔面上，沿X轴方向，由电机型号可知，激振力大小为16 000 N。通过运算分析得振动筛主要部件的应力云图，如图3所示。

图3 X方向应力云图Fig.3 Stress cloud in X direction

由分析结果可知振动筛的最大应力出现在与弹簧相连接的支撑板的螺栓孔处，其值为114.266 MPa。Q235A普通钢的屈服极限σs=235 MPa，强度极限σb=375 MPa。由《机械设计手册》可查许用安全系数S=2.0，结构的许用应力［σ］=σ/S= 117.5 MPa＞114.266 MPa。振动筛满足强度要求［9］。

由振动筛位移(见图4)可知，最大位移发生在振动筛上筛箱处，最大位移为0.42 mm。

2.2 振动筛在Y方向的受力分析

在Y轴方向，设定力的方向沿Y轴负方向，作用点依然设置在4个螺栓孔面上，大小为16 000 N。分析结果见图5。

由图5可知最大应力出现在底板上与电机固定板相连的螺纹孔处，其值为107.37 MPa，小于振动筛的许用应力，满足强度要求。

由振动筛位移(见图6)可知，最大位移同样发生在振动筛上筛箱处，最大位移为0.5 mm。

图4 X方向位移云图Fig.4 Displacement cloud in X direction

图5 Y方向应力云图Fig.5 Stress cloud in Y direction

图6 Y方向位移云图Fig.6 Displacement cloud in Y direction

以上2种情况最大位移和最大应力的位置都比较合理，最大位移均发生在上筛箱处，可考虑在上筛板处增加加强筋来减小振动，将最大应力处的钢板加厚来增加强度。

3 模态分析

对振动筛进行模态分析的目的在于确定振动筛筛箱结构的各阶固有频率、阵型等模态参数，了解振动筛的振动特性，为振动筛的设计或结构修改提供参考，并且为振动筛的动力响应分析作好准备。

3.1 振动筛模态分析模型的建立

振动筛模态分析所用的有限元模型与静力分析的有限元模型有所不同。由于模态分析计算的是振动筛各阶固有频率及相应的阵型，而其各阶固有频率和阵型只与系统的固有特性有关，与所受的外力及固定形式无关，因此采用整个模型进行分析，并且去掉先前所加的外部载荷及约束。

3.2 模态分析结果

通过运算分析，得到了筛箱前10阶固有频率及阵型，其结果如下。

1)第1、第2、第3阶分别为筛箱沿着X，Y，Z轴的刚体平动;第4、第5、第6阶为筛体绕着X，Y，Z轴的刚体转动;其余各阶阵型均为弹性体振动。

2)TQLZ 200/200自衡振动筛设计的工作频率为16 Hz。根据振动理论，固有频率是引起振动筛系统发生共振的频率。因此，要保证振动筛不发生共振，必须使工作频率远离固有频率段(即上下不小于10%)。振动筛的工作频率为16 Hz，在第6阶与第7阶之间，工作频率与固有频率的差值远大于10%，所以振动筛不会发生共振［10］。筛箱前10阶频率如表1所示。

表1 筛箱前10阶频率Tab.1 Top ten steps of natural frequencies

4 结语

1)应用SolidWorks软件建立了振动筛的有限元模型，通过简化模型，减少了模型的单元数和节点数，缩短了计算时间。

2)应用Simulation进行有限元分析，可以有效减少试机次数，缩短了产品开发周期，降低了研发成本。

3)对振动筛进行静力分析，得到振动筛应力云图和位移云图，为振动筛的优化设计提供了理论依据。

4)模态分析结果表明，振动筛的固有频率远离了工作频率，结构不会发生共振。通过对振动筛的模态分析，为整个系统的分析提供了主要的模态参数，为改进和提高振动筛的性能提供了理论依据，同时为深一步进行动力学分析、结构优化和疲劳寿命预测作好准备。

/References:

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