对于非平衡电桥的非线性特征研究

杨鲲

摘 要：伴随着非平衡电桥在科学实验以及实际的工程当中广泛地应用，例如：形变、压力、温度等，构成了大专院校中进行物理实现的新型实验项目。本文主要探究了在使用非平衡电桥的过程中，电流根据电阻的变化，而产生的非线性函数关系以及相应的特征，同时提出了怎样利用电阻进行测量的方式。

关键词：非平衡电桥 非线性特征 电阻测量

中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）04-0067-02

测量技术和自动控制应用在日常生活的范围面较广，非平衡电桥则是测量技术以及自动控制方面的具体措施。在科学实验以及实际的工程中，较多的场合都会对连续不断的物理量进行测量。虽然许多学者都在非平衡电桥方面做出了较多的理论验证，可是通过实验进行验证的数量较少。当下，研究人员逐渐地通过非线性特征进行了非平衡电桥的研究。

1 非平衡电桥的工作原理

在对四个电阻调节的过程中，会将相对两点的电势相等，此时电桥能够保持平衡的状态，基于此会得出公式K=■=■。根据公式能够得出，若其中所涉及到的任何一个桥臂电阻是传感元件，例如：R1所具备的阻值会根据待测物理量的更改而相应变化，像是压力或者温度等变化方面，电桥处在非平衡状态的时候，相对两点中的电势差不能够为零，电势差利用U对其表示，U大或者U小都会直接影响电阻的实际变化状况，对U进行实际的检测，就能够了解到待测物理量的变化程度。[1]若对电源的内阻相应忽略，此时非平衡电桥中的开路电压则是：

U=UDB=UDC-UBC=■ε

={■-■}ε （1）

如果所应用的数字电压表是高内阻的，就需要和电桥输出端连接，此时的输出电压为：

Ug≈U=■ε （2）

测量之前的准备阶段中，需要系统地调制电桥，直到将其调为平整状态为基准，在这样的情况下，Rxo=R4，若电桥失去了平衡的状态，电阻就更改成为Rx=R4+△R4，这时，让δ=■，就会生成以下公式：

Ug=■δ

=■δ （3）

在式（3）中能够分析出，桥臂电阻和不平衡电压的变化量是不能够形成线性的关系的。仅仅在δ≤（1+K）的时候，δ和Ug=Uo才能够展现出近似度极高的线性关系。

2 提出问题

在大专院校物理实验科目当中，非平衡电桥的实验是较为重要的实验部分，能够对不断更改的物理量进行间接的测量，例如：压力或者温度方面。此方面的测量过程，基本上就是将其转变成为电阻方面的系统测量，可是却缺乏对待测电阻和表头电流之间的函数说明，其中待测电阻一般用Rx表示，表头电流一般用Ig表示。以下针对Ig和Rx之间的函数关系进行详细的分析。[2]

若Rx和Ig以线性的对应关系呈现，就会在Rx每次增长10Ω的时候，Ig也对应的有20μA的增加量，可是在正式测量的结果上显示，和该规律有着不相符的结果。基本上在实验当中所应用的测量方式，一般都会将待测电阻Rx和电流Ig在极小的范畴中，指出是线性的关系，又或者指出是近似线性的关系。可是通过实践的测量结果证实，待测电阻Rx和电流Ig不具备线性关系的要素，同时拥有越大的Rx，就会产生相应程度的误差。所以，对于范围面较大的变化电阻进行测量的过程中，需要细致的分析出待测电阻Rx和电流Ig两者的关系，是否满足非线性。[3]

当实验非平衡电桥测电阻温度的系数中，曾有某学者通过线性定标的方式开展电阻温度系统的测量，可是，对电阻测量的更改领域面上只是在20Ω之内。在电阻的测量范畴在较大的测量领域情况下，就极易会产生极大程度的误差。具体的实验流程为：首先，将等待测量的电阻，也就是Rx转换成为电阻箱，基本上对电阻的取值范围会在54.5Ω范围内，54.5Ω这一取值是在实验室当中所给予的20℃铜电阻取值范围，对Rs有效的调节能够让电桥保证平衡的状态；然后，要使△Rx+Rx=64.5Ω，其中所涉及到的△Rx=10Ω。对电源电压进行系统的调节能够让检流计正确的进行20格的偏转，其每一格以0.5Ω为准，以此来完成线性的定标；最后，对电阻继续无限的增大，要力求让10Ω每次都增加在Rx中，在结论处以Ig的记录为准。[4]

3 分析问题

Rx和Ig之间的关系能够通过基尔霍夫定律推导出来。基尔霍夫定律为Kirchhoff laws，是在电路当中所涉及到的电流和电压有所遵从的相应规律，对于繁琐电路是计算和分析的基础，由于是德国基尔霍夫提出的定律，所以称之为基尔霍夫定律。它一方面能够分析直流的电路，另一方面还能够分析交流电路。此外，还能够分析非线性的电路。通过基尔霍夫定律开展的电路方面的分析过程中，只是和电路的连接过程有关联，和电路的元器件构成方面不发生关系。在基尔霍夫定律方面包含着电压定律以及电流定律，电压定律用KVL来表示，电流定律用KCL来表示，电压定律具体会应用在电路的回路当中，电流定律具体应用在电力的节点当中。[5]

在分析中所包含的I5也就是表头中流过的Ig，以此来求出桥臂四个电阻和Ig之间的关系，所体现出的公式为：Ig=I5=（-R1Rg+R2Rx）/（R2RsRx+R1RsRx+rRsRx+R2RgRx+R1RgRx+rRgRx+R1R2Rx+rR2Rx+R2RgRs+R1RgRs+rRgRs+R1R2Rs+rR1Rs+rR2Rg+rR1Rg+rR1R2）

公式的测量数据会合理地凸显出，主要是利用待测电阻Rx以及表头电流Ig之间的非线性联系。测量数据和理论曲线无法较为优质的吻合，其具体的原因就是因为受到接触电阻和导线电阻的影响，也就是主要的影响因素为附加电阻。

4 解决问题

对电阻的测量通过非平衡电桥开展时，有必要搜寻出和相应的测量值基本符合的优质参考曲线。因为在一定程度上存在着附加的电阻，若把理论曲线直接设定为参考的曲线，会存在较大的误差值。因此，需要利用多点定标的方式将纠偏完善解决。[6]主要的步骤需要将待测电阻中的阻值进行预测，具体要针对变化的区间值，例如：54.5Ω～100Ω之间。在54.5Ω和100Ω的区间范围内，需要合理地选择较多的测量点，对这一系列的测量点开展必要的定标，例如：测量时需满足每格10Ω对其开展，将测量点在坐标纸上详细的标出，同时要用光滑的曲线或者折线对不同点位进行适当连接，以此来获取和测量值有着较高适应性的定标曲线。endprint

进行实验的实验室中多拥有着充分的条件，可以通过计算机的协助将定标曲线合理地完成，从而充分的拟合测量点。其中想要对测量点进行充分的拟合，需要通过计算机将近似函数运算出来，例如以下的公式：

Ig=﹣0.135467+■+■，接着按照该公式，能够将定标曲线图绘制出来。

根据图表的综合分析，在产生较大的待测电阻变化范畴，或者平衡点与测量点有着较远的偏离时，需要通过多点定标的方式，也可以通过计算机对曲线的拟合方法开展具体的测量。并且，进行实验的过程中，还能够将非平衡电桥测量系数作为补充形式的实验，鼓励实验者通过实验的主要现象开展较为细致的分析，利用相应的解决方法进行不断的探究，培养实验者通过所学到的知识完善地解决问题。[7]

5 总结

根据以上的论述，运用系统的实验通过非平衡电压电桥的测量，针对非线性特征提出了相应的结果。在不同的角度上对非平衡电压电桥特性进行的验证，得出拥有越小的非线性误差，就会拥有较低的电桥灵敏度。

（山海关铁路技师学院，河北 秦皇岛 066200）

参考文献：

[1]李潇云，颜鹏津，屠华.基于非平衡电桥的铂电阻温度特性研究[J].河南教育学院学报：自然科学版，2013，12（09）：123-124.

[2]任殿慧，周巧娣，章雪挺.一种铂电阻测温电路的非线性校正方法[J].电子器件，2013，11（08）：115-118.

[3]杨达晓，唐海燕，杨耀辉.应用Origin软件非平衡电桥实验[J].重庆科技学院学报：自然科学版，2013，10（03）：156-159.

[4]陈国杰，黄义清，谢嘉宁.线性非平衡电桥设计及应用[J].实验室研究与探索，2013，6（05）：147-149.

[5]汪建军.用非平衡电桥设计组装铂电阻数字温度计[J].浙江万里学院学报，2013，4（08）：163-165.

[6]王卫星，冯中营.非平衡电桥温度及设计中串联电阻的研究[J].大学物理实现，2013，2（04）：178-179.

[7]李林，徐泽红，吴新全.应用非平衡电桥测量电阻实验的研究[J].实验技术与管理，2013，14（06）：198-199.endprint