可逆式四辊轧机液压AGC系统的仿真与分析

李玉贵，包野，郭亚栋，侯成

(1.太原科技大学机械工程学院，山西太原030024;2.山重建机有限公司，山东临沂276000)

随着市场需求的变化，用户对板带材的材质、精度提出了更高的要求。液压AGC 系统以其具有控制精度高、响应速度快和过载保护简单可靠的显著特点，已成为轧机装备水平的重要标志［1－2］。因此对可逆式四辊轧机的液压AGC 系统的特性进行仿真和分析具有重要的意义。AMESim 作为多学科领域复杂系统建模仿真软件，具体的介绍见文献［3］。它能够直接针对液压系统本身建立物理模型，在此基础上对液压元件和系统进行仿真研究［4］。采用AMESim 液压仿真软件，对液压AGC 位置控制系统进行动态仿真研究。来了解可逆式四辊轧机液压AGC 位置控制系统的运动特性，以及PID 控制策略和元件的控制参数对液压AGC 位置控制系统的影响和作用，从而进一步改善系统的性能。

1 液压AGC 系统位置控制原理

给定初始辊缝的调整设定信号，经控制器和伺服放大器作用后，把电信号传递给电液伺服阀，电液伺服阀阀口打开，随即就会有一个相应的流量输出，推动液压缸移动，轧辊也跟随着移动。液压缸输出的位移信号由位移传感器反馈到输入端，并与给定信号比较，得到的误差信号对液压缸的位移信号进行调节校正。当系统的误差信号为零时，液压缸输出为零，轧辊停止运动，辊缝调整完毕。其位置控制框图见图1。

图1 可逆式四辊轧机液压AGC 系统位置闭环控制的方框图

2 通过Z－N 整定PID 控制参数

Z－ N 整定法是由Ziegler(齐格勒)和Nichols(尼克尔斯)提出的经典回路整定技术，在工业领域内的反馈控制策略中得到广泛应用［5］，主要分为时域分析方法和频域分析方法。文中采用频域响应整定方法来确定PID 控制器的参数，其整定公式［6］如表1。

表1 Z－N 整定法的频域响应公式

根据上述频域整定方法在MATLAB 中编写其整定过程控制程序，并经过多次的仿真调节得到PID 控制参数的整定结果分别为:Kp= 20，Ki= 0.25，Kd=0。

3 建立位置压下系统的仿真模型

首先进入AMESim 的草绘模式(Sketch Mode)，调用系统提供的液压库、机械库和信号库搭建液压AGC 位置控制仿真模型，如图2所示。为液压元件选取数学模型，可使用Premier Submodel 模块选择最简单的数学模型，然后点击Parameter Mode 进入参数模式，并设置仿真模型中各个元件的参数值。

设置系统的参数如下:泵排量100 mL/r，转速1 000 r/min;溢流阀的开启压力为23 MPa;伺服阀的固有频率为628 Hz，阻尼系数为0.7，额定电流为10 mA，各通路流量为7 L/min，压降为0.1 MPa;液压缸的活塞直径220 mm，活塞杆的直径180 mm，液压缸的行程30 mm;质量块的质量416 kg;比例增益为20;外负载轧制力为60 ×104N 的一个恒力源。图3 为PID 优化的液压AGC 位置控制系统的模型。

图2 液压AGC 系统的仿真模型

图3 PID 优化的液压AGC 系统的模型

4 结果分析

4.1 PID 控制器优化后系统的动态特性分析

信号源的给定信号为:第一阶段0 ～0.03 m，时间为50 s;第二阶段0.03 ～0.03 m，时间为50 s;第三阶段0.03 m ～0，时间为50 s。设置系统的仿真时间为150 s，采样时间为1 s，点击Run 开始仿真，得到如图4、5所示的仿真曲线。

图4 活塞杆跟随输出位移曲线

图5 活塞杆速度输出曲线

由图4 可以看出:经PID 控制器优化的位置控制系统能很好地跟随系统的输入，准确地定位位置控制系统的压下位移;由图5 可知:PID 优化的位置控制系统，前50 s 和后50 s 活塞杆速度曲线有些波动，但与原系统相比较，整体上能够反映系统的输入信号。

4.2 分析影响系统动态特性的因素

在PID 控制器优化的仿真模型基础上，分析控制元件的参数对系统响应特性的影响，从而选择合适的参数，优化系统的性能。由于可逆式四辊轧机液压AGC 系统的单边轧制力要求为60 ×104N，当系统进行轧制时，外负载力对系统的冲击很大，造成液压AGC 系统油液的脉动和冲击，使得活塞杆伸出速度不稳定，影响了板带材的轧制精度。通过对比例增益系数的改变，来寻求最佳的增益系数。图6 为放大器增益k 分别为100、500、800、1 000 时批处理运行仿真情况下的液压缸活塞杆的速度曲线。由仿真曲线可以看出:改变放大器的比例增益对液压缸活塞杆的伸出速度有很大的影响，当k =100 时，活塞杆伸出和收回时速度曲线有波动，会影响板带材的轧制精度;当k =500 时，液压缸活塞杆输出的速度曲线基本是稳定的，能够满足液压AGC 系统的控制要求;k =800、1 000 时，在t=110 s 后速度曲线出现严重的超调，不符合要求。

图6 当k=100、500、800、1 000 时活塞杆的速度曲线

当放大器增益k =500 时，伺服阀的各通路流速和压力曲线如图7所示。如果系统处于不稳定阶段，那么各通路的流速差异会很大，压力曲线会有波动。由仿真曲线可知:伺服阀的流速和压力曲线比较稳定，证明放大器的增益选择是正确的。

图7 电液伺服阀的流速和压力曲线

5 结论

应用AMESim 软件对可逆式四辊轧机液压AGC系统进行建模，经仿真分析可以得出:应用PID 控制器优化的液压AGC 位置控制模型，其控制效果好于原控制模型，能更好地满足控制系统的稳定性、准确性、快速性的要求。在PID 优化的位置控制模型的基础上，通过对控制元件参数的调节，分析控制参数对系统的影响，从而得到合适的控制参数，为以后液压AGC 系统位置控制系统的设计分析、校正和仿真奠定了坚实的基础。

【1】袁带英.万能轧机液压AGC 系统动特性研究［J］.机械与电子，2010(9):75－78.

【2】曹建国，张杰，贾生晖，等.冷连轧机液压AGC 系统动态特性［J］.冶金设备，2004(2):4－6，28.

【3】周能文，王亚锋，王凯峰.基于AMESim 的液压位置控制系统动态特性研究［J］.机械工程与自动化，2010(8):82－84.

【4】李远慧，陈新元.基于AMESim 的液压缸系统动态特性仿真与优化［J］.武汉大学学报，2011，34(3):215－218.

【5】VANDOREN Vance，江旭强.使用Ziegler－Nichols 方法的自整定控制［J］.软件，2007(2):124－128.

【6】谢仕宏.MATLAB R2008 控制系统动态仿真实例教程［M］.北京:化学工业出版社，2009:151－153.