多载频相位编码雷达通信一体化研究*

胡 朗，薛广然，唐 尧，杜自成

(西安电子工程研究所，西安710010)

1 引 言

雷达和通信系统是武器平台广泛配备的两种电子系统，雷达通信一体化设计可实现资源共享，减小系统电磁干扰，提高电子系统的综合性能。

共用信号直接决定系统的功能和其实现方式［1］。目前，国内外文献对于一体化共用信号的设计主要基于两种思路。一种思路是雷达和通信采用各自波形，发送端进行某种融合，接收端选取相应的分离算法进行信号分离，完成信号处理。如文献［2］中，发射端通信和雷达信号乘性融合，接收端采用同态滤波和改进的盲源分离算法进行信号分离。该系统受信号分离算法影响，存在多普勒敏感的弊端。另一种思路是雷达和通信采用一体化波形，通信序列调制雷达波形或借鉴通信中频分多址、码分多址等方法。如文献［3］将其频域划分为N 个频段，相邻频段分别用于雷达探测和通信数据传输。

显然，第二种思路一体化程度更高。OFDM 波形在通信系统中成熟应用的同时，在雷达上的应用也成为一个研究热点，其雷达通信一体化的潜力逐步进入学者的视野［4］。文献［5］对基于OFDM 的一体化信号与巴克码调制OFDM 信号的模糊函数进行了比较，证明一体化信号性能略差于常规雷达信号，通过增加子载频数目，可改善其性能。本文基于以上研究，指出该一体化信号实现方法，对波形模糊函数进行了深入的分析，指明了加载通信数据影响雷达探测性能的机理，并分析了系统的性能。

2 一体化波形及其模糊函数

2.1 一体化波形设计

OFDM 信号表达式为

其中，un(t)为子载波相位编码的包络:

式中，u(t)为子脉冲函数，N 为子载波数目，M 为每个子载波上相位调制的码元数目，an，m为第n 个子载波、第m 个相位编码码元，tb为码元长度，T 为脉冲宽度，fn是第n 个子载波信号的载频，wn是子载波加权系数。

将数字信息串并转换成N 路，调制到每个13位巴克码调制的子载波上，即获得本文研究的雷达通信一体化信号。发射端原理如图1所示。

图1 多载频雷达通信一体化信号发射方案Fig.1 The transmitter of the integrated radar and communication signal

一体化波形可表示为

其中，d(n)为经串并转换调制到第n 个子载波上的数据信息，我们期望加载d(n)并不显著影响模糊函数的性能。

2.2 模糊函数计算

模糊函数是雷达信号分析和波形设计的有效工具，回答了发射波形采用最优信号处理条件下系统的分辨率、模糊度、测量精度和杂波抑制能力。

下面对一体化波形的模糊函数进行推导［6］:

其中，假设fn=n×Δf，χauto表示模糊函数主要部分，即p=l 的情况，此时 d(p)d(l)=1;χcross为p≠l的情况，为邻道干扰项，可得

其中，χp(τ，fd)是up(t)的自模糊函数，χp，l(τ，fd)是up(t)和ul(t)的互模糊函数。

其中，表示卷积;ap，m(t)为相位编码序列，模糊函数为χa;u(t)模糊函数为χu，有［7］

所以，up(t)的自模糊函数为

所以，一体化波形最终的模糊函数表达式为

一个流域可能涉及多个行政区，同样，一个行政区也可能涉及多个流域。当某个行政区涉及多个流域时，作为该行政区整体的限制“入河污染物总量”等于各流域的分配限额之和。一般认为，行政区的“水污染物排放总量”不等于其“入河污染物总量”，两者关系式如下：

可见该雷达通信一体化波形的主模糊函数为每个子载波波形的模糊函数旋转加权的结果，不受随机通信信息影响。不同子载波间存在相互干扰，此项中体现了加载通信数字序列对模糊函数的影响，其影响程度将在后文详细分析。

3 性能分析

3.1 模糊函数分析

上文推导获得了一体化信号模糊函数，并将模糊函数分解为集中了大部分能量的主要部分χautoτ，f(d) 和受通信信息影响的邻道干扰项χcos(τ，fd)。设置脉冲宽度T =1.3 μs，则码片tb=T/M=0.1 μs，子载波间隔Δf =1/tb=10 MHz，随机产生数字信息，分别设置子载波数为16 和64，不对子载波进行加权，仿真一体化信号模糊函数性能，如图2和图3所示。模糊函数近似图钉形状，狭窄的中心峰值意味着良好的距离和速度分辨率，但子载波数为16 时，距离旁瓣较大。比较子载波数为16和64 时的模糊函数，可见增大子载波数目，一体化信号速度模糊函数不发生显著变化，最大旁瓣均为20×lg(0.22)=－13.15 dB。但随着一体化信号带宽的增大，距离维旁瓣减小，获得更高的距离维性能。由仿真结果可见，N=16，最大距离旁瓣为20×lg (0.35)=－9.12 dB;N =64 时，最大距离旁瓣为20×lg (0.05)=－26.02 dB，增大子载波数，距离旁瓣性能显著提升。

图2 一体化信号模糊函数图(子载波数N=16)Fig.2 Ambiguity function of the integrated signal(N=16)

图3 一体化信号模糊函数图(子载波数N=64)Fig.3 Ambiguity function of the integrated signal(N=64)

邻道干扰是受随机数字信息影响并希望抑制的部分。下面选取便于观察的子载波数为16 的情况，分别对不受信息调制、随机数字信息调制和一组加权系数下［7］的邻道干扰进行仿真，结果如图4所示，可见数字信息引起邻道干扰微弱的随机起伏。事实上，子载波上调制数字信息类似于对各子载波进行幅度加权的效果，由于数字信息的不确定性，并不总是朝着增强邻道干扰的方向，且通过选择适当加权系数，可获得更好的邻道干扰性能，从而改善一体化信号的分辨性能。

图4 邻道干扰仿真图Fig.4 Simulation results of the adjacent channel interference

3.2 通信性能的分析

假设系统子载波数为64，每路载波传输1 b信息，则每个脉冲内传输64 b 信息，脉冲宽度为1.3 μs，假设一体化信号占空比δ=0.3，数据传输速率为64 b/1.3 μs×0.3 =14.8 Mb/s，信号带宽B =N× Δf = 640 MHz，则 通 信 频 谱 效 率 为0.023 1 b/s·Hz－1。较低的频谱效率是由雷达系统的大带宽决定的，且理想情况下，误码率性能接近常规OFDM 系统。性能分析表明，该一体化信号能够满足雷达系统通信的需求。

4 结 论

本文提出正交多载波相位编码信号进行雷达通信一体化的可能。以模糊函数为工具，分析了一体化信号的分辨性能，得出通过增加子载波数目提高波形分辨性能的结论。但载波数目的增加以带宽的增加为前提，从而对其应用于工程实践提出了更高的要求。因此，如何在现有技术条件和系统性能要求下，合理选择子载波数也是需要进一步考虑的问题。对数字序列直接相关的邻道干扰项的理论和仿真分析，提供了通过子载波加权提高模糊函数性能的可能，但加权系数如何选取以及可能会对通信数据的正确接收造成的影响尚需进一步研究。最终的仿真分析表明，文中一体化波形规避了雷达通信使用各自波形在选择分离算法时可能带来的多普勒敏感等弊端，同时与雷达通信在频率上有所间隔的方式相比具有更高的通信效率，但其能否成功应用于实践还应注意多载频信号较大的包络起伏对雷达内部功率放大器、数模、模数转换等器件较大的动态范围要求。

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