浅谈二次函数推理问题的解题策略

冒玮��

二次函数在中学数学里占有十分重要的地位，二次函数推理问题解法灵活，对学习者数学推理能力要求高.为此，笔者收集、整理了一部分典型的问题，试图给出几种方法和策略，并使其具有充分的普遍性.

一、特殊点控制法

二次函数或其绝对值在某个区间上的最值是在区间端点处或二次函数的图象的顶点位置取得的，因而二次函数在这个区间上的最值、范围等性质的研究常常转化为对其图象端点、顶点等特殊点进行控制，这种转化称之为“特殊点控制法”.

上是增函数.

评注：从美国科学家斯佩里等对人脑的研究成果看，人的右半脑主要职责是形象思维，人的左半脑主要职责是抽象思维.数形结合（借形助数）有利于促进大脑功能的协调和控制，完善形象思维和抽象思维的转换与结合.由此可见，数形结合的意义远不止于解题本身了.

二次函数在中学数学里占有十分重要的地位，二次函数推理问题解法灵活，对学习者数学推理能力要求高.为此，笔者收集、整理了一部分典型的问题，试图给出几种方法和策略，并使其具有充分的普遍性.

一、特殊点控制法

二次函数或其绝对值在某个区间上的最值是在区间端点处或二次函数的图象的顶点位置取得的，因而二次函数在这个区间上的最值、范围等性质的研究常常转化为对其图象端点、顶点等特殊点进行控制，这种转化称之为“特殊点控制法”.

上是增函数.

评注：从美国科学家斯佩里等对人脑的研究成果看，人的右半脑主要职责是形象思维，人的左半脑主要职责是抽象思维.数形结合（借形助数）有利于促进大脑功能的协调和控制，完善形象思维和抽象思维的转换与结合.由此可见，数形结合的意义远不止于解题本身了.

二次函数在中学数学里占有十分重要的地位，二次函数推理问题解法灵活，对学习者数学推理能力要求高.为此，笔者收集、整理了一部分典型的问题，试图给出几种方法和策略，并使其具有充分的普遍性.

一、特殊点控制法

二次函数或其绝对值在某个区间上的最值是在区间端点处或二次函数的图象的顶点位置取得的，因而二次函数在这个区间上的最值、范围等性质的研究常常转化为对其图象端点、顶点等特殊点进行控制，这种转化称之为“特殊点控制法”.

上是增函数.

评注：从美国科学家斯佩里等对人脑的研究成果看，人的右半脑主要职责是形象思维，人的左半脑主要职责是抽象思维.数形结合（借形助数）有利于促进大脑功能的协调和控制，完善形象思维和抽象思维的转换与结合.由此可见，数形结合的意义远不止于解题本身了.