我国农村义务教育经费配置效率研究——基于DEA和Malmquist指数的实证分析

李 玲，闫德明,2,黄 宸

（1.西南大学 教育学部/教育政策研究中心，重庆，400715；2.河南教育学院 数学与统计学院，郑州，450046）

教育经济学重大理论与现实问题研究

我国农村义务教育经费配置效率研究
——基于DEA和Malmquist指数的实证分析

李 玲1，闫德明1,2,黄 宸1

（1.西南大学 教育学部/教育政策研究中心，重庆，400715；2.河南教育学院 数学与统计学院，郑州，450046）

2000年以来，国家加大了对农村和中、西部义务教育的经费投入。为了评估政策的落实效果，给教育决策提供科学参考，本研究采用全国30个省(自治区、直辖市)2003－2010年农村义务教育经费投入与产出面板数据，基于DEA和Malmquist指数法对我国东、中、西部和全国农村义务教育经费配置效率进行了动态评价。研究结果发现，我国各省农村义务教育经费配置效率整体状况较高，东部农村义务教育经费配置效率低于中、西部地区。我国各省农村的全要素生产率呈下降趋势，中、西部农村全要素生产率下降幅度比东部大。

数据包络分析；Malmquist指数；义务教育经费；配置效率

2000年以来，国家加大了对农村和中、西部义务教育的经费投入，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》（以下简称《纲要》）要求“进一步加大农村教育投入”，党的十八大报告也强调“合理配置教育资源，重点向农村倾斜”。近年来，随着国家对教育尤其是农村教育投入逐年增大，教育经费配置效率问题，特别是义务教育经费利用效率问题越来越引起政府、公众和学者的关注。栗玉香、马国贤、成刚等从理论上对教育支出评价指标进行了探讨，[1][2][3][4]胡咏梅、杜育红、郭俞宏、韩仁月等使用数据包络分析方法对我国西部农村、中东部地区和全国的教育资源配置效率进行了研究，[5][6][7][8][9][10]胡咏梅、杜育红用两水平线性模型分析不同层面投入对产出的影响，[11]丁小浩用OLS方法对我国城镇居民各级教育的收益率及其变化趋势进行了估算。[12]由于评价指标难以确定，评价方法没有新的突破，对教育资源配置效率的研究还较少，有关经费配置效率的研究则更少，并且在有限的研究中大多只关注静态效率的测算，而忽视对效率动态变化的研究。

本研究使用数据包络分析 (Data Envelopment Analysis，DEA)方法评估我国东、中、西部①本研究按照统计局网站上的划分标准，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南11个省（市）；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8个省；西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆12个省（市、自治区）。和全国农村②本研究中的农村包括《中国教育统计年鉴》中的县镇和农村。义务教育经费配置效率状况，并利用Malmquist生产率指数(Malmquist Productivity Index，MPI)来衡量其动态变化。研究结论将为改善农村义务教育经费配置状况，提高义务教育经费投入技术效率、规模效率和生产

率以及完善义务教育经费保障机制提供科学建议。

一、研究方法

（一）DEA

数据包络分析方法是由美国著名的运筹学家亚伯拉罕·查恩斯（Abraham Charnes）和威廉·威格·库珀（WilliamWagerCooper）等人于1978年提出的一种用于评价投入—产出效率的非参数统计估计方法，[13]它无需具体的生产函数、能够处理多投入多产出问题并能够评价决策单元(Decision Making Unit，DMU)之间的相对效率。

本研究采用规模报酬不变模型 (ConstantReturnsto Scale，CRS)和规模报酬可变模型 (Variable Returns to Scale，VRS)计算全国各省农村义务教育经费配置的技术效率 (Technical Efficiency)和规模效率(Scale Efficiency)，考察全国各省农村义务教育经费配置的效率状况，采用Tim Coelli等人开发的软件DEAP 2.1进行计算。

（二）Malmquist指数法

全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP) 是指经济系统的产值与投入值之间的比值，主要反映投入产出的全部生产要素综合生产力水平。Malmquist指数法是基于DEA技术采用非参数方法构建的使用面板数据测算全要素生产率的一种方法，由斯登·曼奎斯特（StenMalmquist）于1953年提出。[14]Malmquist生产率指数(MPI)包括技术效率变化(effch)、技术进步变化(techch)和全要素生产率变化(tfpch)，能够反映技术进步和技术效率的变动情况。当一段时间内的tfpch＞1，表示TFP呈增长趋势；当tfpch＜1时，表示TFP呈下降趋势。effch代表追赶效应，techch代表前沿变动。当effch＞1，表示技术效率提升，反之则衰退；当techch＞1，表示生产边界提升，即技术进步，反之则衰退。

Malmquist指数法能够将技术效率变化(effch)进一步分解为纯技术效率变化(pech)和规模效率变化(sech)，可以表示为：

（三）经费投入与产出变量的选取

本研究借鉴国内外教育经济和教育财政的相关研究，结合目前我国义务教育经费投入现状，并考虑数据可得性来选取义务教育经费配置效率的投入和产出指标。[15]本研究经费投入指标分为当年经费和存量经费两部分：当年经费包括人员经费、公用经费①本研究中未包含基建经费，主要是因为基建经费没有纳入经常性预算，分析结果会产生误导。，存量经费包括校舍建筑面积、教学及辅助用房、行政办公用房、固定资产总值和图书册数（不包括电子图书）。产出指标包括师资配备和教学质量和学生数量三部分。其中，产出指标中的师资配备包括专任教师数、小学高级（中学一级）以上职称教师数和本科以上教师数；教学质量用巩固率来体现；学生数量用在校生数（见表1）。

表1 基于DEA-Malmquist指数的义务教育经费配置效率评价指标

这里需要说明的是，由于在大部分资源效率研究中教育资源包括人力资源、财力资源、物力资源，而师资是人力资源，因而在这些研究中属于投入指标。然而本研究是关于教育经费配置效率的研究，即只对财力资源的配置效率进行评估，而师资配备是教育经费配置中人员经费的一个重要产出指标，所以在本研究中师资配备是产出指标。教育经费投入的另外一个产出指标就是教学质量。由于教学质量这一指标数据的获得往往受到限制，本研究选取了巩固率作为产出指标。因为教师是教学质量最重要的保障，也是体现教学质量的重要因素，故此本研究的产出指标包括师资配备、教学质量和学生数量三部分。

二、农村义务教育经费配置效率评估结果

（一）样本选择

本研究以各省（自治区、直辖市）农村为决策单元，采用2003-2010年30个省（自治区、直辖市）农村的相关数据评估义务教育经费配置效率。数据来源于2004-2011年《中国教育经费统计年鉴》②《中国教育经费统计年鉴》反映的是前一年全国教育经费来源和使用的情况。和2003-2010年《中国教育统计年鉴》。由于DEA分析不允许各变量

有缺失值，而西藏自治区初中教育经费数据缺失，所以不考虑西藏自治区的农村，最后参与DEA建模的决策单元共30个。由于涉及到货币价值，本研究按GDP平减指数对人员经费和公用经费进行统一平减。

（二）基于DEA的义务教育经费配置效率分析

由表2可见，在30个决策单元中，规模和技术均有效的决策单元有25个，纯技术有效的决策单元有28个。

表2 全国各省农村DEA评估结果(技术效率和规模效率)

为进一步分析东、中、西部和全国农村义务教育经费配置效率状况，本研究根据表2中的数据计算出了DEA均值(技术效率和规模效率)（见表3）。

表3 东、中、西部和全国农村DEA均值(技术效率和规模效率)

表3中计算结果显示，全国农村技术效率均值为0.999，规模效率均值为0.990，都接近于1，经费配置效率较高。从东、中、西部的均值来看，东部和西部都是纯技术有效的，即技术效率均值为1，中部的技术效率均值为0.996，略小于东部和西部。所以，东、中、西部技术效率都较为理想。东部的规模效率均值为0.976，小于中部（规模效率均值为0.997）和西部（规模效率均值为0.999），所以，东、中、西部规模效率也较为理想。以上结果的主要原因有两个方面：一是国家加强了农村义务教育经费管理；二是虽然国家加大了对农村特别是中、西部农村义务教育经费投入，但由于历史欠账太多，教育经费投入仍然不足。在中、西部农村师资水平和教育质量还不高的情况下，规模效率却高于东部，就更突显了中、西部教育经费投入的不足。因而，国家和各省要进一步加大对农村特别是中、西部农村义务教育经费投入，教育行政部门要加强义务教育经费管理并进一步提高义务教育质量。

（三）基于Malmquist指数的义务教育经费投入生产率分析

利用DEAP2.1软件，可以得到2003-2010年30个决策单元技术效率变化(effch)、技术进步变化(techch)、纯技术效率变化(pech)、规模效率变化(sech)和全要素生产率变化 (tfpch)的年均值和Malmquist指数及其构成(见表4和表5)。

表4 全国各省农村Malmquist指数及其构成

根据表4中的数据，对全国各省全要素生产率变化及其分解指数分析如下：

表5 全国农村年均TFP变化表

(1)从全要素生产率变化来看，30个决策单元中，仅有1个全要素生产率变化大于1，最大提升幅度为2.3%。有29个决策单元的全要素生产率变化小于1，表明其全要素生产率有所下降。这在一定程度上说明，义务教育经费配置效率下降问题是普遍存在的。

(2)从全要素生产率变化的分解指数可以看出，技术效率变化effch≥1的决策单元有23个，其他7个决策单元出现了技术效率下降，占整个决策单元的23.3%；技术进步变化techch≥1的决策单元有3个，其他27个决策单元都出现了技术衰退现象，占整个决策单元的90%。这说明技术进步的无效变动，即技术创新、技术推广、技术转移与引进的无效率是造成义务教育经费配置效率下降的主要原因。

为了分析东、中、西部和全国义务教育经费投入生产率状况，本研究根据表4中的数据计算了Malmquist指数及其构成（见表6）。

表6 东、中、西部和全国农村Malmquist指数及其构成

根据表5和表6中的数据可以看出：

(1)从全要素生产率变化角度分析，2003-2010年整体上我国各省农村的全要素生产率呈波动变化，总趋势为下降，总下降率为8.4%；虽然技术效率只下降了0.1%，但技术进步却下降了8.3%。2003-2010年每年与上年相比，全要素生产率均出现了下降，下降幅度最多的是 2007年，下降了16.4%，这主要是由于技术进步下降15.7%所引起的。东、中、西部的全要素生产率变化均小于1，东部的全要素生产率变化大于中部和西部，说明中、西部农村全要素生产率下降幅度比东部农村大。

根据经济增长理论分析得知，全要素生产率增长的主要原因在于技术进步和技术效率的改进。技术进步指数度量的是生产技术边界的推移程度，表5和表6中反映出逐年下滑的态势，表明“前沿面移动效应”不显著。其主要原因是：2001年以来，我国逐步建立和完善了农村义务教育经费保障机制，加大了对农村义务教育经费投入，特别是2005年国家出台的《关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》对加大中、西部义务教育经费投入产生了积极作用。国家和地方财政对义务教育的经费投入在2003-2010年间增长速度加快，[16][17]2007年是全国教育经费增长最快的一年，比上一年增长23.77%。然而义务教育师资水平和教育质量等方面的增长速度却远低于财政对义务教育投入的增长速度，所以出现全要素生产率的持续下降。此外，也有可能是因为政府过度投资性支出挤出了私人投资，进而损害技术进步。[18]因此，义务教育经费投入应该在科技进步的宏观制度环境下，鼓励各级教育机构进行技术创新,提高义务教育师资水平和教育质量；大力支持民办教育，促进社会力量兴办教育，健全公共财政对民办教育的扶持政策；在政策上要向中、西部倾斜，促进技术进步水平的提高，以期实现显著“前沿面移动效应”，从而提高全要素生产率。

(2)从技术效率变化角度分析，2003-2010年技术效率变化值为0.999，技术效率下降了0.1%；在7个年度区间内，2007-2008年度的技术效率变化值为1.011，2009-2010年度的技术效率变化值为1.014，实现了技术效率的递增。东、中、西部技术效率变化值差异较小，东部和西部都是0.998，中部是1.001，与其他指标相比，技术效率较为理想，主要原因在于财政部、教育部2006年《关于确保农村义务教育经费投入加强财政预算管理的通知》和2007年《关于调整完善农村义务教育经费保障机制改革有关政策的通知》两个文件的出台与实施，确保了义务教育经费投入，加强了财政预算管理，提升了义务教育经费管理水平，从而保证了义务教育经费保障机制改革整体推进。由于国家对东、中、西部义务教育经费管理执行统一的政策，所以东、中、西部技术效率变化值差异不大。

三、结论与建议

通过DEA和Malmquist指数的实证分析，本研究发现，我国各省农村义务教育经费配置效率整体状况较高，中部和西部的规模效率均大于东部。我国各省农村的全要素生产率呈下降趋势，技术进步的无效率是制约义务教育经费配置效率提升最主要的因素。中、西

部农村全要素生产率下降幅度比东部农村大。

基于以上对我国东、中、西部和全国农村义务教育经费配置效率的评估及分析，本研究认为可以采取如下措施以合理配置和充分利用教育经费投入，进一步提高其配置效率。

第一，加大对农村义务教育经费投入。现阶段，对农村义务教育经费投入不足是引起农村义务教育经费配置效率整体状况较高的主要原因之一。因而，国家和各省要进一步加大对农村义务教育的经费投入，加强农村义务教育学校的标准化建设，使农村义务教育学校的办学条件得到切实提高，促进其办学水平的提升。

第二，进一步加大对中、西部各省义务教育经费投入。中、西部义务教育经费投入不足是导致中、西部义务教育经费配置效率高于东部的主要原因之一。因而，国家要进一步加大对中、西部各省义务教育的经费投入，完善农村义务教育保障机制，建立义务教育经费投入的正常增长机制[19]，逐步提升中、西部农村义务教育经费的投入水平，缩小中、西部与东部义务教育经费投入的区域差异。

第三，加强对义务教育经费管理。重视义务教育经费管理的技术创新，引进国外教育经费管理的先进经验和技术，提高义务教育经费管理水平，促进教育经费管理的技术进步。加强和完善义务教育经费管理制度建设，健全学校预算编制制度和预算资金支付管理制度，严格按照预算办理各项支出。进一步推进财务公开，将经费的划拨与经费的使用效益挂钩，充分发挥学校资金的使用效益。严格经费使用管理，建立义务教育经费投入评估指标体系。进一步完善义务教育经费的审计制度，强化问责机制，追查经费投入不到位、挤占、挪用义务教育专项经费等问题的责任，对违纪者要追究其经济、行政甚至法律责任。

第四，切实提高义务教育师资水平和教育质量。全要素生产率下降，主要是由于国家在加大对义务教育的经费投入、尤其是对农村义务教育经费投入的同时，义务教育师资水平和教育质量等方面没有得到同等程度的提高。因此，应该在坚持科学发展观、实施科教兴国战略的宏观制度环境下，健全和完善教师队伍建设与管理体制，构建农村教师专业发展的支持体系，提高义务教育师资水平和教育质量，从而提高义务教育经费配置效率。

第五，大力支持民办教育。各级政府要落实《纲要》支持民办教育的政策要求，健全公共财政对民办教育的扶持政策。政府可以委托民办学校承担有关教育和培训任务，并拨付相应教育经费。县级以上人民政府也可以根据本行政区域的具体情况设立专项资金，用于资助民办学校。

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Li Ling1，Yan Deming1,2，Huang Chen1

F08；G40-054

A

1003-4870（2014）03-0003-05

2014-03-15

2013年度教育部哲学社会科学发展报告项目“教育体制综合改革发展报告”（项目编号：13JBGP040）、2013年国家社科基金年度重点项目“城乡一体化教育体制的社会支持系统研究”（项目编号：13ASH005）、2010年度教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“构建城乡一体化的教育体制机制研究”（项目编号：10JZD0041）。

李玲，女，西南大学教育政策研究中心、西南大学教育学部、西南大学统筹城乡教育发展研究中心教授、博士生导师；闫德明，男，西南大学教育学部博士生，河南教育学院数学系副教授；黄宸，男，西南大学教育学部硕士生。