基于GMM和神经网络的辐射源识别方法

(空军装备研究院雷达所,北京100085)

0 引言

自上世纪70年代以来,雷达技术有了迅速发展并广泛应用于军事领域,出现地基、空基、海基、天基系列装备,随之产生了雷达电子战。特别是上世纪90年代以来,多次局部战争事实证明,雷达电子战扮演着越来越重要的角色。

对于电子战装备中的雷达侦察设备而言,系统主要功能就是从截获接收到的密集雷达脉冲流中分选出属于各个雷达辐射源的脉冲,然后对脉冲信号参数进行测量、分析和识别,并对威胁雷达辐射源进行压制式干扰或者构造虚假回波信号进行各种欺骗式干扰,或者利用反辐射导弹直接对其进行摧毁[1]。

雷达电子支援措施(ESM)的主要任务是根据截获的脉冲流进行辐射源类型的实时分类识别[2-3]。传统方法是将已知雷达脉冲流分选为脉冲串,将脉冲串的特征在先验特征数据库中进行搜索比对,匹配输出相近的雷达辐射源类型。然而,当面临电磁环境密度增大、脉冲重叠及载频捷变等复杂环境时,该类算法的实时性和准确性难以满足作战需求,因此,急需开展针对雷达辐射源类型分类识别的新型算法研究。

本文通过建立GMM构建了一个输入为截获雷达脉冲特征参数,输出为辐射源类型的分类器。其中,模型参数采用EM算法进行先验训练,相比传统方法可降低在线识别时间、提升识别准确率。为实现分类性能对比,进一步提出基于神经网络中Fuzzy Artmap算法构建的辐射源类型分类器。通过仿真分析,所提出的两种分类器均能实现对雷达辐射源的在线识别,当用于训练的样本比例不低于10%时,均能获得90%以上的分类正确率。相比于神经网络,基于GMM的分类器在雷达辐射源数量不大于12类时,具有较优性能。

1 问题分析与定义

1.1 脉冲特征参数选取

针对截获雷达脉冲的特征刻画,通常采用脉冲幅度(PA)、脉冲宽度(PW)、载波频率(CF)、脉冲重复间隔(PRI)等。一旦测定上述参数,就组成脉冲描述字(PDW)的数据结构[4]。由于受传输路径损耗等影响,脉冲幅度信息存在很大起伏,基本不可靠,因此本文选用脉冲宽度、载波频率、脉冲重复间隔三个参数构成脉冲描述字,用以刻画雷达辐射源的基本特征。

1.2 基于脉冲的雷达辐射源类型识别

在实际战场环境中,会出现雷达工作模式多变、侦察对象具有低截获性能、侦察设备反应时间短等情况。其中,雷达工作模式的变化主要是由计算机控制载波频率、脉冲重复间隔等参数的变化来实现。对于ESM系统,这将使数据库的构建更加庞大和复杂,参数捷变也会增加雷达脉冲分选的困难。同时,侦察设备反应时间短要求脉冲分选的速度要快,也就意味着ESM系统要用比较少的脉冲信息来对雷达辐射源类型进行识别分类。

针对以上情况,我们假定每个雷达辐射源的出现存在随机性,根据统计假设理论,为每个辐射源建立一个概率模型[5],采用GMM算法构建一个新的分类器,具备输入是截获脉冲描述字,输出为辐射源类型的分类功能。通过对已知先验数据的学习,可以实现不需基于数据库搜索比对,而是直接利用经训练的模型参数进行在线的类型分类。

同时,由于神经网络具有自适应、自组织、自学习能力,可以有效处理环境信息复杂、背景知识模糊的问题,它通过对样本的学习建立起“记忆”,然后将未知模式判为其最为接近的记忆[6]。因此,我们还利用Fuzzy Artmap算法构建了一个分类器,通过对部分已知雷达类型数据的学习,就可以直接对脉冲描述字串/流进行在线分类识别。

2 雷达辐射源识别算法

2.1 基于GMM算法的雷达脉冲识别

2.1.1 GMM算法

GMM是由多个多维高斯分布构成[7],如图1所示,它可以表示为

式中,x n表示第n个辐射源的PDW矢量;p i(x n)表示三维高斯分布联合概率密度函数;αi表示对应的权重系数;M表示GM M阶数,用来刻画能够识别的雷达辐射源个数上界。其中,p i(x n)和αi必须满足

式中,μi和R i分别表示第i个分量的均值矢量和协方差矩阵。因此,GMM的核心参数可以用λ={αi,μi,R i(i=1,2,…,M)}来表征,则其联合概率密度函数可表示为

图1 GMM的拓扑关系图

为了得到GMM的最优参数,需要进行最大似然估计,因此,我们可采用EM算法[8]基于部分观测数据对其进行训练学习。通过不断地迭代估计步骤(E步)和最大化步骤(M步),在达到最大迭代次数后或者检测到参数收敛后停止迭代,返回模型的最优参数集λ。

2.1.2 算法步骤

整个算法分为两步进行,分别是训练过程和识别过程,具体步骤如下：

(1)训练过程

① 提取用于训练的雷达脉冲序列参数及对应辐射源类型标签;

② 构建PDW序列并归一化;

③利用EM算法对GMM进行参数训练学习,获得最优参数集λ。

训练过程的流程如图2所示。

图2 训练过程流程图

(2)识别过程

① 输入截获雷达脉冲串的PDW序列;

② 对PDW序列进行归一化;

③计算输入PDW隶属于所有可能雷达辐射源的似然概率;

④ 进行隶属度检测,如果pmax≥γ,其中γ为门限阈值,则GM M中对应该似然概率的节点K即为雷达辐射源类型的预测标签。

识别过程的流程如图3所示。

图3 识别过程流程图

2.2 基于Fuzzy Artmap算法的雷达脉冲识别

2.2.1 Fuzzy Artmap算法

Fuzzy Artmap算法是一种具有快速、稳定、在线运算、有人监督学习、分类和预测性质的神经网络结构,它是通过把ART无人监督神经网络与映射域相结合而得到[9-10]。Fuzzy Artmap可以同时处理模拟的和二元数字描述的输入模式,在应用中通常使用的结构如图4所示。

图4 Fuzzy Artmap结构图

Fuzzy Artmap神经网络的输入是归一化的PDW,整个网络包括两个相连的节点层：一个M节点的输入层F1和一个N节点的竞争层F2。在F1到F2层连接处实际上是一个实值权重集W={w ij∈[0,1],i=1,…,M;j=1,…,N}。在F2到F ab连接中关联了一个二值权重集W ab={w abjk∈ {0,1}：j=1,…,N;k=1,…,L}。

2.2.2 算法流程

(1)初始化：对权重集和网络中参数进行赋初值。

(2)输入模式编码：对A进行补码运算,定义为

式中,a ci=(1-a i)。

(3)原型选择：模式A激活F1层,并通过加权连接w传播到F2层。F2中每个结点的激活选择函数定义为式中,|·|为规范化算子;∧ 为模糊与运算符,(A∧w j)i=min(A i,w ij)。仅具有最大T j的节点胜出并激活,计算该节点的匹配值Q,Q的定义为

将Q与警戒参数ρ比较,如果Q大于ρ,保持该节点激活,共振现象发生,否则抑制激活,搜索其他节点。

(4)分类预测：模式t是直接反馈回映射域的,而F2的分类y则需要通过W ab激活映射域。F ab层生成一个二值激活模式y ab=(y a1b,y a2b,…,y aLb)。激活程度最高的F ab结点K反映了分类预测K=k(J)。

(5)学习：更新F2节点的原型向量,计算公式为

式中,β为一个确定的学习率参数。

3 仿真与分析

3.1 仿真数据

根据实际雷达发射机参数设置,假设截获雷达脉冲数据的特征参数满足脉冲宽度为0.1～10 μs,脉冲重复间隔为1～10 k Hz,载波频率为1～2 GHz,随机产生不同类型雷达辐射源的脉冲描述字仿真数据,部分采样数据如图5所示。

图5 部分雷达脉冲特征参数采样

3.2 仿真结果

基于仿真数据,将其中10%作为分类器的训练数据使用,其他90%的数据作为测试数据使用,用来验证分类器的分类识别性能。利用蒙特卡洛仿真进行500次独立试验,在不同辐射源类型数量的情况下,基于GMM和Fuzzy Artmap算法所构建分类器的分类正确率如图6所示。从图中可以看出,当辐射源类型小于12类时,GMM算法的识别正确率优于Fuzzy Artmap算法,当辐射源类型大于12时,结果正好相反,这是由于GM M算法的收敛约束条件在多类型辐射源识别中较难满足所致。

图6 分类识别正确率随雷达辐射源种类的变化

当雷达辐射源种类为6类时,GMM算法和Fuzzy Artmap算法在不同训练数据样本比例下的分类识别正确率如表1所示。从表中可以看出,当训练数据增多时,两种算法的识别正确率均有提高,这说明对于在线分类识别算法,通过增加学习样本库的数量可以提高算法的识别性能,能有效避免传统算法下构建和维护大数据量、复杂数据库的成本和时间。

表1 不同训练数据样本比例下的分类识别正确率

在图7中,基于GMM和Fuzzy Artmap算法的两种分类器均随着侦察接收信噪比(SNR)的增大而不断提高,SNR的高低直接影响雷达脉冲流/串所提特征的完整性,即PDW的完整性。在SNR较低的场景中,由于GMM算法具有比Fuzzy Artmap算法更优的稳健性,因此其对应的识别性能较优;当SNR较高时,二者均能达到较优的识别正确率。

图7 不同SNR下的分类识别正确率

4 结束语

本文利用GMM和Fuzzy Artmap两种算法分别构建了雷达辐射源分类器,二者均能实现基于截获脉冲参数的在线识别,能够避免大容量数据库的构建并降低基于搜索比对方式的匹配时间,提高分类识别的效率。通过仿真对比,在雷达辐射源类型较少(小于12类)、低SNR的场景下,基于GMM算法的分类器具有较优的分类识别性能;当雷达辐射源类型较多(大于12类)时,基于Fuzzy Artmap算法的分类器具有较优的分类识别性能。

[1]赵国庆.雷达对抗原理[M].西安：西安电子科技大学出版社,1999：56-78.

[2]赵贵喜,王岩,于冰,等.基于人工鱼群聚类的雷达信号分选算法[J].雷达科学与技术,2013,11(4)：375-378.ZHAO Gui-xi,WANG Yan,YU Bing,et al.Radar Signal Sorting Algorithm Based on Artificial Fish Swarm Clustering[J].Radar Science and Technology,2013,11(4)：375-378.(in Chinese)

[3]管振辉.一种ESM系统信号处理的设计方法[J].舰船电子对抗,2013,36(2)：47-51.

[4]王雪松,肖顺平,冯德军.现代雷达电子战系统建模与仿真[M].北京：电子工业出版社,2010：125-130.

[5]RADU M,RINA D.AND/OR Branch-and-Bound Search for Combinatorial Optimization in Graphical Models[J].Artificial Intelligence,2009,173(16)：1457-1491.

[6]阎平凡,张长水.人工神经网络与模拟进化计算[M].北京：清华大学出版社,2000：185-192.

[7]赵悦.概率图模型学习理论及其应用[M].北京：清华大学出版社,2012：172-186.

[8]余瑞艳.基于期望最大算法的高斯混合模型参数估计[J].长江大学学报(自然科学版),2012,9(11)：12-17.

[9]MAIZURA M,JOE H.Comparing the Online Learning Capabilities of Gaussian ARTMAP and Fuzzy ARTMAP for Building Energy Management Systems[J].Expert Systems with Applications,2013,40(15)：6007-6018.

[10]EMINA A,ABDULHAMIT S.Usage of Simplified Fuzzy ARTMAP for Improvement of Classification Performances[J].Southeast Europe Journal of Soft Computing,2013,2(2)：93-97.