苏州市相城区春申中学“统计的简单应用”测试卷

丁岩

一、 选择题（每小题4分，共24分）

1. 在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）.

A. 9.2 B. 9.3 C. 9.4 D. 9.5

2. 下列调查方式合适的是（ ）.

A. 为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

3. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）.

A. 个体 B. 总体

C. 样本容量 D. 总体的一个样本

4. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）.

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

5. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼（ ）.

A. 500条 B. 600条 C. 800条 D. 1 000条

6. 一组数据的方差为s2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是

（ ）.

A. B. s2 C. 2s2 D. 4s2

二、 填空题（每小题4分，共24分）

7. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65. 这组数据的中位数是______.

8. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为______.

9. 学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是______.

10. 五个正整数从小到大排列，若这组数据中位数是3，唯一众数是5，则这五个正整数和为______.

11. 某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x-y的值为______.

12. 数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则数据kx1-a，kx2-a，…，kxn-a的平均数为______，方差为______.

三、 解答题（本大题共4小题，共52分）

13. （本小题10分）某公司营销人员15人，销售部制定月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：

假使销售部把营销员的销售量定为每月320件，你认为是否合理？为什么？

14. （本小题12分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示.

（1） 请填写上表：

（2） 请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

15. （本小题15分） 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等. 比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）. 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

（1） 在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°.

（2） 请你将图②的统计图补充完整.

（3） 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩更好.

（4） 如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

16. （本小题15分）某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）.

（1） 当a=0.6时，两人的综合得分分别是多少？

（2） 分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；

（3） 倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围.

苏州市相城区春申中学

“统计的简单应用”测试卷参考答案

1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7. 61

8. 9. 240 10. 16 11. 4 12. k-a k2s2

13. 这15人的平均月销售量为320件，但是众数、中位数都是210，月销售量受1 800的影响较大，多数人的月销售量达不到320件. 所以假使销售部把营销员的销售量定为每月320件是不合理的.

14. 解：（1）

（2） 测试结果分析：

①从平均数和方差相结合看，两者平均数相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成绩更稳定；

②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数（7）小于乙的中位数（7.5），所以乙的成绩更好些；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但甲命中9环及以上的次数（1次）小于乙命中9环及以上的次数（3次），所以乙的成绩更好些；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看，乙命中环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力.

15. （1） 7分所在扇形的圆心角等于360-90-72-54=144°，故答案是：144；

（2） 乙校的总人数是：5÷=20（人），则得到8分的人数是：20-8-4-5=3（人），图略；

（3） 甲校得到9分的人数是：20-11-8=1（人），则甲校的平均分是：8.3（分），中位数是：7分，平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；

（4） 乙校的成绩好，应该从乙校挑选选手.

16. （1） 甲的答辩得分=（90+92+94）÷3=92分，甲的民主测评分=40×2+7=87分，甲的综合得分=92×0.4+87×0.6=89分；

乙的答辩得分=（89+87+91）÷3=89分，乙的民主测评分=42×2+4=88分，乙的综合得分=89×0.4+88×0.6=88.4分.

（2） 甲的综合得分关于a的函数表达式为y1=92×（1-a）+87×a=92-5a；

乙的综合得分关于a的函数表达式为y2=89×（1-a）+88×a=89-a.

（3） 若让甲做班长，则92-5a>89-a，解得，a<0.75，∴a的取值范围为0.5≤a<0.75.

一、 选择题（每小题4分，共24分）

1. 在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）.

A. 9.2 B. 9.3 C. 9.4 D. 9.5

2. 下列调查方式合适的是（ ）.

A. 为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

3. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）.

A. 个体 B. 总体

C. 样本容量 D. 总体的一个样本

4. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）.

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

5. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼（ ）.

A. 500条 B. 600条 C. 800条 D. 1 000条

6. 一组数据的方差为s2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是

（ ）.

A. B. s2 C. 2s2 D. 4s2

二、 填空题（每小题4分，共24分）

7. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65. 这组数据的中位数是______.

8. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为______.

9. 学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是______.

10. 五个正整数从小到大排列，若这组数据中位数是3，唯一众数是5，则这五个正整数和为______.

11. 某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x-y的值为______.

12. 数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则数据kx1-a，kx2-a，…，kxn-a的平均数为______，方差为______.

三、 解答题（本大题共4小题，共52分）

13. （本小题10分）某公司营销人员15人，销售部制定月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：

假使销售部把营销员的销售量定为每月320件，你认为是否合理？为什么？

14. （本小题12分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示.

（1） 请填写上表：

（2） 请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

15. （本小题15分） 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等. 比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）. 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

（1） 在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°.

（2） 请你将图②的统计图补充完整.

（3） 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩更好.

（4） 如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

16. （本小题15分）某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）.

（1） 当a=0.6时，两人的综合得分分别是多少？

（2） 分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；

（3） 倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围.

苏州市相城区春申中学

“统计的简单应用”测试卷参考答案

1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7. 61

8. 9. 240 10. 16 11. 4 12. k-a k2s2

13. 这15人的平均月销售量为320件，但是众数、中位数都是210，月销售量受1 800的影响较大，多数人的月销售量达不到320件. 所以假使销售部把营销员的销售量定为每月320件是不合理的.

14. 解：（1）

（2） 测试结果分析：

①从平均数和方差相结合看，两者平均数相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成绩更稳定；

②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数（7）小于乙的中位数（7.5），所以乙的成绩更好些；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但甲命中9环及以上的次数（1次）小于乙命中9环及以上的次数（3次），所以乙的成绩更好些；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看，乙命中环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力.

15. （1） 7分所在扇形的圆心角等于360-90-72-54=144°，故答案是：144；

（2） 乙校的总人数是：5÷=20（人），则得到8分的人数是：20-8-4-5=3（人），图略；

（3） 甲校得到9分的人数是：20-11-8=1（人），则甲校的平均分是：8.3（分），中位数是：7分，平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；

（4） 乙校的成绩好，应该从乙校挑选选手.

16. （1） 甲的答辩得分=（90+92+94）÷3=92分，甲的民主测评分=40×2+7=87分，甲的综合得分=92×0.4+87×0.6=89分；

乙的答辩得分=（89+87+91）÷3=89分，乙的民主测评分=42×2+4=88分，乙的综合得分=89×0.4+88×0.6=88.4分.

（2） 甲的综合得分关于a的函数表达式为y1=92×（1-a）+87×a=92-5a；

乙的综合得分关于a的函数表达式为y2=89×（1-a）+88×a=89-a.

（3） 若让甲做班长，则92-5a>89-a，解得，a<0.75，∴a的取值范围为0.5≤a<0.75.

一、 选择题（每小题4分，共24分）

1. 在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）.

A. 9.2 B. 9.3 C. 9.4 D. 9.5

2. 下列调查方式合适的是（ ）.

A. 为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

3. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）.

A. 个体 B. 总体

C. 样本容量 D. 总体的一个样本

4. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）.

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

5. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼（ ）.

A. 500条 B. 600条 C. 800条 D. 1 000条

6. 一组数据的方差为s2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是

（ ）.

A. B. s2 C. 2s2 D. 4s2

二、 填空题（每小题4分，共24分）

7. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65. 这组数据的中位数是______.

8. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为______.

9. 学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是______.

10. 五个正整数从小到大排列，若这组数据中位数是3，唯一众数是5，则这五个正整数和为______.

11. 某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x-y的值为______.

12. 数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则数据kx1-a，kx2-a，…，kxn-a的平均数为______，方差为______.

三、 解答题（本大题共4小题，共52分）

13. （本小题10分）某公司营销人员15人，销售部制定月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：

假使销售部把营销员的销售量定为每月320件，你认为是否合理？为什么？

14. （本小题12分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示.

（1） 请填写上表：

（2） 请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

15. （本小题15分） 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等. 比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）. 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

（1） 在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°.

（2） 请你将图②的统计图补充完整.

（3） 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩更好.

（4） 如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

16. （本小题15分）某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）.

（1） 当a=0.6时，两人的综合得分分别是多少？

（2） 分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式；

（3） 倘若让甲做班长，请你确定a的取值范围.

苏州市相城区春申中学

“统计的简单应用”测试卷参考答案

1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7. 61

8. 9. 240 10. 16 11. 4 12. k-a k2s2

13. 这15人的平均月销售量为320件，但是众数、中位数都是210，月销售量受1 800的影响较大，多数人的月销售量达不到320件. 所以假使销售部把营销员的销售量定为每月320件是不合理的.

14. 解：（1）

（2） 测试结果分析：

①从平均数和方差相结合看，两者平均数相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成绩更稳定；

②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数（7）小于乙的中位数（7.5），所以乙的成绩更好些；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但甲命中9环及以上的次数（1次）小于乙命中9环及以上的次数（3次），所以乙的成绩更好些；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看，乙命中环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力.

15. （1） 7分所在扇形的圆心角等于360-90-72-54=144°，故答案是：144；

（2） 乙校的总人数是：5÷=20（人），则得到8分的人数是：20-8-4-5=3（人），图略；

（3） 甲校得到9分的人数是：20-11-8=1（人），则甲校的平均分是：8.3（分），中位数是：7分，平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；

（4） 乙校的成绩好，应该从乙校挑选选手.

16. （1） 甲的答辩得分=（90+92+94）÷3=92分，甲的民主测评分=40×2+7=87分，甲的综合得分=92×0.4+87×0.6=89分；

乙的答辩得分=（89+87+91）÷3=89分，乙的民主测评分=42×2+4=88分，乙的综合得分=89×0.4+88×0.6=88.4分.

（2） 甲的综合得分关于a的函数表达式为y1=92×（1-a）+87×a=92-5a；

乙的综合得分关于a的函数表达式为y2=89×（1-a）+88×a=89-a.

（3） 若让甲做班长，则92-5a>89-a，解得，a<0.75，∴a的取值范围为0.5≤a<0.75.