苏州中学园区校“概率的简单应用”测试卷

耿恒考

一、 选择题（每小题4分，共32分）

1. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5. 从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）.

A. B. C. D.

2. 如果某种彩票的中奖机会是1%，那么下列说法正确的是（ ）.

A. 买1张这种彩票一定不会中奖

B. 买1张这种彩票一定会中奖

C. 买100张这种彩票一定会中奖

D. 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率基本稳定在1%

3. 小莉同学用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P（A），则（ ）.

A. P（A）=1 B. P（A）= C. P（A）> D. P（A）<

4. 学校团委积极开展“服务他人，提升自我”志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队. 若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）.

A. B. C. D.

5. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

则绿豆发芽的概率估计值是（ ）.

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

6. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，第二天再从鱼塘中打捞300条鱼，如果在这300条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的数量可估计为（ ）.

A. 1 800条 B. 2 000条 C. 3 000条 D. 1 200条

7. 李小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的骰子（六个面都分别标有1、2、3、4、5、6数字）. 记甲骰子朝上一面的数字为x，乙骰子朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为（ ）.

A. B. C. D.

8. 如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃. 一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.

A. B.

C. D.

二、 填空题（每小题3分，共30分）

9. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出______球的可能性最大.

10. 在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时1分钟跳的次数分别为145，161，150，162，164，则她在该次预测中达标的概率是______.

11. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为______.

12. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______.

13. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个. 若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是______.

14. 如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是______.

15. 如图，A、B、C、D四张卡片上分别写有-2，，，π四个实数，从中任取两张卡片. 取到两个无理数的概率是______.

16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为______.

17. 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室. 第16个气球是______颜色气球，这16个气球中出现黄色气球的概率是______.

18. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲从中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n. 若m、n满足m-n≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”. 则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是______.

三、 解答题（本大题共4小题，共38分）

19. （本小题8分）小莉和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分. 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

20. （本小题10分）今年“端午”节前，小杰和爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为.

（1） 请你用所学知识计算：小杰和爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

（2） 若小杰一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

21. （本小题10分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和-2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和1. 小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.

（1） 写出点Q所有可能的坐标；

（2） 求点Q在x轴上的概率；

（3） 在平面直角坐标系xOy中，☉O的半径是2，求过点Q能作☉O切线的概率.

22. （本小题10分）今年假期苏州市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票. 如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1） 若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是______张，补全统计图.

（2） 若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么戴老师抽到去B地的概率是多少？

（3） 若有一张去A地的车票，余老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图②所示. 具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）. 试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.

“概率的简单应用”测试卷参考答案

1. C 2. D 3. B 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A

9. 蓝 10. 11. 12. 13. 15 14.

15. 16. 17. 黄 18.

19. 不公平. 理由：P（小明）=，P（小亮）=，P（小明）>P（小亮）

20. （1） 火腿粽子5只，豆沙粽子10只 （2） （列表略）

21. （1） 点Q所有可能的坐标有：（0，-2），（0，0），（0，1），（-2，-2），（-2，0），（-2，1）

（2） （3）

22. （1） 30，图略 （2） （3） 这个规定对双方公平

（作者单位：苏州中学园区校）

一、 选择题（每小题4分，共32分）

1. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5. 从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）.

A. B. C. D.

2. 如果某种彩票的中奖机会是1%，那么下列说法正确的是（ ）.

A. 买1张这种彩票一定不会中奖

B. 买1张这种彩票一定会中奖

C. 买100张这种彩票一定会中奖

D. 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率基本稳定在1%

3. 小莉同学用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P（A），则（ ）.

A. P（A）=1 B. P（A）= C. P（A）> D. P（A）<

4. 学校团委积极开展“服务他人，提升自我”志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队. 若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）.

A. B. C. D.

5. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

则绿豆发芽的概率估计值是（ ）.

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

6. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，第二天再从鱼塘中打捞300条鱼，如果在这300条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的数量可估计为（ ）.

A. 1 800条 B. 2 000条 C. 3 000条 D. 1 200条

7. 李小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的骰子（六个面都分别标有1、2、3、4、5、6数字）. 记甲骰子朝上一面的数字为x，乙骰子朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为（ ）.

A. B. C. D.

8. 如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃. 一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.

A. B.

C. D.

二、 填空题（每小题3分，共30分）

9. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出______球的可能性最大.

10. 在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时1分钟跳的次数分别为145，161，150，162，164，则她在该次预测中达标的概率是______.

11. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为______.

12. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______.

13. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个. 若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是______.

14. 如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是______.

15. 如图，A、B、C、D四张卡片上分别写有-2，，，π四个实数，从中任取两张卡片. 取到两个无理数的概率是______.

16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为______.

17. 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室. 第16个气球是______颜色气球，这16个气球中出现黄色气球的概率是______.

18. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲从中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n. 若m、n满足m-n≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”. 则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是______.

三、 解答题（本大题共4小题，共38分）

19. （本小题8分）小莉和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分. 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

20. （本小题10分）今年“端午”节前，小杰和爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为.

（1） 请你用所学知识计算：小杰和爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

（2） 若小杰一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

21. （本小题10分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和-2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和1. 小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.

（1） 写出点Q所有可能的坐标；

（2） 求点Q在x轴上的概率；

（3） 在平面直角坐标系xOy中，☉O的半径是2，求过点Q能作☉O切线的概率.

22. （本小题10分）今年假期苏州市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票. 如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1） 若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是______张，补全统计图.

（2） 若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么戴老师抽到去B地的概率是多少？

（3） 若有一张去A地的车票，余老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图②所示. 具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）. 试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.

“概率的简单应用”测试卷参考答案

1. C 2. D 3. B 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A

9. 蓝 10. 11. 12. 13. 15 14.

15. 16. 17. 黄 18.

19. 不公平. 理由：P（小明）=，P（小亮）=，P（小明）>P（小亮）

20. （1） 火腿粽子5只，豆沙粽子10只 （2） （列表略）

21. （1） 点Q所有可能的坐标有：（0，-2），（0，0），（0，1），（-2，-2），（-2，0），（-2，1）

（2） （3）

22. （1） 30，图略 （2） （3） 这个规定对双方公平

（作者单位：苏州中学园区校）

一、 选择题（每小题4分，共32分）

1. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5. 从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）.

A. B. C. D.

2. 如果某种彩票的中奖机会是1%，那么下列说法正确的是（ ）.

A. 买1张这种彩票一定不会中奖

B. 买1张这种彩票一定会中奖

C. 买100张这种彩票一定会中奖

D. 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率基本稳定在1%

3. 小莉同学用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P（A），则（ ）.

A. P（A）=1 B. P（A）= C. P（A）> D. P（A）<

4. 学校团委积极开展“服务他人，提升自我”志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队. 若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）.

A. B. C. D.

5. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

则绿豆发芽的概率估计值是（ ）.

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

6. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，第二天再从鱼塘中打捞300条鱼，如果在这300条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的数量可估计为（ ）.

A. 1 800条 B. 2 000条 C. 3 000条 D. 1 200条

7. 李小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的骰子（六个面都分别标有1、2、3、4、5、6数字）. 记甲骰子朝上一面的数字为x，乙骰子朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为（ ）.

A. B. C. D.

8. 如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃. 一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.

A. B.

C. D.

二、 填空题（每小题3分，共30分）

9. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出______球的可能性最大.

10. 在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时1分钟跳的次数分别为145，161，150，162，164，则她在该次预测中达标的概率是______.

11. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为______.

12. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______.

13. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个. 若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是______.

14. 如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是______.

15. 如图，A、B、C、D四张卡片上分别写有-2，，，π四个实数，从中任取两张卡片. 取到两个无理数的概率是______.

16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为______.

17. 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室. 第16个气球是______颜色气球，这16个气球中出现黄色气球的概率是______.

18. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲从中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n. 若m、n满足m-n≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”. 则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是______.

三、 解答题（本大题共4小题，共38分）

19. （本小题8分）小莉和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分. 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

20. （本小题10分）今年“端午”节前，小杰和爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为.

（1） 请你用所学知识计算：小杰和爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

（2） 若小杰一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

21. （本小题10分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和-2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和1. 小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.

（1） 写出点Q所有可能的坐标；

（2） 求点Q在x轴上的概率；

（3） 在平面直角坐标系xOy中，☉O的半径是2，求过点Q能作☉O切线的概率.

22. （本小题10分）今年假期苏州市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票. 如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1） 若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是______张，补全统计图.

（2） 若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么戴老师抽到去B地的概率是多少？

（3） 若有一张去A地的车票，余老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图②所示. 具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）. 试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.

“概率的简单应用”测试卷参考答案

1. C 2. D 3. B 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A

9. 蓝 10. 11. 12. 13. 15 14.

15. 16. 17. 黄 18.

19. 不公平. 理由：P（小明）=，P（小亮）=，P（小明）>P（小亮）

20. （1） 火腿粽子5只，豆沙粽子10只 （2） （列表略）

21. （1） 点Q所有可能的坐标有：（0，-2），（0，0），（0，1），（-2，-2），（-2，0），（-2，1）

（2） （3）

22. （1） 30，图略 （2） （3） 这个规定对双方公平

（作者单位：苏州中学园区校）