平面变半径螺旋插补原理及应用

王朝琴，王小荣，陈智文

(1.兰州交通大学铁道技术学院，甘肃兰州 730070；2.兰州交通大学机电学院，甘肃兰州 730070）

平面变半径螺旋插补原理及应用

王朝琴1，王小荣2，陈智文1

(1.兰州交通大学铁道技术学院，甘肃兰州 730070；2.兰州交通大学机电学院，甘肃兰州 730070）

通过深入分析圆形/环形平面区域特征3轴数控铣削特点，提出平面变半径螺旋插补原理及算法。以成组技术为背景，采用机床极坐标功能，给出了面向圆形/环形平面区域特征的参数化程序。通过合理赋值，可以实现圆形/环形/平面螺纹特征的3轴数控铣削加工。VERICUT仿真和试验表明，平面变半径螺旋插补算法正确有效。

平面变半径螺旋插补；成组技术；参数化编程

直线插补和圆弧插补是数控系统最为基本的两种插补功能，研究各类插补算法，是数控领域的热点问

题［1－5］。对于FANUC 0i数控系统而言，曲线的加工，是通过微小直线段的逼近来实现的。开发各种曲线插补算法，可充分利用数控系统功能解决各类实际加工问题。

成组技术是通过充分利用产品和制造过程中的相似性将不同产品中的相似性零部件，甚至零件中的部分结构信息归类处理形成“成组批量”，从而取得效益［6－7］。

参数化编程是轴位置、进给率和速度功能均可通过参数表达的G/M代码程序［8－10］。基于成组技术的参数化编程可以解决一组零件的加工，其参数化所带来的程序对加工对象形状尺寸、工艺尺寸和刀具尺寸的适应性，是自动编程和常量式手工编程获得的程序所不能比拟的。

文中以成组技术为背景，提出平面变半径螺旋插补算法，采用基于特征的参数编程方法，解决圆形、环形、平面螺纹特征的螺旋插补问题。

1 平面变半径螺旋插补

1.1 平面变半径螺旋插补算法

螺旋插补是一种高效的加工方法，加工过程中空行程较少。对于圆形或环形区域的平面加工，平面变半径螺旋插补是最为适应和优化的加工方法。图1是平面变半径螺旋插补示意图。

图1 平面变半径螺旋插补示意图

当变半径螺旋起始点为S，终点为E，点S对应的极角初始值为θ0，极径为R1，螺旋总圈数为n，点E对应的极角终了值为360×n+θ0，极径为R2。对于螺旋上的任意一点P，当极角为θ时，极径R可由下式计算:

在式 (1）中，螺旋圈数在实际加工中决定了行间距，行间距L可按下式计算:

其中:m为圈数序号，m=1，2，3，…，n。

式 (2）表明，变半径螺旋插补中，行间距仅仅取决于起始点和终点的极径以及总圈数n。加工过程中，刀具行间距根据工艺要求确定后，可以通过下式计算出总圈数:

对于FANUC 0i-MA/MB/MC/MD系统而言，由于不具备平面变半径螺旋插补功能，平面变半径螺旋插补可采用G16(极坐标编程功能）以G01微小直线段逼近方式实现。

1.2 平面变半径螺旋插补参数化编程

圆形平面区域和环形平面区域作为典型特征，采用成组技术，根据相似加工需求可将其分为一组，基于特征的CNC参数化编程，可以很好地解决零件族的数控加工编程问题，可大大提高生产率，使程序能面向一族零件而不是一个零件的加工。

采用参数化编程方式编制平面变半径螺旋插补通用宏程序，合理分配各个变量，含义见表1。

表1 平面变半径螺旋插补参数化编程各变量含义

#2=0则表示加工对象为圆形平面区域，#2＞0则表示加工对象为环形平面区域。

大圆超程量#10可确保刀具逐渐切入工件，小圆超程量#9可确保圆环内圈没有残留，也可确保加工圆形平面时在接近原点O处没有多余刀具轨迹。

平面变半径螺旋插补算法加工流程图。

图2 平面变半径螺旋插补算法流程图

2 程序、仿真与试验

2.1 平面变半径螺旋插补参数化程序

采用基于特征的参数化编程方式获得的平面变半径螺旋插补宏程序如下所示。参数化的编程方式赋予该程序无与伦比的适应性，可以适应圆形/环形平面形状尺寸#1、#2、#6，工艺尺寸#3、#5、#7、#8、#9、#10、#11以及刀具半径尺寸#4的变化，参数化编程所具备的的这种适应性，是自动编程和常量式手工编程获得的程序所不具备的，该程序可以作为加工圆形/环形开放式平面区域特征的通用程序，简单改造后，可以作为圆形/环形封闭式平面区域特征的加工。也可以加以修改，变为通过G65/G66调用的圆形/环形平面区域加工参数化子程序。

2.2 基于VERICUT软件的仿真与机床运行试验

为验证平面变半径螺旋插补原理和算法的有效性，采用VERICUT软件进行模拟仿真，采用圆柱体毛坯，调用第2.1节中的参数化程序，然后在配有FANUC 0i-MC系统3轴数控铣床上运行程序。VERICUT中各参数按照第2.1节取值，为了更直观显示加工效果，将#11行间距取值偏大，仿真结果为平面螺纹；如果#11取小，加工结果为平面。机床实际运行取值与第2.1节程序赋值不同。VERICUT模拟结果(图3）和机床实际运行刀具轨迹 (图4）都很好地说明了平面变半径螺旋插补算法正确有效。

从仿真和实际运行可知，合理赋值#9、#10和#11，可以实现平面螺纹的插补，因此，该程序也可视为面向平面螺纹特征加工的参数化程序。

图3 VERICUT仿真结果

图4 机床实际运行刀具轨迹

3 结论

提出了平面变半径螺旋插补原理及算法，并给出了参数化程序。这种面向圆形/环形平面区域特征的参数化程序，通过合理赋值，也可以实现平面螺纹的铣削加工。面向圆形/环形/平面螺纹特征的平面螺旋插补参数化程序，通过改造可以作为一个子程序供主程序调用。仿真和机床试验证明，该算法正确有效。

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Princip le and App lication of Planar Variable Radius Helical Interpolation

WANG Zhaoqin1，WANG Xiaorong2，CHEN Zhiwen1
(1.School of Railway Technology，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China；2.School of Mechanical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China）

By thoroughly analyzing the characteristics of3-axismilling of circular/annular region，planar variable radius helical interpolation(PVRHI）was proposed.Based on group technology，using polar function of CNCmachine，a parametric program oriented circular/annular region features was provided.CNC machining on 3-axis milling machine of circular/annular/planar thread features could be realized by proper assigning for variables.The VERICUT simulation results and the experiment resulton 3-axis CNCmachine show that the PVRHI is highly effect and correct.

Planar variable radius helical interpolation；Group technology；Parametric program

TH164

A

1001－3881(2014）10－019－3

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.005

2013－04－20

兰州交通大学青年科学基金项目 (2013028）

王朝琴 (1980—），女，硕士，讲师，主要研究方向为机械制造、数控技术。E－mail:675903265@qq.com。