基于滤波的单幅图像去雾方法

王永虎，管庆吉，李劲松，齐 妙

（东北师范大学 计算机科学与信息技术学院，长春 130117）

在雾、霾等恶劣天气下，由于大气粒子散射作用导致户外拍摄的图像质量较差，从而对智能交通系统和户外视频监控等产生较大影响.当人们需要对在雾霾天气下所拍摄的视频或图像进行目标提取、跟踪或识别时，雾霾的存在将导致图像色彩失真、模糊不清，图像信息不易提取.因此，图像的去雾增强处理具有重要意义.

目前，主要利用一些先验或假设进行去雾，不仅去雾效果好且时间复杂度小，实用性强.直方图均衡化［1］是一种简单的图像对比度增强方法，该方法通过将原始有雾图像的直方图进行均匀拉伸，使其直方图分布更均匀，增加了原始图像像素灰度值的动态范围，进而达到增强原始图像的整体对比度效果.该算法相对简单，对景深变化不大的图像复原效果较好，但对于景深变化较大的图像处理效果不理想.Tan［2］通过统计发现无雾图像的对比度相对于有雾图像更高，因此通过最大化局部对比度进行去雾，再使用Markov随机模型进一步归一化结果，该方法可一定程度恢复雾天图像的局部纹理和结构，但恢复图像颜色常过于饱和.Fattal［3］在大气散射物理模型的基础上，假设图像局部的反射率为常向量，场景目标表面反射率和大气光透射率在局部是独立不相关的，使用独立成分分析估计场景辐射率，该方法对于部分图像可得到较好的去雾效果.但由于该方法是基于局部的统计独立假设，对于雾霾浓度较大的图像去雾效果较差.何凯明［4］通过对户外大量无雾图像的观察统计，提出了利用图像暗通道先验知识和大气物理散射模型进行图像去雾，该方法去雾效果客观真实，但对于目标场景颜色和大气光相似的情形得不到正确结果，同时该方法的时间代价对于实时系统应用是不可接受的.Tarel等［5］对有雾图像进行预处理和中值滤波等操作，估计出大气散射光进而实现单幅图像去雾，该方法可达到实时任务的要求，但中值滤波后得到了平滑的大气散射光，无法保持景深跳变的边缘信息，因此在一些较小的边缘区域去雾效果不理想.Nishino等［6］提出了一种基于Bayes概率模型的去雾方法，该方法能有效去除雾的影响，但其需要建立统计先验求解概率模型.

本文基于Tarel方法进行改进，提出一种新的去雾方法.首先利用双边滤波器和自适应中值滤波器求得更符合真实有雾场景下的大气散射光图像；然后在YCbCr空间的Y通道上进行四叉树搜索求得更准确的大气光；最后，根据雾天退化模型得到复原的图像.通过与几种经典的图像去雾方法对比，实验结果表明本文算法具有更好的去雾效果.

1 雾霾天气条件下图像形成模型

在计算机视觉图形图像处理领域，针对单幅有雾图像复原，主要采用有雾天气条件下图像质量下降的物理退化模型［4，7－8］：

其中：I（x）表示观察到的有雾图像；J（x）表示正常场景下的清晰图像；A表示大气光强度；t（x）表示介质透射率.假设大气层各种介质是同性同质时，透射率t（x）可表示为

其中：β为大气散射系数；d（x）为景深，即景物到成像系统间的距离.由式（2）可计算出透射率t（x）随着场景深度d（x）的增加以指数形式递减.J（x）t（x）称为直接衰减项，表示景物光线经过大气介质透射衰减后到达成像系统的部分；V（x）＝A（1－t（x））表示大气散射光，指大气中光经过各种散射而进入到成像系统的部分.图像去雾的目的就是从式（1）的已知I（x）中复原得到J（x），t（x）和d（x），是一个欠约束问题，通常需要添加不同的先验信息或约束条件才能求解.

2 基于双边滤波和自适应中值滤波的去雾算法

2.1 求解大气散射光

其中Ω为中值滤波窗口的大小.中值滤波器是一种非线性滤波器，常用于去除图像或其他信号中的噪声.中值滤波本身没有保角平滑的特性，因此在对W（x）进行中值滤波过程中，最小通道图的部分边缘信息丢失，导致图像的景深信息不能真实体现，从而导致原图像中的雾霾不能有效地去除.针对上述问题，本文在两方面做出了改进：

1）对最小通道图进行双边滤波处理，得到初始的大气散射光估计；

2）进行两次自适应的中值滤波处理，得到边缘清晰、纹理细节模糊的大气散射光.

双边滤波器［11］是一种能很好保持图像边缘信息同时平滑图像局部信息的非迭代滤波器，它由两个核函数构成，一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数，另一个由像素差值决定滤波器系数.因此，双边滤波器在处理相邻各像素值的灰度值和彩色信息时，不仅考虑了几何上的邻近关系，也考虑了亮度上的相似性，处理过的图像在滤除噪声的同时还能很好地保持图像的边缘信息.

对于最小通道图像W上的某点x，Ω（x）表示x周围邻域，W（x）和W（y）分别表示像素点x及其邻域像素值，对x点处进行双边滤波后得到的图像B为

对大气散射光进行初始估计后再细化.自适应滤波器可根据设定的条件自动改变其观察窗口的大小，本文提出利用自适应的中值滤波代替中值滤波［12］.自适应中值滤波器滤波过程中，在景深变化较平缓的区域，判断滤窗中心的像素值是否与周围像素值相似，此时相当于中值滤波.在图像景深变化较大的区域，当滤窗中心的像素值和周围像素值差别较大时，不改变该像素值大小.自适应中值滤波算法如下.

1）选定某个滤波窗口Ω（x），Zmax，Zmin，Zmed分别为该滤窗内像素灰度值最大、最小和中值，Zxy为该滤波窗口内点（x，y）处像素灰度值，Ωmax为该滤波窗口允许的最大值.

2）设P1＝Zmed－Zmin，P2＝Zmed－Zmax.如果求得P1＞0且P2＜0，则转3）；否则按奇数增加滤窗窗口大小.满足条件Ω（x）＜Ωmax时，重复执行步骤2）；否则将Zxy作为输出值.

3）令Q1＝Zxy－Zmin，Q2＝Zxy－Zmax.如果Q1＞0且Q2＜0，则将Zxy作为输出值；否则输出Zmed.

本文算法中，首先对有雾降质图像的最小通道图W（x）进行了一次双边滤波，从而得到边缘清晰、纹理细节平滑的大气散射光初始估计Wbf（x），然后利用自适应的中值滤波器对Wbf（x）进行滤波，得到Wada（x），由于相对纹理较丰富的近景区域可能没有雾，因此将Wbf（x）和Wada（x）差的绝对值作为R（x）.为了更进一步强化图像轮廓，对上述得到的结果再次进行自适应中值滤波得到S（x），然后使R（x）－S（x）得到C（x）：

由于很多有雾的图像没有对比图像，即不可能完全恢复出完全无雾的图像，直接将有雾图像所有雾都去除会导致图像颜色失真，因此为了控制能见度的恢复程度，加入控制因子p∈［0，1］.

2.2 大气光估计

为了更准确地估计大气光，基于图像中天空区域的像素值方差较小，Kim等［13］提出了基于四叉树搜索方法，首先将原图像的每个RGB通道平均划分为4部分，然后定义每部分得分为区域像素的平均值减去标准差值，选取得分最高的区域作为要迭代处理的部分，继续划分为4个更小的块，再次计算得分，迭代进行，直到选取的区域小于预设范围时终止.最终选取区域中的最亮点作为整体大气光值，该方法选取的像素值更接近天空区域，得到的大气光A也更准确.本文提出在YCbCr空间中运用四叉树搜索方法.在YCbCr空间中，Y通道表示亮度信息，因此只需对Y通道进行四叉树搜索，即可得到接近天空区域亮度最大值的大气光A.

2.3 图像复原

当已知大气散射光V（x）和大气光A时，先根据V（x）＝A（1－t（x））得到透射率：

再将A和t（x）代入式（1），可推导出场景辐射率J（x），即清晰的复原图像：

在式（6）中，参数Φ∈（0，1］用于控制图像能见度的恢复程度，通常设为90%～95%.Φ的设定可避免复原图像出现过饱和或色彩偏暗现象.式（7）中，当t（x）→0时，直接衰减项趋近于0，此时复原的图像可能包含噪声，所以对透射率t（x）设定一个下限to，本文实验中取to＝0.1.

3 实验结果

本文在Tarel方法的基础上进行改进，先对最小通道图进行双边滤波和自适应的中值滤波，其中双边滤波中，窗口大小Ω＝5×5，核函数参数σs＝3，σr＝0.1；再进行两次不同尺度的自适应中值滤波，最大窗口大小均设为11×11.在式（5）和式（6）中，为了能使复原图像不失真，需要保留一小部分雾霾，引入了参数p和Φ，其中p＝0.9，而Φ则根据不同的有雾图像设定，Φ∈［0.75，0.95］.

图1 本文算法去雾效果Fig.1 Effect of proposed dehazing method

实验数据库选用4幅图像，分别为canon3，canon7，house和ny17，这些图像都具有不同的景深信息，同时所带的雾霾程度也不同.图1为canon3和canon7的去雾结果.图1（A）为原始有雾图像，canon3中近景较清晰，而远景处的楼房明显被雾覆盖，canon7中景物都在远处，但远景处雾霾较严重；图1（B）为大气散射光图像，大气散射图为灰度图像，图像中除了在深度发生突变的边缘处有跳跃外，整体区域都是平滑的；图1（C）为透射率图像，图像边缘清晰、纹理模糊；图1（D）为复原图像，原图中大部分的雾霾被去除，且颜色没有失真.其中canon3中可清楚地分辨出马路上的车辆颜色，canon7中原来被雾覆盖的田地也可清晰地分辨.

图2是house图像不同方法的去雾结果对比.图2（A）为原始有雾图像；图2（B）为文献［3］去雾方法，house去雾后图像整体对比度相对提高，去除了中间大部分区域的雾，局部的树叶间雾的去除也较好，但右上角窗户下和草丛中的雾去除较差；图2（C）为文献［5］方法的去雾结果，图像中红墙颜色较接近于真实颜色，图像大部分区域的雾霾被去除，但树叶间的雾未被除掉；图2（D）为使用本文方法的去雾结果.经对比发现，本文方法整体去雾效果明显，特别是树叶间的细节部分，基本没有雾霾存在，且颜色接近真实场景颜色.

图2 “House”去雾对比结果Fig.2 Images of dehazed“house”

图3是ny17图像不同方法的去雾结果对比.图3（A）为原始有雾图像，远景处的高楼已经被雾覆盖；图3（B）为文献［2］方法去雾结果，图像的颜色过于饱和，已经失真；图3（C）为文献［5］方法去雾结果，去雾效果较明显，远景处的雾也去除的较干净，但天空颜色较暗；图3（D）为本文算法去雾结果，整体去雾效果明显，不仅近景纹理保持的很好，且颜色没有失真，整幅图像更真实.

图3 “ny17”去雾对比结果Fig.3 Images of dehazed“ny17”

综上所述，本文提出了一种基于滤波的单幅图像去雾算法.首先根据有雾图像中大气散射光的特性，利用双边滤波保持边缘平滑，估计出初始大气散射光；然后利用自适应中值滤波器进一步求得边缘清晰、纹理平滑、景深信息精确的大气散射光；最后根据大气物理模型求得复原图像.本文所得复原图像更接近晴朗天气条件下的真实图像.通过与已有几种图像去雾算法对比，实验结果表明本文算法复原的图像更真实、自然.

［1］Kim T K，Park J K，Kang B S.Contrast Enhancement System Using Spatially Adaptive Histogram Equalization with Temporal Filtering［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，1998，44（1）：82－87.

［2］Tan R.Visibility in Bad Weather from a Single Image［C］／／IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.Piscataway：IEEE Press，2008：1－8.

［3］Fattal R.Single Image Dehazing ［C］／／Special Interest Group for Computer GRAPHICS Asia.New York：ACM Press，2008：1－9.

［4］HE Kaiming.Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2011，33（12）：2341－2353.

［5］Tarel J P，Hautiere N.Fast Visibility Restoration from a Single Color or Gray Level Image［C］／／IEEE 12th Internation and Conference on Computer Vision.Piscataway：IEEE Press，2009：2201－2208.

［6］Nishino K，Kratz L，Lombardi S.Bayesian Defogging［J］.Internation Journal of Computer Vision，2012，98（3）：263－278.

［7］Nayar S K，Narasimhan S G.Vision in Bad Weather［C］／／IEEE International Conference on Computer Vision.Piscataway：IEEE Press，1999：820－827.

［8］Narasimhan S G，Nayar S K.Vision and the Atmosphere［J］.International Journal of Computer Vision，2002，48（3）：233－254.

［9］孙抗，汪渤，周志强，等.基于双边滤波的实时图像去雾技术研究 ［J］.北京理工大学学报，2011，31（7）：810－813.（SUN Kang，WANG Bo，ZHOU Zhiqiang，et al.Real Time Image Haze Removal Using Bilateral Filter［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2011，31（7）：810－813.）

［10］甘佳佳，肖春霞.结合精确大气散射图计算的图像快速去雾 ［J］.中国图象图形学报，2013，18（5）：583－590.（GAN Jiajia，XIAO Chunxia.Fast Image Dehazing Based on Accurate Scattering Map［J］.Journal of Image and Graphics，2013，18（5）：583－590.）

［11］Tomasi C，Manduchi R.Bilateral Filtering for Gray and Color Images［C］／／Proceedings of the 6th International Conference on Computer Vision.Piscataway：IEEE Press，1998：839－846.

［12］Hwang H，Haddad R A.Adaptive Median Filters：New Algorithms and Results［J］.IEEE Transactions on Image Processing，1995，4（4）：499－502.

［13］Kim J H，Tang W D，Sim J Y，et al.Optimized Contrast Enhancement for Real－Time Image and Video Dehazing［J］.Journal of Visual Communication and Image Representation，2013，24（3）：410－425.