突破思维障碍，提升课堂境界

龙卫海

摘 要： 与初中阶段相比，高中阶段数学知识的学习更依赖良好的思维品质与能力.很多学生在高中阶段数学成绩与能力呈下降趋势，这与他们不能有效地突破思维障碍有很大关系.如何在具体的教学活动中培养学生的思维品质，扫除思维障碍，引导学生自然运用比较、分析、综合、归纳、演绎等数学思维，是数学教师必须面对的课题.作者结合自己的教学实践，从了解学生基础知识状况，因材施教；消除定势思维，培养发散思维等方面谈起，以抛砖引玉.

关键词： 高中数学教学 思维能力 教学策略

在具体的教学实践中，我们不难发现，一些初中阶段成绩优异的学生，尤其是女生在高中阶段却呈现一定的下降趋势.有人归之于性别缺陷，但笔者认为，这与他们在初中阶段思维品质与能力的培养不足有关.高中数学知识较之初中逻辑性更强，对学生的空间感知能力、思维能力要求更高.我们需要在具体的教学过程中引导学生突破自己原有的思维定势，冲破思维障碍，在领略数学思维的无限瑰丽与神奇后，提高学习效率，升华课堂境界.

一、了解学生基础知识状况，因材施教

在我们的印象中，好像培养学生的思维能力必须从难题、怪题、综合题出发.其实，万变不离其宗，任何高难度的题目都需要运用到基础的数学知识。要达到良好的教学效果，就必须引导学生做好初中、高中阶段相关知识的衔接，了解学生的基础知识状况，因材施教，夯实数学基础，为全面提高学生的数学素养奠定基础.

如二次函数，初中教材对于学生的要求较低，但对于高中阶段的数学知识学习来讲，它却是贯穿高中数学学习始终的重要内容.在教学活动中，笔者发现很多学生对于二次函数y=ax■+bx+c（a≠0），当自变量x在某个范围内取值时，函数的最值问题掌握并不牢固，于是笔者便进行了充分的复习与延伸，为整个高中阶段二次函数的知识学习奠定了基础.笔者出示了例题：当-2≤x≤2时，求函数y=x■-2x-3的最大值和最小值.并在这道例题的基础上，进行了3个变式：

1.当-2≤x≤-1时，求函数y=x■-2x-3的最大值和最小值.

2.当-2≤x≤a时，求函数y=x■-2x-3的最大值和最小值.

3.当-2≤x≤2时，求函数y=x■-2ax-3的最大值和最小值.

之后，针对学生的练习情况，笔者补充了以下几道强化题，使得全部学生都对二次函数的最值问题有了深刻的认知.

1.当-1≤x≤2时，求函数y=-x■-x+1的最大值和最小值.

2.已知x■，x■是方程x■-（2k-1）x+（k■+2k+1）=0的两个实数根，求x■■+x■■的最大值和最小值.

3.已知f（x）=x■-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，求m的取值范围.

4.已知二次函数y=-x■+2ax-a■+2a（-1≤x≤1）有最大值-4，求实数a的值.

二、消除定势思维，培养发散思维

在应试制度的影响下，日常数学课堂活动为了提高学生的解题效率，向学生灌输既定的解题思路，使得学生在面对具体的数学问题时形成了思维定势，大大影响了学生创新精神的树立，削弱了学生数学素养与探究能力的形成.新课程背景下，要有效突破学生的思维障碍，提升课堂境界，我们就需要在消除学生的思维定势，培养发散思维方面做出更多的努力.

在这个方面，我们可以一题多解，培养学生思维的整体性与流畅性，注重变式训练，培养学生思维的多元化与灵活性，还要鼓励学生自主探究，拓展学生的思维空间.

如：设函数f（x）=■+lg■，

1.求函数f（x）的定义域；

2.判断函数f（x）的单调性，并给出证明；

3.已知函数f（x）的反函数f■（x），问函数y=f■（x）的图像与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由.

这道变式训练不但很好地引导学生掌握了相关知识，更使得学生在较短地时间里在学习的过程中处于一种探究知识的学习状态，调动学生的学习积极性，又启发学生思维，挖掘学生自主学习的主观能动性.

总之，当前的课程改革正逐步走向成熟，对我们的课堂教学提出更高的要求，如何引导学生突破思维障碍，对于提高数学课堂教学效率，摆脱题海战术，并有效培养学生的创新精神都意义深远.

参考文献：

[1]孙翠玲.高中数学教学中帮助学生突破思维定势的一点思考[J].大连教育学院学报，2009（01）.

[2]李小青.突破高中生数学思维定势的教学策略[J].中学理科，2008（2）.