BF-PSO 算法在电网CPS 标准经济考核中的应用

严文洁，雷 霞，李 挺，罗皓文，杨 毅

（1.西华大学电气信息学院，成都610039；2.湖北省荆门市供电公司，荆门448000；3.四川省电力公司广安电业局，广安638000）

为了确保进行公平、公正的电能交易和电网安全、可靠、经济地运行，对参与电网自动发电控制的电厂进行考核就显得十分重要。1997年，NERC 提出了以新的CPS1 和CPS2 的标准来替代原来的A1 和A2 标准。如何在保证控制性能标准CPS 指标考核率的前提下实现电力系统的经济调度，成为近年来自动发电控制AGC（automatic generation control）的热门话题。

当前对电厂调节性能的考核方法都是以AGC机组的调节容量、调节速率、调节精度响应时间等指标为基础[1]。文献[2]采用内点理论建立互联系统CPS 标准下AGC 最小调节容量，确定不同时段AGC 机组调节容量。文献[3]利用标准PSO 算法，可避免平均分配法较难得到最优解的缺陷，从而在经济的条件下使CPS 指标达到最优。文献[4]提出一种基于AGC 机组承担责任大小将控制区总的AGC 任务分解为机组考评要求的评估方法，通过对超限指令的补偿，可区分系统运行人员与机组的责任。由于AGC 指令和AGC 机组之间是一个非静态、非线性的关系，因此AGC 机组调节性能的优劣和机组的考核还应与其控制策略有关。文献[5]提出基于Q-动态最优控制方法，有效提高了系统的适应性、鲁棒性和CPS 考核的合格率。

目前关于CPS 标准控制策略设计大多数采用PI 控制结构[6]，文献[7]设计了一种应用于AGC 机组的变论域模糊控制器，显示出它比传统PI 控制器更加优越，提高了系统的鲁棒性和自适应性，减少了控制命令的下发次数和反调次数。本文提出一种考虑CPS 考核罚款[8-9]及发电成本情况下，利用BF-PSO 算法对控制器PI 参数进行整定，在保持CPS 考核率的情况下，达到了罚款和发电成本总和最少的目的，实现了对电网的经济调度。

1 基于CPS 标准的经济调度

1.1 CPS 评价标准简介

1997年NERC 最新的CPS 标准由CPS1 和CPS2 组成，CPS 标准要求系统在考核期内考核率满足CPS1≥100%及CPS2≥90%。

CPS1 中规定控制标准计算方法为

式中：ACEi为控制区域i 的控制偏差；Bi为控制区域i 的频率偏差系数；ave1为1 min 平均值，aveT为时段T 内的平均值；ε1为频率偏差的1 min 平均值的合格目标值。

CPS2 标准规定的控制计算方法为

1.2 CPS 标准经济考核

以华东电网为例，介绍采用CPS 标准后，分析电网对省网的经济考核问题。华东电网调频[8]及AGC 采用CPS 评价标准后，随之改用CPS 标准对各控制区进行实时的AGC 经济考核，以促进全网AGC 工作认真有效地展开。主要做法是利用控制区AGC 性能评价指标，以固定10 min 时段的CPS1 和CPS2 的平均值作为考核的依据，如图1所示分为6 个区域。

图1 CPS 标准经济考核Fig.1 CPS Economic assessment

（1）区域1，6（CPS1≥200%），不对考核结果加收费用。

（2）区域2（100%≤CPS1<200%，CPS2≤L10），不对考核结果加收费用。

（3）区域3（CPS1<100%，CPS2≤L10），对ACE的10 min 平均值超过L10部分，乘（1-CPS2）比例系数折算为10 min 电量，按相应时段电价1 倍收费。

（4）区域4（CPS1<100%，CPS2>L10），对ACE 的10 min 平均值超L10部分，乘以（2-CPS2）比例系数折算为10 min 电量，按相应时段电价1.5 倍收费。

（5）区域5（100%≤CPS1<200%，CPS2>L10），对ACE 的10 min 平均值超过L10部分，乘以（2-CPS2）比例系数折算为10 min 电量，按相应时段电价0.5 倍收费。

2 控制方法及原理

按照区域电网的模型，根据CPS 长期历史数据库计算CPS 考核罚款和机组起停成本，采用粒子群算法模块整定CPS 传统PI 控制器的Kp、Ki参数，使区域电力系统罚款和发电成本最小，实现对电网的经济调度。其控制结构如图2 所示。

（1）ACE（t）/Δf（t）/CPS（t）实时监测系统：主要用来实时监测区域电网ACE、Δf、CPS 的瞬时值。

（2）CPS 长期历史数据库：用于记录区域电网CPS 每小时、每日、每年的统计值。

图2 电力系统控制结构Fig.2 Interconnected power system control structure

（3）CPS 传统PI 控制器：由含比例系数Kp和积分系数Ki的CPS1 控制器、CPS2 控制器以及协调控制器构成，根据区域电网CPS 考核指标来协调各个控制器的输出。

（4）机组起停成本[9]为

式中：M1为启停过程的燃料损失费；M2为启停导致的维护成本；M3为启停导致设备使用寿命下降的损失。

（5）CPS 考核系统罚款：根据CPS 历史数据库，通过考核系统计算CPS 不合格时的罚款P。

（6）BF-PSO 算法模块：通过启停成本C 和CPS 考核系统罚款P 计算总成本，当S=min（C+P）时整定其Kp、Ki值。

3 基于BF-PSO 算法的电网CPS 经济调度

3.1 粒子群算法

粒子群算法是由美国的Kennedy 和Eberhart于1995年提出的，源于对鸟群和鱼群群体觅食运动行为的模拟，它是一种全局优化进化算法。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。

式中：vi为粒子的速度；Xi为粒子的位置；pbesti为每个粒子到目前为止发现的最好位置；gbesti为整个群体中所有粒子发现的最好位置；rand（）为介于（0，1）之间的随机数；Xi为粒子的当前位置；c1和c2是学习因子。

3.2 细菌觅食算法

细菌觅食算法是由Passino 于2002年基于细菌觅食行为过程而提出的一种仿生随机搜索算法。该算法有群体智能算法的并行搜索、易计算局部极小值等优点[10]。

它模拟细菌群体的行为，包括3 层循环，外层是驱散操作，中间层是繁殖操作，内层是趋化操作。算法的核心是趋化操作，它对应着细菌在寻找食物过程中所采取的方向选择策略，一定程度上决定了算法的收敛性。在趋化过程中细菌的运动模式包括翻转和前进。翻转是细菌向任意方向移动单位步长，其更新的公式为

游动阶段：

式中：P（i，j+1，k，l）为个体i 在第j 代趋向第k 代繁殖，第i 代驱散时的位置；c（i）为步长；φ（i）为翻转方向；Δ（i）为翻滚阶段变向中生成的随机向量。

3.3 基于BF-PSO 混合算法的经济考核

细菌觅食算法的优势是细菌单体总可以找到其所在邻域内最优值，避免细菌在探索过程中错过了更优解所在的区域，但环境感知能力较弱且收敛速度慢。粒子群算法虽具有相当快的逼近最优解的速度，可以有效地对系统的参数进行优化，但容易产生早熟收敛、局部寻优能力较差且容易陷入局部最小。混合PSO 的细菌觅食算法弥补了两种算法的缺陷，在对细菌位置更新时，不再是沿着任意方向，而是向着更优位置的方向较大的步伐和有目的的方向操作，加快了细菌的收敛速度，具有全局最优的引导作用。

因此BF-PSO 应用于经济调度下CPS 控制器PI 参数整定[11]可以取得更优的控制效果，其流程如图3 所示。

使用Matlab 语言实现对BF-PSO 混合算法进行编程，其算法流程如下。

步骤1 群体初始化参数n、S、Sr、Ns、Ned、Nre、Nc等参数以及细菌的速度和位置Kp、Ki。

步骤2 计算适应度函数J（i，j，k，l），表示第i个细菌在第l 次驱散第k 次复制第j 次趋化时的适应度值。

步骤3 保存细菌目前的最佳适应度值J（i，j，k，l），如果找到更好的适应度J1ocal（i，j）取代J1ast。

步骤4 根据式（9）更新细菌位置和适应度。

步骤5 未达到游动的最大长度，则循环：

（1）更新位置和适应度。

（2）计算每个细菌的当前位置和局部适应度。

步骤6 Next i（下一个细菌）：

图3 BF-PSO 混合算法Fig.3 BF-PSO hybrid algorithm

（1）计算局部最好位置pbest 和全部细菌的最好位置gbest；

（2）给每一个细菌计算新的方向。

步骤7 Next j（下一次趋化操作）

步骤8 Next k（下一次复制操作）。

步骤9 Next l（下一次驱散操作）。

步骤10 输出群体最优值Kp和Ki。

4 仿真算例

使用Matlab 的Simulink 工具箱建立的三区域互联系统相关参数及仿真模型见表1 和图4，参数含义见文献[12]。其中电力系统对ACE 每2 s 采样一次，AGC 机组的动作周期为4 s。系统的基准容量取8 000 MW，对系统加入10%的白噪声干扰。

表1 三区域电力系统模型参数Tab.1 Parameters of three area power system model

根据图1 中CPS 标准下的经济考核，当电力系统运行到不同区域时采用以下控制原则：①在区域1、2 对机组进行“松弛”操作，特别是对区1的控制，减少机组的启动次数从而减少运行成本；②对区域3、5、6 按照经济调度要求，调节原则为根据PI 整定方法达到S=min（C+P），使机组满足临界点“CPS1≥100%，CPS2≤L10”运行即可；③对区域4，应优先考虑使CPS 考核指标合格率，因此对机组进行“收紧”操作，加大机组的动作次数，使机组尽快满足CPS1≥100%，CPS2≤L10。

在BF-PSO 算法中取种群规模s=10，变量维数p=2，最大驱散代数Ned=2，最大繁殖代数Nre=10，最大趋化代数Nc=10，最大前进步数Ns=4，驱散概率Ped=0.25，学习因子c1=0.012，c2=0.005。Kp初始值为0.014 3，Ki初始值为0.099 3，为防止随机搜索过程中Kp和Ki取值过大而不能收敛，取Kp及Ki的搜索范围为[0，1]。在CPS 考核系统对电力系统罚电量取成本电价为0.28 元，利用BF-PSO算法和PSO 算法分别对电力系统进行20 000 s 仿真训练，其PI 参数对照如表2 所示。

其 中|Δf|ave、|ACE|ave、CPSIave为24 h 平 均 值；CPS2（%）为24 h 考核合格率百分数。

由PI 整定中的CPS 标准参数对比可知，BFPSO 算法整定的PI 值不仅取得了最少成本，在性能指标上有一定提升，如图5 所示，对3 种整定结果的PI 控制器输出进行对比分析，用BF-PSO 的整定值超调量较小且曲线平滑，能更好地适应当前电力系统。

图4 三区域电力系统仿真模型Fig.4 Three area power system simulation model

表2 CPS 标准20 000 s 整定PI 参数对照表Tab.2 CPS standard tuning PI parameters in 20 000 s

图5 3 种PI 参数下的控制器输出Fig.5 Controller outputs of three PI parameters

根据表2 整定出来的Kp、Ki值继续对多区域互联电力系统进行24 h 仿真，其结果如表3 所示，总成本仿真曲线如图6 所示。

（1）由表3 可得，通过BF-PSO 算法以总成本最小为目标的PI 整定，比起PSO 整定PI 方法和传统PI 整定方法，其|Δf|ave、|ACE|ave和机组动作次数有不同程度的下降；CPS2（%）在达到考核要求的基础上略有上升；CPS1ave在达到考核要求的基础上略有下降；在罚电量上比起后两者分别下降了0.002 40 MkW·h（↓11.1%）和0.002 37 MkW·h（↓10.9%），总成本下降了0.357 万元（↓5.01%）和0.256 万元（↓3.59%）。

表3 CPS 标准24 h 经济考核对照表Tab.3 CPS standard economic assessment in 24 h

图6 3 种PI 参数下总成本仿真曲线Fig.6 Total cost curves of three PI parameters simulation

（2）以上结论可知在对多区域电力系统BFPSO 算法进行反复PI 整定后，整定后的参数对系统的频率控制有良好的适应性，维持了CPS1 和CPS2 考核率的同时，最大程度地降低了罚电量，使总的成本最小，取得了一定的经济利益，有效协调了机组控制命令和CPS 考核这一矛盾，实现了对电网的经济调度。

5 结语

在网调对省调进行CPS 考核的背景下，在控制策略上不能一味地追求CPS 的考核率，如何降低发电成本和考核罚款是自动发电控制中考虑的核心问题。结合粒子群优化算法和细菌觅食算法，以总成本最小为目标提出了一种新的PI 整定方法，在维持CPS 考核率的情况下，完善和提高了AGC 机组的控制效果，实现了对电网的经济调度。

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