考虑层间接触时基层参数对水泥路面力学特性的影响

张艳聪，赵队家，刘少文，申俊敏

(山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室，山西 太原 030006)

0 引 言

随着高等级公路对基层抗冲刷性能要求的提高，水泥混凝土路面越来越多的采用了水稳碎石和贫混凝土基层，在结构层强度提升的同时，模量也较以往大幅提高，基层损坏已成为路面结构破坏的主要类型之一，尤其在重载交通路面[1]。基层模量和厚度是路面结构设计的重要参数，与基层弯曲刚度密切相关，直接影响着基层和面层受力后的弯曲变形能力[2-5]。为此，JTG D 40—2011《公路水泥混凝土路面设计规范》也新增了控制基层疲劳的设计准则。

通常情况下，基层模量从1 000 MPa到20 000 MPa甚至30 000 MPa，分布范围较大[6]，同时基层厚度设计也较灵活，再加上面层与基层层间接触状态的变化，基层参数对路面结构力学性能的影响愈发复杂。一般认为适度提高基层刚度是有益的，但刚度过大以后，减小面层荷载应力的作用非常有限，且难以和面层协调变形，易形成局部脱空[7-9]。事实上，目前大多研究并未考虑层间接触状况对结构受力的影响，笔者在建立Winkler地基上考虑层间接触状况的三维结构模型的基础上，考查基层模量、厚度、面层与基层层间接触状况对水泥混凝土路面面层和基层受力、层间剪切应力及面层翘曲的影响，以期优化基层参数设计。

1 模型建立与计算方法

1.1 结构模型的建立

路面的力学结构模型为Winkler地基上的双层三维模型，如图1(a)，h1，E1，μ1分别为面层的厚度、弹性模量、泊松比；h2，E2，μ2分别为基层的厚度、弹性模量、泊松比；K为地基反应模量。面层与基层存在摩阻，接触状况服从改进的Coulomb模型[10]。由于计算时采用的面层温度梯度为正，故单轴双轮组的临界荷载位于纵缝边缘中部，如图1(b)，轴重100 kN，每个轮子等效为20 cm × 15 cm矩形荷载，荷载中心距离分别为30，150，30 cm。

图1 计算模型 Fig.1 Calculation model

1.2 参数选择

一般参数的选取依据经验进行，面层与基层层间接触条件的建立根据层间剪切试验确定。

1.2.1 一般参数选择

基层模量和厚度为考查因素，其他参数的取值如下。

1)水泥混凝土面层参数：平面尺寸为450 cm×400 cm，厚度h1=26 cm，弹性模量E1=30 GPa，泊松比μ1=0.15，线膨胀系数α=10-5/℃，密度ρ1=2 400 kg/m3。

2)基层参数：平面尺寸为450 cm × 400 cm，厚度h2分别取15，20，25 cm，弹性模量E2分别取1 500，5 000，10 000，20 000 MPa，泊松比μ2=0.35，密度ρ2=2 400 kg/m3；地基的反应模量K(E0，μ0)=30 MPa/m，面层温度梯度=80 ℃/m，沿厚度方向线性分布。

1.2.2 层间接触参数与层间剪切试验

面层与基层的层间接触参数通过顶推试验获取，笔者假定层间接触状况服从改进的Coulomb模型，接触参数由层间剪切刚度(层间剪力-位移曲线上弹性阶段的割线模量)和剪力拐点对应的位移确定。

以贫混凝土基层为例，试验时先成型90 cm × 90 cm × 20 cm的贫混凝土层，养生后表面采用乳化沥青处置，浇筑80 cm × 80 cm × 26 cm的水泥混凝土面层，标准养生28 d。试件制备完成后，整体置于顶推试验槽中(图2)。

图2 层间剪切试验Fig.2 Interlayer shearing test

基层通过千斤顶与试验槽四周固定，水平放置的MTS作用在面层侧面，以0.1 mm/min的速率加载，并记录剪力(顶推力)-位移曲线。层间采用不同方式(乳化沥青、沥青混合料、土工布)处治后的剪力-位移曲线如图3。

图3 剪力-位移曲线Fig.3 Shearing force-displacement curve

由图3可知，层间采用乳化沥青处置时，层间剪切刚度分别为0.02 MPa/mm，拐点处滑动位移为4.22 mm，而采用土工布处置时，层间剪切刚度为1.16 Pa/mm，拐点对应位移约为0.09 mm。

1.3 计算与分析方法

为明确基层厚度、模量、层间接触状况对水泥混凝土路面面层、基层受力、层间剪切应力和面层翘曲的影响，采用单因素分析法，逐一计算3个因素在各个水平下的结果。其中，基层厚度分为15，20，25 cm等3个水平，弹性模量分为1 500，5 000，10 000，20 000 MPa等4个水平，接触状况分为A1，A2，A3，B等4个水平。基层厚度、弹性模量的水平选取依照经验进行，而层间接触参数的水平选择根据1.2节层间剪切试验结果拓展后确定。具体采用层间剪切刚度和剪力拐点对应的位移表征，其中A1，A2，A3为黏结滑移共存，即“unbonded”状态，A1对应的剪切刚度和拐点位移分别为0.02 MPa、5 mm；A2为0.2 MPa、3 mm；A3为2 MPa、0.1 mm；B为完全黏结状态，即“bonded”。

计算软件为Ever FE 2.25，有限元模型中面板、基层及底基层均采用20节点二次实体单元，地基采用8节点二次平面单元；层间接触界面采用0厚度的16节点二次接触单元。面层、基层分别按照100 × 80 × 5、100 × 80 × 4进行网格划分。结果分析时，面层、基层底部应力取整板的最大值，层间剪切应力和面层翘曲按照图1(b)中的测线，分别列出11个测点的计算结果。

2 基层参数对路面结构力学特性的影响

2.1 基层参数对面层、基层受力的影响

不同基层模量、厚度、层间接触状况下，路面基层和面层底部最大应力如表1。

表1 面层和基层底部的最大应力

由表1可知，层间接触状况是3个因素中影响面层受力的首要因素。当层间接触状况为“B”，即完全黏结时，面层底部最大应力明显较其他接触状态时大，且随基层模量、厚度的增大而增大。随着层间黏结状况的减弱，面层最大应力也不断下降，当接触状态为“A1”时，面层应力最小，且几乎不随基层模量和厚度发生变化。

基层模量是影响基层受力的首要因素。随模量的增大，基层底部最大应力不断上升。其次，层间接触状况对基层底部受力也有较大影响，当模量和厚度相同时，接触状态为“B”、即完全黏结的基层底部受力最大，且随黏结状况的减弱而下降。接触状态和模量相同时，基层受力随厚度的增加而降低，这与面层受力特点正好相反。此外，当接触状态为“B”时，厚度为25 cm的基层底部最大应力随模量增大先上升然后下降，而厚度为15 cm的基层底部最大应力随模量增大不断上升。

2.2 基层参数对层间剪切应力的影响

基于弹性地基板理论进行路面结构分析时通常假定面层与其以下部分之间光滑、接触，即层间剪应力为0、竖向位移连续，但实际情况并非如此。层间剪应力的大小往往直接影响路面的力学响应，尤其是板块边缘。

表2为基层模量、厚度、层间接触状况对面层与基层层间剪切应力的影响。由表2可知，层间剪切应力主要发生在板边，且横缝边缘较纵缝边缘大，边缘中部较边缘其他位置大。层间接触状况是影响层间剪力的首要因素，层间完全黏结时，板边剪切应力最大，可达1.2 MPa，接触状态为“A1”时，整块板各个位置的层间剪切应力近似相等，接近于0。此外，基层模量和厚度对层间剪切应力的影响较小，可以忽略。

表2 面层和基层间的剪切应力

2.3 基层参数对面层翘曲的影响

基层模量、厚度、层间接触状况对面层翘曲的影响如表3。由表3可知，层间接触状态和基层模量对面层翘曲影响较大。基层模量为20 000 MPa且层间接触状态为“B”时，基层几乎完全限制了面层的翘曲，面层和基层未出现分离，这也解释了为何表2中板边剪切应力最大。随着基层模量的下降，尽管接触状态为“B”，层间依然出现了翘曲脱空。

表3 面层底部的最大翘曲

注：正数表示向上翘，负数表示向下翘。

当层间接触状况由“B”减弱“A1”时，面层翘曲愈加明显，层间脱空范围也不断扩大，当基层厚度为15 cm、弹性模量为20 000 MPa时，层间接触状况对面层翘曲的影响如图4(竖向变形比例因子200)。基层模量和厚度对面层翘曲的影响相对较小，均可忽略。

图4 不同接触状态的面层翘曲Fig.4 Warp of surface layer under various interlayer contact condition

3 结 论

1)层间接触状态对面层应力影响较大，面层底部最大应力随层间黏结状况的减弱而降低。当接触状态为“A1”时，面层应力最小，且几乎不随基层模量和厚度发生变化。

2)基层模量是影响基层受力的首要因素，基层底部最大应力随模量上升而增大。适当提高基层模量和厚度可有效缓解基层应力以及面层边缘和中部应力，能够有效避免因基层疲劳损坏导致的路面破坏。

3)层间剪切应力主要发生在板边，且边缘中部较边缘其他位置大。层间接触状况是影响层间剪力的首要因素，基层模量和厚度对层间剪切应力的影响可以忽略。层间完全黏结时，板边剪切应力最大，接触状态为“A1”时，整块的层间剪切应力均接近0。

4)相对基层模量和厚度，层间接触状态对面层翘曲的影响最大。层间完全黏结时，基层几乎完全限制了面层的翘曲，随黏结状况的减弱，翘曲逐渐明显，层间脱空范围也不断扩大。层间采用乳化沥青等层间处理后，虽然可降低板块边缘位置的面层应力，但同时面层翘曲也显著增加、翘曲引起的脱空范围也明显扩大。

[1] 赵延庆,王国忠,王志超.基于动态模量的沥青路面开裂分析[J].湖南大学学报:自然科学版,2010,37(7):7-11.

Zhao Yanqing,Wang Guozhong,Wang Zhichao.Cracking analysis of asphalt pavement based on dynamic modulus [J].Journal of Hunan

University:Natural Science,2010,37(7):7-11.

[2] 张睿卓,凌天清,袁明.半刚性基层模量对路面结构受力的影响[J].重庆交通大学报:自然科学版,2011,30(4):755-758.

Zhang Ruizhuo,Ling Tianqing,Yuan Ming.Influence of asphalt semi-rigid base modules on pavement structural stress [J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2011,30(4):755-758.

[3] 钟勇强,黄晓明,廖公云.融沉变形对柔性路面应力应变影响试验研究[J].东南大学学报:自然科学版,2011,41(1):181-184.

Zhong Yongqiang,Huang Xiaoming,Liao Gongyun. Influence of thawing settlement deformation on stress and strain in flexible pavement [J].Journal of Southeast University:Natural Science,2011,41(1):181-184.

[4] 陈宝,吴德军,刘崭.沥青路面结构的最大剪应力[J].长安大学学报:自然科学版,2010,30(6):20-23.

Chen Bao,Wu Dejun,Liu Zhan.Maximum shearing stress of asphalt pavement structure [J].Journal of Chang’an University:Natural Science,2010,30(6):20-23.

[5] 张艳红,申爱琴,郭寅川.不同类型基层沥青路面设计指标的控制[J].长安大学学报:自然科学版,2010,31(1):6-10.

Zhang Yanhong,Shen Aiqin,Guo Yinchuan.Control of designing indices for asphalt pavement with different types of base [J].Journal of Chang’an University:Natural Science,2010,31(1):6-10.

[6] 李振霞,陈渊召.不同类型半刚性基层材料性能的试验与分析[J].长安大学学报:自然科学版,2012,32(1):41-46.

Li Zhenxia,Chen Yuanzhao.Test and analysis of properties for different types of semi-rigid base materials [J].Journal of Chang’an University:Natural Science,2012,32(1):41-46.

[7] 姚佳良,胡可奕,袁剑波.不同隔离层水泥混凝土路面层间力学性能[J].公路交通科技,2012,29(2):7-12.

Yao Jialiang,Hu Keyi,Yuan Jianbo.Mechanical performance of interface between cement concrete pavement and lean concrete base treated with different bond-breaking layers [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2012,29(2):7-12.

[8] 胡新民.过渡层对水泥混凝土路面板结构的影响[J].长安大学学报:自然科学版,2010,30(3):37-40.

Hu Xinmin.Effects of transition layer on cement concrete pavement slab structure [J].Journal of Chang’an University:Natural Science,2010,30(3):37-40.

[9] 申俊敏,李银榜.重载旧水泥混凝土路面损坏调查与评价[J].山西交通科技,2012(1):15-17.

Shen Junmin,Li Yinbang.The damage survey and evaluation of old cement concrete pavement under heavy-load [J].Shanxi Science & Technology of Communication,2012(1):15-17.

[10] David W G,Mahoney J P.Experimental verification of rigid pavement joint load transfer modeling with Ever FE [J].Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,1999,1684:81-89.