层间接触对半刚性沥青路面力学性能的影响

李 星，刘志芳，宋晓燕

(1.太原理工大学 应用力学与生物医学工程研究所，山西 太原 030024； 2.天津市市政工程研究院，天津 300074)

0 引 言

当前国内外广泛使用弹性层状体系理论描述沥青路面结构的力学模型，该理论将路面简化为多层弹性结构层，并假定路面各结构层层间结合状态为完全连续和滑动两种情况，路面路基系统假定为一个线弹性系统[1-3]。完全连续和滑动两种情况均为理想状态但与实际的路面工作状况不相符，因而导致了很多公路路面在运营早期即出现了破坏，不仅造成交通条件的恶化而且浪费大量的人力财力。目前，各国的公路设计规范或手册中采用弹性层状体系作为力学分析理论，以双圆垂直均布荷载作用下的回弹弯沉和结构层的层底拉应力作为设计指标[4-6]。

对于路面各层之间的连接状态，不少学者已进行了研究，并取得了一些有意义的成果。关昌余，等[7]利用古德曼(goodman)层间结合力学模型来描述多层柔性路面结构层间的半结合状态，并基于这种力学模型给出了求解半结合n层弹性体应力、位移理论解的边界条件。结果表明：3层结构第1层间的黏结状态对弯沉及应力的影响较大，第2层间的黏结状态对结构受力影响较小，在设计中可假设该层为连续体系。并利用实验确定了这种力学模型中的系数—层间黏结系数K；薛亮，等[8]研究了层间不同状态的沥青路面的力学响应，层间连接条件的变化对弯沉和最大剪应力影响较大，沥青层层底由受压状态变为受拉状态。使出现车辙的概率增加。在沥青路面设计和施工时应做好黏结层，避免层间滑动的出现。同时将基层模量控制在合理的范围内；冯德成，等[9]应用层间黏结系数K来对路面层间结合状态进行量化评价，并根据弹性层状体系理论计算分析了K值的变化对沥青路面设计指标的影响。为研究沥青混凝土面层与基层在不同条件下的抗滑性能，根据材料间的最大静摩擦力比其间的动摩擦力稍大的原理，在沥青混凝土层上加上一定的竖向荷载，然后测出其间的最大水平拉力值，用水平拉力值除以施加的竖向力的值，得到层间摩擦系数，用摩擦系数表征路面结构层间的接触状态[10]。封基良[11]用LLM测试系统测定了沥青混凝土面层与天然沙砾，水泥稳定沙砾结构层之间的摩擦因数。范令，等[12]通过在沥青面层与半刚性基层间建立正交异性单元模拟层间接触，模拟路面结构层在不同连接状态下的受力情况。

由上述研究可以看出，层与层之间的连接状态是影响路面的力学性能的重要因素之一，这已引起了研究者们的关注。为研究层间接触状态对路面力学性能的影响，笔者采用三维有限元法对沥青路面结构在车辆荷载下的力学性能进行数值仿真分析，研究其变化规律，为沥青路面厚度的设计提供理论基础。

1 路面模型及理论

1.1 材料模型

沥青混凝土是典型黏弹性材料，其材料属性与温度密切相关，由于荷载的瞬时性传统的路面设计方法都将路面材料视为线弹性材料[13-15]，路面材料模型为线弹性模型，其余的材料参数如表1。

表1 路面材料参数

1.2 几何与有限元模型

路面为典型的多层弹性层体系(图1)，采用的几何模型尺寸为3.80 m×3.80 m×3.26 m(图2)。计算时用的荷载形式为双轮荷载，双轮的中心间距采用JTG D 50—2006《公路沥青路面设计规范》中的规定值31.98 cm。将轮胎与路面的接地压应力取0.7 MPa，荷载作用形式采用矩形，尺寸为21.77 cm×15.68cm[16]。

图1 路面横截面Fig.1 Road cross-section

图2 路面模型几何尺寸Fig.2 Geometry of road

建立连续和接触两种三维有限元模型(图3)。连续模型(continuous model)层与层之间用黏结(tie)处理，接触模型(contact model)设置4个接触面，以考虑沥青路面各个结构层之间的黏结性能。接触面处仅位移和竖向应力连续，用摩擦系数的大小来表征接触面处剪应力传递能力的强弱。为了保证接触面处的位移和竖向应力连续，假定模型两个接触面一直处于黏结状态，不会分离。讨论采用接触模型时，摩擦因子值取0.3。

图3 路面有限元模型Fig.3 Finite element model of pavement

2 数值分析和结果讨论

2.1 路面弯沉值的比较

由路面弯沉云图(图4)可知，在汽车荷载作用下连续模型作为一个整体受力，弯沉区域近似为以荷载中心为圆心呈圆形分布，弯沉最大值在荷载区域正下方，在远离荷载作用区域处弯沉值则很小。由于接触模型考虑了层间接触的原因，路面结构不再作为一个整体受力，路面弯沉的变化区域比连续模型的大。在离荷载比较近的的区域内，弯沉云图与连续模型相似，路面最大弯沉也在荷载区域正下方处。

图4 弯沉云图Fig.4 Pavement deflection nephogram

图5是路面弯沉值沿x方向的分布，由图5可知连续模型与接触模型的弯沉变化趋势基本一致，呈w形式。但接触模型的弯沉值明显大于连续模型的弯沉值，其中接触模型的最大弯沉值是0.37 mm，连续模型的最大弯沉值是0.29 mm，前者是后者的1.28倍，表明接触模型的整体刚度小于连续模型。

图5 路面弯沉沿x方向比较Fig.5 Pavement deflection along the x direction

2.2 下面层底部最大主应力比较

图6给出了下面层底部最大主应力随x方向的变化趋势。连续模型中下面层底部最大主应力值为负值，即当路面结构作为整体受力时，面层底部受压应力而不是拉应力，影响范围集中在荷载正下方，最大值为0.024 MPa。显然按照路面设计规范中以面层底部拉应力作为设计指标不符合路面的实际工作状态。沥青混凝土类材料抗压性能远远优于抗拉性能，所以在连续模型中采用面层底部拉应力作为设计指标在此时是不合适的。从接触模型的面层底部最大主应力云图得知，面层底部最大主应力为正值其影响范围集中在荷载正下方并向四周扩张，最大主应力为拉应力，其值为0.122 MPa。在实际的公路结构中面层底部受拉应力产生的裂纹的原因，因此接触模型更符合路面实际工作状态。

图6 下面层底部最大主应力沿x方向比较Fig.6 Maximum principal stress of the bottom Layer along the x direction

2.3 半刚性基层底部最大主应力比较

图7给出了半刚性基层底部最大主应力沿x方向变化趋势，从图7中可以看出在半刚性基层底部，最大主应力值有一个峰值，均在轮隙中心处，而不在轮载的正下方，应力传递也变得更加缓和。接触模型的最大值大于连续模型的最大值，接触模型的最大值为0.122 MPa，连续模型最大值为0.072 MPa，前者为后者的1.69倍。

图7 半刚性基层底最大主应力沿x方向比较Fig.7 Maximum principal stress of bottom semi-rigid base along the x direction

2.4 土基顶部最小压应变的比较

图8给出了土基顶部最小压应变沿x方向变化比较图。从图8中可以看出，在荷载的作用下两种模型的基层顶部竖向压应变云图形状基本一致，变形最大的区域均在轮隙中心处而不是轮载正下方，影响区域呈圆形向外扩张。接触模型最大值为-145.7 με，连续模型最大值为-136.0 με，后者为前者的94%，连续模型中土基在抵制变形方面稍大于接触模型。

图8 土基顶部最小压应变沿x方向变化比较Fig.8 Minimum pressure of top soil base along the x direction

2.5 沿深度方向最大主应力比较

图9给出了荷载作用下最大主应力沿深度方向(y方向)的变化趋势，由图可知，在距路面709 mm之内最大主应力有波动的变化，在超过709 mm后最大主应力基本为0，说明半刚性基层才是路面结构的主要受力层。两种模型最大主应力都由负值变为正值，最终变为0，接触模型由于存在了层间接触，出现了应力不连续且最大值大于连续模型。

图9 深度方向最大主应力比较Fig.9 Maximum principal stress along depth direction

2.6 沿深度方向最大剪应力比较

图10是沿深度方向最大剪应力图，剪应力变化幅度较大且剪应力随深度增加呈减小的趋势，在709 mm以下随深度的增加剪应力基本保持不变。在接触模型中剪应力最大值远大于连续模型，而剪应力是使沥青面层产生拥挤、推移及车辙的重要因素。分析计算结果知在某种程度上接触模型可以解释我国沥青半刚性路面在使用早期就出现的拥包、推移等破坏现象。

图10 沿深度方向最大剪应力Fig.10 Maximum shear stress along depth direction

表2列出了各力学响应指标的最大值。

表2 力学响应指标的最大值比较

3 结 语

采用多层弹性理论的连续模型进行路面结构厚度设计时，弯沉值、各层的最大主应力、半刚性层顶面最小主应变、土基顶成最小主应变等值均小于接触模型，尤其是半刚性基层底面和沥青面层底面的最大主应力的最大值偏小，当根据设计标准计算半刚性基层底面和沥青面层底面的最大拉应力不大于材料的容许拉应力时，这些指标基本不会修改原先由弯沉指标计算出来的路面结构层厚度。这样，基于连续模型的半刚性路面厚度设计值偏小，导致在使用初期路面就容易出现各种损坏，而接触模型比较符合路面的实际工作状况。因此采用接触模型进行半刚性路面厚度设计应该更加合理、准确。

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