航空发动机风扇叶尖径向间隙数值分析

张丽华

(北京动力机械研究所，北京100074)

航空发动机风扇叶尖径向间隙数值分析

张丽华

(北京动力机械研究所，北京100074)

采用流-固-热耦合计算方法，综合考虑离心载荷、温度载荷和气动载荷影响，对某改型发动机的风扇转子和风扇机匣进行数值分析，获得了发动机三个典型状态点下，风扇转子和风扇机匣的压力、温度及结构变形分布；通过对风扇转子和风扇机匣两者变形的叠加，获得了风扇叶尖径向间隙分布。计算结果显示：该型发动机在原型机设计点和转速最高状态下，风扇叶尖与风扇机匣内壁面发生碰磨；而在温度载荷最大状态下，风扇叶尖与风扇机匣内壁面始终存在间隙，这会影响到该状态点下的风扇效率，需在后续设计中予以考虑。

航空发动机；风扇；叶尖间隙分析；流-固-热耦合；有限元法

1 引言

发动机风扇叶尖径向间隙，因转子与机匣的变形响应不同，随发动机工作状态变化而变化。间隙过大会造成风扇效率和发动机循环效率降低[1]，间隙过小又可能产生严重碰磨，所以需要分析影响风扇叶尖径向间隙的主要因素，并在设计中予以考虑。一般情况下，风扇叶尖径向间隙由离心载荷决定，但某型发动机改型后飞行马赫数提高、热负荷增大，所以综合考虑离心载荷、热载荷和气动载荷对风扇叶尖径向间隙的影响，获得典型工作条件下的间隙变化情况，具有实际的工程意义。当然，工程实际中径向间隙的最终确定还要考虑更多的影响因素，如机动载荷、加工装配误差等。

国内外关于发动机叶片径向间隙的研究很多。岂兴明等[2，3]采用三维FEA方法，建立了包括涡轮盘、机匣和叶片三个部分的高压涡轮叶顶间隙数学模型，分别进行了相应部件在温度和机械负荷下的径向变形计算，得到了叶顶间隙随时间的变化量。郭淑芬等[4]给出了涡轮叶盘和机匣的径向位移计算公式，并采用ANSYS有限元软件计算出了涡轮叶尖径向间隙的时间历程变化趋势。漆文凯等[5]采用有限元数值分析方法，分析了高压涡轮叶片、轮盘和机匣的热-结构耦合变形及涡轮叶尖间隙的变化规律。张晓波等[6]针对影响径向间隙的主要因素，分别建立发动机整体模型和局部实体模型，采用FEA方法对涡轮叶尖径向间隙进行了数值分析。Melcher等[7]提出了一种预测温度载荷和离心载荷对涡轮叶尖间隙影响的缩减模型，杨晓光等[8]对其进行了发展、修正，能模拟发动机各工况下温度、转速和压差对间隙的影响，快速评估涡轮部件方案设计中的叶尖间隙。

以上研究多是关于涡轮叶尖径向间隙分析，针对风扇的研究很少。本文借鉴涡轮叶尖径向间隙的分析方法，从风扇内部流体和固体之间的相互作用着手，采用流-固-热耦合的方法，综合考虑离心载荷、温度载荷和气动载荷影响，对发动机风扇叶尖径向间隙进行数值计算分析，得到发动机三个典型状态点下风扇的压力分布和温度分布，风扇转子和风扇机匣的应力、变形分布，及风扇叶尖和机匣间的径向间隙分布。

2 计算模型

流-固耦合分析有强耦合和弱耦合两种方式[9，10]，弱耦合又分单向耦合和双向耦合两种。从计算量和计算时间考虑，本文采用弱耦合中的单向耦合方式，基于ANSYS Workbench13.0提供的流-固-热耦合功能，只考虑流场对结构的影响，数值分析某发动机风扇叶尖的径向间隙。图1示出了本文采用的流-固-热耦合计算流程和数据传递内容。

图1 流-固-热耦合计算流程Fig.1 Computation flow of fluid-solid-heat interaction

2.1 流场计算模型

利用CFX软件对改型机的风扇进行数值模拟时，选取发动机进口前方作为计算域进口，选取风扇静叶后方作为计算域出口。图2给出了风扇流场网格。采用H-O-H型网格，并在叶片及端壁处加密，网格总数100万。

图2 流场网格Fig.2 Computational grid

2.2 物理模型

风扇转子为整体叶盘结构，共有13个叶片；风扇机匣由34片风扇静叶Ⅰ、34片风扇静叶Ⅱ、风扇静子内壳和风扇静子外壳焊接而成。风扇物理模型见图3。

图3 风扇物理模型Fig.3 Structure model of fan

2.3 有限元模型

由于风扇转子和风扇机匣均为循环对称结构，因此分别选取1/13和1/34结构进行计算。图4示出了风扇转子和风扇机匣的有限元网格模型。其中风扇转子计算模型共有33 508个四面体单元，60 899个节点；风扇机匣计算模型共有21 165个四面体单元，40 778个节点。

风扇转子主要承受离心载荷、温度载荷和气动载荷。其中离心载荷在计算模型中通过定义风扇转子转速来施加，气动载荷为流场计算得到的壁面压力分布，温度载荷基于流场计算得到的近壁面流体温度通过热分析得到。计算时风扇约束条件定义为：风扇轮盘盘心前端面和后端面施加轴向约束，盘心前端的圆柱面施加周向约束。

风扇机匣主要承受温度载荷和气动载荷，载荷定义方法与风扇相同。计算时风扇机匣约束条件定义为：机匣后端面施加周向和轴向约束，径向自由。

风扇转子材料为TC11，风扇机匣材料为1Cr11Ni2W2MoV。计算中用到的材料性能数据见表1～表4。

图4 风扇转子和风扇机匣的有限元网格模型Fig.4 FEA models of fan rotor and fan casing

表1 弹性模量ETable 1 Modulus of elasticity

表2 泊松比和密度Table 2 Poisson ratio and density

表3 热膨胀系数α(参考温度为20℃)Table 3 The coefficient of thermal expansion(Reference temperature:20℃)

表4 热传导率λTable 4 Thermal conductivity

2.4 计算状态选取

为掌握发动机风扇叶尖与机匣间径向间隙分布，选取原型机设计点状态和改型机最大工况状态进行计算分析。最大工况状态分别是：风扇转子转速最高，同时扭矩(扭矩与气动载荷成正比)最大，风扇入口温度接近最低的状态，文中简称转速最高状态；风扇入口温度最高，同时扭矩和转速最低的状态，文中简称温度载荷最大状态。转速最高状态下风扇转子转速和风扇入口总温，分别是原型机设计点状态的101.8%和97.6%；温度载荷最大状态下风扇转子转速和风扇入口总温，分别是原型机设计点状态的46.6%和175%。

3 计算结果

3.1 流场分析结果

根据发动机某个状态点的具体计算条件，边界条件为入口总温、总压和出口静压，通过调节流场出口静压，使风扇压比接近设计值。图5和图6分别示出了设计点状态下叶片、轮毂、机匣等固体壁面上的温度及压力分布。可见，温度沿流向逐渐升高，最高温度为420 K，位于风扇机匣上两静叶压力面叶尖处；风扇叶片叶尖尾缘位置温度较高，为399 K；风扇叶片前缘由于气流滞止导致温度升高。最高压力为0.377 MPa，位于风扇机匣上两静叶压力面叶尖区域；风扇叶片叶尖尾缘区域压力较大，风扇叶片前缘由于气流滞止导致压力升高。其他两个状态点的温度和压力分布趋势与设计点状态的相似，其中温度载荷最大状态下，风扇转子最高温度为572 K，位于风扇叶尖尾缘。

图5 温度分布Fig.5 Temperature distribution

图6 压力分布Fig.6 Pressure distribution

3.2 结构分析结果

结构分析包括热分析和强度分析。通过数据耦合的方法，从流场计算中获取风扇转子轮毂、风扇机匣内表面和叶片表面绝热壁的温度，并将该温度作为结构热分析的热边界条件；风扇转子盘心温度按照下文中的方法给定。采用ANSYS软件的热分析模块，得到风扇转子和风扇机匣的温度场。

风扇转子盘心温度采用以下方法给定：温度载荷最大状态下的盘心温度，试验时通过示温漆测得；其他状态的盘心温度，通过流场计算得到的该状态下轮毂温度与最高温度状态下轮毂温度等比得到。

通过数据耦合的方法，分别从流场计算结果获取叶片、机匣和轮毂表面的压力分布，从热分析获取风扇转子和风扇机匣的温度场。采用ANSYS软件静强度分析模块，分别得到风扇转子和风扇机匣的强度分析结果。风扇转子和风扇机匣的径向变形分布见图7，风扇叶尖和机匣内壁面径向变形沿发动机轴向的分布曲线见图8。可见，设计点状态和转速最高状态下变化趋势一致，变形值相差不大，叶尖最大变形值均位于尾缘，分别为0.574 mm和0.594 mm，机匣内壁面径向变形值沿轴向逐渐增大；温度载荷最大状态下叶尖最大变形(0.54 mm)位于轴向坐标254 mm左右位置，机匣内壁面径向变形值沿轴向变化不大。

图7 风扇转子和风扇机匣的径向变形分布Fig.7 Radial deformation distribution of fan rotor and fan casing

4 间隙分析

变形后的风扇叶尖与机匣内壁面径向坐标沿轴向的分布曲线见图9。可见，原型机设计点状态下，风扇叶尖在轴向坐标17～42 mm范围及尾缘附近，会与机匣涂层碰磨，最大磨削厚度为0.024 mm；转速最高状态下，风扇叶尖在轴向坐标16～48 mm范围及尾缘附近，会与机匣涂层碰磨，最大磨削厚度为0.039 mm，比原型机设计点状态下的最大磨削厚度增大了0.015 mm，但远小于机匣涂层厚度，发动机可安全工作；温度载荷最大状态下，从叶尖前缘至尾缘，风扇叶尖和机匣间始终存在间隙，最大间隙值为0.41 mm，这会影响到该状态点下风扇的效率，在后续设计中应予以考虑。

以上计算结果显示，离心载荷和温度载荷是影响风扇转子径向变形的主要因素，风扇机匣的径向变形则主要与温度载荷有关，风扇叶尖径向间隙主要由风扇转子离心载荷、温度载荷和风扇机匣温度载荷综合影响。该发动机温度载荷最大状态与设计点状态相比间隙增大，一方面是因为该状态转速降低导致转子变形减小；另一方面是因为风扇机匣的热响应大于风扇转子的热响应，随着温度载荷的增大，机匣热变形的增长速度大于风扇转子热变形的增长速度，综合作用导致该状态下间隙增大。

图8 风扇叶尖和机匣内壁面径向变形沿轴向的分布曲线Fig.8 Radial deformation distribution curves of fan tips and casing inside surface along axial direction

图9 变形后风扇叶尖与机匣内表面径向坐标沿轴向的分布曲线Fig.9 Radial coordinates distribution curves of rotor tips and casing inside surface after deformation along axial direction

5 结论

本文采用流-固-热耦合的方法，综合考虑离心载荷、气动载荷和温度载荷的影响，对某发动机风扇叶尖径向间隙进行了数值分析，获得了该发动机三个典型状态下的径向间隙范围，可得到以下结论：

(1)原型机设计点和转速最高状态下，风扇叶尖与机匣内壁面存在碰磨，转速最高状态比原型机设计点状态下最大磨削厚度增加了0.015 mm，远小于机匣涂层厚度，发动机可安全工作。

(2)温度载荷最大状态下，从叶尖前缘至尾缘，风扇叶尖和机匣间始终存在间隙，最大间隙值为0.41 mm，这会影响到该状态点下风扇的效率，需要在后续设计中予以考虑。

(3)采用流-固-热耦合建立风扇叶尖径向间隙数值分析模型的方法，可综合考虑离心载荷、温度载荷和气动载荷的影响，是进行风扇叶尖径向间隙分析的一种非常有效的方法。

[1]张娜，黄春峰.航空发动机叶尖间隙测量技术[J].航空制造技术，2010，13：42—45.

[2]岂兴明，朴英，祝剑虹，等.某型航空发动机高压涡轮叶顶间隙三维数值分析[J].航空动力学报，2008，23(5)：904—908.

[3]岂兴明，朴英.涡轮叶顶间隙数值仿真[J].计算机仿真，2008，25(6)：42—45.

[4]郭淑芬，徐波.温度与转速对涡轮叶尖径向间隙的影响[J].推进技术，2000，21(4)：51—53.

[5]漆文凯，陈伟.某型航空发动机高压涡轮叶尖间隙数值分析[J].南京航空航天大学学报，2003，35(1)：63—67.

[6]张晓波，杨瑞，李其汉.航空发动机涡轮径向间隙设计方法研究[J].航空发动机，2004，30(2)：14—18.

[7]Kypuros J A，Melcher K J.A Reduced Model for Predic⁃tion of Thermal and Rotational Effects on Turbine[R].NASA/TM-2003-212226，2003.

[8]杨晓光，黄佳.采用改进减缩模型的涡轮叶尖间隙快速分析方法[J].航空动力学报，2012，27(9)：2048—2055.

[9]刑景堂，周盛，崔尔杰.流固耦合力学概述[J].力学进展，1997，27(1)：19—30.

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Tip Clearance Analysis of an Engine Fan

ZHANG Li-hua
(The 31st Research Institute of CASIC，Beijing 10074，China)

Using the method of fluid-solid-heat interaction and considering the influence of centrifugal load,temperature load and pneumatic load,the tip clearance numerical analysis of an engine fan was done.The fan flow field,stress and deformation of fan and casing and the variation range of fan tip clearance at three typical states were attained.And tip radial clearance distribution was also obtained by overlapping the deformation of rotor and casing.The computational results show that at the states of design point and the greatest rotational velocity point,the blade tip may rub up the casing but at the state of the greatest tempera⁃ture load there is clearance between the blade tip and casing.This may affect the efficiency of fan at this state and it needs to be considered in the follow-up design.

aero-engine；fan；tip clearance analysis；fluid-solid-heat interaction；finite element method

V231.3

：A

：1672-2620(2014)04-0007-05

2013-12-10；

：2014-05-04

张丽华(1978-)，女，山东潍坊人，工程师，主要从事航空发动机结构设计和强度分析工作。