数学作业的多层次化论谈

敏义学

摘要：数学作业多层次化，可以保证教学目标的顺利落实，也能将学习中个别差生降到最低限度，同时也给优秀学生创造了更多的创新空间，从而使全体学生提高了综合运用知识分析问题和解决问题的能力。下文就如何实施数学作业多层次化，谈几点看法。

关键词：数学；作业；多层次；批改；矫正

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）02-0192-01

作业布置的合理与否是数学教学过程的重要环节，是教师协调学生在学习过程中各方面的重要手段，也是了解学生学习情况的信息来源。为使作业紧密配合课堂教学，使不同程度的学生在原基础上逐步提高，几年来就学生作业环节上，我采用了"低起点，多层次"教学，实践中对作业的形式、类别、编排、批改、矫正和调整等实行分层次处理，收到了显著效果。

1.多层次作业的分类

教师首先摸清学生知识基础和实践能力后，将学生按学习程度不同进行分组，一般分为四个层次：第一组是学习优秀的学生，第四组是学习有很大困难的学生，而第二 、三组分别是中上、中、中下的学生，然后在不同教学环节中实行分层教学，课堂作业由教师根据各层次学生的知识状况和教学内容，分组编写不同难度的习题，制成课件，利用媒体让小组长传递到每个层次的学生当中。

2.编排多层次的作业习题

多层次作业对每一个教师的备课要求更高了，教师备课时不仅要认真钻研教材，既要备内容又要备学生，而且对各个层次的作业要求和目的一定要明确，对习题要精心筛选和编排。第一组是基础题，有一定难度的提高题；第二组是基础题和中等难度题；第三组以基础题为主和少量中等难度题；第四组均是基础题（如课堂中补充较浅的例题和课本的练习题等）。各组作业的题型基本一致，但难度不同，在进行过程中可将前一层次的习题进行分析加以改编，增加知识点或减少知识点，这样便于各层次的学生学习，也避免了抄袭作业的现象，从而大大提高各层次学生学习数学的兴趣。另外，在各个层次的作业中插入个别与新课内容相似的旧题型，起到温故知新的成效，如"二次根式"的一节基础知识问题，三四组学生掌握起来就有困难，所以在编制习题时对三四组学生进行反复强化练习，让他们在实践中轻松的掌握。

选编的习题要符合教学大纲要求，以课本为主，同时又要适合各个层次的学生实际水平。就习题数量和难易程度，有着不同阶段的不同要求的拔高，在解题技能方面都要做到了如指掌，要设计一些引导学生思考、探索性强的问题，使每一层次的学生都能达到跳一跳，吃得着的境地。

在编排习题时教师要亲自做一遍，了解预计哪些题目属于巩固概念的基础题，题中用到哪些知识点，哪些是难度较大的题，哪些是属于综合性较灵活的提高题，哪些是属于一题多解（证）题，布置给哪一层次的学生，对号入座，真正做到心中有数，使每一个层次的学生都能一题一得，或一题多获。

3.作业的批改

完成作业将其全部收齐并逐一登记，主要查学生完成作业的情况，然后在《数学空间》内公布标准答案，让各层次的学生对照检查自己的作业，并观察另组的作业解答，而后请第一组的同学批改第二组的作业，第二组批改第三组作业，一四组作业教师亲自批改，在此活动中人人都是小老师，就作业出现的问题，互相质疑问题， 老师对各层次的学生要及时给予辅导。

4.作业后的矫正与调整

作业批改后，各组组长汇总，对于存在的共性问题与个性问题，教师及时调整教学的活动内容，对症下药、弥补漏洞，加强学习内容。教师首先肯定同学们已学会了哪些知识点，哪些是创新的知识点，对出现问题多的同学，老师当面寻找错误原因，以利改正，对优秀作业和创新解法的作业给予表扬。完成每章后，学生自己将每次作业装订成一册并附一单元和章节汇总的知识点，便于今后复习。老师详细批改第一、四组作业，并注意发现每组作业的"创新点"和"闪光点"，及时给予表扬，作业批语一般采用以鼓励为主，使优秀学生更上一层，学习有困难的学生从中得到希望和向上的力量，更加强了学好数学的决心和信心。

5.实践证明，施行多层次作业有如下好处

5.1 分层次作业有利于调动各层次学生学习的积极性、主动性和创新性，采用多层次作业，可改变过去那种老师当"医生"学生等"治病"的被动局面，使优秀学生有拼搏进取的空间，也使学习有困难的学生通过努力完成学习任务而获得成功的体验。如通过实施分层次作业，我所任教的班级作业正确率均在90%以上，优秀率65%，毕业合格率100%，几年来均高于其他的班级。

5.2 分层次作业增强了同学们之间的友谊，使优秀学生乐意帮助学习有困难的学生。如一组和四组的学生结成"一帮一"互帮互学，取长补短。使老师有更多的精力照顾学习有困难的学生，查漏补缺，增强了学习数学的兴趣，提高了全班的合格率，教学质量得到了全面的提高。

5.3 分层次作业，有利于培养学生独立思维能力和创新能力，使他们懂得了"学会独立学习"是一生中享受不尽的无价之宝，从而明显杜绝了抄袭作业的现象。

5.4 分层次作业了解学生便于因材施教，因人施教。通过分层次作业，能够及时了解各个层次的学生的学习信息，以便在课堂教学中及时补缺。调整教学内容，做到有的放矢，也减轻了教师的工作负担，大大缩短了批改时间，从而使教师从繁重的作业批改中解脱出来，把精力放在备课上，深入钻研教材上、精心编配习题上，向45分钟要质量。

综上所述，多层次作业的实施，切实保证了教学目标的顺利落实，也将学习中个别差生降到最低限度，同时也给优秀学生创造了更多的创新空间，从而使全体学生提高了综合运用知识分析问题和解决问题的能力。