舰船远尾流场气泡特性研究

马青山, 陈亚林, 郝保安, 刘昆仑, 何 辰, 严 冰



舰船远尾流场气泡特性研究

马青山1,2, 陈亚林1, 郝保安1, 刘昆仑1, 何 辰1, 严 冰1

(1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所, 陕西 西安, 710075; 2. 水下信息与控制重点实验室, 陕西 西安, 710075)

为了深入了解舰船远尾流场的目标特性, 以拓展尾流自导鱼雷设计思路, 简述了舰船尾流的几何特性,利用Runge-Kutta方法解算描述任意气泡运动状态的微分方程组, 得到了不同半径的气泡在30 min内的浮升运动曲线, 给出了气泡初始条件与存活时间的函数关系。通过气泡总量的离散表达式拟合出了舰船尾流气泡数密度衰减的过程, 计算了气泡尺寸概率密度函数, 模拟了尾流场中的气泡尺寸分布。最后得出在当前尾流探测技术下限制尾流自导鱼雷探测距离的主要原因是尾流场中较大尺寸气泡的迅速破裂导致气泡数密度的减小, 而不是微小气泡的消亡。

尾流特性; 气泡运动; 气泡存活时间; 数密度; 尺寸分布

0 引言

舰船在航行过程中由于螺旋桨的空化作用以及船体对波浪的破碎, 会在舰船尾部海水中产生大量的气泡, 并且这些气泡会持续存在很长时间, 这就是通常所说的舰船尾流。舰船尾流具有不可避免、存活时间长、难以模仿等特点[1], 具有重要的军事应用价值, 目前利用尾流进行自导已经成为现代鱼雷反舰的重要手段[2]。一般把距离舰船3倍船长以外的尾迹区域称为“远程尾迹”区域。鱼雷尾流自导装置就是在海洋自然背景下, 检测舰船通过后在该海域引起的局部气泡分布变化[3], 研究舰船远尾流场特性对于改善尾流自导鱼雷的自导性能是一个基础工作。

为更加清楚的认识舰船远尾流场的目标特性, 为尾流自导鱼雷的设计提供支持, 本文将简述舰船尾流的几何特性, 通过解算气泡的运动状态方程, 给出不同初始条件下气泡的存活时间, 得出尾流场气泡数密度的衰减规律, 计算气泡尺寸概率密度函数, 模拟不同尾龄场截面处的气泡尺寸分布, 最后对研究结果进行分析得出相应结论。

1 舰船尾流场几何特性

研究表明, 舰船气泡尾流可以被检测的距离与舰船的航速成正比[4], 这是因为舰船航速的增加使得尾流场中的气泡浓度升高。尾流的初生阶段, 其宽度仅有舰船艉部宽度的一半, 随后会以40°~60°的扩展角迅速向两侧扩展, 直至尾流宽度增加到舰船艉部宽度的2.5倍, 然后以小于1°的扩展角继续延伸, 直到消失[5], 如图1所示。

图1 舰船尾流扩展示意图

舰船尾流的厚度主要取决于舰船的吃水深度、舰船结构和舰船航速等参数。大型舰船的尾流厚度一般为吃水深度的2倍左右, 小型快艇的尾流厚度则可以达到吃水深度的4倍以上[5]。并且, 任意距离处尾流横截面的几何边界一般为高斯曲线, 如图2所示。

图2 舰船尾流截面示意图

2 气泡运动模型构建

舰船尾流中的气泡在上浮过程中主要受到重力、浮力和粘性阻力的影响, 对任意气泡应用牛顿第二定律, 得到气泡的动力学方程为

气泡浮升过程中半径的变化主要受到气泡表面张力、液体静压力、气泡表面气体扩散率以及液体中溶解气体浓度等因素的影响[6]。假定气泡在浮升过程中内部温度恒定, 从气体的状态方程出发得到的气泡半径变化规律为

气泡浮升过程中深度变化规律为

将以上3式联立, 得到描述任意气泡浮升运动的微分方程组

通过以上微分方程组可以计算得到任意初始条件下气泡的运动状态。

3 气泡特性仿真

3.1 气泡浮升特性

由气泡浮升运动的变化曲线可以看出, 半径大于200 μm的气泡在3 min左右就已经消失殆尽; 半径处于60~100 μm中间尺度的气泡可以存活十几分钟; 而60 μm以下的气泡仅以极小的速度上浮, 可以存活几十分钟以上; 半径小于5 μm的气泡由于泡内气体的扩散溶解也会很快消失。从气泡上浮过程半径变化曲线上可以看出, 气泡半径的增加量基本维持在每米2%~3%左右。以上计算结果未考虑真实尾流场环境中涡旋对气泡的吸附和有机膜附着的影响。

图3 气泡的上浮深度随时间的变化

图4 气泡半径随深度变化

图5 气泡上浮速度

3.2 气泡存活时间

从气泡浮升运动微分方程组中的速度表达式可以看出, 气泡上浮速度的主要影响因素是气泡半径, 与气泡所处深度关系不大, 又因气泡浮升速度与其存活时间明显关联, 所以可以近似认为同一初始半径的气泡存活时间与初始深度成线性关系。对以上不同半径的气泡存活时间的离散点进行拟合, 得到连续的气泡初始条件与存活时间关系为

针对本文的计算数据, 式(5)中各系数的取值分别为1=0.011,1=1.422 4×10–3,1=1.684 6×10–4,2= –0.443,2=0.017。

气泡半径与存活时间的关系如图6所示。

图6 气泡半径与存活时间的关系

3.3 气泡数密度衰减过程

在初始尾流中气泡混合相对均匀的前提下,由冯奇的研究结果可知, 气泡数密度的离散化表达式可以近似表示为[8]

式中, 各系数的取值为1=0.1011,1=0.8989,=1.232 47,2=0.237 5,2=0.006 25。

按照本文数据拟合出的相对气泡数密度衰减曲线如图7所示。与试验方法得出的尾流气泡数密度分布相比较[9], 发现本文的拟合结果与试验结论基本吻合。由图可以看出, 舰船尾流场的气泡数密度在初始的3 min内会迅速下降到30%左右, 这主要是由于较大气泡的迅速上浮破裂所致。尾龄为10 min的尾流场气泡数密度已经不足初始时刻的20%。另一方面, 也能看出远尾流场气泡数密度的线性衰减与尾流厚度的线性减小是一致的。

图7 气泡数密度衰减曲线

需要指出的是, 本文中的气泡数密度简化模型没有考虑大气泡在上升过程中的分裂和小气泡的聚合的影响, 与实际情况有些差异。这些因素对尾流气泡数密度的影响要在后续研究工作中继续完善。

3.4 气泡尺寸分布

其中

图8 不同尾龄的气泡尺寸概率密度

由图8可看出, 尾流的初生阶段各种尺寸的气泡分布相对均匀, 随着尾龄的增长小尺寸的气泡所占比重迅速增加而后趋于稳定, 以10~30 μm的气泡占绝对多数。

4 数据分析和结论

由以上数据可以看出, 舰船远尾流场中尺度较大的气泡仅存活几分钟, 而微小气泡可以长时间存在。但是随着尾流场尾龄的增加, 其气泡数密度在迅速减小。尾流场中的气泡数密度高低与海洋背景环境所形成的差值是决定能够被探测到的尾流距离的主要因素。

气泡半径与其共振频率关系式为[11]

当气泡处于共振状态时, 向外散射的功率达到最大。尾流中各种尺寸的气泡其对应的共振频率处在8~410 kHz范围内, 考虑到尾流场中10~30 μm的气泡占绝对多数, 探测频率一般选择靠上限的频率。

尾流回波信号的时间展宽和幅值特性是鱼雷判断有无尾流的标准。在尾流可被检测到的距离内, 高频率的脉冲探测信号经过气泡数密度较大的尾流场散射, 在时间上形成明显展宽并且回波信号幅值增强, 由此鱼雷判断处于尾流区域。但是, 随着尾流尾龄的增长, 半径大于100 μm的气泡迅速破裂使得尾流气泡数密度大幅度衰减, 降低了尾流回波信号的时间展宽特性和幅值特性, 从而使鱼雷无法分辨出是否处于尾流区域。因此, 尾流气泡数密度的衰减限制了鱼雷对舰船尾流更远距离的探测。

以10 kn航速行驶的舰船为例, 如果要探测该舰船2 km以外的尾流场(对应尾龄为7 min左右), 会要求探测信号能够分辨出仅由半径为10~80 μm气泡组成的并且只占初始气泡数密度19%的稀疏气泡群。此时尾流场中的气泡浓度是海洋背景气泡浓度的几倍到十几倍左右, 采用某些高分辨的探测手段来检测这些尾流场是有可能实现的。

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(责任编辑: 许 妍)

Study on Bubble Characteristics of Ship Far Wake Field

MA Qingshan, CHEN Yalin,HAO Baoan,LIU Kunlun,HE Chen,YAN Bing

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710075, China)

To understand deeply the target characteristics of ship far wake field and widen the design thought of wake homing torpedo, based on the geometric characteristics of bubble wake, we derived the bubble ascending motion curves of different radius within 30 minutes and the function relationship between initial condition and residence time of a bubble through exploring the differential equations by the Runge-Kutta method. The attenuation process of bubble number density was fitted based on the discrete expression of total bubble number. The bubble size distribution was simulated and the density function of bubble size probability was calculated. At last, the conclusion was proposed: the reason to inhibit the range of detection for wake homing torpedo with current technology was the decrease of bubble number density due to the quickly break of the huge bubbles instead of the die out of tiny bubbles.

characteristics of wake; bubble motion; bubble residence time; number density; size distribution

2014-04-24;

2014-06-17.

马青山(1988-), 男, 在读硕士, 主要从事光尾流研究工作.

TJ630; O427.4

A

1673-1948(2014)04-0311-05