反鱼雷鱼雷武器系统效能仿真

顾天军，孙振新，刘 希

(江苏自动化研究所，江苏 连云港 222006)

0 引 言

现代鱼雷在水面、空中和水下的广泛应用大大提高了对水下目标的隐蔽搜索、探测和攻击能力，水面舰艇的生存受到了越来越大的威胁，这迫使水面舰艇采用更多的方式进行防御。从目前水面舰艇防御鱼雷的发展趋势来看，防御武器分为软杀伤武器和硬杀伤武器[1]。随着现代鱼雷对目标的提取和判断，已经能够有效识别假目标、声诱饵、声对抗等“软对抗”器材；当前的硬杀伤武器主要是反鱼雷深弹，但其精度低、拦击概率不高。反鱼雷鱼雷(ATT)作为一种积极主动搜索并拦截来袭鱼雷的“硬杀伤”武器，可应对多种制导类型鱼雷，以其毁伤概率高成为各国海军水下防御的重要发展方向。

根据报道，各海军强国的反鱼雷鱼雷都有初步发展。法国和意大利对联合研发的MU90轻型反潜鱼雷进行改进，研制出MU90HK反鱼雷鱼雷。据报道，MU90HK对直航鱼雷、尾流自导鱼雷有很高的命中率[2]，结合软杀伤武器可以有效应对多种重型鱼雷。德国研制的“海蜘蛛”反鱼雷鱼雷，直径210 mm，长2 260 mm，重115 kg，采用主被动声自导的自导方式，既可装备于水下潜艇，也可装备于水面舰艇[3]。俄罗斯研制的“小包”-E/NK反鱼雷鱼雷系统已经装备使用。

反鱼雷鱼雷拦截来袭鱼雷存在多种拦截方式[4]，而拦截方式的选择直接影响反鱼雷鱼雷对来袭鱼雷的拦截效果。本文选取了鱼雷攻击水面舰艇的多种典型态势，运用Matlab工具分析了在反鱼雷鱼雷不同拦截方式下，拦截距离、探测误差、自导作用距离、自导搜索扇面角对反鱼雷鱼雷效能的影响，并基于4种拦截方式的适用条件且结合作战态势制定了反鱼雷鱼雷防御策略。

1 模型的建立

1.1 直接拦截模型

直接拦截弹道就是在解算出来袭鱼雷攻击弹道后，将反鱼雷鱼雷发射到来袭鱼雷未来弹道航路的附近，使来袭鱼雷刚好处于其自导搜索扇面形心位置，进而实施拦截，来袭鱼雷初始位置在M点，以固定提前角方式攻击，舰艇发射反鱼雷鱼雷直接拦截来袭鱼雷，反鱼雷鱼雷在O点以β发射后，沿直线航行，直至在B点与来袭鱼雷相遇，拦截弹道如图1所示。

图1 反鱼雷鱼雷直接拦截示意图

图中：Vb为舰艇航速(kn)；Vm为来袭鱼雷航速(kn)；Va为反鱼雷鱼雷航速(kn)；k为舰艇航速和来袭鱼雷速度比；q1为目标初始方位(°)；r1为目标初始距离(m)；r2为相遇时雷舰距离(m)。

假设来袭鱼雷采用固定提前角的攻击方式，从A点到B点的导引时间t为：

r2[k+cos(q2+η)]}

(1)

可得到如下数学模型：

(2)

(r2)2=(Vat)2+(Vwt)2-2Vat·Vwt·cosβ

(3)

r2[k+cos(q2+η)]}

(4)

θ=π-q1

(5)

通过解上述方程，给出方位角θ即可求出ATT发射角β。

1.2 迎面拦截模型

迎面拦截就是在解算来袭鱼雷攻击弹道后，将反鱼雷鱼雷发射到来袭鱼雷未来弹道航路上的某一点，使其转向沿着来袭鱼雷相反的方向航行，进而实施拦截，如图2所示。

图2 迎面拦截弹道示意图

反鱼雷鱼雷直航弹道[5-6]相应的数学模型：

Xt+1=Xt+Vsin(Ct)Δt

(6)

Yt+1=Yt+Vcos(Ct)Δt

(7)

式中:V为反鱼雷鱼雷航速(kn)；Ct为反鱼雷鱼雷的航向(°)。

反鱼雷鱼雷的旋回弹道模型：

Xa(t)=ra·cos(ωa·(t-ts))

(8)

Ya(t)=ra·sin(ωa·(t-ts))

(9)

旋回搜索过程中，反鱼雷鱼雷的航向为[7]：

Ct(t)=(sin(ωa·(t-ts)),cos(ωa·(t-ts)))

(10)

式中：ra为反鱼雷鱼雷的旋回半径；ωa为反鱼雷鱼雷的旋回角速度。

反鱼雷鱼雷旋回后的弹道模型：

Xt+1=Xt+V·sin(Ct+ωa)Δt

(11)

Yt+1=Yt+V·cos(Ct+ωa)Δt

(12)

1.3 当前位置拦截模型

当前位置拦截就是在无法准确掌握目标运动趋势或者本舰在近距离发现目标时，距离比较近，时间比较紧急，来不及解算目标航速、航向，反鱼雷鱼雷通过一次转角后直接朝着目标的当前位置发射实施拦截，如图3所示。

图3 当前位置拦截弹道示意图

根据图中几何关系及正弦定理可得：

(13)

式中：D，q，R，Va均为已知量，式子是关于反鱼雷鱼雷直航时间t(和鱼雷的直航距离有关)和转角θ的关系表达式，给出t即可求解算出旋转角度θ。

1.4 概略位置拦截模型

概略位置拦截弹道就是在声纳被动探测条件下，仅知道目标的方位信息[8]，利用四方位法解算出来袭鱼雷概略航向、航速，预估来袭鱼雷的弹道，进而实施概略拦截，如图4所示。

图4 概略位置拦截弹道示意图

按照概略航向、概略速度可算出反鱼雷鱼雷的发射提前角：

(14)

式中：θ为反鱼雷鱼雷的发射提前角(°)；Va为反鱼雷鱼雷的航速(kn)；Vm为来袭鱼雷的概略速度(kn)。

2 仿真分析

2.1 捕获鱼雷的条件

反鱼雷鱼雷采用扇面检测法进行主动搜索[9]，即在反鱼雷鱼雷搜索过程中，只有目标进入了反鱼雷鱼雷的自导搜索扇面内，才能发现目标，进而去捕获目标。因此，目标和反鱼雷鱼雷之间的相对距离和相对方位必须满足一定的约束条件。

反鱼雷鱼雷与来袭鱼雷的相对距离[10]：

D=(Xt-Xat)2+(Yt-Yat)2

(15)

来袭鱼雷的相对方位：

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Xat为反鱼雷鱼雷的横坐标；Yat为反鱼雷鱼雷的纵坐标；Xt为来袭鱼雷的横坐标；Yt为来袭鱼雷的纵坐标。

反鱼雷鱼雷最大搜索航距为S，搜索扇面半径为R，自导扇面角为λ时，需同时满足：

D≤R

(20)

fw≤λ/2

(21)

(22)

当同时满足上述3个条件时，可判定来袭鱼雷进入了反鱼雷鱼雷的搜索范围，反鱼雷鱼雷开启自导，直至捕获目标。

2.2 仿真试验

2.2.1 拦截距离对拦截概率的影响

图5为鱼雷报警舷角60°、反鱼雷鱼雷自导作用距离800 m、报警舷角误差3°、报警距离误差2%D，搜索扇面角90°时,反鱼雷鱼雷发现概率随拦截距离的变化趋势图。

图5 拦截距离对反鱼雷鱼雷发现概率的影响

如图5所示,随着拦截距离不断减小,反鱼雷鱼雷发现概率不断上升，且上升趋势不断变快。特别是当目标距离为2 km～3.5 km时,拦截距离每减少500 m,发现概率将会增加10%左右。

2.2.2 报警方位误差对拦截概率的影响

图6为鱼雷目标距离2 000 m、报警舷角60°、报警距离误差2%D、自导作用距离800 m、搜索扇面角90°时,反鱼雷鱼雷发现概率随报警方位误差的变化趋势图。

图6 报警方位误差对反鱼雷鱼雷发现概率影响

如图6所示,随着报警方位误差的减少,反鱼雷鱼雷的发现概率不断提高。反鱼雷鱼雷发现概率随报警方位误差的减少呈现不断增加趋势。报警方位误差由10°减少到1°时,发现概率增加20%左右；误差每减少5°,发现概率增加10%左右。

2.2.3 自导作用距离对拦截概率的影响

图7为鱼雷目标距离2 000 m、报警舷角60°、报警方位误差3°、报警距离误差2%D、搜索扇面角90°时,反鱼雷鱼雷拦截概率随自导作用距离的变化趋势图。

图7 自导作用距离对反鱼雷鱼雷发现概率的影响

如图7所示,可以得到当自导作用距离不断增加时,反鱼雷鱼雷发现概率明显增加。当自导作用距离小于800 m时,发现概率随自导作用距离的变化较为明显;自导作用距离大于800 m时,发现概率随自导作用距离的增加而缓慢增加。当自导作用距离由400 m提高至1 000 m时,发现概率能够提高30%左右。这是因为自导作用距离的增加,使得反鱼雷鱼雷有了更宽的搜索扇面，因此反鱼雷鱼雷更容易在更远距离上发现来袭鱼雷,从而获得较大的发现概率。

2.2.4 自导扇面角对发现概率的影响

图8为鱼雷目标距离2 000 m、报警舷角60°、报警舷角误差3°、报警距离误差2%D、自导作用距离800 m时,反鱼雷鱼雷拦截概率随自导扇面角的变化趋势图。

图8 自导扇面角对反鱼雷鱼雷发现概率的影响

如图8所示,当自导扇面角不断增加时,反鱼雷鱼雷发现概率不断提高。当自导扇面角由60°增加至130°时,发现概率能够提高20%左右。这是因为自导扇面角的增大,使反鱼雷鱼雷自导装置可覆盖较大的目标区域,从而取得更大的捕获概率。

2.3 反鱼雷鱼雷武器系统拦截策略研究

通过对以上4种拦截方式的研究，可以得出不同拦截方式的适用条件。为了达到快速拦截来袭鱼雷且保证本舰安全的目的，可以根据目标报警距离分为3段：远距离段、中距离段、近距离段。

2.3.1 远距离段

当目标距离在(4～7)km左右时，水面舰艇在声呐被动探测情况下，探测到目标信息，此时目标距离较远，处于直航搜索段(假定不发生机动)。由于此时为声呐被动探测，能获得的探测信息只有目标方位，概略位置拦截方案概率偏低，此时水面舰艇一般采用机动规避的方式进行防御。

2.3.2 中距离段

当目标距离在(2～4)km左右时，水面舰艇转为声呐主动探测或者主被动联合探测，可以精确解算目标航速、航向、方位信息。不论来袭鱼雷是直航鱼雷、声自导鱼雷、尾流自导鱼雷还是线导鱼雷，此时水面舰艇还未进入来袭鱼雷的自导搜索范围内，且按照固定提前角方式逼近水面舰艇，水面舰艇可采用直接拦截、迎面拦截方案对其实施拦截，并配合机动规避，保证舰艇不在来袭鱼雷自导搜索范围内。

2.3.3 近距离段

当目标距离在(0.5～2)km左右时，对于自导鱼雷，水面舰艇很大可能已经进入了自导作用范围内。由于时间紧迫，其没有足够的反应时间去解算目标的精确运动要素，不能采用直接拦截和迎面拦截方案，应当启动应急作战方案。即，若目标是尾流自导鱼雷，宜采用当前位置拦截策略，沿着尾流方向实施拦截；若目标是声自导鱼雷，宜采用概略位置拦截，通过齐射的形式，增大自导覆盖区域来确保水面舰艇的安全。

3 结 论

由上述数据结果分析可以得到:

(1) 声呐探测性能角度：探测方位误差在3°～5°范围时，反鱼雷鱼雷的发现概率可以维持在75%左右；继续提高探测精度，发现概率变化不大。因此，提高对目标的探测精度，特别是对目标报警方位的准确解算能够有效提高反鱼雷鱼雷的拦截效能。

(2) 反鱼雷鱼雷武器性能角度：反鱼雷鱼雷的自导作用距离及自导扇面角，增大扇面角和自导作用距离可明显提高反鱼雷鱼雷的发现概率。考虑到反鱼雷鱼雷自身结构、研制成本以及发现概率的变化情况，自导扇面角在120°、自导作用距离900 m左右时即可保证反鱼雷鱼雷拦截的高效能。

(3) 反鱼雷鱼雷防御策略角度：远距离拦截精度较低，但由于距离较远，水面舰艇受到的安全威胁更小；近距离拦截，由于反应时间较短，水面舰艇受到较大安全威胁；考虑到拦截距离在(2～4)km范围内，反鱼雷鱼雷具备较好的拦截效能，因此综合考虑，尽可能选择在中距离段实施反鱼雷鱼雷精准拦截(直接拦截或迎面拦截)，既可保证反鱼雷鱼雷拦截的高效能，又能够保证水面舰艇的安全。

4 结束语

以上通过对反鱼雷鱼雷不同拦截方式的研究,建立了基于蒙特卡洛法的仿真计算模型。通过仿真计算,分析了拦截距离、报警方位误差、自导作用距离和自导搜索扇面角对反鱼雷鱼雷发现概率的影响,并制定了反鱼雷鱼雷武器系统拦截策略，得到有一定价值的结论。当然本文的仿真是建立在二维空间的基础上,和实际作战情况还有一定差别，在今后的作战研究中可以考虑建立三维空间,并结合复杂水文条件，分析各参量对反鱼雷鱼雷作战效能的影响，进而得出更加有效的拦截策略。