CDMA系统扩频地址码的性能研究与分析

胡文嘉　谢晓尧

摘要：CDMA 技术以不同的正交码序列区分不同的用户，所以称为“码分多址”技术。混沌是非线性系统中出现的确定性的，类随机的过程。混沌系统最基本的特征是对初始值具有敏感性，尤其在伪随机码的产生方面，这些独具特色的性质使得混沌在通信应用领域有着很好的应用前景。该文利用MATLAB编程实现对基于不同扩频码（m，gold，Logistic）的系统性能进行仿真分析，比较其性能优劣。

关键词： 混沌； 扩频序列； 扩頻通信；码分多址

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）01-0026-03

近年来，移动通信由于具有时实性、机动性、具有不受时空限制等特点，己经成为一种深受人们欢迎的通信方式，并快速渗入进我们现代生活中的方方面面。此外，利用有效信道的带宽资源对于我们日常通信系统具有相当大的意义。全世界范围内对移动通信和个人便携通信的要求日益增加，在这一背景下，CDMA扩频通信系统引起人们的高度关注。因此，研究其对抗外界的强干扰，高频带的利用率，各频道的互相关性以及保密性等方面都是必须的，更是必备的。面临着日益增加的全世界范围内对移动以及个人便携式通信的庞大需求，对一个给定无线频谱的位置，CDMA扩频通信系统能够达到更高的频带效率，因此相较于其它通信技术，该通信系统能够提供足够多的多址接入用户数，正因为其在无线通信领域所拥有的独有特性，使得CDMA扩频通信系统已逐步取代过去的传统通信模式，成为一种主要的通信方式。与此同时，应用于CDMA扩频通信系统的新技术也不断涌现，例如卫星通信、军事抗干扰通信以及金融行业基于CDMA的无线金融解决方案等。

在CDMA系统中，所有用户使用同一频率通信，系统在发送端使用特定的扩频码对原始信号进行扩频，在接收端利用扩频码的相关性区分不同用户。我们在后续的系统建模中主要也是利用该扩频码的相关性来区分各个通信用户。工作在同一频段上的不同用户之间存在多址干扰，从而使得解码时产生误码，该文也将从误码率方面来比对各种相关扩频码的数据仿真[1]。

1 蒙特卡罗模型建模

建模是仿真的基础，该文利用蒙特卡罗仿真来分析CDMA系统的误码性能。蒙特卡罗仿真的基本思想是：首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数的统计特征，最后给出所求解的近似值，解的精度可用估计值的标准误差来表示。蒙特卡罗方法以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样（随机变量的抽样）为其主要手段。图1便是我们即将进行研究的CDMA仿真模型[2]。

本文利用图1所示CDMA系统的蒙特卡罗仿真模型，研究不同扩频地址码的选择对系统误码性能的影响，混沌映射参数对系统误码性能的影响。蒙特卡罗仿真次数为100次。

2 两种混沌映射参数对混沌扩频通信系统误码性能的影响

由于混沌扩频序列的生成对参数的依赖性[2]（如Logistic序列存在着初始值和分形参数的依赖）使得这些参数会对序列的性能产生影响，而这些影响又将反映在系统的误码率（BER）上。因而本文首先将对Logistic序列初始值和分形参数对CDMA通信系统误码性能的影响进行仿真和分析。通过大量仿真分析为实际应用时对初始值和分形参数选择提供有用的依据[3]。

为不失一般性，蒙特卡罗仿真条件为：信噪比[SN]为10dB，用户数为7，信号码长1000，扩频倍数为20，信道为高斯白噪声信道。

2.1混沌映射初始值对系统误码率的影响

对不同的用户我们取相同的初始值[4]，7个不同的初始值与7个用户独有的地址码相对应，产生的7个不同的混沌序列作为7个用户各自的地址码。

选择序列初始值范围都在[0.01，0.99]之间取值，每间隔0.01产生一个初始值。Logistic混沌映射的初始值对混沌扩频通信系统误码率的影响曲线如图2。

仿真结果分析：由图2可以看出，混沌映射初始值对系统误码率的影响明显。Logistic混沌映射在初始值为0.3、0.5、0.7等几个点处误码率较小，可以得到误码性能非常好的Logistic序列。在选择地址码时，我们可以选择这些点作为混沌映射初始值来产生误码性能较好的地址码。

2.2混沌映射分形参数对系统误码率的影响

对不同的用户我们取相同的分形参数，7个不同的初始值产生的7个不同的混沌序列与7个用户独有的地址码相对应。

Logistic序列选择分形参数范围都在 （3.57，4）之间取值，每间隔0.01产生一个分形参数。该混沌映射的分形参数对混沌扩频通信系统误码率的影响曲线如图3。

仿真结果分析：由图3可以看出，混沌映射分形参数对系统误码率的影响明显。Logistic混沌映射在分形参数为3.92具有最小的误码率，可以得到误码性能非常好的Logistic序列。在选择地址码时，我们可以选择这些点作为混沌映射分形参数来产生误码性能较好的地址码。

3 基于不同地址码CDMA通信系统误码性能仿真分析

本小节将分别对使用m序列、Gold序列及Logistic序列作为地址码时的CDMA通信系统的误码性能进行仿真分析[5]。

当m序列作为地址码时，我们基于不同的本原多项式和初始状态产生不同的m序列来作为不同用户的地址码；当Gold序列作为地址码时，基于不同的m序列优选对产生不同的Gold序列来作为不同用户的地址码；当Logistic序列作为地址码时，我们选择固定的分形参数3.92，基于不同的初始值产生不同的Logistic序列作为不同用户的地址码。

1）干扰对扩频通信系统性能的影响

在高斯白噪声信道[5]条件下为不失一般性，我们选择用户数为5，信号码长1000，扩频倍数为20。信道为高斯白噪声信道。用户数与系统误码率的关系曲线如图4。

（a）m序列（b）Gold序列（c）Logistic序列

仿真结果分析：由图4可以看出，系统误码率随着信噪比的增加而减小。Gold序列的误码率曲线比m序列的误码率曲线下降的慢，误码性能明显要比m序列差，可以看出， Logistic序列的误码性能最优。

4 结论与分析

本文利用蒙特卡罗仿真对Logistic混沌映射产生二相混沌扩频序列，分析了初始值，分形参数对CDMA误码性能的影响[6]，并同时与GOLD序列，m序列为扩频码时系统的误码性能进行比较，最终得出结论。

通过仿真表明：（1）Logistic混沌扩频序列初始值和分形参数的选择对系统误码率的影响很大，由于Logistic混沌序列具有非常强的初值敏感性，因此序列数量是非常巨大的，这是m序列和Gold序列所不能比的，故要想得到误码性能较好的混沌扩频通信系统，选择好初始值与分形参数是关键。（2）Logistic二相混沌扩频序列误码性能要优于m序列和Gold序列，Gold序列的误码率曲线比m序列的误码率曲线下降的慢，误码性能明显要比m序列差，且m序列可用码组有一定限制。我们可以通过选择合适的初始值和

分形参数我们可以在Logistic混沌序列中找到抗多址干扰能力优于其它扩频序列的地址码。（3）通过选择合适的初始值和分形参数我们可以在Logistic混沌序列中找到抗多址干扰能力优于其它扩频序列的地址码。

综上所述，传统扩频序列中m序列具有较强的抗干扰能力，可惜能作为地址码使用的序列数量较少。与传统扩频序列的比较，Logistic混沌地址码具有抗多址干扰强，误码率低，用户容量大，保密性强和易于实现等特点，并且通过初始值与分形参数的选择可以得到数量丰富的序列，故Logistic二相混沌扩频序列可作为CDMA扩频的一种优选序列，可作为未来扩频通信中扩频码的首选。

参考文献：

[1] 黎明，于银辉.混沌序列及其在扩频通信中应用的研究[D].吉林：吉林大學硕士论文，2009（5）.

[2] 蒙特卡罗.蒙特卡罗算法[J].数学中国社区 ，2011（5）.

[3] 李方伟，梅国宇，窦瑞华.用混沌系统产生扩频序列[J].数字通信，2000（1）.

[4] 王亥，胡健栋.Logistics—Map混沌扩频序列[J].电子学报，1997，25（1）：19-23.

[5] 朱近康.CDMA通信技术[M].北京：人民邮电出版社，2001.9.

[5] 杨世海，周良柱. 基于MATLAB的CDMA无线通信可视化仿真[J].系统仿真学报，2001（1）.

[6] 于舒娟，虞闯，汪铸.二相混沌扩频序列平衡性分析[J].沈阳工业学院学报，2001，20（2）：84-89.