利用Excel计算消力池收缩水深和池深

宋永华

利用Excel计算消力池收缩水深和池深

宋永华

（东港市水利勘测设计院，辽宁 东港 118300）

水闸消力池的收缩断面水深和池深计算必须经过不断的试算方可确定，在设计中往往消耗大量的时间，为此，利用数学知识和强大的数据处理软件Excel对消力池计算公式进行编辑，给出了方便、快捷、省时的计算方法。

消力池；水闸；收缩水深；池深；Excel；程序

水闸在泄水时，流速增大，部分势能转化成动能，对下游河（渠）道会产生强烈的冲刷，如不采取有效的措施，必将掏深河（渠）槽，甚至危及建筑物基础安全。因此，水闸下游设计的主要任务就是设计合适的消能措施，使水流在较短距离内消除多余的动能，并使过闸高速集中水流安全地转化为下游的正常缓流，从而保证建筑物的基础安全。目前的水闸设计中多采用控制水跃位置的工程措施，即设置消力池对过闸高速水流进行消能。

传统的消力池水力计算是借助一些专门的图表来简化计算，一般是在给定的流量范围内，取不同的流量计算出不同的临界水深和相应的下游水深ht的大小，二者的差为最大时的流量，就是消力池池深的设计流量。这必须通过不断的试算才能完成，工作量大并且效率低，与当今社会的紧张高效的工作方式相抵触，所以更多的人将目光投向了具有强大数据处理功能的Excel软件。

1 消力池深度计算的基本公式

式中：

d——消力池深度，m；

δ0——水跃淹没深度，规范指出采用1.05～1.10；

hc”——跃后水深，m；

ht——出池河床水深,m；

⊿Z——出池落差，m；

hc——收缩水深，m；

α——水流动能校正系数，可采用1.00～1.05；

q——过闸单宽流量，m3/(s.m)

b1——消力池首端宽度，m；

b2——消力池末端宽度，m；

E0——由消力池底板顶面算起的总势能，

E0=P1+d+H0，m；

P1——上游堰坎高，m；

H0——上游包括行进流速的总水头，m；

其中(2)式可变换为：

当f(hc)=0有解时，在以f(hc)为纵坐标，hc为横坐标的直角坐标系上，函数f(hc)必然与水平轴有交点。对函数f(hc)求一阶导数，并求f‘(hc)=0，则得驻点：

对f(hc)求二阶导数：

显然hc＞0时，f‘(hc)＜0，f(hc)为上凹曲线，有极大值。

则知(5)式正根必将分居于hc=(αq2/gφ2)1/3的两侧。由水力学知，在消能计算中，仅寻求小正根，所以要寻求的正根应满足：

则所求的hc值范围为开区间：

2 计算方法和步骤

利用Excel计算消力池收缩水深和池深有两种基本方法。

方法一：现在打开Excel工作薄，将A～Q分别定义为闸前水位H，闸孔净宽B，过闸流量Q，q,α，g，φ，b1，b2，假设的hc及计算的hc，hc’，ht,⊿Z，δj,假定的d及计算的d ，如表1。

表1 各字母所代表数据表

将公式（2）进行变换，变换后的公式为：

在计算时，Ji给出的值为假定值，Ki所显示的值为计算值，两个计算值一定要相等，即可得出收缩水深hc；L列为跃后水深hc‘，可根据公式（2）进行编程：

M列为下游水深ht，为Gi对应的下游河床水深，为已知值。

N列为出池落差△Z，根据公式（4）编程为：

O列为淹没系数δ0，P列和Q列分别为假定的消力池深和计算的消力池深，Q列根据公式（1）编程为：

P列为假定的消力池深，给出一个值Pi，则Ki发生变化，Qi也发生变化，当Pi值和Qi值相等时，即为消力池的计算成果。

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方法二：利用Excel中的解算器来计算收缩断面水深hc和消力池深d的值。

将公式（2）变形：

表2 Excel数据表格的模拟

表2中的hc和d为变化值，取不同的hc、d值，得出不同的A2、B2、C2值，目标值C3也不同，定目标值C3等于0，hc的取值范围为开区间：

将已知值代入后，Excel很快就会算出hc和 d的值。将一定范围内不同的单宽流量代入，得出不同的hc和 d，继而算出hc“，当hc“-ht的值最大时所对应的d便是消力池最佳挖深。

3 计算实例

某水闸，闸前设计水头H=3.2m，调节闸门开度，使单宽流量q的变化范围为3～12m3/s-m，相应的下游水位ht见表3，上、下游堰高均为10m。

表3 不同过闸流量下的闸后河床水深

根据以上编程原理和已知数据，通过Excel进行计算。

根据计算结果，消力池深度需绘制曲线查找最大值，其曲线如图1，可以查出消力池深最大为1.1m，对应的流量q =9 m3/s-m 。

由计算过程可以看出，方法二较方法一更为快捷，方法一需要手动输数试算，而方法二可以一步到位。

图1 消力池深度曲线

4 结 论

用Excel软件的重复计算功能可以快速地计算出水闸消力池的深度，并且原理明确、方法简便、易于掌握、方便校核，可以减少繁琐的试算过程，大大降低设计人员的劳动强度，提高工作效率。

[1] 水闸设计规范（SL265-2001）[S].北京:中国水利水电出版社,2001.56.

[2] 吴持恭.水力学[M].下册.北京:高等教育出版社,1983.

[3] 张文倬.泄水建筑物收缩水深近似计算[J].云南水利水电,2003,(3).

10.3969/j.issn.1008-1305.2014.03.028

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1008-1305（2014）03-0077-03

宋永华 (1979年-)，男，工程师。