让合作探究成为初中学生学习数学的有效动力

季新宇

新课程最重要的理念就是转变学生的学习方式，提倡探究学习、合作学习，培养学生的创新精神和创造能力。笔者从事数学教学多年，在引领初中学生合作探究数学并解决数学问题方面作了一定的探究，也做了一番努力。虽然本身的水平和能力有限，未曾产生轰动效应，但对自己和学生具有一定意义上的积极影响。

一、数学合作探究需要学生具备合作理念

初中数学课堂教学需要以培养学生创新能力和创造精神为核心，随着义务教育阶段数学教材的不断改革，要求学生具有创新和创造意识。于是教师充分关注学生的创新和创造，在具体的教学过程中总在想方设法发现一些具有创新创造能力的苗子和尖子，对他们总是关爱有加。可我们忽略了一点：义务教育的数学教学要求学生都得到发展，要求人人学到有价值的数学知识。如果我们只关注少数苗子和尖子，那么全体学生都得到发展将会成为一句空话。笔者认为，课堂教学不能仅顾几个苗子，要让苗子发挥教师力所不能及的作用，就必须让学生合作。我们必须看到的事实是，一些苗子或尖子往往不乐意与他人合作，因为在他们心目中，还是个人英雄主义第一。从这些现象可以看出，合作探究需要学生具备合作理念。为了使学生树立这样的理念，在平时的数学教学中，笔者没有少做这方面的工作，每接手一个新班，都对学生有个实打实的了解，看看哪些学生思维比较敏捷，在具体解决数学问题时思路比较通畅；看看哪些学生思维能力平平，但学习态度端正，愿意与他人合作；看看哪些学生的思维能力比较低下。培养不同层面学生的合作理念的策略应当是有差异的。在平时的教学中，对那些学有余力的学生，应尽量让其知道任何人的智慧发展都必须集他人之力量，一个人的智慧总是十分有限的；对那些智力本身就有一定缺陷的学生，总是对他们循循善诱，让他们尽快明白：如果不注意参与集体性合作，一切都坐享其成，则永远学不到有价值的数学知识。

二、数学合作探究需要学生置身于合作氛围中

对于学生而言，讲任何大道理都是不行的，数学课堂教学是一种实践性比较强的教学，那么要想让学生比较理想地进行一定意义上的合作，就必须让他们真正置身于浓郁的合作氛围中，而且必须使得每个学生都能享受到真正意义上合作学习的乐趣。如教学关于中位线的内容时，笔者就让学生在愉悦的氛围中合作，首先运用白板展示了这样的问题情境：在看白板所示的四边形图后同桌进行交流，把自己的观察所获及自己的猜想和证明的结果说给同桌听。从同学们的表情可以知道，他们解决这样的问题是比较顺利的。为了使解决问题能够向纵深发展，也为了营造更好的合作氛围让学生进行合作探究，笔者向学生抛出了这样的问题：数学学习就是要能够发现数学中的更多问题，如果我们利用刚才老师给你们的问题背景，肯定还能够提出更多有价值的问题。实际上学生能够发现更多有价值的问题是理想合作探究的前奏。笔者给了学生一定的自主发现问题的时间，学生安静地做着自己的思考（当然也有少数学生仍然不专心，笔者便以眼神予以示意）。一段时间后，课堂沸腾起来，因为学生发现的问题极多，而学生在倾诉自己所提出问题时，其余学生则又在对别人所提出的问题进行思考，甚至就当时进行辩驳。当一个学生把任意四边形改成矩形时，学生顿时开始遐想，又热烈讨论；而学生在讨论之余，又有学生将问题延伸下去，学生之间友好地提问：你为什么产生这样的疑问？那学生便有板有眼地回答了这个问题。听到该同学的回答，我感到十分欣慰，但更欣慰的还在后头，那就是很多同学都能够将“任意四边形”改成菱形、正方形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形等。這给我的启示是，虽然所有学生所提出的问题给人的感觉不一样，但有一点是可以肯定的，那就是学生已意识到了数学的学习是完全可以举一反三地发现和解决问题的。虽然学生所提出的问题价值不一，但学生已进入思考与探究状态，数学课堂就需要这样的形态。

三、合作探究需要学生发挥合作能力

新的数学课程标准要求数学课堂教学让学生实现经历（感受）、体验（体会）、探索这样三个层次，要使得数学教学真正实现这样的目标，从合作学习的意义及具体的目标讲，就要努力使学生在已有生活经验基础上和生动有趣的学习情境中开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。从一定意义上说，初中学生合作探究应当在无声胜有声的境界中，使得所有学生都在不经意间把自己参与合作的智慧和能力发挥出来。所以，在平时的数学课堂教学中笔者不做过多的合作学习小组分工，而是力求让每个学生都能明白合作探究的意义，发挥自身的作用。譬如与同学们一起学习二次函数的相关内容，学习二次函数必须思考二次函数在实际生活中的运用，我们完全可以利用学生的力量和智慧从已有的实际生活经验中获取。所以，教学二次函数的双根式在实际生活中的运用，可让学生从自己周围的生活中获取具有实实在在的意义的例证，在找到具体之实例后再共同解决这些问题。同学们从生活中寻求实例的积极性非常高，找到的实例也比较多，经过合作发现的有价值意义的实例比较丰富。有的学生能从商品的销售角度知晓二次函数就存在于商品的销售中，我们可以利用其求最大利润问题；有的学生能从家庭围墙建筑的角度知晓二次函数就在家庭建筑的诸多求图形的面积中；有的学生还从解决对称轴和顶点坐标上拓展到双根式解决的途径。当学生把这些有价值的发现和盘托出后，都豁然开朗，为自己发挥作用而自豪，为自己有所提高而兴奋。