不同轴重货物列车编组方案的计算分析*

郭 刚，常崇义，王俊彪，马大炜

（中国铁道科学研究院 铁道科学技术研究发展中心 高速轮轨关系试验室，北京100081）

不同轴重货物列车编组方案的计算分析*

郭 刚，常崇义，王俊彪，马大炜

（中国铁道科学研究院 铁道科学技术研究发展中心 高速轮轨关系试验室，北京100081）

通过列车纵向动力学仿真软件，建立27 t轴重通用货物与23 t和21 t轴重车辆混编的纵向动力学模型。通过仿真分析得到27 t轴重及以下通用货物列车以各种轴重混编、空重混编在一定的线路条件下进行紧急制动时的纵向力分布规律，对列车的编组方式进行对比分析，提出不同轴重货物列车合理的编组方式。

27 t轴重通用货物列车；纵向动力学；合理编组；紧急制动

据我国《铁路“十二五”发展规划》和铁路行业研究报告分析预测，2015年全社会货运量将达到450亿t，货运周转量将达到194 500亿tkm。根据2012年铁道统计公报显示，2012年我国铁路货物运输总量为39.04亿t。为此，必须进行装备升级和线路扩能改造，特别是27 t轴重通用货物列车的开行，运量可增加15%，从而确保国民经济的平稳快速发展。

在27 t轴重通用货物列车大面积开行之前，将与23 t和21 t轴重车辆以混编的形式开行，或以专列的形式开行。列车编组方式是影响列车产生纵向冲动的主要因素之一。国内外研究机车车辆编组方式的手段主要有试验和仿真。文献［1-2］利用大秦线2万t重载组合列车运行试验研究长大重载列车编组条件对牵引、制动时纵向动力学的影响。文献［3］通过列车纵向动力学仿真软件分析大秦线长大列车编组及操纵方法对列车纵向冲动的影响研究。与试验手段相比，仿真计算在反应机车车辆纵向动力学规律的同时，更加经济、快捷。

本文采用列车纵向动力学仿真软件，建立27 t轴重通用货物车辆与23 t和21 t轴重车辆混编的纵向动力学模型，在一定的线路条件下模拟产生列车最大纵向力的紧急制动工况，并对结果进行分析，从而探索机车车辆纵向动力学规律，同时提出27 t轴重通用货物列车合理的编组方式。

1 列车纵向动力学模型

列车纵向动力学主要用来分析不同的列车编组、车辆配置、运行工况及线路条件下机车车辆间的纵向动力作用。列车纵向动力学模型如图1所示。取一节车为一个分离体，整列车的自由度等于组成列车的机车车辆的总辆数。

其纵向动力学方程的形式为

式中üi为第i车的加速度；mi为第i车的质量；Fci－1为第i车的前车钩力，当i＝0时，Fco－1＝0；Fci为第i车的后车钩力，当i＝n时，Fcn＝0；Fwi为第i车的总的运行阻力，包括等效运行阻力、坡道力、曲线阻力、起动阻力等；FTEi为牵引力，仅作用于机车；FDBi为动力制动力，仅作用于机车；FBi为第i车的空气制动力。

2 缓冲器的力学特性及列车纵向力方程的求解

在列车纵向动力学分析中，缓冲器是影响列车纵向力的重要因素，通常将相邻的一对车钩缓冲器综合起来研究，考虑车钩间隙及一对缓冲器的串联阻尼特性。目前，我国通用货物列车使用最多的为MT－2型钢摩擦缓冲器，缓冲器实际的干摩擦阻尼迟滞特性在数值积分模拟中用式（3）来表示。

式中Ft为当前时间步长的车钩力；Ft－Δt为前一时间步长的车钩力；xt为当前时间步长车钩缓冲器的行程；xt－Δt为前一时间步长的车钩缓冲器的行程；β为控制上下边界力连线变化率的控制参数，具有与x同样的长度单位，其值应根据试验图选定；FENVt为对应于图2的上下边线的力，其值为

式中Fb为缓冲器初压力；k为缓冲器弹性元件的刚度。

列车纵向动力学方程是一个非常复杂的非线性方程，它含有许多非线性因素，如缓冲器的非线性阻抗特性、车钩间隙、牵引与制动的非线性工作特性。目前，求解非线性动力方程主要采用Newmark-β法、Wilson-θ法和Houbolt法、中心差分法、二循环迭代法以及Newmark快速显示积分法和预测—校正积分法等。本文采用一种基于Newmark-β法的高精度平衡迭代算法来求解重载列车纵向动力学模型的强非线性振动方程，其求解结果更接近于收敛解［4］。

3 不同轴重通用货物列车运行仿真计算条件

3.1 机车车辆

计算中采用的机车为HXD3型机车，其质量为150 t，装有DK1制动机、13号车钩和MT-3缓冲器。

计算中采用的货车有C64重车、C64空车、C70重车、C70空车、C80E重车、C80E空车。C64装有104型制动机，其余均装有120型制动机。车辆均有装有16号、17号车钩，MT-2缓冲器。C80E其轴重为27 t，自重为26.5 t，载重为80 t。

3.2 编组方案

国内主要货运干线到发线长度为1 050 m［6］，故编组长度宜在950 m左右；牵引质量7 000 t左右。由于受机车牵引功率的限制，牵引质量7 000 t左右的列车需要两台机车牵引才能保证其正常运行。

（1）不同轴重重车混编

27 t、23 t和21 t轴重重车混编方式采用以下4种：

以上编组的总辆数为70辆，总长960.8 m，质量6 656.5 t，牵引质量6 356.5 t。

（2）不同轴重空重车混编

27 t、23 t和21 t轴重车辆空重混编方式采用以下6种：

编组A、B、C、D的总辆数70辆，总长960.8 m，总质量6 234.5 t，牵引质量5 934.5 t。

编组E、F的总辆数为68辆，总长964.4 m，总质量4 689 t，牵引质量4 389 t。

4 不同轴重重车编组方案优化

不同轴重通用货物列车分别以重车4种混编方式，在平直道进行80 km/h紧急制动分析。对于紧急制动的操纵工况为：先加速行驶到制动初速度，惰行2 s左右，然后进行紧急制动。4种编组中的第5位、15位、25位、35位、45位、55位和最大车钩力断面的车钩力随时间和速度的变化过程如图4所示，4种编组在紧急制动时的纵向力最大值沿车长分布如图5所示，具体数值见表1。

表1为不同轴重重车混编在平直道上80 km/h紧急制动时，最大压钩力、车位的计算结果。

从图5中可看出：（1）编组C（HXD3×2＋C64×25＋C70×23＋C80E×20）列车压钩力最大，列车编组特点为小轴重到大轴重从前到后依次排列；（2）编组A（HXD3×2＋C80E×20＋C64×25＋C70×23）列车压钩力最小，列车编组特点为小轴重车置于中间偏后位置，大轴重车置于列车前部，与编组C相比，最大压钩力减小了25%左右；（3）不同轴重货车完全混合编组（编组D）时列车压钩力偏大；（4）4种列车最大压钩力均出现在列车中后部，位于第55～60辆之间，这是由于列车紧急制动时，前部列车先于后部列车开始减压，前部列车处于制动状态时，后部列车还未开始制动，从而造成了列车的纵向冲击。

5 空、重车混编时的空车编挂合理的位置

文献［5］的研究表明：在空重车混编列车中，空车与重车相比，在较小的压钩力下，空车更容易发生横向失稳，故空车的纵向受力情况成为影响列车横向安全的重要因素，因此在研究空重车混编时更关注空车的位置，使其避免遭受较大的纵向压钩力。

在对27 t轴重及以下通用货物列车不同轴重重车混编计算的基础上，选择了6种空重车混编的列车在平直道进行80 km/h紧急制动计算。操纵方法与重车编组相同，6种编组在紧急制动时的纵向力幅值分布如图6和图7所示。表2为空重车混编在平直道上80 km/h紧急制动时，最大压钩力/车位、空车最大压钩力/车位的计算结果。

从图6中可看出：（1）把空车随意分散混编于重车当中（编组C）时，空车遭受较大压钩力，重车排列方式不同，空车遭受最大压钩力亦会随之变化，尤其编组C（HXD3×2＋C64×23＋C64空车×2＋C70×21＋C70空车×2＋C80E×18＋C80E空车×2），此时产生空、重车混编时的空车遭受最大压钩力1 482.6 k N，约为编组D空车最大压钩力的115%，主要是因为少数的空车（约占编组总数的1/10）不会改变编组在紧急制动时的受力情况，列车的最大压钩力一般出现在中后部，当空车恰好编在此区域时，其受力就会偏大，如果编在列车的前部，其受力就会减小；（2）当编组中编有少量空车时，若空车集中置于列车编组中的前部（编组A）时，空车最大压钩力远小于编组D的空车最大压钩力，约为编组D的20%。

从图7中可看出：对于全部为27 t轴重的车辆，假设一半空车一半重车编组，空车在后部（编组E）时遭受的最大压钩力是其在前部（编组F）时的1/3。

通过对以上数据的分析对比，开行空重车混编列车（只有少数空车）时，空车集中置于列车编组中的前部较为安全；若采取一半空车一半重车的编组方式时，空车置于后部，较为安全。

6 结 论

（1）对于27 t及以下轴重通用货物列车全重车混编，车辆轴重按照从小到大依次顺序排列进行紧急制动时车钩力较大。

（2）对于27 t及以下轴重通用货物列车全重车混编，轴重最小的车辆置于中间偏后位置，大轴重车置于列车前部可以有效地减小紧急制动时的压钩力。

（3）对于27 t及以下轴重通用货物列车，只有少量空车（少于1/10）与重车混编时，空车集中编组于列车的前部时，紧急制动时空车纵向力较小。

（4）对于27 t通用货物列车半空车半重车混编时，采取空车在后，重车在前的编组方式，紧急制动时纵向力较小。

［1］ 徐 倩，王悦明，倪纯双.重载列车纵向冲动分布试验研究［J］.中国铁道科学，2013，34（4）：77-83.

［2］ 王悦明，陶 强，陆 阳，等.大秦线2万t重载组合列车试验研究［C］，铁道科学技术新进展［A］.北京：中国铁道出版社，2005：135-142.

［3］ 马大炜，王成国，张 波.2万t级重载列车的技术对策及其纵向力研究［J］.铁道机车车辆.2008，28（增刊）：212-216.

［4］ 常崇义，王成国，马大炜，张 波.2万t组合列车纵向动力学计算研究［J］.铁道学报，2006，28（2）：89-94.

［5］ L.A.Muginshtein，Y.S.Romen＆I.A.Yabko.Effect of Longitudinal Forces on Derailments Stability of Empty Cars in Trains［C］.10th International Heavy Haul Association Conference，2013：415-422.

［6］ GB 50091.铁路车站及枢纽设计规范（S）.

Optimization Analysis of the Formation of Different Axle Load General Freight Train

GUO Gang，CHANG Chongyi，WANG Junbiao，MA Dawei
（High-speed Wheel/Rail Interaction Laboratory，Railway Science and Technology Research＆Development Center，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

The longitudinal dynamics model of the mixed 27 t axle load general freight wagons and 23 t，21 t axle load wagons is established by the train longitudinal dynamics simulation software firstly.Then the longitudinal force distribution of 27 t and below axle load general freight train and mixed freight train in a variety of axle load，loaded and empty mixed under certain line when emergency braking is obtained.Finally，optimizing the train formation and the best results is gotten.

27 t axle load general freight train；longitudinal dynamics；formation optimizing；emergency braking

U260.13

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.03

1008－7842（2014）05－0012－05

*原铁道部重点科技研究开发项目（Z2013-J008）；中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心项目（J2012J003）

�）男，硕士研究生（

2014－03－02）