神经网络结合定性预测的订单预测方法研究

邓晖飞，苏 平，徐晟逸

（广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006）

神经网络结合定性预测的订单预测方法研究

邓晖飞，苏 平，徐晟逸

（广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006）

针对订单数据的非线性特性，以及受市场动态波动影响，且常常会存在训练样本有限的情况，提出采用ANN定性预测法，即神经网络与定性预测结合的方法预测订单。在传统BP神经网络的基础上引入牛顿法与竞争学习算法，以提高收敛速度并改善传统BP神经网络容易陷入局部极小值的情况。根据订单预测的实际情况列出三种定性预测与神经网络的结合形式，以及各形式的适用情况，最后通过实例分析表明该方法可行，并能有效地提高订单预测的精度。

BP神经网络；定性预测；订单预测；结合

0 引言

随着时代发展，中小型企业大量崛起，为满足现代人们的个性化需求，以订单为牵引的多品种、小批量生产方式已逐步取代大批量生产成为市场主流。而在竞争如此激烈的生产环境之下，如何又快又好的满足客户的需求成为提升企业竞争力的关键。而企业在旺季时往往受制于自身产能，部分订单无法在规定时间内完成；增加产能又将导致淡季的大量人力物力的浪费；拒收订单更是将造成大量利润的流失。这个时候订单预测就显的尤为重要，企业可以根据订单的预测结果提前在淡季生产部分产品，或是提前下达采购指令，为生产尽可能的争取提前期以应对旺季产能的限制以及紧迫的交货期。

订单预测分为定性预测和定量预测[1]。定量预测是在历史数据的基础上建立模型，再依据所建立的模型预测后期数据的方法，主要形式有移动平均、指数平滑、线性回归、神经网络等[2]。但是仅对历史数据学习的定量预测法无法实时掌控市场的最新动态，容易与现状脱离。定性预测指的是决策者通过所掌握的信息和情报主观判断进行预测[3]，主要方法有德尔菲法、用户调查法、部门主管讨论法等。定性预测的优点是能紧跟市场动态，缺点是受预测主体影响具有不稳定性，并且无法很好的提取历史数据中所蕴含的信息。因此本文采用定量预测与定性预测结合的方法来对订单进行预测，在学习历史数据的基础上，充分掌握最新动态。

国内外已有很多关于订单预测的定量定性方法研究，以及定性与定量的组合应用。文献[4]中采用最小正交二乘算法（OLS）和进化粒子群优化算法（EPSO）构建的RBF神经网络模型来预测订单，其中OLS和EPSO分别通过智能选取RBF网络的中心和调整网络的参数对网络进行了优化。文献[5]中选用自适应权重粒子群算法和BP神经网络相结合的方法建立模型用于订单预测。文献[6]利用时间序列理论建立装备制造企业的订单预测模型，针对装备制造企业的订单预测进行了研究。文献[7]采用简单移动平均法（定量预测）结合销售人员意见（定性预测）的方法来进行订单预测，统筹定性定量两者因素进行预测。文献[4-6]的重点都放在对模型的构建和历史数据的学习上，而缺少对市场动态因子的把握。文献[7]将定量预测与定性预测进行了结合，但文中所采用的移动平均法需要大量的训练样本进行学习，而日常工作当中由于产品革新快，可参考数据难免会有不足的时候。本文结合上述因素，采用非线性数据自学能力强的BP神经网络结合定性预测的方法对订单进行预测，下文简称ANN定性预测法。BP神经网络即使在训练样本不足的情况下依然可以取得较好的结果，同时结合定性预测将市场动态有效的反映到订单预测结果当中[8]。

1 神经网络的基本问题

1.1 BP神经网络设计

BP神经网络为前向神经网络，由输入层到隐藏层到输出层，隐藏层的层数r=0，1，2…。通常隐藏层的层数都为0～3之间，而隐藏层的神经元个数可以根据实际数据训练结果进行调整，多层前向神经网络的典型结构如图1。BP神经网络在科学技术领域有很广泛的应用，但传统BP网络具有收敛速度慢和容易陷入局部最小值等缺陷。所以，本文在传统BP网络的基础上做出部分改进，传统的EBP（误差反向传播）算法学习速度较慢，而梯度法极小化目标函数的方法容易陷入局部极小。所以，本文在BP网络的输出层采用牛顿法来提高收敛速度，在隐藏层采用竞争学习算法，该算法的优点是可以避免算法陷入局部极小点，以获得全局最优解[9]。隐含层变换函数取σr(x)=tanh(x)，目标函数采用二次误差函数。

实际运用中根据样本设置输入层与输出层的神经元个数，给隐含层设定一个初始层数与初始神经元个数，通常初始层数设为1，神经元个数为10。隐藏层神经元太少会导致欠拟合，而隐藏层神经元过多会导致过拟合，由于订单数据的非线性特性，会需要相对较多的隐含层神经元充分学习数据。

图1 多层前向神经网络结构

1.2 网络学习过程

神经网络通过样本对网络进行训练，在网络学习开始前给网络赋予一个随机的初始权值，在训练过程中对网络的权值进行调整，本文中的神经网络权值采取从后至前的形式进行调整。大部分企业的订单都以月为单位进行统计，那么采集完m个月的订单数据后，将月订单数据作为训练样本(Yk，Xk)，k=1，2，…，m输入网络进行训练，其中为输入样本，为期望输出。则目标函数的表达式表示为

样本数据输入完后先是输出层进行权值的调整，输出层采用的是牛顿法，牛顿法需要计算目标函数对连接权的二阶偏导数矩阵，即Hession矩阵。在牛顿法中，输出层连接权矩阵W（0）所有行的调整为一个周期，各行的调整依次进行，每一行的调整包含m步，每一步对应于m样本中的一个。用样本（Yk，Xk）极小化目标函数Ei，k得到Wi，k。连接权矩阵W（0）第i行的调整方程可表示为

其中，α为学习速率，εi(,0k)表示W（0）矩阵第i行第k个样本对应的神经元输出的局部误差，Pi,k为Hession矩阵的部分矩阵形式，hˆk(1)为样本k的神经元响应值。他们各自的表达式如下：

σ为神经元的响应函数。

接着是隐藏层，隐藏层采用的是竞争BP算法。该算法的具体步骤是先计算出隐层各单元的δ误差信号，然后互相比较，具有最大δ值的神经元对应的权矢量进行正常修正，而其他神经元的权值矢量都向与最大单元相反的方向修正。即隐层各单元的δ误差信号用如下的εj误差信号取代：

从而权值调整公式为：

2 结合定性预测的组合预测

2.1 定性预测的相关问题

定性预测法主要有德尔菲法、用户调查法、部门主管讨论法等。德尔菲法是采用背对背的通信方式征询专家小组成员的预测意见，经过几轮征询，使专家小组的预测意见趋于集中的方法，避免了成员间的互相影响[10]；用户调查法即通过对用户的调查，以及市场信息的收集，最后汇总所有情报得出订单预测的方法；部门主管讨论法顾名思义即各部门主管通过讨论的形式统一出最后的预测结果的方法[11]。

由于德尔菲法和部门主管讨论法都是通过采集公司内部相关人员意见得出预测结果的方法，只不过前者是背对背的形式，后者是面对面的形式。所以，假如采用了前者，就没有必要再重复后者的工作；同样的，假如采用了后者，就无需再执行前者。而用户调查法面向的人群则有所区分，所以用户调查法可与以上两者并行作业，通过采集不同群体的信息来对订单预测结果进行完善。实际工作中也可以单独采用某种定性预测方法，避免了繁琐的工作。由于工厂的订单是源于客户的，所以条件允许的情况下通过用户调查法得出的信息会更具指导性。

2.2 定性预测与神经网络的组合

基于定性预测的主观属性，具有较大的不稳定性，所以定性预测只能是作为辅助方法与神经网络结合为ANN定性预测法来进行预测。下面将简述本文根据实际应用确定的三种ANN定性预测法实现形式。

（1）经过定性预测法调整后的数据作为神经网络的输入。这种形式的适用形式为：在定性预测所给出的结果是一个调整值的情况下，例如专家们根据市场动态得知今年订单的总量或是某产品订单量将上升或下降n个百分点，则将历史数据调整n个百分点后输入神经网络，人为的将市场动态反映到历史数据中。

（2）通过定性预测法对神经网络的输出数据进行调整。这种形式的适用形式为：在定性预测给出的结果是一个数值变动的情况下。例如A客户所在公司由于转型，对产品R的订购量将减少m件，那么这个时候就可以将神经网络的输出结果减m后作为最终预测结果。

（3）通过设定权值法综合定性预测与神经网络预测结果。在没有具体调整值和变动数值的情况下，可通过将定性预测出的数值与神经网络预测出的数值进行结合来将市场动态信息融入到定量预测中，其组合形式为Y=W1×Y1+W2×Y2[12]，其中Y是综合预测值；Y1、Y2分别是神经网络与定性预测的预测值；W1、W2分别是对应Y1Y2的权重系数，W1、W2的总和为1。两种方法的权重可以直接采用平均分配的方式，或是根据市场动态的波动性的强弱来对权值分配进行微调，又或者采用Dirichlet和Beta分布确定后验概率来分布权重。

3 实例分析

下面本文以某企业月订单数据（见表1、表2）为例[13-14]，利用ANN定性预测法来对订单进行预测。表1中分别列举了两种产品的08年与09年的数据，本文将08年数据输入网络进行训练预测09年的数据，再与09年数据的真实值进行对比以检验预测的有效性。且以年度为单位的预测对淡季的生产计划制定会更具指导意义。由于不同产品的需求相对独立，所以本文将分产品进行订单预测。分析表中数据可以发现2008-2009年中11、12月份的数据相差悬殊，为了给网络提供稳定的数据环境，本文将这两个月的数据剔除。

表1 2008年订单数据件

表2 2009年订单数据件

据定性预测法中的用户调查法获悉，2009年的数据较2008年的数据将有10%的增长。于是本文采取由定性预测信息对历史数据进行调整后输入神经网络的方法，将2008年的数据乘以110%并进行归一化后作为BP神经网络的输入。分别将处理完的产品1和产品2的2008年订单数据作为输入样本，2009年数据作为期望输出，经过调试最终生成的神经网络为单隐藏层，神经元数为22。输出层采用牛顿法的产品1与产品2的网络训练耗时分别为1.067 4、1.290 8秒，比传统BP网络平均快了2～3秒。最后本文对预测结果进行仿真（如图2、图3），从图2、图3可以看到，订单预测的结果与期望值基本拟合。

经过ANN定性预测法得出的预测结果的MAPE（平均绝对百分比误差）分别为11.31%、9.65%。为了更好的对网络的性能进行比较，本文将ANN定性预测法的预测结果误差与其他方法的预测结果误差进行对比（结果如表3）。通过表3数据可知，通过ANN定性预测法的结果，无论是产品1还是产品2都是下列方法中最优的，是实现订单预测的有效方法。

图2 产品1预测结果拟合图

图3 产品2预测结果拟合图

表3 不同预测方法的精度比较

4 结论

通过本文实例分析可知，经过定量预测与定性预测的结合，能在充分提取历史数据信息的同时更好的把握市场动态。尤其在市场动荡较大的时期，效果会更明显。并且本文采用的神经网络具有比其他常用定量方法与拟合函数法更为优良的非线性订单数据学习能力，在相同的数据输入下，得出的结果显示出明显的优势，是企业进行订单预测的有力方案。

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Research on Forecast Method of Order with the Combination of Neural Network and Qualitative Forecasting

DENG Hui-fei，SU Ping，XU Sheng-yi
（School of Mechatronic Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou510006，China）

According to the data of order’s nonlinear characteristics，as well as be affected by the dynamic market and exist the situation of training samples limited，the method of ANN qualitative forecasting is proposed that the neural network combined with the qualitative forecasting method to forecast orders.This paper introduced the Newton method and competitive learning algorithm based on traditional BP neural network to improve the convergence rate and the circumstance of traditional BP neural network is easy to fall into local minimum values.With the actual situation of order forecast，list three forms of qualitative forecast combined with neural networks and the application of them.Finally，through the analysis of example show the method is feasible and can effectively improve the forecasting accuracy.

BP neural network；qualitative prediction；order forecasting；combination

TP183

A

1009－9492(2014)09－0023－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.09.006

邓晖飞，女，1990年生，广东广州人，硕士研究生。研究领域：基于订货型企业的订单预测方法。

(编辑：阮 毅)

2014－03－26