BLDCM换相转矩脉动的优化策略*

王晓锋，林 伟

（广东工业大学计算机学院，广东广州 510006）

BLDCM换相转矩脉动的优化策略*

王晓锋，林 伟

（广东工业大学计算机学院，广东广州 510006）

首先建立了无刷直流电机(Brushless direct current motor,BLDCM)的数学模型，然后分析了换相转矩脉动的抑制原理，最后提出了低速阶段和高速阶段抑制换相转矩脉动的策略。此方法保证在换相期间，关断相的电流下降率和开通相的电流上升率绝对值相等，继而保证在换相期间非换相相电流保持恒定。搭建了实际直流无刷电机控制平台并进行实验验证，所提出的策略有效地抑制了直流无刷电机换相转矩脉动。

直流无刷电机；换相转矩脉动；相电流

永磁无刷直流电机替代了传统有刷直流电机的机械换相结构，保留了传统有刷直流电机的各种特征，抑制了由于电刷和换向器引起的火花、噪声和电磁干扰。与传统电励磁同步电机相比具有更多优点，例如结构简单、体积小、效率高、维护保养方便、调速性能好等。但有一个明显的缺点，由于存在无刷直流电机相电枢绕组电感，以致关断相电流和开通相电流产生换相延时，非换相相电流引起波动，形成转矩脉动。这限制了它在许多高精度场合的应用，因此需研究一种有效降低转矩脉动的方法，以使可靠性和稳定性得到进一步提升。

无刷直流电机转矩脉动抑制策略主要分为4类：（1）优化电机设计的齿槽转矩脉动抑制方法[1]；（2）优化由于非理想反电动势波形引起的转矩脉动抑制[2]；（3）基于现代控制理论和智能控制理论的转矩脉动抑制[3]；（4）换相转矩脉动抑制[4]。

本文从无刷直流电机换相转矩脉动产生的根本原因着手，提出一种控制简单、容易实现、应用普遍而且不用对硬件拓扑结构做改动，只通过软件上的优化，就可较好地抑制转矩脉动。在换相过程中对变化率较大的那一相采取适当的脉冲宽度调制，确保在换相期间，关断相的电流下降率和开通相的电流上升率绝对值相等，从而消除换相延时，保证在换相期间非换相相电流保持稳定。最后通过实验证实了上述方法能够较好地抑制换相转矩脉动。

1 无刷直流电机数学模型

以两两导通三相星型连接为例分析直流无刷电机的数学模型。

假设理想情况，可得相电压方程如下：

根据（1）能得出如图1所示的BLDCM等效电路图。

图1 BLDCM等效电路图

2 换相转矩脉动抑制原理分析

将无刷直流电机工作在两两导通模式。如图2所示的工作方式，换相前，MOS管V1，V6导通，此时A，C两相导通，换相后，MOS管V3，V6开通，此时B，C两相导通[5-7]。

假定定子绕组电阻不计，并令LM=L-M。可得电压方程：

对图2中两个回路进行理论计算。

回路一：A相→C相→V6→VD2→A相，由式（2）中第一、三式可得：

回路二：+Ud→V3→B相

→V6→-Ud，由式（2）中第二，三式可得：

图2 三相桥式星型连接图

已知：

由式（3）、（4）和（5）可得各相电流为：

可得ia，ib，ic的变化率不等，换相过程会出现三种情况：

（1）当ia，ib变化率相等时，如图3所示。

如图3，ia（t）=0，ib（t）=I，根据式（6）可得：

可得：

图3 换相状态一

图4 换相状态二

图5 换相状态三

（2）当ia变化率大于ib变化率，如图4所示。如图4，ib（t1）＜I，则由式（7）可得：

（3）当ia变化率小于ib变化率时，具体如图5所示。

可得：

接下来计算换相过程中三种情况下的电磁转矩，可得：

可得：

Ud=4Eϕ，转矩Tem稳定；

Ud＜4Eϕ，即高速状态，转矩Tem变小；

Ud＞4Eϕ，即低速状态，转矩Tem增大。

因此，可得出结论：

无刷直流电机在换相时引起的转矩脉动和端电压，转速存在必然的联系，即在端电压一定的条件下，高速阶段换相电流将会下降，从而换相转矩跟着下降；低速阶段，换相电流上升，换相转矩跟着上升[8]。

3 换相转矩脉动抑制策略的优化

仍旧以A相换相到B相，C相为非换相相的过程进行分析。已经知道抑制换相转矩脉动的关键是当相电流ia减小为0时，相电流ib同时达到最大值I。从低速阶段和高速阶段两方面来分析。

3.1 低速阶段转矩脉动的优化策略

如图5换相状态三，在相电流ia还没有减小为0时，相电流ib已经达到最大值I。因此，对B相采取PWM调制，以使相电流ib适当延迟，使相电流ia减为0的同时ib增大到I，从而符合上述分析的换相转矩脉动抑制原理。

在低速阶段，从A相换相到B相过程中，A相关断，B相进行PWM调制。

（1）A相关断，B相PWM调制且属于开通状态，电压方程可表示为：

且ia=0，ib=-ic=i，所以：

（2）A相关断，B相PWM调制且属于关断状态，电压方程可表示为：

可得：

因此，关断相A相在换相期间的电压方程根据表达式（12）第三式和表达式（13）可得：

pb为B相PWM调制的占空比。

PWM调制相B相在换相期间的电压方程根据表达式（12）第二式和表达式（13）可得：

由式（16），（17）可得关断相和PWM调制相在换相时的时间分别为：

当tF=tR时，可以得到：

因此换相期间在低速阶段以式（20）为脉宽对开通相B相进行PWM调制，可以达到当关断相A相电流减为0时，同时开通相B相电流达到最大值。

3.2 高速阶段转矩脉动的优化策略

如图（4）换相状态二，在相电流ia减小为0时，相电流ib还没有达到最大值I。因此，对A相采取PWM调制，以使相电流ia适当延迟，使相电流ia减为0的同时ib增大到I，从而符合上述分析的换相转矩脉动抑制原理。

在高速阶段，从A相换相到B相过程中，A相PWM调制，B相全通。

（1）A相PWM调制且属于开通状态，B相全通，电压方程可表示为：

由表达式（5）和（21）可得：

（2）A相PWM调制且属于关断状态，B相全通，电压方程可表示为：

可得：

所以PWM调制相A相在换相期间的电压方程为：

pa为A相PWM调制的占空比。

同理开通相B相在换相期间的电压方程为：

由式（25），（26）可得PWM调制相和开通相在换相时的时间分别为：

当tF=tR时，可以得到：

因此换相期间在高速阶段以式（29）为脉宽对关断相A相进行PWM调制，可以达到当关断相A相电流减为0时，同时开通相B相电流达到最大值。

通过对换相转矩脉动低速阶段和高速阶段的理论分析与计算，推算出的这种新算法可以有效的抑制换相转矩脉动。

4 实验结果与分析

本实验搭建的无刷直流电机控制平台如图6所示，无刷直流电机控制芯片采用MICROCHIP的dsPIC33FJ32MC204。无刷直流电机参数为：额定功率50 W，输入电压24 V，额定转数5 000 r/min。实验对非换相相电流波形进行观测，得到波形如图7、图8所示。

图6 BLDCM控制平台

图7 非换相相电流未优化波形

图8 非换相相电流优化后波形

由于转矩脉动由非换相相电流脉动直接产生，因此电流脉动波形可近似认为是转矩脉动波形。由图7可以看出，没有采用算法优化过的直流无刷电机非换相相上的电流波动明显较大，直接表现为功率电路板上的桥式电路开关管发热明显，电机转子运行不平稳。再由图8可以得出，采用该算法优化过的直流无刷电机非换相相上的电流变化相对比较平稳，因此转矩脉动可以得到有效控制。

5 结论

实验证明，所提出的策略有效地抑制了直流无刷电机换相转矩脉动，以使直流无刷电机的可靠性和稳定性得到进一步提升。该控制算法简单、有效、实用性强。

［1］陆静平.抑制无刷直流电动机齿槽转矩脉动的设计方法［J］.制造业自动化，2011，33（18）：7-9.

［2］夏加宽，韩行一，王成元.非理想反电动势的无刷直流电机的转矩脉动抑制策略研究［J］.电气技术，2009，（9）：14-16.

［3］夏长亮，文德，王娟.基于自适应人工神经网络的无刷直流电机换相转矩脉动抑制新方法［J］.中国电机工程学报，2002，22（1）：54-58.

［4］张相军，陈伯时.无刷直流电机控制系统中PWM调制方式对换相转矩脉动的影响［J］.电机与控制学报，2003，7（2）：87-91.

［5］Ilhwan Kim，Nobuaki Nakazawa，Sungs-oo Kim，et al. Compensation of torque ripple in high performance BLDC motor drivers［J］.Control Engineering Practice 18，2010：1166-1172.

［6］Dae-Kyong Kim，Kwang-Woon Lee，Byung-Il Kwon．Commutation Torque Ripple Reduction in a Position Sen⁃sorless Brushless DC Motor Drive［J］.IEEE Transac⁃tions on Power Electronics， 2006， 21 （6） ：1762-1768.

［7］Carison R，Michel Lajoie-Mazenc.Analysis of torque rip⁃ple due to phase commutation in brushless DC.Machines［J］.Industry Applications，IEEE Transac-tions on Power Electronics，1992，28（3）：632-638.

［8］周瑞娟.无刷直流电机换相转矩脉动抑制技术及其应用研究［D］.长沙：中南大学，2012.

［9］张杰.基于SVPWM控制的无刷直流电机的建模与仿真［J］.机电工程，2013（9）：1106-1108.

［10］韦鲲，林平，张仲超.无刷直流电机PWM调制方式的优化研究［J］.浙江大学学报，2005，39（7）：1038-1042.

［11］周美兰，高肇明，吴晓刚.五种PWM方式对直流无刷电机系统换相转矩脉动的影响［J］.电机与控制学报，2013，17（7）：15-21.

［12］王会明，丁学明，尹武.无刷直流电机换相转矩脉动抑制新策略［J］.电气传动，2012，42（10）：18-21.

［13］G.Ranjith Kumar，K.N.V.Prasad．Minim- ization of torque ripple content for BLDC motor by current control⁃ler using MLI［J］.Procdia engineering，2012，38：

3113-312 1.

［14］Mohd Saufi Ahmad，Nurul Anwar Abd Manap，et al. Improved toruqe in PM brushless motors with minimum differe-nce in slot number and pole number［J］.Int.J. Power and Energy Conversion，2012，vol.3，Nos.3/ 4：206-219.

［15］ Lu，H.，Zhang，L.，Qu，W．A new torque control method for torque ripple minimization of BLDC motors with un-ideal back EMF［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（2）：950-958.

［16］ J.Karthikeyan，R.Dhana Sekaran.Current control of brushless dc motor based on a common dc signal for space operated vehicles［J］.Electrcal power and Ener⁃gy Systems，2011，33：1721-1727.

［17］敖银辉.基于DSP的无刷直流电机控制系统研究［J］.广东工业大学学报，2004，21（4）：5-8.

［18］李劲松，杨晓武，李干蓉，等.基于换相与电流控制对无刷直流电机非理想反电势转矩脉动的控制［J］.机电工程技术，2012（9）：46-50.

［19］李天亮，万智宇.基于BD6201Fs的三相直流无刷电机控制系统［J］.广东工业大学学报，2007，24（4）：57-59.

Optimizing of Commutation Torque Ripple Strategy in Brushless DC Motor

WANG Xiao-feng，LIN Wei
（College of Computer，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

First of all，this article creates the mathematical model of blushless DC Motor.Secondly，analyze the reduction theory of commutation torque ripple.Finally，put forward a strategy to reduce the commutation torque ripple from the low-speed level and high-speed level.This method guarantee equal between current decline rate of shutdown phase and current rising rate of opening phase during commutation，thus keep the current of un-commutation stable.Build a real brushless DC motor control platform for experimental verification，the proposed strategy of brushless DC motor commutation torque ripple is suppressed effectively.

brushless DC motor；commutation torque ripple；phase current

TM33

A

1009－9492(2014)09－0014－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.09.004

王晓锋，男，1988年生，浙江德清人，硕士研究生。研究领域：嵌入式系统。

(编辑：阮 毅)

*广东省科技厅省部产学研结合项目（编号：2012B091100191）

2014－03－13