投影寻踪分类模型在会计工作评价中的运用

张莉莉

【摘 要】 投影寻踪分类模型是一种典型的高维数据分析模型，在多因素分析领域有广泛的应用。文章以江苏靖江市某企业为例，综合考虑2012年每季度会计部门员工的工作考核情况及年工作出错率，利用投影寻踪分类模型对各员工2012年度的工作进行综合考量和评价。结果表明投影寻踪分类模型在会计工作评价中具备相当的可行性，所得结果客观科学、公平公正，在大型企业会计工作考核中有一定的推广价值。

【关键词】 投影寻踪分类模型； 会计评价； 企业会计

工作技术评价早在西方国家第一次工业革命时期就已出现，在二战后迅速推广，并成为比较流行的评价技术，从20世纪40年代国外学者开展工作评价技术方面的研究以来，人们一直在寻找能够最大程度增加评价有效性的手段，从而指导实践中的工作评价（周丽，2009）。在大型公司会计工作评价过程中，核心是如何合理地将不同时期的考核指标转化成单个综合评价指标的形式，在低维空间中实现员工会计工作的评价，而目前国内外学者提出的一些优选理论如模糊综合评判模型、灰色综合优选模型、层次分析优选模型等，在权重的赋予上多带有人为主观因素，容易偏离评价目标，为此，本文选取基于实数编码的加速遗传算法（RAGA）的投影寻踪分类模型进行会计工作评价，利用投影寻踪分类模型技术评价大型公司的员工会计工作，不仅客观性强，避免了人为的干扰，还可充分利用原始数据的内部结构特点，保证原始信息的全面性。目前投影寻踪分类模型已经在理工科科学研究中得到了广泛应用并取得了很好的效果，而在经济管理和工作评价领域应用则不多。因此本文一方面介绍其原理和建模方法，另一方面以江苏靖江某公司为例进行实例分析，旨在为统计学的优秀模型在财务工作管理中的应用开辟新径，并为财务管理人员对会计员工的工作评价提供有益参考。

一、投影寻踪分类模型的原理

投影寻踪（Projection Pursuit，简称PP）是一种用来分析和处理高维数据，尤其是处理非线性、非正态分布高维数据的一种新兴方法。其实质是利用计算机技术，通过把高维数据投影到低维子空间，寻找能够反映原高维数据结构或者特征的投影，在低维空间研究数据结构，从而达到研究与分析高维数据的目的。

二、投影寻踪分类模型建模方法

建模步骤如下：

（一）建立评价矩阵

设评价的样本容量为n，评价指标（变量）数目为p，第i个样本的第j个指标值为xij*，则所有样本指标数据可以用n×p列的数据矩阵X*表示：

X*=x11* x12* … x1p*x21* x22* … x2p* … … …xn1* xn2* … xnp*

（二）无量纲化处理

为解决各指标值的量纲不同，对不同样本指标值进行无量纲化处理：

对数值越大越优的指标采取如下处理：

xij=

对数值越小越优的指标采取如下处理：

xij=

处理后得到n×p的数据矩阵X：

X=x11 x12 … x1px21 x22 … x2p … … …xn1 xn2 … xnp

式中：max（xj*）——第j个指标的最大值；min（xj*） ——第j个指标的最小值。

（三）线性投影

投影实质上就是从不同的角度去观察数据，寻找能够最大程度地反映数据特征和最能够充分挖掘数据信息的最优投影方向，从而实现数据降维。本文将高维数据投影到一维线性空间进行研究，因此，设单位向量a={a1，a2，…，ap}为一维线性投影方向，则矩阵X投影到a上的一维投影特征值为zi。

zi=aj·xij （i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，p）

（四）构造投影目标函数

综合投影指标值时，根据分类原则，投影值的散布特征尽可能满足如下要求：局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干点团；整体上投影点团之间尽可能散开，即：使多元数据在一维空间散布的类间距离SZ和类内密度DZ同时取得最大值。因此，将投影目标函数表示为类间距离和类内密度的乘积：

Q（a ）=SZ·DZ

式中：SZ——投影特征值zi的标准差，也称类间距离；DZ——投影特征值zi的局部密度，也称类内密度。

SZ=

式中E（z）——序列{zi│i=1～n│}的平均值。

DZ=（R-rik）·f（R-rik）

式中R——局部密度的窗口半径。

rik=│ri-rk│

f（t）=0 t≥01 t≤0

i，k=1，2，3，…，n，表示样本容量。

（五）优化投影目标函数

对于给定的样本集指标值，投影指标函数Q（a）随着投影方向a的变化而变化，能够最大可能地反映高维数据某类结构特征的投影方向即为最佳投影方向。因此运用目标函数最大化对投影目标函数进行优化：

maxQ （a）=SZ·DZ

s.t.a2（j）=1，

│a（j）│≤1

（六）评价

按照最佳投影方向a*取值大小排列，可以得到指标贡献/敏感程度大小，按照z（i）*取值大小排列，可以得到样本的优劣排序。

三、应用举例

以江苏省靖江市“星月晨高速电机有限公司”及其子公司2012年度一年会计员工的工作为例。该公司每三个月对会计员工进行一次工作评价，评价采用打分制，分公司分账会计、出纳的工作由该分公司总账会计（财务负责人）打分，各分公司总账会计（财务负责人）的工作由总公司财务负责人打分。打分依据为会计部门所有工作人员共同参与制定和通过的规章制度，为体现公平公正，各分公司的规章制度保持一致。具体如表1所示，表中人名以工作性质+字母代替。

由于各季度工作的差异，综合评价时不能仅仅依靠求其平均值，可将表1变为矩阵形式代入投影寻踪分类模型，计算各季度工作所占权重，并得出每个员工的工作在模型中的“投影值”。表1中年工作出错率为“越小越优”指标，其余为“越大越优”指标，采用matlab7.1对其建立投影寻踪分类模型。在RAGA优化过程中选定父代初始种群规模为n=400，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.8，优秀个体数目选定为20个，？琢=0.05，加速20次，得出最大投影指标值为0.3846，最佳投影方向a（j）*=（0.2235，0.3338，0.3725，

0.0790，0.8328），各员工会计工作的投影值依次为 z（i）*=（1.6139，0.5544，0.8820，1.3051，0.8820，1.4571，

0.2861，1.3239，1.1789，0.8820，0.8821，0.8012）。

根据图1可更直观地看出各会计员工工作的投影值，依据投影值越大效果越优的原则，2012年度工作表现最好至最差的员工排名依次为：总账会计A，分账会计B1，出纳B，出纳A，总账会计C，分账会计C2，分账会计C1，总账会计B，分账会计A2，出纳C，分账会计A1，分账会计B2。

工作评价时确定岗位相对价值的一项管理技术和方法，它的科学性直接与后续薪酬管理及工资等级划分相联系，因此寻找合理的工作评价手段具有十分重要的现实意义，尤其是大型企业，科学的工作评价对企业的整体的运作有相当的价值。投影寻踪分类模型的计算结果客观、科学，尤其对于大型公司的会计工作评价，十分适用。公司可根据自身规模和特点制定规章制度，其依据可以是工作量、工作时间、工作强度和出错率等。投影寻踪分类模型在靖江“星月晨高速电机有限公司”的成功运用，一方面说明投影寻踪分类模型是很好的分析和评价手段，另一方面也说明该模型不仅可以在理工科科学研究中发挥作用，在公司财务部门的工作管理和会计工作评价中也能取得较好的成果。对于公司的财务管理人员，可考虑借鉴统计学的一些优秀分析和评价模型，对员工会计工作作出合理准确、及时全面的评价，更有理、有序地管理好公司的财务人员的工作。

【参考文献】

[1] Ash P.The reliability of job evaluation ratings [J]. Journal of Applied Psychology，1948（32）：313-320.

[2] Chesler D. Realibility and comparablility of different job evaluation systems[J]. Journal of Applied Psych-

ology，1948（32）：465-475.

[3] 周丽. 浅谈会计工作绩效评价 [J].市场周刊（理论研究）， 2009，4（1）：64-65，74.

[4] Shao X H，Hou M M， Chen L H，et al. Evaluation of Subsurface Drainage Design Based on Projection Pursuit [J].Energy Procedia，2012（16）：747-752.

[5] Aldrin M，B lviken E，Schweder T. Projection pursuit regression for moderate non-linearities[J]. Computational Statistics & Data Analysis，1993，16（4）：379-403.

[6] Montanari A， Lizzani L. A projection pursuit approach to variable selection[J].Computational Statistics & Data Analysis，2001，35（4）：463-473.

[7] Zhang C， Dong S. A new water quality assessment model based on projection pursuit technique[J]. Journal of Environmental Sciences，2009（21）154-157.

[8] 黄宁. 实施会计工作水平评估的构想[C].中国会计学会2006年学术年会，2006.

[9] 刘李豫. 工作评价有效性影响因素研究[C].国际人力资源开发研究会第六届亚洲年会，2007.

由于各季度工作的差异，综合评价时不能仅仅依靠求其平均值，可将表1变为矩阵形式代入投影寻踪分类模型，计算各季度工作所占权重，并得出每个员工的工作在模型中的“投影值”。表1中年工作出错率为“越小越优”指标，其余为“越大越优”指标，采用matlab7.1对其建立投影寻踪分类模型。在RAGA优化过程中选定父代初始种群规模为n=400，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.8，优秀个体数目选定为20个，？琢=0.05，加速20次，得出最大投影指标值为0.3846，最佳投影方向a（j）*=（0.2235，0.3338，0.3725，

0.0790，0.8328），各员工会计工作的投影值依次为 z（i）*=（1.6139，0.5544，0.8820，1.3051，0.8820，1.4571，

0.2861，1.3239，1.1789，0.8820，0.8821，0.8012）。

根据图1可更直观地看出各会计员工工作的投影值，依据投影值越大效果越优的原则，2012年度工作表现最好至最差的员工排名依次为：总账会计A，分账会计B1，出纳B，出纳A，总账会计C，分账会计C2，分账会计C1，总账会计B，分账会计A2，出纳C，分账会计A1，分账会计B2。

工作评价时确定岗位相对价值的一项管理技术和方法，它的科学性直接与后续薪酬管理及工资等级划分相联系，因此寻找合理的工作评价手段具有十分重要的现实意义，尤其是大型企业，科学的工作评价对企业的整体的运作有相当的价值。投影寻踪分类模型的计算结果客观、科学，尤其对于大型公司的会计工作评价，十分适用。公司可根据自身规模和特点制定规章制度，其依据可以是工作量、工作时间、工作强度和出错率等。投影寻踪分类模型在靖江“星月晨高速电机有限公司”的成功运用，一方面说明投影寻踪分类模型是很好的分析和评价手段，另一方面也说明该模型不仅可以在理工科科学研究中发挥作用，在公司财务部门的工作管理和会计工作评价中也能取得较好的成果。对于公司的财务管理人员，可考虑借鉴统计学的一些优秀分析和评价模型，对员工会计工作作出合理准确、及时全面的评价，更有理、有序地管理好公司的财务人员的工作。

【参考文献】

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[8] 黄宁. 实施会计工作水平评估的构想[C].中国会计学会2006年学术年会，2006.

[9] 刘李豫. 工作评价有效性影响因素研究[C].国际人力资源开发研究会第六届亚洲年会，2007.

由于各季度工作的差异，综合评价时不能仅仅依靠求其平均值，可将表1变为矩阵形式代入投影寻踪分类模型，计算各季度工作所占权重，并得出每个员工的工作在模型中的“投影值”。表1中年工作出错率为“越小越优”指标，其余为“越大越优”指标，采用matlab7.1对其建立投影寻踪分类模型。在RAGA优化过程中选定父代初始种群规模为n=400，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.8，优秀个体数目选定为20个，？琢=0.05，加速20次，得出最大投影指标值为0.3846，最佳投影方向a（j）*=（0.2235，0.3338，0.3725，

0.0790，0.8328），各员工会计工作的投影值依次为 z（i）*=（1.6139，0.5544，0.8820，1.3051，0.8820，1.4571，

0.2861，1.3239，1.1789，0.8820，0.8821，0.8012）。

根据图1可更直观地看出各会计员工工作的投影值，依据投影值越大效果越优的原则，2012年度工作表现最好至最差的员工排名依次为：总账会计A，分账会计B1，出纳B，出纳A，总账会计C，分账会计C2，分账会计C1，总账会计B，分账会计A2，出纳C，分账会计A1，分账会计B2。

工作评价时确定岗位相对价值的一项管理技术和方法，它的科学性直接与后续薪酬管理及工资等级划分相联系，因此寻找合理的工作评价手段具有十分重要的现实意义，尤其是大型企业，科学的工作评价对企业的整体的运作有相当的价值。投影寻踪分类模型的计算结果客观、科学，尤其对于大型公司的会计工作评价，十分适用。公司可根据自身规模和特点制定规章制度，其依据可以是工作量、工作时间、工作强度和出错率等。投影寻踪分类模型在靖江“星月晨高速电机有限公司”的成功运用，一方面说明投影寻踪分类模型是很好的分析和评价手段，另一方面也说明该模型不仅可以在理工科科学研究中发挥作用，在公司财务部门的工作管理和会计工作评价中也能取得较好的成果。对于公司的财务管理人员，可考虑借鉴统计学的一些优秀分析和评价模型，对员工会计工作作出合理准确、及时全面的评价，更有理、有序地管理好公司的财务人员的工作。

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[6] Montanari A， Lizzani L. A projection pursuit approach to variable selection[J].Computational Statistics & Data Analysis，2001，35（4）：463-473.

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[9] 刘李豫. 工作评价有效性影响因素研究[C].国际人力资源开发研究会第六届亚洲年会，2007.