新课标理念下的“草根数学”

徐军

“草根文化”体现了一种时尚，但在时尚中也给人们留下了回归“本味”生活的快乐。现在的数学课堂提倡生活化，而笔者认为，在生活化的基础上更应提倡思维能力的训练。思维能力的培养是数学教学的本质所在，所以我称为“草根数学”，指在充满生活气息的数学课堂中探寻学生思维能力的培养与发展过程。

新课标理念下的数学课堂提倡联系生活，但笔者在平时的教学中发现，如果纯粹地追求数学的生活应用，那数学课堂带给学生的就会只是肤浅的工具理性，缺乏深刻的思维理性。所以，我认为思维的训练是数学课堂中必不可少的任务之一。

一、由生活情景的创设到数学模型的生成，要以思维的训练为核心

数学课堂不是简单地从生活中来，到生活中去，在两个生活之间，必须有“数学模型”这一中介，所以数学教学的核心我认为可以用下面这张图来表示：

让学生从生活中提炼出数学的模型，再应用到生活中去，必须借助分析、综合、概括等思维品质，由此可以看出，学生思维水平的高低决定着数学学习效果的优劣，所以，我们在数学课堂中，特别是在根据生活情境提炼数学模型的过程之中，要把握好学生思维能力的培养与发展。

如笔者在教学“小数大小的比较”时，是这样进行的：

出示：一本练习本的价格是0.8元，一支铅笔的价格是0.7元，哪一件商品的价格便宜？

生：铅笔的价格便宜。

师追问：你能说说你的理由吗？

生1：0.7元表示7角，而0.8元表示8角。7角小于8角，所以0.7小于0.8。

生2：0.7里面有7个0.1，而0.8里面有8个0.1，因为7比8小，所以0.7比0.8小。

生3：我借助了数轴，在数轴上分别找到0.7与0.8，我发现0.7在0.8的左边，所以0.7比0.8小。

生4：我们可以画两个同样大小的正方形，把他们平均分成10份，0.7表示了其中的7份，而0.8表示了其中的8份。每一份的大小是一样的，所以7份比8份少，即0.7小于0.8.

……

（最后通过比较、概括的方法总结出两个小数大小的比较方法）

从对生活中常用物体单价的比较，到提炼出比较小数大小的方法，课堂始终萦绕着一股浓浓的思考的气息。由此可见，生活化的数学教学也必须借助学生思维训练的支撑，我们在数学的生活元素中应利用好学生的思维品质，培养和发展学生的思维能力。

二、数学模型应用于生活，要以思维的发展为纽带

数学模型的形成不是课堂的句号，最终，我们还是要把形成的数学模型反馈于生活。

这是四年级下册“解决问题的策略的练习”一课的教学片断：

出示题目：班长带了250元钱去买乒乓球拍和羽毛球拍。乒乓球拍每付26元，羽毛球拍每付43元，买了3付乒乓球拍，那还能买多少付羽毛球拍？

填表格：

提问：你能将表格中的内容进行分组吗？可以分成几组？这几组的数量关系是什么？学生经过讨论，得到了两种分组方法，分别是：

方法一：

方法二：

最后学生通过比较数量之间的关系，得到方法一的无效性与方法二的有效性，最终得到这道题的多种解法。

通过前一堂课的学习，学生已经掌握了如何通过列举条件的方法解决生活中的问题，但在解决这道题时，我并没有简单地利用前面一堂课的结论，要求学生很快地呈现这道题的正确答案，而是让学生对表格进行分组，再找出相应的数量关系，最终区别出有效的分组方法与无效的分组方法，并得到不同的解决办法。在这一过程中，学生的思维能力也得到充分的发展。

总的来说，数学纯粹地作为“生活的工具”是不现实的，学生学习生活化的数学知识固然重要，但如果为了重视生活化而忽视培养学生的逻辑思维能力，那这样的课堂将会只是形式化的数学课堂，是大而空的课堂，是不会收获果实的课堂，也是无效的课堂。

（作者单位：江苏南通市通州区通州小学）