核辐射突发事件气载放射性物质大气弥散计算软件的研发*

周 强 拓 飞 徐翠华 张 京 李文红 张 庆 张建峰 苏 旭*

核辐射突发事件气载放射性物质大气弥散计算软件的研发*

周 强①拓 飞①徐翠华①张 京①李文红①张 庆①张建峰①苏 旭①*

目的：研发气载放射性物质大气弥散计算软件，为在核辐射突发事件发生后能够快速、准确地计算出气载放射性物质的扩散范围。方法：以高斯模式为计算基础，在考虑重力沉降、地面反射和放射性衰变等因素的条件下，进行大气弥散计算。结果：设计并研发出核辐射突发事件气载放射性物质大气弥散计算软件，以表格、制图和下风向坐标点设置等形式给出计算结果。结论：该软件可有效降低气载放射性物质扩散计算的难度，满足核辐射突发事件应急响应的需要。

核辐射；放射性；大气弥散；软件

[First-author’s address] China CDC Key Laboratory of Radiological Protection and Nuclear Emergency, National Institute for Radiological Protection, Chinese Center for Disease Control and Prevention, Beijing 100088, China.

随着核技术的广泛应用，核辐射突发事件的防范和处置越来越受到政府和公众的关注。核辐射突发事件发生后往往会造成放射性污染物经大气扩散，在短期内对环境产生影响。在进行核辐射突发事件应急响应决策时放射性污染物向大气扩散过程的模拟，已成为应急响应决策的重要依据。因此，中国疾病预防控制中心辐射防护与核安全医学所项目组调研分析了核辐射突发事件短时间释放放射性物质的源项特性，结合大气扩散的基本传输模式，建立有针对性的核辐射突发事件气载放射性物质扩散传输模式，并有效地将放射性物质的特性融入大气扩散传输模式，以研制更具针对性、实用性和便捷性的核辐射突发事件气载放射性物质大气弥散计算软件。

1 材料与方法

1.1 大气扩散模式的选择

大气扩散模式是一种用以处理大气污染物在大气中(主要是边界层内)输送和扩散问题的物理和数学模型[1]。当核辐射突发事件发生后，气载放射性物质在大气中的弥散过程需要结合放射性污染物的浓度、气象等数据，定量分析出放射性污染物在大气中输送和扩散的特征。但由于气载放射性物质在扩散过程中受气象、地形及放射性物质自身的物理和化学特征的影响，使得模拟气载放射性物质的大气弥散过程十分复杂。近年来，气象学家结合各种模式的理论核心和应用特征建立和发展了许多大气扩散模式，目前较为常用的大气扩散模式有以高斯模型、里格朗日方法和欧拉方法为基础的3类。其中高斯模型在大多数气象条件下模拟效果较为合理，实际应用较多，是模拟大气污染物扩散的经典方法[2-3]。但高斯模型在应用时有其适用条件：①下垫面平坦、开阔和性质均匀；②扩散过程中污染物本身是被动、保守的，污染物在地面被反射；③扩散在同一温度层结中发生；④适用范围通常＜10～20 km[1]。核辐射突发事件发生后放射性物质的大气弥散过程基本属于高斯模型的适用范围。根据污染物释放持续时间和环境的不同，高斯模式又有多种形式。

核辐射突发事件发生后事件源项放射性核素的释放其时间有一定的持续性。因此，本研究选用连续点源扩散的高斯烟羽模型，实际放射性核素释放时多位于地面或接近地面的大气边界层，受地面因素影响使得放射性核素扩散是有界的，应考虑地面的影响。以释放点在地面上的投影点为坐标原点(0，0，0)，在考虑地面反射条件下某一点活度浓度的计算如公式1[4]：

式中，C为坐标点x、y和z的空气时间积分活度浓度(Bq/sgm3)；H为有效释放高度(m)；Q为源项活度(Bq)；u为有效释放高度处的平均风速(m/s)；σy和σz分别是横风方向和垂直方向浓度分布标准差(m)；x，y，z分别是下风方向、横风方向和垂直方向的距离(m)；α为地面反射系数，取值为0～1之间，在假设地面完全反射的条件下α取值为1。

1.2 重力沉降修正

重力沉降又称干沉积，粒径＞10 μm的粒子有明显的重力沉降，粒子的沉降速度取决于空气阻力和重力平衡，可用斯托克斯公式2表示[5]：

式中，Vs为沉降速度(m/s)；ρ为粒子密度(kg/m3)；g为重力加速度(9.806 m/s2)；D为粒子直径(m)；μ为空气动力粘性系数，可取1.8×10-5kg/mgs。干沉积涉及的影响因素十分复杂，其沉降速度Vs的大小与众多因素有关，其中包括气溶胶颗粒或气体的性质(颗粒的大小、密度和形状等)、地面的特征(地面的结构与粗糙度)、气象条件等。对于多数的材料可认为其干沉积速率为1 cm/s，含碘放射性核素的干沉积速度为1.1 cm/s[6]。根据文献[4]的基本思路：在扩散过程中同时有重力沉降的位移迭加到烟云中心线上，中心线就会向下倾斜，所有粒子相当于在下倾的中心线上扩散。该类扩散和沉降的迭加可认为是扩散行过程中，实源以Vs的速度向下移动，在x处向下移动的高度为，即源高由H降到了，将这一修正带入公式(1)，得到经过重力沉降修正后的高斯烟羽模型和高斯烟团模型如公式3：

式中各解释同公式(1)、公式(2)。

1.3 湿沉降修正

降水会对烟羽或烟团的颗粒物和气溶胶，以及可溶性气体产生一定的清洗作用，降水过程造成的湿沉积是导致放射性气溶胶和气体向地面沉积的另一重要机制。通常以冲洗系数Λ(s-1)描述降水对空气中污染物清洗作用的大小，Λ与降水强度的关系如公式4[7]：

式中，I为降水强度(mm/h)；a，b为经验系数，按释放物质为含碘、不含碘物质、以及惰性气体的情况分别取值。对含碘物质取a=8×10-5，b=0.6；对不含碘物质，取a=1.2×10-4，b=0.5；对惰性气体则不考虑湿沉积的影响[7]。

对于湿沉降导致的烟羽耗减可以采用对源强进行修正的方法[8]如公式5：

式中，Q(x)为下风向x轴上某点将湿沉积修正后的源强，Bq；u和x的解释如公式(1)。

1.4 核素衰变修正

在核辐射突发事件发生后，放射性核素的衰变符合指数衰变规律，则对公式(4)中初始活度浓度Q的修正如公式6[9]：

式中，Q(t)为经过t时间后对源项修正后的活度浓度(Bq)；t为经过的时间(s)；Q0为源项的初始活度(对于源项活度变化的值取源项的归一化值或峰值活度)(Bq)；λ是核素的衰变常数(s-1)；u和x的解释同公式(1)。λ可由核素的半衰期求得，即λ=ln2/T1/2，T1/2为放射性核素的半衰期(s)。

1.5 地面总沉积率

地面总沉积率是干沉积率和湿沉积率之和，对于干沉积率，根据扩散理论和动量传递的普朗特理论，可推导出干沉积的放射性物质地面沉降率如公式7[5]：

式中，Wdry(x，y)为下风向(x，y)点处的地面干沉积率(Bq/ sgm-2)；C(x，y，0)为计算的坐标为(x，y，0)点的放射性物质的活度浓度(Bq/m3)；Vs为干沉降速度(m/s)。

对于湿沉积率，可以通过冲洗系数Λ与空气污染浓度的乘积在烟云的整个垂直高度范围内的积分求得如公式8[10]：

式中，Wwet(x，y)为下风向(x，y)点处的地面湿沉积率(Bq/sgm-2)；Λ为冲洗系数；Q(x)为考虑湿沉积所致烟羽耗减的源强修正值(Bq/s)；其他解释同公式(1)。

则放射性物质干、湿沉降到地面的总沉积率如公式9[8]：

式中，Wtotal为总沉积率(Bq/s·m-2)。

1.6 地面沉积核素的活度浓度

干、湿沉降所致地面沉积的放射性核素的活度浓度如公式10：

式中，W(x，y，0，t)为爆后t时刻内地面(x，y)点的地面沉积放射性核素的活度浓度(Bq/m2)。

1.7 剂量估算

在设计剂量估算时分别考虑了内、外照射剂量。对于内照射剂量估算，主要考虑吸入烟羽中核素所致的内照射剂量。对于外照射剂量估算，主要考虑两个方面，即基于近地面空气中核素的时间积分浓度的剂量估算和基于地面沉积核素表面比活度的剂量估算。有关内、外照射剂量的估算模式和参数均来自于国家标准GB/T 17982-2000核事故应急情况下公众受照剂量估算的模式和参数[11]。

1.8 软件开发工具与运行环境

软件开发工具以微软最新的.net框架为基础，使用微软Winform、MSChart绘图等最新技术，采用模块化编程方式实现，通过不同模块的搭配使用，可灵活应用于各种不同应用的项目。在模式研究的基础上采用Visual C#编程语言编制，其语言在.net framwork4.0环境下运行，后台数据库选用MSSQLServer2008，软件开发环境为Visual Studio 2010。模式中的积分计算在程序设计时引入了龙贝格(Romberg)求积分问题的算法[12]。

2 结果

在使用核辐射突发事件气载放射性物质大气弥散计算软件进行计算时要求：①需输入核突发事件源项的相关信息，包括给出源项释放的核素、活度、有效释放高度和沉积速度等；②需给出事件发生时的气象条件，包括有效释放高度的平均风速、风向和大气稳定度等；③设置源项持续释放时间、选择地形条件及设置制图显示时等值线的数值要求等。根据上面给定的这些信息，软件进行相应计算，以表格、制图和下风向坐标点设置等3种方式给出计算结果。在制图显示中为加载电子地图提供有导入接口。

本研究以源项释放射性核素为131I为例，假设其活度为3.7×1010Bq，有效释放高度为2 m，沉积速度为1 cm/s，有效释放高度的平均风速为2 m/s，风向是90o(软件将风来自北面设为0o，来自东面设为90o，来自南面设为180o，来自西面设为270o)，源项释放的持续时间为20 min，事件发生地为城市地形，设置近地面空气时间积分等值线的活度浓度从大到小分别为370000 Bq/s·m-3、37000 Bq/s·m-3、3700 Bq/s·m-3，大气稳定度设置为B级。大气稳定度是指大气中的某气团在垂直方向上的稳定程度，从极不稳定到稳定共分有A～F6个等级，其具体取值情况可参考文献[13-14]。根据以上输入的信息，采用本软件计算的近地面空气时间积分等值线制图结果显示如图1所示，将等值线加载电子地图后的图片显示如图2所示。

图1 近地面空气时间积分活度浓度等值线制图

图2 等值线的电子地图显示

3 结论

根据国际原子能机构(IAEA)安全丛书第86号中的要求，大气弥散模式计算可应用于下述3个方面的应急响应活动[15]：①为制定应急响应计划提供技术支持；②在事故期间实时地计算气载放射性核素的浓度分布；③对事故后果的分析。本项目组此次设计、研发的核辐射突发事件气载放射性物质大气弥散计算软件，可应用于上述3种应急响应活动中，能够快速、准确地完成原本较为复杂的计算，并可根据用户所关心的核素浓度，进行等值线的制图显示，还可与电子地图相结合能够较为直观地给出事件发生后不同污染量弥散的范围，对事件后的安全分析和风险评价提供参考依据。

有关等值线的计算主要是针对近地面空气中放射性核素的时间积分活度浓度，对于气载放射性物质的环境评价而言，应更重视近地面处空气的污染浓度，此时软件计算时将z＝0代入公式(4)或公式(5)，即得到下风向某点的近地面空气时间积分活度浓度[10]。将用户所关心的等值点连成线后制图显示。

在进行软件计算时需要用户给出源项的有效释放高度，其等于源项的几何高度与烟气抬升高度之和。源项的有效释放高度直接影响到气载放射性物质大气的扩散，在相同气象条件下地面浓度与源项的有效释放高度的平方成反比[13]。国内外在烟气抬升方面进行了广泛的理论和实验研究，到目前为止已提出了数十个烟气抬升公式。在核辐射突发事件发生时用户需根据当时的风速、释放气体的温度和环境温度等条件，参考《大气环境模式计算方法》中的烟气抬升公式计算出烟气抬升高度，再与源项的几何高度相加得出有效释放高度[13]。

本软件中气载放射性核素大气弥散的计算需分核素进行，不同核素受其自身衰变特性的影响，在计算时设置的参数不同。当核辐射事件发生后多种放射性核素释放时，需在“源项”设置中分别选择核素类型进行计算。核辐射突发事件气载放射性物质大气弥散计算软件，在弥散过程的计算中考虑了重力沉降、地面反射、湿沉降和放射性衰变等因素，可为核辐射突发事件的应急响应提供技术支持。

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Research on the nuclear radiation emergencies airborne radioactive material atmospheric dispersion calculation software

ZHOU Qiang, TUO Fei, XU Cui-hua, et al

China Medical Equipment,2014,11(4):15-18.

Objective: To calculate the diffusion of airborne radioactive material fastly and accuratly when nuclear radiation emergencies occurs. Methods: Gaussian model were used for basis of the calculation, the conditions such as gravitational settling, ground reflection as well as radioactive decay and other factors were considered during the atmospheric dispersion calculation. Results: A software that can be used to calculate airborne radioactive material atmospheric dispersion under nuclear radiation emergencies were designed and developed. With tables, graphics and other forms downwind coordinates given in the results. Conclusion: This software can effectively reduce some difficulty of the calculation for the airborne spread of radioactive material, and can meet the need during nuclear radiation emergency response.

Nuclear radiation; Radioactive; Atmospheric dispersion; Software

1672-8270(2014)04-0015-04

R144

A

10.3969/J.ISSN.1672-8270.2014.04.005

周强,男,(1974- ),硕士，副主任技师。中国疾病预防控制中心辐射防护与核安全医学所辐射防护与核应急中国疾病预防控制中心重点实验室，研究方向：辐射检测与评价。

2014-01-10

卫生行业科研专项(201002009)“辐射危害控制与核辐射卫生应急处置关键技术研究及其应用”

①中国疾病预防控制中心辐射防护与核安全医学所 辐射防护与核应急中国疾病预防控制中心重点实验室 北京 100088

*通讯作者：suxu@nirp.cn