基于Vega Prime的ROV柔性脐带缆动态模拟

郝金玉，迟迎，马立卿，张聪

1 海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁沈阳110031

2 中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

0 引 言

遥控潜器（Remotely Operated Vehicle，ROV）是深海工程水下设施应急维修作业的主要工具。海洋水下作业环境复杂、作业状态难以预判，对深海环境中柔性脐带缆伴随ROV 运动的形态进行模拟是ROV 作业视景仿真系统中的重点和难点之一。

基于Vega Prime 平台开发的ROV 作业视景仿真系统能为深海工程提供ROV 实际作业岗位模拟培训，从而提高深海工程作业人员培训的效率及安全性。但是，Vega Prime 视景仿真平台自带的仿真模块只能模拟刚性体间的相对运动或线条的简单拉伸运动，无法真实、生动地模拟柔性脐带缆受到ROV 牵引力及海流作用产生的复杂运动形态［1-2］。本文拟针对深海作业环境中柔性脐带缆伴随ROV 运动的动态模拟问题进行研究，建立基于凝聚参数法的变长度柔性脐带缆的运行模型，并进行方程求解；根据求得的数值解，利用OpenGL 和纹理映射技术动态绘制柔性脐带缆三维模型［3］，并建立柔性脐带缆与Vega Prime 平台中的ROV 主体模型相衔接的VSG 接口，以获得真实、生动的柔性脐带缆跟随ROV 运动的动态仿真效果。

1 柔性脐带缆的运动模型

1.1 基于凝聚参数法的柔性脐带缆模型

基于凝聚参数法［4］的柔性脐带缆运动模型构建步骤如下：

1）在OeXYZ 三维坐标系下建立柔性脐带缆线性模型。首先对柔性脐带缆进行分段处理，将其均匀划分为n 段；然后在柔性脐带缆上共形成(n+1)个节点，第1 个节点位于与ROV 连接的系缆处，第(n+1)个节点位于中继器连接处。

2）建立柔性脐带缆的分段模型，使用轻质弹簧连接模型描述柔性脐带缆的n 个分段，各段均具备伸缩柔韧性能；并且假设柔性脐带缆各分段质量都均等地集中在分段两端节点处，以便于构建柔性脐带缆运动模型及长度变换算法。其中：第2～n 个节点质量是柔性脐带缆总质量的；第1 和第(n+1) 个节点质量为柔性脐带缆总质量的。

3）对柔性脐带缆运动模型进行简化。本文研究的柔性脐带缆是指中继器和ROV 之间的轻缆，因为中继器由足够重的重缆垂直悬挂，而且水面母船具有升沉补偿系统，能够隔离母船振荡对脐带缆的影响，因此，可以认为中继器连接处的第(n+1)个节点保持不动［5］。根据ROV 深海作业环境特点对柔性脐带缆的运动模型进行简化：

（1）柔性脐带缆运动速度很慢且表面光滑，忽略惯性作用；

（2）忽略柔性脐带缆分段的弯矩；

（3）各分段节点位置处海流速度相等［6］。

具体构建的柔性脐带缆运动模型示意图如图1 所示。

1.2 柔性脐带缆运动方程的建立

图1 柔性脐带缆运动模型示意图Fig.1 Diagrammatic sketch of motion model of the flexible umbilical cable

柔性脐带缆第1 个节点在ROV 系缆处，位置与ROV 系缆处的坐标对应；第(n+1)个节点固定在中继器上，保持相对不动。设节点i 的质量为mi，位置为ri，速度为ui，则第2～n 个节点的运动方程为

式中：mi=ω0l0，ω0为柔性脐带缆单位长度质量，l0为柔性脐带缆单位分段初始长度；Wi为单位长度重量；Ti为第i 个节点处拉力，

其中，Ei为弹性模量，li和di分别为柔性脐带缆自然状态下的长度与直径；Di为第i 个节点所受的阻力，

柔性脐带缆形态弯曲，各节点所受阻力方向不同。为准确计算各点阻力，引入各节点阻力切向量的单位矢量τi。

式中，Ret和Ren分别为由局部瞬时切向、法向速度构成的雷诺数［7］。

2 柔性脐带缆的变长度算法

在ROV 运动前，柔性脐带缆第1 个节点与ROV 相连，其他节点均缠绕在中继器绞车上；然后，绞车随着ROV 运动以一定的速度释放缆绳，各节点开始运动。

根据建立的柔性脐带缆模型，柔性脐带缆释放节点的规则如下：

1）柔性脐带缆的第1 个节点默认视作已经放出。

2）继续释放，以每段缆中心点为界，当释放的缆长度L=1.5l0时，柔性脐带缆上出现第2 个节点，说明第1 段缆释放完成，如图2（a）所示。

3）以L=1.5l0时为基准，当在此之后释放的缆长度Δl ＜l0时，没有新节点被释放出来，如图2（b）所示；只有当Δl=l0时，柔性脐带缆上才出现新节点，如图2（c）所示；依此类推，即当(r脐带缆-ri)＞1.5l0时，i=i+1，柔性脐带缆上出现新节点。

4）同理，在收缆状态下，当(ri-r脐带缆)＞1.5l0时，i=i-1，柔性脐带缆上减少一个节点。

图2 柔性脐带缆的变长度算法原理示意图Fig.2 Diagrammatic sketch of principle of changing-length algorithm for the flexible umbilical cable

3 柔性脐带缆的动态绘制方法

3.1 柔性脐带缆的仿真建模流程

采用C++语言编程实现对柔性脐带缆运动方程的变长度判断和迭代求解，再结合OpenGL 绘图语言进行实时的动态建模绘制和纹理映射，柔性脐带缆的仿真建模流程如图3 所示。

为了实现方程的迭代求解，首先需要设置柔性脐带缆初始形状。由于柔性脐带缆的作业环境和受力情况与深海锚泊系统类似，故采用悬链线方程描绘脐带缆的初始形态，即在int InitGL（GL⁃void）的初始化函数中将各节点的坐标初值赋成悬链线上相应等距点的坐标值。根据式（1）～式（6），用牛顿第二定律解出任意时刻各节点处的ai(k)。由于仿真步长足够短，因此可以近似地认为从k 时刻至(k+1)时刻，各节点做匀速直线运动，则有

图3 柔性脐带缆的仿真流程图Fig.3 Flowchart of simulation process of the flexible umbilical cable

式中：vk为k 时刻的速度；ak为k 时刻的加速度。

由此，便可得到每个节点在两个方向上的分坐标r[k][j][0]，r[k][j][1](j=0，1，…，30)。然后，根据各节点位置进行脐带缆绘制和纹理映射，包括重置模型观察矩阵、绘制脐带缆中心点轨迹、绘制三维缆绳、绘制纹理及纹理映射等构建步骤［8-9］，具体过程见表1［10］。

3.2 算例分析

针对SMD 公司Quantum 18 型ROV 系统进行模拟，平台包括潜器、脐带绞车、中继器、脐带缆、止荡器和操纵控制台等多个部分。ROV 作业视景仿真系统基于Vega Prime 视景仿真平台建立。ROV柔性脐带缆运动模型的具体参数设置见表2。

为了研究ROV 柔性脐带缆模型的分段数n对仿真结果的影响，并对其效率进行比较研究，设置仿真时间为400 s，柔性脐带缆分段数n=30 和60，深海工作环境的海流速度均为1.0 m/s。运行开发的柔性脐带缆仿真计算程序，得到的n =30 和60 时的柔性脐带缆形态曲线计算结果如图4 所示。 n=80 和100 时的柔性脐带缆形态曲线计算结果与n=60 时基本一致，故此处不再重复。

通过对仿真结果的比较发现，分段数分别为30，60，80 和100 的脐带缆的形态曲线基本保持一致，脐带缆的分段数对缆的运动形态模拟影响不大。考虑到需要较高的计算效率和较短的仿真计算时间，选择将脐带缆等分为30 段，数值仿真步长为0.033 s。脐带缆所在的深度随时间和放出的缆绳长度变化，如图5 所示。三维环境中计算的柔性脐带缆在工作深度3 000 m 时模拟的形态效果如图6 所示。

表1 柔性脐带缆的仿真绘制过程Tab.1 Simulation drawing process of the flexible umbilical cable

表2 柔性脐带缆运动模型的参数设置Tab.2 Parameters setup of motion model for the flexible umbilical cable

图4 n=30，60 时柔性脐带缆的形态曲线仿真计算结果Fig.4 Form curve based on simulation calculation results of the flexible umbilical cable with n=30 or 60

图5 柔性脐带缆形状变化曲线Fig.5 Form curves of the flexible umbilical cable

图6 柔性脐带缆在工作水深下的三维模拟效果图Fig.6 Simulative 3D image of the flexible umbilical cable at working depth

4 柔性脐带缆与ROV 的衔接

VSG 是Vega Prime 的核心场景图库，Vega Prime 的Lynx Prime 图形界面设计和视景仿真程序设计都采用VSG 核心库，而VSG 是基于绘图语言OpenGL 设计开发的。因此，采用OpenGL 语言通过VSG 中的事件订阅/发布机制在Vega Prime中进行特殊图形的添加和功能开发。为了保证Vega Prime 环境构建的三维场景与OpenGL 绘制的动态对象能够自然融合，必须将OpenGL 绘制的对象模型转换到Vega Prime 坐标系下，即将所建模型在原坐标系中经过三维几何变换、投影变换以及视口变换转换到Vega Prime 的屏幕坐标系中进行显示和渲染［11-12］。

柔性脐带缆与ROV 的连接实现目标为：将用OpenGL 实时绘制的动态柔性脐带缆与ROV 模型衔接在一起并能跟随ROV 发生牵连运动。需要将柔性脐带缆放到以ROV 质心为原点的局部坐标系下控制柔性脐带缆节点的运动，实时地为柔性脐带缆的节点1 赋予ROV 当前时刻连接点的位置坐标，柔性脐带缆上其他节点便会随着节点1发生牵连运动，具体衔接方法如图7 所示。

图7 柔性脐带缆与ROV 的衔接方法Fig.7 Cohesion method between flexible umbilical cable and ROV

在ROV 作业视景仿真系统中，柔性脐带缆与ROV 连接后的动态模拟效果如图8 所示。

图8 柔性脐带缆与ROV 连接后的模拟效果Fig.8 Simulative 3D image after connecting flexible umbilical cable to ROV

5 结 语

本文利用凝聚参数法建立了柔性脐带缆模型、运动方程及变长度算法，并基于该模型用VC++语言迭代运算求取数值解，采用OpenGL，根据获得的解进行柔性脐带缆的实时绘制和纹理映射，成功地将柔性脐带缆与在Vega Prime 平台建模并驱动的ROV 主体衔接起来。仿真结果同时满足了系统的实时性和帧率要求，并且逼真反映了柔性脐带缆在海流影响和ROV 牵动作用下的运动形态。

这里对柔性脐带缆的动态模拟仅考虑了脐带缆的单体运动模型而没有考虑与ROV 的耦合作用。后期将对ROV 与其柔性脐带缆的耦合运动进行研究，完善柔性脐带缆的运动解算模型，进一步提高仿真结果的准确性。

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