基于AHP_FE与EM的透水性沥青路面混合料配合比方案优选研究

周泽洪, 李俊松, 冯太群

(1. 长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室, 陕西 西安 710064; 2. 中国中铁二院工程集团有限责任公司, 四川 成都 610031; 3. 四川省交通运输厅 交通勘察设计研究院, 四川 成都 610017)

随着现代化城市建设的逐步发展,越来越多的城市地表被建筑物和不透水材料所覆盖,导致降水无法渗入地下.同时,许多城市还过渡开采地下水,给城市生态环境带来极大的负面影响,导致“城市热岛”、“人造沙漠”等问题日趋严重.透水性沥青混凝土是一种具有连续孔隙的沥青混合料,具有孔隙率大和大粒径骨料含量较多等特点,在保证使用强度的同时还具备一定的透气透水性,可有效降低路面噪声以及提高行车舒适性,极大地缓解不透水铺设对城市环境造成的影响[1].

德国于1960年首次修建了以大孔隙沥青混合料为材料的路面结构,但当时只应用于实验性的路段.从1977年开始,许多专家学者开始对该类型路面展开全面系统的研究,并在各大城市逐步应用[2-5].目前,中国透水性沥青路面技术还处于发展阶段,研究重点主要集中在渗透系数与孔隙率的关系、混合料力学性能指标和生态环境效益等方面[6-9],尚未形成系统的设计体系、成熟的施工工艺以及合理的优选方法.本文依托成绵高速公路后期维修养护工程,在对透水性沥青路面混合料配合比进行深入研究的基础上,结合广泛的资料调研、专家咨询,建立适用于透水性沥青路面混合料配合比优选的评价指标体系,综合管理学成熟的层次分析、熵权和模糊评判等方法提出适用于配合比优选的分析方法,有效保证后期配合比决策的合理性、可靠性和科学性.

1 层次分析与熵权模糊综合评价基础理论

基于美国T. L. Saaty[10]提出的层次分析的理论与方法、C. E. Shannon[11]引入并发展的熵权理论和L. A. Zadeh[12]提出的模糊理论,对透水性沥青路面混合料配合比进行优选研究.

1.1层次分析法层次分析法简称AHP,是将决策元素分解成目标、准则、方案等层次,并在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法[13].在运用AHP分析计算时,其难点和关键点是计算比较矩阵的特征值和特征向量,常用的计算方法主要有和法、根法、对数最小二乘法和特征根法等,综合考虑计算精度及计算的便捷性,本文采用根法.

在准则B下,按1～9标度法分别比较其支配的元素C1,C2,…,Cn的重要性,构建两两比较矩阵A=(aij)n×n,用根法计算C1,C2,…,Cn的相对权重w1,w2,…,wn的计算式为

(1)

式中,aij为比较矩阵A中i行j列的元素;akj为比较矩阵A中k行j列的元素;n为矩阵的阶,i,j,k=1,2,…,n.

1.2熵权法熵原本是一个热力学概念,最先由C. E. Shannon[11]引入信息论,称之为信息熵.熵权法根据各指标的变异程度,利用信息熵计算其熵权,再通过熵权修正得到较为客观的指标权重[14].

(2)

根据熵权理念可得第i个评价指标的熵Hi为

(3)

式中,fij、k为计算参数,并假定当fij=0时,fijlnfij=0,其计算方式分别如(4)和(5)式所示:

(4)

k=1/lnm.

(5)

由此可得第i个评价指标的熵权wi的定义为

(6)

1.3层次分析与熵权组合评价权值的确定方法主要包括主观赋权和客观赋权两类,层次分析法属于主观赋权法,熵权法属于客观赋权法.主、客观赋权法各有优缺点,本文将2种方法计算出的权重值进行组合,取长补短,使得评价者对属性的赋权达到主观与客观统一,决策结果也更加真实、可靠.

(7)

式中,wi为第i个指标的组合权重;bi为第i种方法的加权系数,且满足0≤bi≤1,∑bi=1.

1.4模糊评判模糊评判[15]的基本思想是基于模糊线性变换原理和最大隶属度原则,考虑与被评价事物相关的各个因素,对其做出合理的评价.对于n个评价指标和m个方案,需依次确定指标与各个方案的隶属度,构成评语隶属关系矩阵R=(rij)n×m隶属度确定的方式包括:1)对于可以通过实验等手段明确获知的定量因素,若指标值越大越优,可根据(8)式计算,反之若指标值越小越优,则可根据(9)式计算;2)对于不能准确确定的定性因素,可以通过经验丰富的专家按评语集{优,良,中,差,极差}={1,0.75,0.5,0.25,0}及其内插值打分的模糊方式来确定.

(8)

(9)

(10)

2 透水性沥青混合料配合比优选分析指标体系

基于AHP_FE和EM的透水性沥青混凝土配合比优选的实现需要建立合理有效的评价指标体系.指标体系的构建应注意以下几方面:

1) 适用性.应紧密结合评价目标建立指标体系,本文主要结合实际工程情况,围绕混合料配合比方案的强度、透水、稳定等方面建立评价指标体系.

2) 全面性.指标体系应在满足适用性的前提下,综合全面地考虑影响评价目标各个方面的影响因素.

3) 可操作性.指标体系不宜过于繁冗复杂,应适当剔除影响较小的因素.

在深入研究的基础上,结合专家问卷对透水性沥青混合料配合比优选的影响因素进行识别,共得到3个一级指标,9个二级指标(见表1).

表 1 透水性沥青混合料配合比优选分析指标体系

3 配合比优选实例分析

3.1依托工程概况成绵高速公路于1997年建成通车,全长92.4 km,全线四车道,其路基宽度在23～27 m之间,具有全程封闭、全线立交等特点.建成通车几年后,路面指标逐年下降,局部出现积水、裂纹、车辙等病害情况,因此2006年成绵公司组织第三方检测机构对路面性能进行检测,并根据检测结果,结合相关规范规定采取相应的维修养护措施.本文依托于成绵高速公路后期维修养护工程,开展了透水性沥青路面混合料配合比方案优选研究工作.

3.2配合比设计透水沥青混合料矿料级配较粗且多为开口空隙,其最大的特点是空隙率高,可达15%～25%,而且难以使用通常的马歇尔试验方法确定沥青含量,故本文采用体积设计法[16],选择期望的空隙率和最大容许沥青膜厚度来确定沥青含量.

首先选取高粘度改性沥青、粗细骨料和添加剂;其次初选矿料颗粒级配,在规范级配范围内适配3组不同2.36 mm通过率的矿料级配,用体积法测定试件的空隙率并绘制2.36 mm通过率与空隙率的关系曲线;然后根据关系曲线和目标孔隙率确定矿料级配,采用经验公式并取沥青膜厚度14 μm来计算沥青用量;最后以确定的矿料级配和沥青用量拌和沥青混合料,分别进行马歇尔试验、谢伦堡析漏试验、肯特堡飞散试验、车辙试验等一系列试验,以确保高温稳定性、低温抗裂性、水稳定性等指标满足规范要求.

按照上述步骤,结合成绵高速公路维修养护段工程特点,本文初步配选出3种符合要求的配合比(表2),并结合试验得出一系列测试数据(表3),为后期优选分析提供了基础数据.

表 2 3种不同孔隙率的配合比方案

表 3 部分试验测试数据

3.3构建评价因素集和评语等级集合针对建立的透水性沥青混合料配合比优选分析指标体系,分层构建指标因素集.首先构建一级指标因素集U={u1,u2,u3}T={孔隙特性,强度,路用性能}T,然后再构建各个二级指标因素集,例如u1={u11,u12,u13}T={透水性能,降噪性能,抗滑性能}T,同理可得u2和u3建立评价因素集后,需利用评语等级集合将待评价因素的定性描述转换为定量评价,考虑到各因素对评价目标的影响程度,本文将评语分为4个等级V={优,良,中,差}={4,3,2,1}.

3.4层次分析法计算指标权重

1) 计算各层指标的相对权重.通过专家打分的方式,构建各准则下指标间的两两比较矩阵并归一化,其中两两优势度比较可采用1～9标度法.

以B1强度为例,在准则B1下,两两比较C11,C12的优势度,采用(1)式计算相对权重,如表4所示.

表 4 相对权重

对判断矩阵进行一致性检验,R.I.=0,符合要求,由此得C11,C12的相对权重w1=[0.5,0.5]T.

同理,分别以B2和B3为准则,两两比较其下层指标间的优势度,得到相对权重w2=[0.441,0.062,0.166,0.166,0.166]T,w3=[0.102,0.034]T.

2) 计算底层指标的总体权重.将每个底层指标逐层向上权重相乘,得到各个底层指标相对于总目标的权重.在以最佳配合比为准则下,构建一级指标B1,B2,B3的两两比较矩阵,归一化并一致性检验,得到B1,B2,B3相对于目标P的权重p=[p1,p2,p3]T=[0.238,0.625,0.136]T,则可计算出底层指标的总体权重向量wc=[0.119,0.119,0.276,0.039,0.103,0.103,0.103,0.102,0.034]T.

3.5熵权法计算指标权重针对建立的评价因素集,按照4级评价等级进行定性评价,构建出各个评语隶属关系矩阵X′,再根据(2)～(6)式,最终得出底层指标的总体权重.

据(3)式计算得各个评价指标的熵H2为

H2=[0.594,0.777,0.777,0.703,0.750]T.

最后据(6)式可计算出熵权w2为

w2=[0.175,0.096,0.096,0.128,0.108]T.

同理依次计算出w1=[0.096,0.096]T,w3=[0.108,0.095]T.

最终得到底层指标的总体权重ws=[0.096,0.096,0.175,0.096,0.096,0.128,0.108,0.108,0.095]T.

3.6计算指标组合权重本文计算指标组合权重的前提是主、客观赋权方法同等重要,即其中b1=b2=0.5,则底层指标的组合权重w=[0.108,0.108,0.226,0.068,0.100,0.116,0.106,0.105,0.064]T.

3.7模糊综合评价确定指标体系底层指标的整体组合权重w后,结合模糊综合评价进行透水性沥青混合料配合比优选.对于3种配合比,根据实验测出的指标和专家打分建立模糊评价矩阵R.

以透水性为例,透水性沥青混凝土的透水性为越大越优的定量因素,试验测得方案一、方案二和方案三的渗透系数分别为2.35×10-2、3.08×10-2和3.31×10-2cm/s,那么据(8)式,可得隶属度分别为0.71、0.93和1.0.同理,分别计算出每个指标的隶属度,构成模糊评价矩阵R(见表5).

表 5 指标整体权重及模糊评价矩阵

得到组合权重w和模糊评价矩阵R后,根据(10)式计算可得综合评判集R′=[0.875,0.921,0.872].

3.8结果分析由计算结果可知,第二种方案并非每项测试指标均为最优,但其综合分值最高,为0.921分.由测试指标及评价结果可知,方案二能够在保证路用性能的同时拥有良好的透水性和经济性,满足本段维修养护工程抗压、劈裂、透水等性能要求,并且还能有效控制材料及工艺的成本.因此,方案二的综合性能最优,是本段维修养护工程沥青路面混合料配合比的最佳选择.

4 结论

本文依托于成绵高速公路后期维修养护工程,开展了透水性沥青路面混合料配合比方案优选研究工作,提出了一整套适用于配合比优选分析的理论体系,总结如下:

1) 综合利用层次分析和熵权法,结合建立的配合比优选分析指标体系,可准确、便捷地找出混合料配合比设计的主要影响因子,为后期指定针对性方案奠定基础.

2) 利用模糊评判法可根据试验结果对配合比方案进行综合评判,评价结果推荐的方案可保证其在性能、强度和经济等方面的综合指数最高,为方案比选提供依据.

3) 实践证明,该套体系、方法具有科学性、系统性和可操作性,可为配合比方案决策提供技术支持,最优方案可在保证路面材料的使用强度、透气性和透水性的同时,有效降低路面噪声提高行车舒适性.

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