物质资本、人力资本对中国经济增长影响的实证研究

(湖南省国际工程咨询中心，湖南 长沙 410016)

一、引言

自改革开放以来，中国经济取得飞速发展。但在经济快速增长的背后，一系列隐患也逐渐凸显出来。一方面，我国一直以来主要依靠投资来拉动经济增长，效果显著。但自2008年受世界范围的金融危机影响，我国持续增加投资以维持经济增长的政策效果不断减弱，弊端开始逐渐凸显。依靠投资支出带动资本存量的积累在短时间内能较大地刺激我国的经济发展，但从长期来看，通过资本存量的积累刺激经济会带来一系列的负面影响，如产生挤出效应、物价水平大幅上涨等。另一方面，我国经济近年来飞速增长是以粗放型经济为基础，这是以资源的消耗及环境的污染为代价而取得的。我国经济要想持续健康稳定发展，还需以科技进步来带动。科技进步的关键在于人才的培养，而教育落后、人才缺失导致我国人力资本水平较低正是制约我国经济持续发展的一个重要原因。因此，在当前这一经济发展的重要战略机遇期，如何积累物质资本及人力资本成为保障中国经济转型及持续健康稳定发展的关键。笔者从物质资本及人力资本角度，分析研究其对中国经济增长的影响，建立VAR模型对1952至2011年中国国民生产总值增长率进行详实的实证研究，以期获得一些有用的启示。

二、相关文献回顾

经济增长问题是经济学中一个亘古不变的重要课题，国内外许多学者基于不同理论及不同角度对其进行了大量研究分析。Harrod(1939)[1]和Domar(1946)[2]等人以凯恩斯理论为基础，从储蓄率、资本产出比角度分析了其对经济增长的影响，但忽视了技术进步及人力资本对经济增长的影响。Solow和Swan(1956)[3]以哈罗德-多马模型为基础，将技术进步作为外生变量纳入模型之中，建立了新古典经济增长模型。但由于技术进步为外生变量，故新古典经济增长模型在一些理论的解释上存在一些困难。Romer(1986)[4]的知识溢出模型首次将知识作为一个独立的内生变量纳入模型当中。Lucas(1988)[5]的人力资本模型将人力资本的形成结合到经济增长模型之中，且强调整个经济应分为两个部门，将人力资本和物质资本区分开，人力资本对经济的影响大于物质资本，从而得出正是因为人力资本的外部效应导致生产函数出现规模递增，使得人力资本成为经济持续增长的根本源泉。除了Romer和Lucas以外，仍有许多经济学家着眼于人力资本对经济增长的影响。Rebelo(1991)[6]从教育是人力资本积累最佳途径这一角度着手，分析其对经济增长的影响。Barro(1995)[7]、Mankiw(1992)[8]通过将人力资本的引入，发现人力资本有助于改善回归结果，且人力资本对经济增长有着正向影响。黄玖立、冼国明(2009)[9]通过对中国各省区31个工业部门研究分析，发现人力资本存量的提高对东中部地区经济的增长具有显著的推动效果。张若雪(2010)[10]通过面板数据对中国省级数据进行分析，得出人力资本存量较低是导致我国产业结构水平较低、升级缓慢的主要原因。钱晓烨等(2010)[11]在内生经济增长理论模型基础上，使用空间回归方法，分析得出人力资本对技术创新具有显著的正向作用。

物质资本存量亦是影响经济增长的重要因素。Hicks(1950)[12]认为投资支出导致的资本存量积累是影响经济变动的关键性因素。李治国、唐国兴(2003)[13]通过分析在中国经济增长时期的资本形成路径，得出产出水平与物质资本形成互为影响。徐现祥、舒元(2005)[14]发现资本积累差异是沿海与内地在90年代后收入差异不断扩大的重要原因。

综上所述，国内外许多学者对经济增长做了许多理论研究及实证分析，但多数学者是基于单独从人力资本角度或物质资本角度来研究经济增长。笔者将在前人研究的基础上，从人力资本及物质资本角度全面地对经济增长进行分析研究，以弥补前人研究的不足之处。

三、模型设定与研究方法

1、模型设定

20世纪80年代，卢卡斯在舒尔兹人力资本理论的基础上，提出了卢卡斯人力资本模型。该模型充分借鉴了贝克尔等对人力资本研究的成果，并将人力资本的形成结合到经济增长模型。该人力资本经济增长模型将整个经济分成两个部门。在第一个部门中，每位劳动者根据其拥有的物质资本与人力资本生产消费品；而在第二个部门中，人力资本则自我形成。并假设每位劳动者的能力和他贡献给人力资本的时间(可看作受教育以及培训的时间)决定了他进一步获取知识的速度。同时，该模型还假定，所有个人均是同质的，因此可以得到加总的生产函数以及人力资本形成函数：

(1)

Ht=B(1-μt)βHt

(2)

上式中A、B、α、β都为正的参数，Q为产出，K为物质资本存量，H为人力资本存量(人力资本中用于生产的部分)，(1-μ)为人力资本形成的部分。

笔者在卢卡斯人力资本模型基础上进行了调整，对(1)式两边取自然对数，得到：

LnQt=LnAt+αLnKt+(1-α)LnHt+Lnut

(3)

用国民生产总值增长率GDP代替经济产出LnQt，且又因为α+β=1，故(3)式可变化为：

GDP=LnAt+αLnKt+βLnHt+Lnut

(4)

2、研究方法

(1)VAR模型

VAR模型(向量自回归)由Sims在1980年引入到经济学中，并推动了该模型在经济系统动态性研究中的广泛应用[15]。该模型的特点是将系统中每个内生变量作为系统中所有内生变量滞后值的函数来构建模型，以此将单变量自回归模型推进到基于多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。

VAR(p)模型的数学形式是：

yt=Φ1yt-1+Φ2yt-2+...+Φpyt-p

+Hxt+εt

其中，t=1,2,…，T。yt为k维的内生变量列向量，xt为d维外生变量列向量，p为滞后阶数，T为样本个数；Φ1，Φ2，...，Φp与H为待估计的系数矩阵；εt为扰动向量，它们之间可同期相关，但不与自身的滞后值相关，同时不与等式右边的变量相关。

(2)Johansen协整检验

Johansen与Juselius一起提出了一种以VAR模型为基础的协整检验回归系数的方法。协整检验的目的是检验一组平稳序列的线性组合是否具有协整关系，并可通过协整检验判断线性回归方程的设定是否合理。Johansen 提出了关于系数矩阵协整的似然比(LR)检验方法，设至多有r个协整关系为H0，有n个协整关系为H1。检验迹统计量ηr的显著性：

ηr是一个联合检验，其原假设是：协整向量的数量小于或等于r个。如果存在着协整关系，则意味着变量间存在长期均衡关系。

(3)Granger因果检验

因果关系检验由格兰杰(C.W.Granger)于1969年提出，后经亨德利(Hendry)和理查德(Richard)进一步发展而成。这种方法为从统计角度确定变量间的因果关系提供一种实用分析工具。

若xt和yt为稳定的时间序列变量，即xt=c1+α1xt-1+α2xt-2+…+αpxt-p+β1yt-1+β2yt-2++βpyt-p+ut，则可用OLS估计上式的残差平方和RSS1，将此结果与xt的单元自回归残差平方和RSS0相比较，如果F1=[(RSS0-RSS1)/p]/[RSS1/(T-2p-1)]大于F(p，T-2p-1)分布的5%临界值，就可以得到“y能格兰杰引起x”；反之，则拒绝“y能格兰杰引起x”。

(4)脉冲响应函数

VAR模型是一种非理性的模型，一般而言该模型不分析一个变量的变化对另一个变量的影响，但它研究当某个误差项发生变化或者模型受到某种冲击时对整个系统的动态影响，这就是脉冲响应函数方法。以下根据两个变量的VAR(2)模型来说明脉冲响应函数的基本思想：

在上述模型中，t=1,2,…T。若ε1t发生变化，则不仅当前的x值会受到影响并立即改变，而且会影响到变量x和y今后的取值。脉冲响应函数试图描述这些影响的轨迹，并显示任意变量的扰动如何通过模型影响到其它变量，且最终又反馈到自身的过程。

(5)方差分解

方差分解是进一步评价各内生变量对预测方差的贡献度。方差分解是分析预测残差的标准差由不同新息的冲击影响的比例，亦即对应内生变量对标准差的贡献比例。其基本思想如下：

上述模型中，i=1,2,…,k,t=1,2, …,T。由上可知，式中各括号中的内容是第j个绕动项从无限过去到现在时点对影响的总和。通过求其方差，假设无序列相关，则：

上述公式中，i,j=1,2, …,k。以上是将第j个扰动项对第i个变量从无限过去到现在时点的影响，用方差进行评价的结果。同时，还假设扰动项向量的协方差矩阵∑为对角矩阵，那么yi的方差是上述方差的k项的简单和：

上述模型中，i=1,2, …k。yi的方差可分解为k种不相关的影响，所以为了测度各扰动项相对yi的方差有多少程度的贡献，特定义如下尺度：

上述模型中，i，j=1,2, …,k。据此，方差分解能提供和脉冲响应函数相同的信息，但不同之处在于，方差分解将某个内生变量的变化分解为VAR模型中所有内生变量的冲击，它表明了VAR模型中各变量随机误差的相对重要程度。

3、数据的选取

采用的样本数据包括1952-2011年国民生产总值增长率(GDP)、人力资本存量(H)、物质资本存量的数据(K)。数据来源国泰安数据库、《新中国60年统计资料汇编》(1949-2008)及相关论文。

针对人力资本存量数据的获取，当前有许多种计算方法，用不同计算方法计算的人力资本存量对经济增长的影响结果差异很大。由于数据可得性问题，笔者采取平均受教育年限法[16]来近似替代我国1952-2011年的人力资本存量。

由于对一个国家的物质资本存量估计十分困难，且国家尚未公布历年资本存量的官方数据，因此资本存量数据的获得只能依靠相关研究文献。故笔者采用单豪杰(2008)的数据[17]。2007-2011年的我国物质资本存量则采用永续盘存法进行计算得出。

国民生产总值增长率的取得是通过国家统计局历年统计公告收集得到。

四、实证分析

为了使估计结果无偏差，在进行检验之前，首先对时间序列数据进行标准化处理，从而消除数据中存在的异方差现象，分别对人均受教育年限及物质资本存量取自然对数LNH及LNK；由于国民生产总值增长率为百分比数据，取对数后失去经济意义，故国民生产总值增长率仍采用原数据。

1、时间序列平稳性检验

采用ADF单位根检验方法对国民生产总值增长率(GDP)、人均受教育年限(LNH)、物质资本存量(LNK)各序列进行ADF单位根检验。其中，滞后阶数根据AIC和SC准则选取。表1为各时间序列平稳性检验结果。

表1 各个变量的单位根检验

根据表1可知,时间序列GDP为平稳时间序列,而LNH及LNK为非平稳时间序列,但一阶差分后平稳,故时间序列LNH、LNK在5%的显著性水平下，为一阶单整。对LNH、LNK进行一阶差分变换，故ΔLNH、ΔLHK都是平稳序列。

2、Johansen协整检验

为避免由于缺乏协整关系而进行伪回归，采用Johansen协整检验对模型进行检验，结果如表2所示。从表2可知，模型在5%显著性水平下，至少有一个协整关系存在，可建立相应VAR模型。

表2 序列协整检验结果

3、Granger因果检验

为进一步了解各变量间的相互引导关系，需对各变量开展Granger因果检验。Granger因果检验滞后时间长度按照AIC准则和SC准则确定，最终确定滞后时间长度p=2，检验结果如表3所示。

表3 Granger因果关系检验结果

由表3可知，人力资本变化是国民生产总值增长率变化的Granger原因，国民生产总值增长率变化不是人力资本变化的Granger原因；物质资本变化是国民生产总值增长率变化的Granger原因，国民生产总值增长率变化不是物质资本变化的Granger原因。

4、人力资本、物质资本和经济增长率的VAR模型

由表1可知，GDP为零阶单整，LNH、LNK均为一阶单整。对LNH、LNK进行一阶差分变换，故ΔLNH、ΔLHK都是平稳序列。对GDP、ΔLNH、ΔLNK建立VAR(p)模型，其中p值为滞后阶数，根据AIC和SC准则选取，得到p=2。对各时间序列建立VAR(2)模型，得到：

模型中各个方程的系数在统计意义上多为显著，且VAR模型的整体拟合度较高，三个方程的样本决定系数R2分别为0.2389、0.6587、0.4028。

从上式VAR模型中，可以大致看出国民生产总值增长率与GDP与人力资本ΔLNH、物质资本ΔLNK存在显著的多元线性关系。且在滞后一期时，人力资本及物质资本的系数为负，说明当时其与国民生产总值增长率存在显著的负相关。在滞后二期时，人力资本系数为负，物质资本系数为正。但在此模型方程上对参数估计值进行经济意义的解释十分困难，故还需结合脉冲响应函数进行进一步的分析。

5、脉冲响应分析

图1和图2分别表示人力资本(ΔLNH)、物质资本(ΔLNK)的一个标准差结构冲击对国民生产总值增长率(GDP)的影响，图中横轴代表季度数，纵轴代表对冲击的反应程度(单位：百分数)，实线为脉冲响应函数值，虚线表示正负2倍差偏离带。

图1 经济增长率的脉冲反应函数

图2 经济增长率的脉冲反应函数

由图1可知，当给人力资本一个标准差的正冲击后，国民生产总值增长率在短期内出现负向响应，在第二期达到负向响应最大值-3.2510，随后开始出现正向响应，在第五期达到正向响应最大值1.7272，在第七期开始逐渐平稳，趋向于0。人力资本对国民生产总值增长率的脉冲响应图显示，人力资本对经济增长的影响具有显著的滞后期，并且在短期内会对经济增长产生明显的负向效应。

由图2可知，当给定物质资本一个标准差的正冲击后，国民生产总值增长率立即出现正向响应，且达到正向响应最大值3.6309，随后开始出现负向响应。于第3期达到负向响应最大值-1.8027，随后又开始出现正向响应。在第6期左右开始逐渐平稳，趋向于0。总体而言，物质资本对国民生产总值增长率的影响围绕x轴上下波动。这充分表明物质资本的投入在短期内对我国经济的增长具有较大的拉动作用，但长期内效果微弱。

6、方差分解

为了定量分析经济增长与人力资本及物质资本之间的关系，在VAR模型的基础上，对其进行方差分解，结果见表4。研究表明，人力资本在第一期对经济增长的贡献率在24%左右，随后快速拉升，但在第四期下降至39.36%，之后贡献率继续上涨，在第6期达到最大值43.11%，之后略微有下幅度下降，但始终稳定在43%左右。在物质资本方面，研究结果表明，物质资本在第一期对经济增长的贡献率在41.3%左右，随后大幅度下降至30.25%，之后又缓慢拉升至第四期34.94%，随后逐渐保持在32.7%左右浮动。这也进一步证明了物质资本存量在短期内对经济增长具有显著的拉动效应，但随后拉动效应减弱。

表4 方差分解结果

五、结论与启示

1、结论

选取人力资本存量、物质资本存量、经济增长这三组数据，通过建立VAR模型，对三者间的变动关系进行了实证分析，可以发现：我国GDP增长率数据为平稳数据，而人力资本存量及物质资本存量这两组数据为一阶平稳数据。在对人力资本存量及物质资本存量数据进行差分变换后，GDP增长率、人力资本、物质资本均为平稳数据，且通过平稳性检验。以上说明人力资本存量和物质资本存量对经济增长都具有显著的影响，且人力资本、物质资本与经济增长存在着长期的均衡关系。通过Granger因果检验结果可知，人力资本变化是国民生产总值增长率变化的Granger原因，国民生产总值增长率变化不是人力资本变化的Granger原因；物质资本变化是国民生产总值增长率变化的Granger原因，国民生产总值增长率变化不是物质资本变化的Granger原因。以上说明，人力资本、物质资本均为经济增长的Granger原因。当给人力资本一个标准差的正冲击后，人力资本会即刻会引起经济增长在短期内的负向变化。当在第7期以后，人力资本才会对经济增长产生正向的影响。这充分说明了人力资本对经济增长的推动效应具有滞后性。当给定物质资本一个标准差的正冲击后，物质资本会即刻引起经济增长立即出现正向变化。但从第2期开始，物质资本开始对经济增长产生负向影响，在第6期左右开始逐渐平稳，趋向于0。这说明短期内经济增长依靠物质资本的投入仍然是有效的，但从长期来看，效果微弱，甚至会产生负效应。从人力资本及物质资本对经济增长贡献的长期关系来看，人力资本在第一期对经济增长的贡献率在24%左右，随后快速拉升，但在第四期下降至39.36%，之后贡献率继续上涨，在第6期达到最大值43.11%，之后略微有下幅度下降，但始终稳定在43%左右。在物质资本方面，研究结果表明，物质资本在第一期对经济增长的贡献率在41.3%左右，随后大幅度下降至30.25%，之后又缓慢拉升至第四期34.94%，随后逐渐保持在32.7%左右浮动。这也进一步证明了物质资本存量在短期内对经济增长具有显著的拉动效应，但随后拉动效应减弱。由此表明，人力资本及物质资本对经济增长具有显著的影响。

2、启示

基于以上实证研究，充分证明了人力资本存量及物质资本存量对经济增长都具有显著的影响。从人力资本角度看，人力资本对经济增长的推动作用具有滞后性，在短期内效果微弱而在长期内效果显著。原因在于，人力资本形成的途径在于教育，而对教育的投入是一项长期工程，在短期内鲜有回报；但在长期内，根据卢卡斯模型理论，人力资本的积累总体上看是递增的，使得其边际产出递增，以此克服劳动与物质资本边际产出递减的限制，进一步推动经济持续的发展。而从物质资本角度看，物质资本在短期内对经济增长推动作用显著，但在长期内却效果微弱，甚至带来负效应。这是因为依靠物质资本的投入，短期内可以拉动各个产业的发展，从而吸引资金，促进实体经济的发展，提升就业率，推动整个国家的经济发展。但从长期来看，依靠投资促进经济发展效果并不显著，且会随之带来通货膨胀等一系列负效应。

(编辑：周亮；校对：蔡玲)

[1]Harrod R. An Essay in Dynamic Theory [J]. Economic Journal, 1939, (49): 14-33.

[2]Domar E. Capital Expansion, Rate of Growth and Employment [J]. Economctrica, 1946, (14)：137-147.

[3]Solow R. A contribution to the theory of economic growth[J]. Quarterly Journal of Economics, 1956, (1)： 65-94.

[4]Romer P.M. Increasing Returns and Long-run Growth[J]. Journal of Political Economy, 1986, (5)：1002-1037.

[5]Lucas, Rober. On the Mechanic of Economic Development[J]. Journal of Monetary Economics, 1988, (22)：32-42.

[6]Rebelo S. Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth [J]. Journal of Politic Economy, 1991,(99)：500-521.

[7]Barro，Sala-I-Martin. Economic Growth[M]. Canbridge, McGraw-Hill, MA，1995. 51-55.

[8]Mankiw Gregory N, Romer, David, Wen David N.A. Contribution to the Empiries of Economic Growth[J]. Quarterly Journal of Economics, 1992，(107)：98-110.

[9]黄玖立，冼国明. 人力资本与中国省区的产业增长[J]. 世界经济，2009，(5)：27-40.

[10]张若雪. 人力资本、技术采用与产业结构升级[J]. 财经科学，2010，(2)：66-74.

[11]钱晓晔，迟 巍，黎 波. 人力资本对我国区域创新及经济增长的影响[J]. 数量经济技术经济研究，2010，(4)：107-121.

[12]John Richard Hicks. A Contribution to the Theory of the Trade Cycle [M]. Clarendon Press，1950. 12-126.

[13]李治国，唐国兴. 资本形成路径与资本存量调整模型[J]. 经济研究，2003，(2)：34-42.

[14]徐现祥，舒 元. 物质资本、人力资本与中国地区双峰趋同[J]. 世界经济，2005，(1)：47-57.

[15]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2009. 78-85.

[16]胡永远. 人力资本与经济增长:一个实证分析[J].经济科学，2003，(1)：54-60.

[17]单豪杰.中国资本存量K的再估算:1952-2006年[J]. 数量经济技术经济研究，2008,(10):17-31.