培养反思能力 发展数学思维

王开宇

反思是指对自己已经完成的任务进行思考，思考其中的经验与不足，从而调整自己以后的学习行为。数学学科是培养学生反思能力的重要学科，平时教学时要重视对学生反思能力的培养，要让学生在学习过程中积极主动地对自己的学习情况进行反思，从而调整自己的学习思路。但是，很少有教师能够在自己平时的教学中培养学生的反思能力，这样不利于学生数学思维的发展。所以，在数学教学中，我们要重视对学生反思能力的培养，发展学生的数学思维。

一、边改边思，发展思维

学生在数学学习过程中，经常会出现这样或者那样的错误。面对学生的错误时，有的教师是直接把正确答案告诉学生，然后让学生订正。这样的订正没有引导学生去反思错误的原因，学生没有加以思考，只是被动地接受正确的答案，收效甚微。当学生出现错误时，我们应该让学生边修改边反思，在回忆自己解题思路的过程中发展思维。

比如，在教学“两位数乘一位数”时，我出了这样一道题目：46×7。生1的计算结果是282，生2的计算结果是304，生3的计算结果是162，生4的计算结果是286。这几个同学的计算结果都是错误的，按照以前的教学方法，我往往只是直接告诉学生计算错了，然后在黑板上重新示范计算。这样的改正方法只是学生在学习如何模仿教师的解法来计算，却不明白自己的错误之处。我的做法是让这几个学生来反思自己的思考过程，说一说自己是如何计算出这种答案的，并说出错在什么地方。

生1：我是先用个位上的6乘以7得42，写2进4，然后拿十位上的4乘以7后忘记加上进上来的4了，所以出现了这样的错误，下次我一定不会再错了。

生2：我也是先用个位上的6乘以7得42，当时我认为进到前面一位的都是小数，所以我就写4进2了，才得到了304。现在我知道了，进上来的数字与大小没关系。

生3：我观察了我的计算过程，虽然我是先用个位上的6乘以7得42，也写2进4了，但是我将十位上的4与进上来的4相乘了。这样做是不对的，应该是与7相乘，再加上进上来的4。

生4：我错在直接将十位上的4与7相乘了，而个位上的6却没有与7相乘。

当学生在学习过程中出现错误时，我们不能简单地说对或者错，而要让学生观察、分析自己的解题过程，找出错误原因，明白正确的解题思路与策略。这四个学生的错误计算基本上涵盖了这一章学生经常出现的所有错误，让他们在改正时回顾自己的思路，这样，学生的有序思维就会在反思过程中得到发展。

二、边评边思，优化思维

在数学学习过程中，对学生的学习效果进行评价是重要一环。但是，有很多教师在对学生的解答进行评价的时候，没有引导学生对别人的评价进行思考，只有当事人会认真分析与领悟评价内容，而其他学生就有一种事不关己、高高挂起的思想，不注意其他同学之间的评价，达不到优化思维的目的。如果学生在评价时，我们引导学生进行思考，那么学生就可以在评价中理解并掌握与自己想法不一样的内容。这样，他们就会拿其他人的方法与自己的方法进行比较，看看哪一种方法最简单、最有效、最直观，从而优化自己的数学思维。

如在教学人教版数学二年级下册第7页第5题时，我先让学生自己完成这一道题目。当时学生出现了两种解答方法，一种是50-35+8=23（岁），另外一种解法是50-（35-8）=23（岁）。当我引导学生对这两种解法进行评价时，多数学生都认为第一种方法是对的，因为先求出爸爸过多少年就到50岁了，那么“我”也就要过多少年。对于第二种解法，许多学生不太理解。这时，我就引导学生从爸爸与“我”增加岁数是相同的角度来思考，学生就能一下子明白，今年“我”比爸爸小35-8=27（岁），那么爸爸50岁时候，“我”还是比爸爸小27岁。这样，学生就在评价中领会了第二种解法的思路，优化了学生的思维能力。

三、边结边思，整理思维

总结是对一节课的整理与回顾，它可以有效地帮助学生再一次整理所学内容，回顾知识要点，从而强化对知识的理解与能力的提升。但是在总结过程中，很多教师只是自己用简单的几句话来概括一下本节课的学习内容，总结过程没有学生的主动参与，没有学生的思维参与。所以，这种总结也是让学生被动地接受。如果我们让学生来总结，那么学生就会一边总结，一边思考所学习的内容，达到整理自己思维的目的。

因此，在总结环节，我总会问一下学生“这一节课你学习了什么内容”“这一节课，你认为哪些知识比较重要”“在课堂上，要想掌握所学的知识，关键我们得做到什么”等。这样，就可以让学生在总结过程中重新整理思路。

总之，在数学教学过程中，我们要把反思渗透到课堂教学的每一环节，让学生在学习过程中学会反思。只有这样，学生的思维才能得到有效的发展。endprint