旋风分离器在不同工况下分离效率的仿真分析

吕 智，吴晓明

(厦门大学机电工程系，福建厦门361005)

0 引言

旋风分离器利用气－固两相流旋转运动，使固体颗粒在离心力作用下从气流中分离出来，其具有结构简单、造价低廉及维修方便等优点，被广泛应用于石油化工、煤炭等领域［1］。早期旋风分离器的研究基于颗粒动力学方程的解析理论［2］或者实验研究总结分离效率及压降的半经验公式［3］。随着计算科学的发展，以多相流体动力学为基础的数值模拟在旋风分离器的研究中占有重要的地位。基于数值模拟的分离器筒体长度［4］、入口结构［5］和排尘结构［6］的变化对分离效率的影响以及结构参数优化业界已经有较多的讨论与研究，但针对某种固定旋风分离器结构，其在不同工作环境和工作参数下的分离效率讨论较少，而这方面的研究对于分离器的适用性，以及对可控工作参数进行调整以提高分离效率具有较为重要的指导意义。

本研究讨论的工作环境为固相颗粒半径、密度，分离器可控工作参数为入口速度共3 个变化参数，运用

1 模型的建立

1.1 数学模型的选择

旋风分离器中气相旋流数值模拟的计算模型主要有标准 k-ε 模型、RNG 模型［7］、雷诺应力模型(RSM)［8］以及代数应力模型(ASM)［9-10］。标准k-ε 模型具有简单、计算速度快等优点，但是它基于各向同性假设，对于各向异性湍流的强湍流分离器流场的模拟偏差较大。代数应力模型(ASM)虽然能够模拟湍流各向异性，但是对各向异性特征的描述能力有限。RSM 模型适合求解各向异性湍流运动且与试验值吻合较好，但是该模型对计算机硬件配置要求高，计算时间长而且难以收敛。Ma 等人［11］对上述几种湍流模型的对比讨论发现，RNG k-ε 模型计算精度较好，计算方法比较简单，在模拟强旋流场具有优越性;文献［12-13］对传统的上排气旋风分离器运用RNG k-ε 模型进行流场的数值计算，并且将结果与实验结果对比，表明RNG k-ε 模型能够较好地模拟旋风分离器内的气相流动特性。因此本研究采用RNG k-ε 双方程湍流模型进行模拟。

RNG k-ε 湍流模型的控制方程［14］:

耗散方程中:

该模型与标准湍流模型的主要区别有:①方程中的常数使用理论推导而不是用实验方法确定;②耗散方程系数Cε1体现了平均应变率对耗散项的影响。

旋风分离器内固相对于气相来说是非常稀疏的，所以本模拟采用Euler-Lagrange 方法，固相颗粒采用随机轨道模型。颗粒在Lagrange 坐标系下的运动方程为:

式中:m—颗粒的质量，up—颗粒的速度，FD—颗粒受到的气相施加的流动阻力，g—重力加速度。

对于球型颗粒，阻力可表示为:

式中:Dp—颗粒直径，ρp—颗粒密度，u—气相速度分量，μ—气相分子粘性系数，Rep—颗粒雷诺数。且:

式中:CD—阻力系数，一般表示为雷诺数的函数［15］:

式中:系数a1，a2，a3—由Rep的范围决定。

1.2 物理模型

某种旋风分离器的结构如图1所示。该分离器由进气管道、上部圆柱形筒体、中部圆锥体、底部圆柱形收集腔和排气管道组成。

图1 旋风分离器模型

分离器具体的模型尺寸如表1所示。

表1 旋风分离器结构尺寸(单位:mm)

本研究利用FLUENT 前处理软件Gambit，建立旋风分离器几何模型，并对模型进行网格划分和边界条件的设置。首先将整个模型分成6 个子块，然后利用Cooper 方法生成非结构化网格，整个总网格单元数为226 518 个，其中最大网格体积为2.78×10－7m3，最小网格体积为2.67×10－9m3。

旋风分离器计算网格如图2所示。

图2 计算区域网格划分

1.3 边界条件

在该模拟中，边界条件采取如下设置:

(1)入口边界。取入口为常温下的空气，密度为1.205 kg/m3，黏度为1.81×10－5Pa.s，固体颗粒物流量为0.1 g/s，沿入口截面法向速度入口，湍流强度为10%。

(2)出口边界。此处设出口处流动已经充分发展，因此出口处为自由出口边界条件。

(3)壁面边界。固体颗粒黏性较小，因此壁面采用无滑移边界条件，弹性起主导作用。

1.4 计算方法

本研究利用RNG k-ε 模型来进行稳态计算，差分格式采用First Order Upwind 格式;压力梯度项插补格式采用适合高速旋转流动的PRESTO 格式;计算方法采用能提高迭代收敛性的SIMPLEC 算法。将连续性方程的收敛标准设置成10－5，其他方程设置成10－3，然后进行迭代计算。

2 数值仿真计算结果

以被分离的颗粒物密度为1 500 kg/m3，粒径为11 μm，进口速度10 m/s 为例，本研究在FLUENT 中模拟分离器中的流场和粒子轨迹，计算结果如下:

X=0 剖面上的切向速度分布云图如图3所示。切向速度在轴心处接近于0。Z=0 截面上的速度矢量图如图4所示。从图4 中可以看出，在旋风分离器内部，气流大致可分为2 个区域，即外旋转气流和内旋转气流。旋风分离器内粒子的运动轨迹图如图5所示。颗粒在旋风分离器中的运动状况非常复杂，且带有很大的随机性，其运动轨迹随着颗粒的进口速度、粒径的不同而不同。

图3 X=0 剖面上的切向速度分布

图4 Z=0 圆柱和圆锥交界面上的速度矢量

图5 粒子运动轨迹

X=0 剖面上压力分布云图如图6所示。从图中可以看出，剖面上压力由轴心向壁面方向不断增大，存在明显的径向梯度，这是由旋流中离心力造成的。

图6 X=0 剖面上压力分布

通过追踪480 个固体颗粒数，计算结果表明，被捕集腔捕获的颗粒数为243 个，分离效率为捕集数与追踪总数之比，即在该条件下的分离效率为:η=243/480=50.6%.

3 正交试验法分离效率研究

由于颗粒物密度、粒径、进口速度3 个参数在一定范围变化构成相对较多的变化组合，为了减少数值模拟次数，本研究引入正交试验法。该方法的引入能将仿真模拟计算次数控制在一个合理范围内。

3.1 正交试验法

正交试验法［16-17］是利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法，正交试验设计方法包括两个部分:试验设计和数据处理。试验设计首先挑选因数，确定水平，然后选正交表，进行表头设计，最后进行试验得出试验结果。

3.2 因素水平确定

现对旋风分离器的分离效率进行仿真，进口速度有6 m/s、8 m/s、10 m/s 3 个水平，需被分离的颗粒物密度和粒径分别有1 500 kg/m3、2 000 kg/m3、2 500 kg/m3和5 μm、8 μm、11 μm 3 个水平，因素水平如表2所示。

表2 因素水平

3.3 合适正交表的选用

从因素水平表看，为3 因素3 水平，可选用L9(34)正交表［18］，本研究选取前3 列的水平组合作为本次试验的参数组合，总计试验次数9 次。笔者在FLUENT中分别设置上述9 组参数，作9 次仿真分析，记录每次仿真的追踪颗粒数和捕集颗粒数，然后计算出捕集率。试验仿真结果如表3所示。

表3 试验仿真结果

3.4 仿真结果分析

3.4.1 用极差分析法分析因素的影响大小

设Kjm为第j 列因素m 水平所对应的试验指标之和，Kjm是Kjm的平均值，Rj为第j 列因素水平下的指标值的最大值与最小值之差:

Rj反映了第j 列因素的水平变动时，试验指标的变动幅度，Rj值越大，说明该因素对试验指标的影响越大。

黑河是大自然赐予祁连山南北两麓生灵的厚礼，是大自然无私的馈赠。祁连山的自然风貌因黑河而愈发多姿多彩，祁连县的人文底蕴也因黑河而变得更加深厚。

极差计算结果如表4所示。

表4 实验数据极差分析表

由表4 可知，影响分离效率的顺序为:颗粒粒径，颗粒密度，进气口速度。

3.4.2 可控的分离器进口速度对分离效率的影响

在Matlab 中对上述9 组数据进行拟合，绘出粒径－速度和密度－速度与分离效率之间的三维曲面如图7，图8所示。

图7 粒径和进口速度与分离效率关系图

图8 密度和进口速度与分离效率关系图

在图7 中，粒径为7 μm、10 μm 的曲线如图9所示。

图9 不同粒径下速度－效率曲线

在图8 中，密度分别为1 600 kg/m3、2 400 kg/m3的曲线如图10所示。

图10 不同密度下速度－效率曲线

4 结束语

本研究采用时间耦合的随机轨道模型，在拉格朗日坐标下对旋风分离器内颗粒的运动行为进行了模拟，在3 个工况参数:颗粒物密度、粒径、进口速度变化情形下，研究了分离器的分离效率。主要结论如下:

(1)旋风分离器的分离效率受工作环境因素固体颗粒粒径、密度和可控参数进口速度的相互影响，其中颗粒粒径影响最大，颗粒物密度次之。

(2)对不同的颗粒粒径，加大分离器进口速度能够提高分离效率，并且粒径较小时分离效率受进口速度的影响较显著。

(3)颗粒物密度与进口速度的关系不是正相关的，在颗粒物密度较小时，旋风分离器存在最佳进口速度。在进口速度相同的条件下，颗粒密度越大分离效率越高。

该项研究有助于了解旋风分离器的适用性，为分离器在不同工作环境下工作参数的选择提供参考。

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