对“关于‘对库仑土压力理论的若干修正’的讨论的答复”的讨论

李大钟

(奥雅纳工程顾问公司 香港)

非常感谢陈教授等对“关于‘对库仑土压力理论的若干修正’的讨论的答复”[1]中讨论文中疑问的细致答复和富有意义的讨论。笔者仍有些不同的看法，希望借本刊进一步阐述讨论文的观点和探讨的出发点。“对库仑土压力理论的若干修正”[2]以下称为原文，“对关于‘对库仑土压力理论的若干修正’的讨论”[3]，以下称为讨论文，“对关于‘对库仑土压力理论的若干修正’的讨论的答复”[1]，以下称为回复文。

图1 土体被动破坏速度场Fig.1 Velocity field in soil mass for the passive failure

极限平衡方法的缺点在于没有对变形的分析,而使得所求出的解并非严格意义上的精确解。讨论文中给出试验变形就是出于对变形的讨论，而非要以此“求解土压力”。原文和回复文的假设前提是墙体和土之间接触力可以一定范围自由变化来满足让土体内部滑移，其实是忽略了对变形的考虑。在原文及回复中提到的用手推物体，但手不一定打滑。但在库仑土压力计算假设中，这个刚性土体会有向上的滑动，那么这只“手”必然会打滑，否则不会破坏（极限状态），这类似于相容约束的概念。在原文中定义极限状态是在土体内滑移面上发上滑动，而在墙体接触面上可以处于弹性。那么这就涉及到回答会不会在墙体与接触面上先发生滑动呢，也就是说墙体和土体接触面是否先达到极限呢？主动土压力和被动土压力是问题的两个反面，为了简化讨论，以下讨论以被动土压力为例。

在极限状态下(见图1)，假设土体虚位移为δ（严格意义上是速度）。剪胀角为Φ,那么很简单可以算出，滑动体沿滑动面虚位移为δi=δc osΦ，而沿墙面分量为。再假设土体服从关联流动法则，即Φ=φ′。那么δi=δc osφ ′而。由下图可见，当摩擦角大于30°时（图2），则，沿墙体的虚位移（滑动趋势）会更大。考虑到墙面土体接触面的强度通常要小于土体自身的强度。理论上完全有可能在墙体接触面先发生滑动。

图2 虚位移沿墙面分量和沿斜面分量随摩擦角的大小关系Fig.2 Difference of the vertical component and the inclined component in respect to the soil friction angle

当然，对于一般岩土材料，剪胀角要小于摩擦角，沿墙体滑动的可能性或许不大。退一步，即使是在土体内部滑移面先发生滑动，在弹塑性力学分析中，这也只是出现了塑性区，系统没有破坏，因为并非发生完全意义的塑性流动失稳（由于墙对土体的约束，土体无法移动）。那么墙体接触面的摩擦力就会继续动员直到达到极限土体产生流动系统，真正意义的失稳破坏发生。从库仑土压力的假设来看，笔者认为，假设墙体和土体同时达到极限是合理的，因为描述的状态是土体向上滑动的流动状态（塑性极限），从而建立塑性平衡来求解。所以讨论文认为原文所求的解落在“库仑主动和被动土压力之间并不奇怪”，因为原文假定的状态还没有发生塑性流动。

其实笔者和原文以及回复文的观点不同在于对极限状态的定义上，原文认为极限状态是有土体内滑移面上达到极限状态，而墙和土体之间的力学状态可以是未知的。从以上已经讨论可知，如果考虑位移，完全有可能在墙体和土体接触面上先滑动。笔者对极限状态的理解是，系统发生失稳而产生塑性流动的一瞬间。那么这必然要求对两个面同时发生破坏，除非这只“手”随着土体升高或者下降，否则土体无法破坏。

以上是对讨论文的补充和对库仑土压力假设的个人理解，如有不妥望请指正。

[1]陈文胜,李苗苗,张永杰,等.对“关于‘对库仑土压力理论的若干修正’的讨论”的答复[J].岩土力学,2014,35(3):911－912.

[2]陈文胜,李苗苗,张永杰,等.对库仑土压力理论的若干修正[J].岩土力学,2013,34(7):1832－1838,1846.CHEN Wen-sheng,LI Miao-miao,ZHANG Yong-jie,et al.Modifications to Coulomb’s theory of earth pressure[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(7):1832－1838,1846.

[3]李大钟.关于“对库仑土压力理论的若干修正”的讨论[J].岩土力学,2014,35(3):910.