覆盖层开挖深度对闸底板沉降的影响分析

吕高峰，朱锦杰

（国家能源局大坝安全监察中心，浙江杭州，310014）

0 前言

我国大部分河流都有沉积覆盖层现象，在水能资源丰富的西南地区众多河流当中，覆盖层厚度一般在40～70 m之间，最深达到数百米。在覆盖层上建坝，如覆盖层处理不当会导致坝体沉降过大，覆盖层材料的性质差异会使坝体产生很大的不均匀沉降。水闸设计规范中明确要求：“天然土质地基上水闸地基最大沉降量不宜超过15 cm，相邻部位的最大沉降差不宜超过5 cm”。为探究开挖回填深度对坝体沉降的影响程度，初拟了几种不同深度的开挖回填方案。采用室内试验得到的材料参数，分别对初拟的方案进行了有限元计算，并对计算结果进行了对比分析，为覆盖层开挖回填深度选择提供参考性意见。

1 计算理论

1.1 线弹性模型

混凝土材料和回填方案中用到的胶凝砂卵石材料都选用线弹性模型进行模拟。线弹性模型应力应变关系满足广义虎克定律，刚度矩阵如下：

式中：E是弹性模量；ν是泊松比。在计算过程中，E和ν取为常量。

1.2 邓肯-张E－B模型

邓肯-张E-B非线性弹性模型是土石材料常用的模型，文中的覆盖层材料使用邓肯-张E-B模型。用增量形式将其本构关系表示为

式中，[D]为刚度矩阵，表达式为

对于E-B模型，d11=d22=d33=3B，d21=d31=d32=，d44=d55=d66=，其余元素为0。

在邓肯-张E-B模型中，切线弹性模量Et和切线体积模量Bt的计算公式分别为：

式中：K是切线模量基数；pa是单位大气压力；n是切线模量指数；Rf是和材料参数有关的破坏比；S是应力水平；Kb是体积模量数；m是无量纲的系数。

2 计算模型

某修建在深厚覆盖层上的闸坝，坝轴向全长351 m，坝高43 m。拦河坝从左往右依次为左岸混凝土挡水坝段、一孔冲砂闸、七孔泄洪闸、右岸混凝土挡水坝段和右岸土石坝段。建模区域在顺河向长度为620 m，包括坝轴线上游240 m到坝轴线下游380 m；高程方向总高度为260 m，由山体的顶高程2 020 m高程处到基岩1 760 m高程处；坝轴向长400 m，包括坝体部分的351 m和两岸坝肩山体的49 m，共划分93 659个单元，99 630个节点。三维有限元网格如图1所示。

图1 某工程三维有限元网格Fig.1 A 3-D FEM grid

河床覆盖层以冲洪积为主，厚度在80～130 m之间，层次结构复杂，具有多层结构。自下而上可分为5大层：第①层漂（块）卵（碎）砾石层，厚度一般为10～50 m，靠岸处薄，河谷中厚；第②层粉土、粉砂层，在坝轴线左岸及上游侧较连续分布，厚度5～20 m；第③层根据其成因、颗粒组成和工程特性可细分为③-1和③-2两个亚层，③-1亚层为砂卵砾石在河段内连续分布，厚度一般15～60 m，顶板埋深一般10～30 m，顶、底面起伏较大，③-2亚层为漂（块）卵（碎）砾石在河段内不甚连续，厚度在0～20 m之间，顶板埋深一般12～25 m；第④层粉土、粉砂层，在河段中上部连续分布，层厚一般5～20 m，最厚为24.25 m，顶板埋深一般在2.5～6.5 m；第⑤层砂卵砾石层（Q4al），在河床表部连续分布，厚度一般2～5 m。其中第②层、第④层为细粒土层，中等压缩性，工程性能较差。因第④层的压缩模量只有7.0～9.0 MPa，若不对第④层进行置换，会造成沉降过大，而第④层厚度达到24.25 m。覆盖层靠近两岸侧存在一定区域的崩坡积体。

为更好地模拟闸底板的变形沉降，闸底板与覆盖层之间设置Goodman无厚度接触面单元，闸底板与上下游连接板间设置缝单元。接触面和缝单元设置见图2所示。

图2 某工程典型断面网格图Fig.2 A typical section grid

3 计算参数与方案

闸室、闸底板和防渗墙等混凝土结构采用线弹性模型，混凝土材料的弹性模量是28 GPa，泊松比为0.167，覆盖层下的基岩材料弹性模量是16 GPa，泊松比为0.2。为更好地模拟闸底板的变形沉降而设置在闸底板与覆盖层之间的Goodman单元参数取为：K1=2 500；n=0.66，Rf=0.74，δ=35°。覆盖层材料模拟采用邓肯-张E-B模型，原状覆盖层（从下到上依次为①-⑤层，靠近两岸存在崩坡积体）参数见表1。

覆盖层开挖回填深度考虑了五种方案，见表2。

因该工程回填砂石料很难使沉降值满足规范的要求，而胶凝砂卵石材料具有更高的弹模与强度，所以回填材料选用胶凝砂卵石材料。胶凝砂卵石材料是通过在砂卵石材料中加入水泥搅拌而成，具有就地取材、施工简捷的优点。胶凝砂卵石材料随着胶凝材料掺入量的增加，其力学特性宏观上由弹塑性逐渐向线弹性转变，故采用线弹性模型进行模拟，材料参数为：弹模1.68 GPa、泊松比为0.15。

表1 覆盖层计算参数Table 1 Calculation parameters of the overburden

表2 开挖回填深度方案Table 2 Schemes with different depths of excavation and backfill

4 计算结果

图3是方案三闸底板沉降等值线图。从图3中可以看出左岸上游侧沉降最小，最小值为3.60 cm，出现在竣工期；右岸下游侧沉降最大，最大值为13.50 cm，出现在蓄水期。闸底板沉降左岸小于右岸，主要原因是闸坝段整体靠近左岸，左侧覆盖层较浅，右侧覆盖层较深。闸底板沉降下游大于上游，主要是因为闸底板上游没有其他荷载作用在覆盖层之上，而闸底板下游侧还有束水墙等荷载。其他几种方案沉降变形分布规律与方案三类似。

表3为五种方案闸底板沉降统计表。从表3可以看出，方案五的沉降值最小，在蓄水期沉降最大值仅为8.90 cm；方案一的沉降值最大，达到了23.10 cm。五种方案中，方案三、方案四和方案五都满足规范中最大沉降值的要求，另外两种方案不满足规范中最大沉降值的要求。开挖越深，闸底板的总沉降值越小。

图3 方案三闸坝底板沉降（单位：cm）Fig.3 Settlement of sluice bottom plate in scheme 3

表3 闸底板沉降变形统计Table 3 Maximum settlement of the sluice bottom plate

图4为方案三闸底板七条缝之间不均匀沉降沿顺河向分布图，数值为正说明闸坝段之间左侧沉降小于右侧，数值为负说明左侧沉降大于右侧。竣工期和蓄水期的最大不均匀沉降值都出现在缝1（缝的序号为图3中所列数值），也就是冲砂闸与泄洪闸之间，冲砂闸底板与泄洪闸底板高程相差2.5 m，两者之间相对较为独立。蓄水后的不均匀沉降值大于竣工期的不均匀沉降值，主要是受到水压力的影响。

图4 方案三闸室之间底板相对沉降（单位：cm）Fig.4 Relative settlements of different sluice bottom plates in scheme 3

表4为五种方案不均匀沉降最大值的统计表，五种方案的最大不均匀沉降都出现在蓄水期的缝1。五种方案的不均匀沉降值最大也仅为3.90 cm，满足规范要求。最大不均匀沉降值从大到小依次为方案一、方案二、方案三、方案四和方案五，五种方案不均匀沉降的规律与最大沉降值的变化规律一致，不均匀沉降受最大沉降值基数的影响较大。开挖回填区域越深，不均匀沉降越小。

1-5号开挖区的高度分别为16m、7m、10m、10 m和16 m，以蓄水期的最大沉降值和最大不均匀沉降值作为Y值，开挖回填区的累计高度作为X值，绘制成图5所示的曲线。从图5可以明显看出，随着开挖回填深度的增加，最大沉降值和最大不均匀沉降值逐步减小，当开挖回填深度达到30 m时，闸底板最大沉降值基本满足规范要求。最大沉降值和最大不均匀沉降值的减小速率随着开挖回填深度的增大而减小，开挖回填超过40 m后，最大沉降和最大不均匀沉降值基本趋于稳定，覆盖层深处的材料置换对减小闸底板沉降的影响有限。

图5 蓄水期沉降与开挖累计高度相关曲线Fig.5 Relation between settlement in operation period and to⁃tal height of excavation

5 结语

以某闸坝工程为例，采用不同的覆盖层处理方案进行有限元计算和对比分析。从中可以得出以下结论：在不同覆盖层开挖回填深度下，闸底板变形规律基本相同；开挖回填深度增加能减小闸底板的沉降和不均匀沉降；当开挖回填深度达到30 m左右，闸底板最大沉降值能够满足规范要求；沉降值的减小速率随着开挖回填深度的增大而减小，开挖回填超过40 m后，最大沉降和最大不均匀沉降值基本趋于稳定，覆盖层深处的材料置换对减小闸底板沉降的影响有限。

表4 闸室之间底板相对沉降统计最大值Table 4 Statistics of the maximum relative settlements of different sluice bottom plates

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