浅谈锦屏二级引水隧洞沿程糙率系数的反算方法

吴 疆，潘益斌

（中国水电顾问集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州，310014）

0 引言

众所周知，沿程水头损失糙率系数是计算引水发电系统水头损失的一个重要参数，尤其是对于具有较长引水发电系统的电站，该参数不仅关系到电站的发电效益，还关系到电站结构设计的安全和稳定。工程设计中，沿程水头损失糙率系数通常只能根据以前类似工程的实测糙率系数来取值，物理模型试验由于受模型比尺和试验材料等原因的限制，很难取得有效的成果。由此可见，根据原型电站水头损失反算引水隧洞沿程损失糙率系数是一项十分重要的工作，而正确合理的反算方法则是获取准确沿程损失糙率系数的保证。结合反算锦屏二级电站引水隧洞沿程损失糙率系数的过程，探讨反算引水隧洞沿程损失糙率系数应注意的问题。

锦屏二级水电站位于四川省雅砻江干流锦屏大河弯上，电站利用大河弯的天然落差，截弯取直获取水头发电。电站引水隧洞长约17 km，隧洞直径约为11.8 m，全长采用钢筋混凝土衬砌。由于地质、施工等原因，衬砌分别采用了四心马蹄形、六心圆马蹄形、圆形、平底马蹄形断面等几种断面型式。该电站引水隧洞超长，局部水头损失占总水头损失比例较小，引水隧洞全长只采用钢筋混凝土一种衬砌，衬砌类别唯一，为反算钢筋混凝土衬砌沿程水头损失糙率提供了一个宝贵的工程实例。

根据水力学知识，经简单推导可知，衬砌沿程水头损失糙率系数的计算公式为：

式中：n为隧洞平均沿程糙率系数；hf为实际测得的隧洞沿程水头损失；L为隧洞总长度；A为隧洞断面积；R为隧洞水力半径；Q为隧洞过水流量。隧洞总长度L和隧洞的过流流量Q这两个参数数值是很明确的，hf是实测的隧洞沿程水头损失，隧洞断面积A和隧洞水力半径R实际上是当量后的平均值，下面主要讨论隧洞沿程损失hf、隧洞平均断面面积Aˉ和隧洞平均水力半径Rˉ取值中应注意的问题和计算方法。

1 引水隧洞沿程损失

锦屏二级电站上游引水系统水头（水位）主要测点分别位于进水口拦污栅前后、进水口事故闸门井、上游调压井和高压管道末端，进水口事故闸门井测点距离进水口测点约130 m。引水隧洞沿程损失计算应注意以下几点：

（1）进水口段局部水头损失占总水头损失比例较大，在进水口事故闸门井有测点且精度有保证的情况下，应抛除进水口段，引水隧洞的水头损失只计算进水事故闸门井和上游调压室之间的水头损失。

（2）根据伯努力方程计算水损时，应计入两测点底部流速头，具体如下：

式中：hv为引水隧洞总水头损失；z1为上游测点水位高程，若测点测量值为水头压力，则应加上测点高程；v1为上游测点底部流速；z2、v2意义同z1、v1。

（3）计算出总水头损失后，应扣除总水头损失中的局部水头损失，即沿程水头损失hf=hv-∑hj，∑hj为局部损失之和。

2 引水隧洞平均断面面积

断面型式和尺寸始终保持不变的管道可以称为棱柱体管道。根据以上介绍可知，锦屏二级引水隧洞实际上由很多段不同的棱柱体管段组成。式（1）中的A为隧洞当量后的平均值，引水隧洞平均断面面积一般可遵循以下两个原则进行当量计算：

（1）根据动量相等的原则，该隧洞的平均断面面积的计算公式为：

式中：Li为第i段隧洞的长度，∑Li=L；Ai为第i段隧洞的断面面积。

（2）根据体积相等的原则，该隧洞平均断面面积的计算公式为：

式中：Li为第i段隧洞的长度，∑Li=L；Ai为第i段隧洞的断面面积。

在引水隧洞水损测量过程中，要求引水系统各断面水位恒定没有波动，对研究对象而言，处于恒定流状态，期间无动量的变化，因此，个人认为在计算隧洞平均断面面积时，采用体积相等的原则进行当量更为合理。

3 引水隧洞平均水力半径

在计算引水隧洞平均水力半径过程中，很容易想到采用与隧洞平均断面面积计算原则类似的方法计算平均水力半径Rˉ，即采用：

但分析后会发现以上两种方法计算隧洞平均水力半径，显然没有考虑当量后的隧洞沿程损失与当量前的是否相等的问题，因此还有第3种计算方法：等水损的计算原则，即∑hf i=hf。

如果采用分段计算每一段管道的沿程水损，则总沿程水损为：

式中：Q为隧洞的过流流量；Li为第i段隧洞的长度，∑Li=L，L为隧洞总长度；Ai为第i段隧洞的断面面积；Ri为第i段隧洞的水力半径；n′为根据相关规范和工程经验预估的沿程平均糙率系数。

采用当量化的平均参数后，该隧洞总的沿程水损的计算公式为：

式中：Q为隧洞的过流流量；L为隧洞总长度，∑Li=L；为当量后的平均断面面积；Rˉ为当量后的平均水力半径；n′为根据相关规范和工程经验预估的沿程损失糙率系数。

计算水力半径该选择动量相等、体积相等、水损相等三个原则中的哪一个，应视计算目的而定，就反算引水隧洞糙率而言，应遵循水损相等的原则。对于同一条引水隧洞，采用分段计算的沿程水损之和与当量后的管道总沿程水损应该是相等的，即：

如果隧洞断面面积采用体积相等的原则，则将式（2）代人式（6）后化简可得，按水损相等原则当量后的平均水力半径为：

如果隧洞断面面积采用动量相等的原则，则将式（3）代人式（6）后化简可得，按水损相等原则当量后的平均水力半径为：

以锦屏二级引水隧洞为例，假定隧洞面积均按体积相等的原则当量，隧洞水力半径分别按等体积、等动量和等水损的原则进行当量，比较三种计算方法的各项参数，计算结果如表1所示。

表1 不同的水力半径当量方法的沿程损失对比Table 1 Comparison of losses in different hydraulic radius equivalent methods

从表1的计算结果可以看出，水力半径直接按照断面面积的方法去当量明显是不合理的。从锦屏二级的计算结果看，按照等体积或者等动量的方法计算的水力半径明显比按等水损计算得到的水力半径大，当量后的水力半径代入式（1），进一步会导致反算的沿程糙率系数偏大，水力半径只有按照水损相等的原则当量，才能保证按式（1）反算的沿程损失糙率系数的准确。

4 结语

主要总结了锦屏二级电站引水隧洞糙率反算过程中的一些经验和认识，供今后反算沿程水损糙率参考。总结如下：（1）选择用来计算沿程水损的洞段，应尽量选取局部损失所占比例较小的洞段，并且应计入测点底部流速头，这样能最大限度地保证沿程水损的精确度；（2）在引水隧洞平均水力半径的当量过程中，不能采用当量平均断面面积相同的方法，必须遵循水损相等的原则当量平均水力半径。关于引水隧洞面积提出了等体积和等动量两种当量方法，但未就引水隧洞糙率反算中哪种方法更合适作深入的分析，后续科研或设计人员可就此问题作进一步的研究。

[1]华东勘测设计研究院.雅砻江锦屏二级水电站水力发电系统水力过渡过程计算复核分析总报告[R].2012.

[2]陈炜,徐孝平.水力学[M].武汉：武汉水利电力大学出版社，2000.

[3]DL/T 5058-1996，水电站调压室设计规范[S]