土石坝下游坝坡失稳危险度分析

韩瑞芳，康秀宝

（河南工程学院，河南郑州，451191）

据统计，中国现有水库86 000多座，已建大坝中90%为土石坝，虽然它们在防洪中发挥了巨大作用，但由于前期勘测、设计和施工以及后来运行管理存在不当等，造成大坝失事，对下游人民生命财产造成威胁。近几年，我国进行了病险水库除险加固建设，大中型水库安全状况明显得到改善，但仍有大量小型水库存在病险情况，威胁着下游群众的生命财产安全，大坝仍存在较大风险。在大坝事故中，土石坝滑坡导致的溃坝事故占土石坝失事的25%［5］，就滑坡位置而言，上游滑坡和下游滑坡导致溃坝的数量约1∶9［5］，因此主要研究土石坝下游坡的失稳危险度。

1 坝坡失稳危险度

1.1 危险度

早在19世纪末，西方经济学领域提出了风险的概念，但在不同的领域，学者们对风险的定义不同，风险的数学表达也不同。根据联合国人道主义事务部对风险的定义，风险的表达式为

式中：R表示风险度；H表示危险度；V表示易损度，三者的取值范围为0～1。式中危险度反映了灾害的自然属性，是灾害发生概率的函数，因此研究危险度是灾害风险评估的重要内容。对于土石坝坝坡稳定，坝坡失稳危险度是指当洪水位超过某一界限时，土石坝坝坡的滑动力L超过其抗滑力R，从而导致坝体滑坡的概率。

1.2 坝坡失稳危险度模型

下游坝坡稳定主要与库水位、坡比、坝料参数等因素有关。土石坝下游坝坡失稳是指当库水位超过某一界限或上下游水位差较大时，土石坝下游坝坡的滑动力L超过其抗滑力R，从而导致坝体滑坡。

坝坡失稳危险度是失稳概率的函数，通过赋值函数进行转化。由于目前尚无统一的失稳危险度赋值函数，根据水库工程特性和滑坡危险性特点，参照文献[1]中漫坝危险度赋值函数，提出坝坡失稳危险度模型为：

式中，P为坝坡失稳概率计算值，Pmax、Pmin分别为失稳概率允许最大值和最小值，根据文献［1，3］，Pmax可取工程整个设计基准期内的风险值，Pmin为社会公众所接受的滑坡失稳概率允许值，可取0.5×10-6［3］。

在土石坝滑坡危险度研究中，水位、坝料参数、坝体的结构尺寸及施工质量、运行管理等都是影响土石坝危险度的不确定性因素。根据对坝坡稳定影响较大的水位和坝料参数这两个主要因素，运用蒙特卡洛法计算土石坝滑坡概率值。

1.3 坝坡失稳危险度等级划分

坝坡失稳灾害等级按灾害评估研究方法划分为五个等级，按照“布拉德福定律”［4］的区域分析法，危险度为0～0.2为极低危险，0.2～0.4为低度危险，0.4～0.6为中度危险，0.6～0.8为高度危险，0.8～1.0为极高危险。

2 应用实例

2.1 工程概况

某均质土坝，最大坝高25 m，坝顶宽5 m，上游坡坡率为1∶3.0，下游坡率为1∶2.5，下游无排水设施，水库校核洪水位147.86 m（P=0.2%），相应的下游水位128.56 m，设计洪水位147.42 m（P=2%），正常蓄水位146 m，死水位130.5 m。坝体典型断面见图1。

图1 坝体计算断面图Fig.1 Cross section in calculation

（1）坝体材料物理力学指标见表1。

（2）随机变量的统计特征见表2。

2.2 坝坡失稳概率计算

坝坡稳定主要与水位和坝料参数有关，水位和坝料参数均为随机变量。水位的变化主要与水库来水量、下泄量和水库的防洪调度方案有关；在坝料参数中，主要研究对边坡稳定影响较大的黏聚力c和内摩擦角φ。工程实践表明，黏聚力c和内摩擦角φ的变异性对坝坡风险计算影响较大。根据经验，凝聚力c为极值Ⅰ型分布，内摩擦角φ为对数正态分布［2］。根据坝工理论，坝坡稳定极限状态方程为：

表1 坝料参数物理力学特性表Table 1 Mechanical properties of the dam material

表2 随机变量特性表Table 2 Properties of the random variables

计算时首先计算出不同水位的坝体浸润线和与之对应的坝坡滑动最小安全系数，找出对应某一水位下游坡最危险滑弧面（见图2），计算出坝坡稳定极限状态方程中的抗滑力项中的∑(wi)2cosαi、和滑动力项中的∑(wi)1sinαi。根据坝料参数中黏聚力c和内摩擦角φ的随机特性，运用蒙特卡洛方法，采用MATLAB编制计算程序，计算某一水位下游坡失稳概率值，计算结果见表3。

图2 147.0 m水位对应浸润线和最危险滑弧面Fig.2 Saturation line and circular sliding surface with water lev⁃el 147.0 m

2.3 坝坡失稳危险度计算

根据坝坡失稳危险度模型，其中Pmax=0.323［1］，Pmin=0.5×10-6［3］，P为某一水位下游坡失稳概率值，则坝坡失稳危险度计算结果见表3，下游坝坡抗滑安全系数和水位关系图、下游坝坡危险度和水位关系图见图3。

由计算结果可知，该水库坝坡处于低度危险区，工程是偏于安全的，在资金有限情况下，可先不对其进行除险加固，水库运行过程中应加强监测，以预防为主，治理为辅。

从图3中可以看出，水库上下游水位差越大，坝坡抗滑稳定安全系数越小，坝坡失稳危险度越大，两条曲线变化趋势相当，这符合实际工程规律，同时也验证了坝坡失稳危险度模型的合理性。

3 结语

按传统安全系数法计算的坝坡是安全的，但是根据危险度方法计算的结果，水库在高水位运行时坝坡仍处于低度危险区，大坝存在潜在坝坡失稳风险。大坝危险度分析为按安全系数法对大坝进行安全性评价提供了必要的补充，弥补了传统评价方法中评价结果过于绝对化的缺点。另外，坝坡失稳危险度计算也为现有土坝的安全评价和改扩建工程提供了科学依据，可在进一步完善后推广应用。

[1]莫崇勋，杨绿峰，麻荣永，刘方贵，孔桂凯.水库土坝漫坝危险度评价[J].人民黄河，2010(5)：134-135；137.

[2]刘明伟,何光春.基于蒙特卡罗法的土坡稳定可靠度分析[J].重庆建筑大学学报，2001(5)：96-99.

[3]刘玉恒，麻荣永.土坝滑坡风险计算方法研究[J].红水河，2001(1)：29-32.

[4]田苍林译.情报计量学引论[M].科学技术文献出版社.1992.

[5]李清富，龙少江.土坝坝坡失稳风险分析[J].水利水电技术，2006(5)：41-44.