基于不同方法的道路施工进度管理对比分析

吴金卓 蔡小溪 林文树

（东北林业大学，黑龙江 哈尔滨 150040）

基于不同方法的道路施工进度管理对比分析

吴金卓 蔡小溪 林文树

（东北林业大学，黑龙江 哈尔滨 150040）

以前嫩公路K104+000-K110+000段路基工程施工为研究对象，分别采用传统道路施工进度管理方法和关键链法对项目的施工进度管理进行对比分析。结果表明：关键线路与计划评审技术因缺乏资源预警机制和时间弹性，不仅总工期相对于关键链法长15天，而且还可能面临更改进度计划的风险；而采用了自由时差法进行缓冲区设置并引入影响因子法的关键链法同时考虑了工序之间的关系、资源冲突和人的心理因素，既符合项目的实际情况，又大大降低了项目的不确定性风险。

工程项目；进度管理；不确定性

工程项目具有投资额大、周期长、易受外界环境影响等特点，因此如何实现对进度、费用和质量这三大项目目标进行有效控制，是各利益方都密切关注并亟待解决的问题[1]。通过对众多工程项目的分析发现，不论是投资目标的失控还是质量目标的偏高，普遍源于工期的延误导致了资源等成本不断上升，总能在不利的工期进度控制上找到问题的症结。由于进度安排不利而造成的这些问题可以称为“进度控制并发症”[2-3]。面对工程项目出现的这些并发症，编制出一个可以应对不确定环境的柔性进度计划方法，对于项目的质量、成本和进度控制具有重要意义。

在项目的规划、计划、实施和实时控制方面，国内外学者提出了很多重要的管理理论和方法，其中以PERT（Project Evaluation and Review Technique，计划评审技术）和CPM（Critical Path Method，关键路径法）为代表[4]。这些方法在缩短工期、提高效率、降低成本等方面取得了很好的效果[5-6]。然而，随着工程建设项目的大规模化、多元化投资，风险的加大和不确定性增强，原有的进度计划管理技术已逐渐暴露出问题，加工、赶工、质量不合格、工期拖延已成为目前工程项目管理中频频出现的问题。这主要是由于PERT/ CPM技术在确定关键路径时，只考虑任务间的逻辑关系，而不考虑资源的约束关系，使得进度计划在实施过程中可操作性很差[4]。关键链技术（Critical Chain Method）是项目管理技术的新发展，是在总结“OPT”“JIT”等生产管理方面的理论成果的基础上，利用约束理论（TOC）在项目管理中直接应用的结果。其优越性在于同时考虑了工序执行之间、工序时间紧前关系以及工序之间的资源冲突和人的心理因素，强调整个项目执行过程中的动态管理与流程的持续性。关键链区别于CPM/ PERT技术主要表现在资源约束下的进度计划和简洁直观的缓冲管理机制。

本文以某道路施工工程为例，采用三种不同的进度管理方法（甘特图法、CPM/PERT法、关键链法）对该项目中路基工程的进度进行控制，通过对比分析为项目管理提供可行有效的进度管理方案，为快速、准确掌握施工进度并进行有效控制提供科学依据。

一、项目概述

前嫩公路（128°54′～126°30′E，47°43′～48°14′N）起于黑龙江省前锋农场，终点汇入嫩江公路，是黑龙江省骨架公路网中横二线的重要组成部分，与其相连的有鹤哈和吉黑高速公路。A6标段K104+000—K129+000在通北林业局前进林场开始至红星农场三十六连队终点，沿线K104+ 000-K118+800段以森林为主，K118+800-K129+ 000段为耕地，路线所处区域为北部山地湿润冻区。该公路所在地区属于大陆性季风气候，年平均气温约5.5℃，最高气温为34.6℃，最低气温可达-45.2℃；年平均降雨量约为645mm，基本都集中于6月至8月；冬天平均积雪厚度可达60 cm，最大冻深约为2.55 m，每年11月初地面结冰，一般会一直持续到第二年的4月中下旬。

本项目路线起点位于伊春翠峦区，途经跃进、五一、七一、建兴、卫东、前进、红星、北安和嫩江。该公路的车辆设计最高速度为80 km/h，路基宽度采用标准的高速公路4车道的规定标准，宽度为24.5 m。A6合同段起点位于K104+000处，终点桩号位于K129+000处。标准道路的横断面设置为：并行的两条7.5 m宽行车道，中间带包括道路分隔带与左侧的道路缘边宽，设置为2 m宽。硬路肩为两个2.5 m宽，土路肩为两个0.75 m宽。

路面的结构有垫层、基层和面层组成，该道路路面采用沥青混凝土进行浇筑，路面分为上路面与下路面两层，分别为5 cm与7 cm厚，所采用的沥青混凝土为改性的中粒式；同样路面基层分为基层底基层，厚度分别为36 cm与20 cm，所用的材料分别为5%的水泥稳定级+碎石，5%的水泥稳定级（即为80%砂砾与20%碎石混合在一起而成；垫层的厚度设计为20cm，填筑材料为天然砂砾）。

考虑到工程自然气候条件的影响，充分利用每年4月到11月这段时间，工程采用平行作业方法，将道路分成三段，道路一工区负责K104+ 000-K110+000段土方工程施工，长6.0 km。道路二工区负责K110+000-K119+000段土方工程施工，长9.0 km。道路三工区负责K119+000-K129+000段土方工程施工，长10.0 km。整个道路的施工将分为三大工程，分别为路基工程、桥梁工程和涵洞工程。

为了研究的需要，结合道路施工的方式，本文将利用不同的项目进度管理方法对一工区K104+ 000-K110+000段路基工程施工进行分析，制定出合适的路基工程施工进度安排。该段路2011年的主要工程量为特殊路基处理94 359 m3，挖土方644 538 m3，利用土方283 058 m3，借土填方383 033 m3。

二、路基工程施工进度计划编制

根据该路基工程项目的实际情况以及技术要求，归纳出项目施工工序主要有：施工准备、特殊路基处理、路基挖方、路基填方、路面垫层施工、路面基层施工以及路面面层施工。具体施工工序的细分、施工时间及工序间的关系如表1所示。

（一）施工进度计划编制——甘特图法

甘特图也叫条状图或横道图（Bar Chart），以时间和工序为横纵坐标，将工序的时间持续情况用横条表示在坐标中[7]。是对一些简单工序与项目进度进行描述的一种工具。根据以上工序列表，利用Excel可得项目的甘特图（如图1所示）。

甘特图上不能体现项目的机动时间参数，工序之间的依赖关系，无法看出哪些工序比较关键，就无法对这些工序进行重点控制以及对不确定因素进行预防，提前做好准备，所以甘特图比较适合小中型项目管理编制的需要。

（二）关键线路法（CPM）和计划评审技术（PERT）

CPM通过计算出工序的机动时间，根据总时差为零来确定关键线路，在关键线路的基础上预测项目的总工期。它的网络图表示工序之间的关系，并以此计算出制约项目进度的关键线路，在一定工期、成本和资源条件的限制下求出最优的项目计划。采用三点估计法的计划评审技术也叫非肯定型网络分析技术。应用PERT技术时，项目的各项工序的工期是不确定的，因为考虑到不确定因素的影响，将每项工序工期由专业有经验的管理者将工序的时间划分成最悲观工期b、最可能完成工期m和最乐观工期a。工期的期望值表示为：

T=（a+4m+b）/6（1）

这两种网络技术在工序时间的估算上有点不同，但基本原理是一致的，都是通过双代号网络图来表示工程活动的进度以及它们之间的相互关系，通过计算网络图中的时间参数来确定项目的关键线路，再根据时间、成本、质量目标对网络进行优化，最终制定出综合优化的计划方案，因此，这两种技术被称为CPM/PERT。

表1 工序的细分

图1 路基工程施工甘特图

1.CPM/PERT时间参数的计算。网络计划的时间参数大致可以分为控制性参数与协调性参数[8-9]。供需时间参数是确定关键线路的基础，从而决定工序实际时间资源的分配与控制。在发生不确定性情况时，可以再次进行计划的调整、时间、成本、资源的再次分配。相关时间的计算方法如下：

（1）作业最早开始时间ES。从最开始的工序算起，将工序时间累加，取与该工序相连的工序链中累计时间最大的时间值。ESmi代表该工序之前的相邻工序的时间最早开始时间，tmi表示相邻工序的时间长度。

（3）作业最迟结束时间LF。它的计算是从终止节点开始顺着网络图计算直到起始节点，计算公式为：，其中LFij表示该工序紧跟的紧后工序最迟的可能结束时间。

（5）总时差TF。可理解为工序可以推迟开始的时间，其计算公式为：就整个项目而言，可以作为整个工程可以利用的机动时间。

（6）工序的自由时差FF。在该工序不影响其后面的工序自由实施的基础上，可以自由安排的时间，计算公式可为：

同时，节点的时间参数与工序的时间参数有一定的联系，节点的最早开始时间与节点后面工序的最早开始时间也是一致的，ESi=ESij，节点的任一紧前事情的最迟完工时间为该节点的最迟完工时间，LFj=LFij，同时也是其紧后事情的最迟开始时间的最小值。网络图中将线路长度最长的线路叫关键线路，它是项目按期完成的关键，在这条线路中，是没有任何机动时间的，这条线路的工序的总时差均为零，所以在计算出工序的机动时间总时差若为零，则该工序位于关键线路上。

2.基于CPM技术的道路施工进度计划编制。由于工序的持续时间均设为已知，本文将利用关键线路法（CPM）来对工程工期进行设定，按照双代号网络图的画法，可得该道路施工网络进度图，如图2所示。

图2 初始的施工进度网络图

根据以上的参数计算方法，对以上双代号网络图里的每道工序计算时间参数，结果如表2所示。

由表2可知，线路1—3.1—3.2—3.3—3.4—3.5—5—6—7—8即为关键线路。由于关键线路的长度决定总工期，因此可知采用CPM法求得的项目总工期为214天。将关键线路显示在网络图中如图3所示。

根据得到的关键线路，在项目施工过程中，项目施工管理人员要对这条线路的工序高度重视，确保这部分工序按时按质完成，这样才能保证工期按计划实施。

（三）基于关键链方法的进度计划编制

1.关键链模型各要素的确定方法

（1）关键线路。关键链的管理方法是在CPM/ PERT的基础上发展而来，其研究基础是从传统的关键线路开始，以上用CPM技术确定的无额定关键线路即为关键链法的关键线路。

（2）资源约束及分配。本文采用序偶优化方法对资源约束进行处理[10]。序偶优化法分为单资源约束下的优化方法与多资源约束下的优化方法。当不同工序实施的过程中发生了对多种资源的利用冲突时，可按以下原则进行处理：

①工期较短的工序优先安排，以减少其他工序的等待时间，降低不确定性对项目的影响。

②最晚结束时间（LF）大的工序优先安排，LF越大说明工序离项目完工期越远，则该工序的不确定性越大，为了降低风险，这样的工序可以优先安排。

③关键度高的工序要优先进行安排施工，如果瓶颈资源出现在两种或两种以上的资源上时，可以利用化多资源约束为单资源约束的方式。

（3）50%法的工序时间的确定。通过对实际项目延期的原因分析可知，其核心症结在于对工期估计的时候加入了太多的安全时间。为了消除这种情况，在关键链方法中将工序的时间设为实际估计时间的一半，使得项目一开始就处在紧张状态，促使人高效率地完成项目。

（4）由于在工序时间上缩减了一半，加大了项目实施不确定性的风险，项目延期的概率变大。针对这一问题，关键链法从系统的角度，结合风险聚合原理，通过设置缓冲区来应对这种时间不够的风险，最终缩短项目的工期[11]。三种缓冲区的位置如图4所示。

表2 工序时间参数

图3 基于CPM法的施工进度网络图

图4 缓冲区的位置

在缓冲区的设置上，高德拉特提出了50/50估计法，将工序的安全时间之和的一半作为缓冲区的大小。这种方法简单易行，缺点是容易出现缓冲区大小不合适的现象，因为随着关键链长度大小，缓冲区也相应变化，呈现一种线性变换，同时，将所有工序放在同等重要的位置进行设置，势必增加了某些工序的时间，而有些工序的时间可能不够，这不符合实际情况，终究会造成项目工期的加长或者延误。

①本文中利用自由时差的方法进行汇入缓冲区的计算，从网络图内部的逻辑规律出发，从反映工序之间相互关系的机动时间着手。计算公式为：

其中，公式（2）表示为第（i.j）道工序的自由时差；公式（3）表示非关键链的缓冲区大小。

②项目缓冲区是应对关键链上的不确定性而设置的，由于关键链上的工序直接影响着项目的施工进度，是项目施工进度中的瓶颈。该链上的工序的实施要加强管理与控制，新的确定方法为根据不同的工序给其安全时间设定不同的影响因子K，影响因子的设定原则为：不确定性对工作的影响程度很高，K=1.0；较高K=0.75；中等K= 0.5；较低K=0.25；很低K=0。

在不确定性对工作的影响不大时，工序的时间可以完全按50%的概率计算，当影响因子为K时，工序缓冲区的大小可以为：C=（A-D）×K，则整个关键链的项目缓冲区的大小即为：

③在关键链中，位于关键链上的资源需求要求给予最高的优先权，为了满足这种优先权，需要进行资源缓冲区的确定，但是资源缓冲区跟PB、FB不一样，它不消耗时间，是一种预警机制，通过资源缓冲区的设置，将关键资源凸现出来，引起项目管理者的注意并进行必要的措施进行资源、进度控制。它的设定依具体项目实施情况而定。

2.关键链缓冲区的监控机制。缓冲区设置好后需要对其进行管理与监控。高德拉特提出了三色管理方法，具体的做法是，将缓冲区的消耗量用绿、黄、赤三种颜色表示，而绿、黄、赤分别代表缓冲区资源消耗的比率为：30%、30%～60%、60%～100%。绿色表示项目运转良好；黄色表示需要加强管理，做好监控准备；赤色表示项目问题已经很严重，必须采取补救措施。这种管理方法形象易懂，但是存在严重的缺点是对缓冲区没有做好分配，不同的工序应分配不同量的缓冲资源，比如任务完成70%的时候缓冲区的资源消耗了30%，与缓冲区的资源被消耗30%时任务完成率只有20%时是完全不同的两种状态。所以，一个好的关键链方法必须具有完善的缓冲区的监控机制，在监控机制中也必须考虑工序的完成情况与资源的消耗情况，否则将失去了缓冲区的设置意义，关键链同时也没有了它的优越性。下面对缓冲区监控机制关注的工作对资源的消耗情况与工作的完成情况的两个方面的要素进行阐述[10]。

（1）工序对资源的消耗在缓冲区的表现主要受工序不确定性与工序时间长度的影响。设工序i的时间长度为L，则L在工期上的占用率Hi可为：

式中，n为工序的数量。

以汇入缓冲区为例，则对工序i在缓冲区上应该配置的资源量Qi的计算公式为:

即工序的不确定性与起持续时间的占用比之积在所有工序中的占用比率之比乘以缓冲区的大小FB，即为该工序所分配的缓冲区的上限，超过这个上限将很可能造成项目的延迟。

（2）在完成工作情况下引入两个监控参数E、F，分别代表工序时间的使用情况与资源的消耗情况。设工序i的任务完成度为βi，该工序的计划完成时间为L0，实际使用时间为Li，分别采用式（7）和（8）确定E和F。监控区的运作情况E的含义：E＞0，说明实际用的时间小于计划的时间，供需提前完成，不需要进行进度的变动，继续进行接下来工序的监控；E=0，说明工序按计划进行，不需要进行进度的变动，继续进行工序监控；E＜0，说明工序完成时间已经超过了计划时间，需要进一步分析超时的原因，同时考虑F的取值情况。F的情况按高德拉特提出的三色管理方法进行实施，绿色（F＜0.3）说明项目运转良好，进度在计划范围内；黄色（0.3＜F＜0.6）说明进度有较小的影响，项目管理者应该开始加强实施进度管理，做好监控准备并实施；赤色（0.6＜F＜1）说明项目问题已经很严重，必须采取补救措施，否则项目必将超期。

3.路基工程施工进度计划的编制

（1）本项目中在特殊路基处理与挖方之间存在设备资源的冲突，特殊路基处理的工程量为54 978 m3，日进度为2 749 m3，其中机械配备为PC300型号的挖掘机2台，进行清淤施工，清淤日期结束为2011年5月14日；挖方工程量为47 073 m3，日进度计划为1 177 m3，计划于4月15号开始，6月15日结束，施工日历天数为62天，施工天数为40天，新进场PC300挖掘机1台；填方需求的两台PC300挖掘机都是新进场。

本文利用平均的方式，对工程量分配到每日，挖方62日的施工量平分给3台PC300挖掘机，当特殊路基处理完工时，其用过的两台挖路基应在挖方时间的5月5号汇入。

（2）将工序的估计持续时间的50%作为关键链中工序的新持续时间，这样处理之后，对各工序再次进行时间参数的计算（如表3所示）。

表3 关键链法下的工序时间参数

根据关键链的定义，总时差为零的工序组成的链为关键链，可得关键链法下考虑了资源约束与时间的关键链为：1-2-3.4-3.5-3.6-5-6-7-8。该链上的工序总工期为112天；依照表3中的内容，可以画出双代号网络图，如图5所示。

（3）基于自由时差法，由图5可知，工序3.4的汇入非关键工序为工序3.3，自由时差为5；关键工序5的汇入非关键工序为工序4.6，该工序的自由时间差为9.5，则汇入缓冲区的大小为FB=5+ 9.5=14.5（天），约为15天。

根据以上的影响因子的估计，可得项目缓冲区的大小计算如下：

由以上计算，可以得出关键链法求得项目总共工期为T=112+15+72=199（天）。

（4）项目的不确定性自然因素和资源供给。如前所述，该公路段在6月至8月这段时间受到降雨的不确定性影响较大，9到10月受到霜冻的自然气候影响也较强。该道路所经过的地段，岩石种类繁多，平原区主要以粘性土为主，开挖等级一般为Ⅱ～Ⅳ级，路基处理、路基防护工程以及桥涵基础砌石工程所需砂石材料均可满足供应。因此，工程施工过程中主要的不确定性表现为气候对工期的影响，关键链上的工序影响因子汇总如表4所示。

表4 关键链上工序的影响因子

（5）缓冲区的监控机制的设定。关键链上的工序缓冲区的设置如表5所示。

根据表5可知，位于关键链上的工序在项目缓冲区的占用比例的具体资源量。在实际的监控中，根据具体的监控时间t，记录好时间L0与Li，再根据公示计算出E与F，结合以上介绍的三色管理方法进行监控，使项目能按计划的进度顺利完成。

表5 关键链上工序缓冲区的占用量

三、结语

本文利用三种不同的项目进度管理方法对一工区K104+000-K110+000段路基工程的施工进度进行分析，得出以下结论：

（1）关键线路与计划评审技术都只考虑了无资源约束下作业之间的时间逻辑关系，但实际情况中，资源经常会发生冲突，当这种情况发生时，由于缺少资源预警机制，时间上没有弹性，上一道工序的延期必将造成下一道工序的实施，从而影响整个工程工期；当资源发生冲突时，非关键线路势必影响关键线路上的工序，如果满足关键线路，突发的资源冲突会加大资源的投入，资源的再准备也将影响工期，此时的进度计划将失去它的意义。

（2）CPM中要求工序准时制执行，一道工序的延误，牵一发而动全身；PERT技术采用概率统计的思想，而项目管理者则往往会偏向于悲观的估计，这样也必然导致项目的超期。由于不确定性的作用，CPM/PERT技术制定出来的进度计划也要随着不确定性情况改变，再次确定进度计划，这样就会导致更多的资源浪费，也会影响工期和项目的效率。另外，传统的方法重点还是放在了工序时间上的考虑，对于执行人的因素没有考虑。

（3）关键链同时考虑了工序执行之间、工序时间紧前关系，以及工序之间的资源冲突和人的心理因素，这样更符合项目的实际情况，大大降低了进度计划的风险，事实也证明在进度计划管理方法中，关键链法具有明显的优势。本文采用关键链法得到的施工工期为199天，比传统的方法求得的天数214天少了半个月，同时还引进了资源的预警机制，大大降低了不确定性风险。

三种方法与实际工期（220天）相比，均有效地节约了工期，这主要是由于实际施工过程中遇到一些不可预见的情况，导致实际工期的延长。总体来看，关键链法得到的工序安排以及工期均能有效地利用有限的资源，因此应加以推广使用。

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TU712.1

A

1672-3805(2014)06-0025-09

2014-09-15

吴金卓（1980-），女，东北林业大学工程技术学院副教授，博士，研究方向为项目管理。