利用差分误差改正的无线局域网指纹定位方法

刘克强，汪云甲，闫中亚

(1.中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116；(2.国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室，江苏 徐州 221116；(3.江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏 徐州 221116)

1 引言

随着智慧城市、物联网等技术的兴起，使得基于无线局域网(wireless local area networks，WLAN)的定位技术尤其是指纹定位技术成为国内外研究热点，而且该方法能有效利用已有接入点的信息，从而能够节约硬件部署成本，所以该技术也倍受厂商关注[1-3]。

WLAN指纹定位技术属于场景分析的定位方式，其核心是机器学习的思想[4]。自微软公司提出利用该方式以来[5]，对该技术的研究主要在讨论如何选择和改进分类算法及参数设置[6-8]，从而获得更高精确度的位置信息。而定位环境的多变，使得WLAN信号强度指数(received signal strength indication，RSSI)表现出较强的不稳定性，使得从一次采样获取的参考点信号噪声较大，影响在线定位时的分类准确度。本文通过实测发现，WLAN的RSSI除了存在一定的噪声之外，还具有较强的时变性，即不同日期的同一时段RSSI差别明显，为了减小这种时变特性带来的影响，在总结文献[9]研究成果的基础上，拟利用差分思想进行误差改进，通过实测发现，该方法可以在一定程度上提升分类算法的效果。

2 WLAN指纹定位

2.1 普通指纹定位方法

WLAN指纹定位技术主要分为离线采样和在线定位两个过程，离线采样过程是利用参考点的已知位置数据和接收到的接入点信号特征值建立指纹库，而在线定位过程则是利用定位点的实时信号特征值与离线采样获得的指纹库进行定位运算(即分类运算)，从而获得位置信息，其计算流程图如图1所示。

图1 WLAN指纹定位流程图

在WLAN在线定位过程中，主要是利用当前信号特征与指纹库信号特征进行分类运算，目前这方面研究成果较丰富，诸如利用最邻近、朴素贝叶斯估计、决策树、神经网络、支持向量机等等，本文主要介绍两种最经典的分类算法，一种是基于信号强度空间距离的最邻近算法，另一种是基于概率推断的朴素贝叶斯估计算法。

最近邻(nearest neighbor，NN)算法由文献[10]提出，通过计算测试样本与所有样本的距离并以最近邻者的类别作为决策标准。在WLAN指纹定位中，假设定位区域中有n0个参考点，Pi(1≤i≤n0)为区域中任一参考点，则该点处的信号特征向量即由RSSI向量给出，大小为采样点信号强度平均值，假设该点处可接收到n1个接入点时，信号特征矩阵为：

(1)

式(1)中，mac为接入点MAC地址，μ为接入点RSSI均值。则指纹库中的数据格式为

MAPi(Pi,RSSIi)

(2)

式(2)中，1≤i≤n0，又假设Pj(1≤j≤N)为区域内任一测试点，获得该点的信号特征向量RSSIj后，计算信号特征间的距离，并选择最小值的点作为位置估计点：

(3)

(4)

式(3)中，信号特征间的距离可以利用距离空间中不同距离来计算，如曼哈顿距离，欧几里得距离，本文中计算使用欧几里得距离。

贝叶斯(Bayes)估计是根据贝叶斯和全概率公式[4，7]，由先验概率计算后验概率，而朴素贝叶斯(Naïve Bayes，NB)估计则是假设给定目标值时各属性之间条件独立，而在WLAN定位中该方法主要假设信号特征是随机变量，在某点位置的概率服从高斯分布，从而计算后验概率。

假设定位区域中有n0个参考点，Pi(1≤i≤n0)为区域中任一参考点，则该点处的信号特征向量即由RSSI向量给出，在参考点采集RSSI均值的同时，统计其标准差，在该点处可接收到n1个接入点时，信号特征向量为：

(5)

式(5)中，mac为接入点MAC地址，μ为接入点RSSI均值，σ为接入点RSSI方差。则指纹库中的数据格式为

MAPi(Pi,RSSIi)

(6)

式(6)中，1≤i≤n0，又假设Pj(1≤j≤n2)为区域内任一测试点，获得该点的信号特征向量RSSIj后(仅包含均值)，计算最大后验概率P(Pi|RSSIj)：

(7)

(8)

贝叶斯估计中假设定位点的出现服从均匀分布，接收信号大小服从高斯正态分布。

2.2 差分指纹定位方法

由于WLAN信号强度易受人为干扰，时变性大，本文实验第3部分的实测结果可以反映上述现象，所以仅利用初始的定位模型易产生错分，降低分类计算的准确率。针对上述问题，文献[9]提出了动态指纹补偿的思想，本文在其基础上，提出差分误差改正WLAN指纹定位方法，其计算流程图如图2所示。

图2 WLAN差分指纹定位计算流程图

由于WLAN信号存在时变性，导致一次采样并不能完整反映参考点RSSI的完整规律，为了消除定位时作运算的RSSI与库中的RSSI之间的时变差异，在定位场地中选定一定数量的参考点为标定点，在定位时，同步采集标定点的RSSI，则标定点实时RSSI与该点在库中的RSSI之差反映了时变偏差，定位点的RSSI减去时变偏差即改善时变差异的影响。当存在N个标定点时，具体时变偏差公式为

(9)

另外，从图2可以看出，差分指纹定位是在在线定位阶段进行的改进。

3 实验

本文利用DELL公司生产的型号为INSPERON 14R N4010笔记本电脑内无线网卡在中国矿业大学环境与测绘学院C411室内同一位置连续跟踪固定位置的D-LINK型号为DIR-600NB无线路由器WLAN信号5 d，利用其实测数据描述WLAN信号的时变影响，其统计结果如下图3。

图3 连续跟踪5 d的WLAN信号统计结果极坐标图示

从图中结果可以看出，时间在23：00～7：00左右，信号传播稳定，时间在7：00～23：00，信号波动较大，而根据实际情况，实验室约在7：00会出现工作人员，23：00后会进行关闭，从而可以推断出，信号明显受人为干扰。另外，将5 d的数据相互对比发现，各曲线在每天的同一时段RSSI也各不相同，差别最大可达15 dB。在WLAN指纹定位中，指纹库的采集是基于采集当时的信号强度分布的，而信号在一天中的不同时段的变化，不同日期同一时段的变化，会导致一次采集的信号强度的统计量不能对信号强度的分布进行完整的描述，无疑会对定位结果产生影响。

为了消除WLAN信号的时变影响，并基于上述差分定位的思想，本文利用实测数据对上述方法进行验证。

实验在中国矿业大学环境与测绘学院室内外无缝定位试验场的地下车库部分进行，如图4和图5所示。图4为车库平面图，其中三角符表示的为部署的路由器，均为TPLINK公司生产，型号为TL-WR845N，图中带网格的矩形为本次实验参考点部署范围，其大小为15 m×15 m，图5为参考点网格的真实场地照片。

图4 地下车库平面图

图5 实验场所照片

实测设备为三星公司生产的安卓(Android)平台手机其型号为GT-I9500，先采集离线采样指纹库，选中标定点坐标为(13，13)，再在场地中选择10个测试点，分别利用WLAN指纹定位和差分指纹定位测试定位结果。其中分类算法分别利用NN和NB算法，为了体现最初的分类的效果，不对最后结果做插值，另外，由于定位模型存在误差，所以在误差统计上利用定位距离的RMS值，其计算公式如下：

(10)

式(10)中，N为测试点总数，Δp为点位真误差，最终获得定位结果统计如下表1。

表1 定位结果误差统计表/m

通过表1可以看出，利用差分定位方法，可以减小定位误差，另外，从表格中也可以看出利用朴素贝叶斯推断的效果优于利用最邻近点的效果。

4 结论及展望

通过对WLAN信号强度长时间的观测发现其极易受人为干扰，信号噪声大，且不同日期同一时间段的信号强度也会存在明显差别。利用实测结果发现，基于差分误差改正的方法，可以一定程度上消除信号的影响，改善WLAN指纹定位的结果。

尽管本实验的结果是乐观的，但也需看到实验测试点数偏少，实验环境单一等局限，另外，增加标定点也就意味着要部署同步采集的设备，这些问题都是接下来需要研究的方向。

[1] HIGHTOWER J，BORRIELLO G.Location Systems for Ubiquitous Computing[J].Computer，2001，34(8)：57-66.

[2] GU Yan-ying，LO A，NIEMEGEERS I.A Survey of Indoor Positioning Systems for Wireless Personal Networks[J].IEEE Communications Surveys & Tutorials，2009，11(1)：13-32.

[3] 郎昕培，许可，赵明.基于无线局域网的位置定位技术研究和发展[J].计算机科学，2006，33(6)：21-24.

[4] ROOS T，MYLLYMKI P，TIRRI H，et al.A Probabilistic Approach to WLAN User Location Estimation[J].International Journal of Wireless Information Networks，2002，9(3)：155-164.

[5] BAHL P，PADMANABHAN V N.RADAR：An In-building RF-based User Location and Tracking System[C]//Proceedings of 19th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.Tel Aviv，Israel：IEEE，2000：775-784.

[6] HONKAVIRTA V，PERALA T，ALI-LOYTTY S，et al.A Comparative Survey of WLAN Location Fingerprinting Methods[C]//Proceedings of 6th Workshop on Positioning，Navigation and Communication(WPNC 2009).Hannover：IEEE，2009：243-251.

[7] ITO S，KAWAGUCHI N.Bayesian Based Location Estimation System Using Wireless LAN[C]//Proceedings of the 3rd IEEE International Conference on Pervasive Computing and Communications Workshops(PerCom 2005 Workshops).Kauai Island，HI：IEEE，2005：273-278.

[8] LIU Hui，DARABI H，BANERJEE P，et al.Survey of Wireless Indoor Positioning Techniques and Systems[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part C：Applications and Reviews，2007，37(6)：1067-1080.

[9] 郭红成，罗海勇，尹浩，等.基于线性插值和动态指纹补偿的分布式定位算法[J].传感技术学报，2009，22(12)：1795-1801.

[10] COVER T，HART P.Nearest Neighbor Pattern Classification[J].IEEE Transactions on Information Theory，1967，13(1)：21-27.