500kV交流输电线下工频电场对人体的影响

王淑情，马爱清

(上海电力学院电气工程学院，上海 200090)

随着电力工业的发展输电线路的电压等级越来越高，高压甚至超高压输电线路进入人口密集区已不可避免，输电线路工频电磁场对人体健康的影响成为人们关注的焦点.因此，高压输电线路下人体的电磁感应的研究已成为影响高压输电发展的重要内容.500kV高压输电线路在地面附近有高达10kV/m的场强，当人站在线路下时，可增强人体周围的场强，并在人体内产生感应电流，如果在高场强下的人体内产生的感应电流超过安全限值，会使人体产生不良感应.

为了对研究工频电场对人体的影响提供依据，国际非电离辐射防护委员会(ICNIRP)于1998年发布“限制时变电场、磁场和电磁场(300 GHz以下)的影响导则”，该导则规定:在工频电场曝露下，职业人员的人体感应电流密度的基本限值为10 mA/m2，公众为2 mA/m2;在公众曝露(5kV/m)下，人体内部的感应电场限值为0.4 V/m.［1］

本文应用有限元软件ANSYS分析计算500kV交流输电线路下工频电场对人体的影响.通过对近似人体的有限元模型进行仿真，得出了人体感应电场及总感应电流的分布情况.

1 计算原理

1.1 电场的计算

对于输电线路周围的工频电场来说，一般采用Maxwell方程［2］进行计算，其公式如下:

式中:J——电流密度;

D——电位移矢量;

E——电场强度;

σ——电导率;

ε——介电常数;

φ——电位.

将式(3)、式(4)和式(5)代入式(1)得到电场控制方程为:

用φ表示不同介质分界面的边界条件，其公式如下:

式中:φ1，φ2——分界面两侧电位;

ε1，ε2——分界面两侧介电常数;

J1n，J2n——分界面两侧的电流密度;

ρs——电荷密度.

1.2 人体感应电流的计算

根据有限元法，本文计算体表电荷密度、体表感应电流密度和人体总感应电流的方法［3-6］如下.体表电荷密度计算公式为:

式中:En——体表法线方向电场强度;

ε0——空气的介电常数.

低频情况下，体表感应电流密度计算公式为:

式中:ω——角频率.

人体总感应电流计算公式为:

式中:s——人体表面积.

2 分析模型

2.1 线路模型

一般的高压输电线路架设的高度远大于人体的身高，可以近似地认为在人体所站的地面处输电线路产生的电场强度为均匀且垂直于地面.［7］本文以型号4×LGJ-500/45的输电线为例进行研究，其中，分裂导线半径为1.48×10-2m，分裂导线间距为0.35 m，A相、B相、C相三相间距为10 m，导线距地面高度为20 m.等效半径计算如图1所示.

图1 等效半径计算示意

等效半径计算公式为:［8］

式中:R——输电线分裂导线的半径;

n——输电线次导线的根数;

r——输电线次导线的半径.

根据式(13)可以算出该四分裂导线的等效半径为0.224 m.

2.2 人体模型

在工频50 Hz下人体的介电常数不均匀，变化范围为105～2×106，大脑和肺的相对介电常数为106，脂肪的相对介电常数约为105，血液高达2×106.为方便分析，本文作如下简化:将人体作为一个整体，由接近大脑的材料组成，介电常数ε=106ε0(其中 ε0为空气的介电常数，8.86 ×10-12F/m).使用ANSYS软件建立近似人体的二维仿真模型，单元类型选二维8节点四边形单元:PLANE121，人体身高均为1.8 m，具体模型如下图2所示.

图2 人体模型

3 仿真结果与分析

3.1 人体不接地时的电场仿真

高压输电线路的工频电场随时间变化很缓慢，故可以忽略电磁感应的作用，或者说库仑电场远远大于输电线路产生的时变电场中各处的感应电场，即输电线路的工频电场属于准静态电场，［9］故可使用静电场的研究方法进行分析.根据所建模型，取某一时刻，在A相、B相、C相三相分别加载 408.25kV，-204.125kV，-204.125kV电压，利用ANSYS软件求解得到500kV输电线路下直立和行走时的人体周围的电场分布如图3所示，其内部电场分布如图4所示.

图3 绝缘时人体外部电场分布

由图3a可知，直立时人体周围的最大电场强度为4.906kV/m，最大场强在头顶处，这是因为头顶离输电线最近，感应电荷最多，所以场强最强.由图3b可知，行走时的人体头部的电场最大，为4.294kV/m，同时在脚尖处也产生较大的感应电场，这是因为在输电线路下人体内部产生的感应正电荷在电场的作用下从头部向脚部流动，它们所形成的电场远远大于外加的电场所致.人体表面颈部的电场值比较小，这是因为静电感应的电荷主要分布在人体的最外表面，而颈部处在人体的内凹处.由图4a可知，直立时人体内部电场强度为1.81×10-8～1.14×10-4kV/m，最大值出现在脚部.由图4b可知，行走时人体内部电场强度为1.38×10-7～3.58×10-5kV/m，最大值在颈部.

图4 绝缘时人体内部电场分布

根据式(10)、式(11)和式(12)，并结合图3和图4的图像结果，可以计算出500kV三相输电线路下直立和行走两种模型的人体表面最大感应电荷、最大感应电流以及总电流，如表1所示.

表1 人体不接地时两种模型的人体表面最大感应电荷密度、最大感应电流密度以及总电流

由表1可知，在人体不接地时，两种模型的人体最大感应电流密度分别为13.665 9 μA/m2，11.309 7 μA/m2，均小于 ICNIRP 导则［1］规定的2 mA/m2;由公众曝露(5kV/m)下人体内部的感应电场限值为0.4 V/m可知，不接地时两种模型的人体内部的感应电场在安全范围以内.相比文献［10］得出的结果，说明了本文模型的合理性.

3.2 人体接地时的电场仿真

500kV三相输电线路下，人体接地时直立和行走两种模型人体周围及其内部的电场分布分别如图5和图6所示.

由图5可知，人体接地时两种模型外部电场强度最大值分别为4.448kV/m 和4.161kV/m，均在头顶处，头部离输电线较近，会聚集较多的感应电荷;人体脚部的感应电场强度较小，这是因为人体接地时，正电荷几乎都流入了大地，因此此处的表面感应电场强度很小.由图6可知，人体接地时直立模型的人体内部电场分布为1.17×10-7～2.17×10-5kV/m，行走模型的人体内部电场分布为1.02×10-7～1.08×10-4kV/m.内部电场值均小于0.4 V/m.

图5 接地时人体外部电场分布

图6 接地时人体内部电场分布

根据式(10)、式(11)和式(12)，结合图5和图6的图像结果，可以计算出500kV三相输电线路下两种模型的人体表面最大感应电荷、最大感应电流以及总电流，如表2所示.

表2 人体接地时两种模型的人体表面最大感应电荷密度、最大感应电流密度以及总电流

由表2可知，人体接地时两种模型的人体感应电流密度、人体内部的感应电场均在ICNIRP规定的安全限值以内.

与真实人体相比，本文只考虑了人体介电常数而忽略了人体电导率及电容的影响，因此本文仿真计算结果存在一定的误差.

另外，不论接地与否，人体内部都会有微小的电位差存在，由于人体相当于一个恒定电导率的导体，在恒定场中静止不动时，内部的电场强度近似为零.

4 结论

(1)根据ANSYS仿真结果，500kV高压输电线路在人体内外部产生的电场强度相差近5个数量级.

(2)人体不接地时，人体表面脚部电场比较大.不论接地与否，人体内部的电场分布的总体趋势是相同的.

(3)不论人体接地与否，直立和行走时，人体的感应电流密度和人体内部的感应电场均在ICNIRP规定的安全限制以内.

［1］ International Commission on Non-ionizing Radiation Protection.Guidelines for limiting exposure to time-varying electric，magnetic and electromagnetic fields(up to 300 GHz)［J］.Health Phys，1998，74(4):49-52.

［2］ 王建华，文武，阮江军，等.UHV交变电场在人体中感应电流计算分析［J］.高电压技术，2007，33(5):46-49.

［3］ El-Makkawy S M.Numerical determination of electric field induced currents on human body standing under a high voltage transmission line［C］.2007 AnnualReport Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena，2007:802-806.

［4］ TALAAT M.Charge simulation modeling for calculation of electrically induced human body currents［C］.2010 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena，2010:1-4.

［5］ 余梦婷，汪金刚，李健.人体对高压工频电场测量影响与试验研究［J］.电测与仪表，2013(6):24-27.

［6］ YU H，BAODONG B，DEXIN X.The electromagnetic field distribution in the human body under the ultra-high voltage transmission lines［C］.Proc.PowerCon Int.Conf.Power System Technology，2002:2 243-2 246.

［7］ 刘元庆，邹军，张波，等.高压电力线路工频电场对人体影响的分析［J］.高电压技术，2004，30(12):35-36.

［8］ 国际大电网会议第36.01工作组.输电系统产生的电场和磁场［M］.北京:水利电力出版社，1984:12-14.

［9］ 封滟彦，俞集辉.超高压架空输电线的工频电场及其影响(一)［J］.重庆大学学报:自然科学版，2004(4):10-14.

［10］ 陈磊，薛阳.高压输电线路下工频电场效应研究［D］.上海:上海电力学院，2013.